桥梁电算内容

桥梁结构电算第二章

第二章：杆系结构的矩阵位移法

矩阵位移法：基于结构力学中的位移法，是有限元软件求解结构数值解的基本方法。

这个东西还是很重要，至少有两点原因：

①理解了这种方法，对软件操作的理解将会更加到位；

②考研考外校时，结构力学中可能会考这个；

③醒醒吧，不要以为上面两个都与你无关就万事大吉了，期末考试会考大题，据说是推导题，不是计算题，我也不清楚具体怎么考，总之你要是能把它学懂了，终归是获益匪浅！

要把这种方法讲清楚确实不容易，我觉得王小松老师归纳的步骤挺好的，我就按照那个来讲：

以下内容看似繁杂，但已经是我认为最精简的讲述了，慢慢看完，希望能看懂！（黑体字为考点）

1.结构离散化

对于杆系结构我们可以把它划分为一根根杆件（梁，桁架）；对于其他结构，我们就需要通过网格划分来将它们划分为一个个单元。

那么为什么这么做呢？

类似于微积分嘛，我们将小的单元算出来，再将结果叠加起来，就是整个结构的结果了。2.总体坐标系与单元局部坐标系 （1）总体坐标系：没什么说的，笛卡尔坐标系Oxyz，满足右手法则；

（2）单元局部坐标系：i端指向j端为x轴正方向，逆时针90°为y轴正方向，右手定则确定z轴正方向。

知道这两种坐标系有什么用呢？看后面的叙述就知道了。

*注：以上坐标系的规定与MIDAS不一样，MIDAS的将在后面的叙述中说到。

3.局部坐标系里的单元刚度矩阵

任何杆系单元通过位移法能得出一个平衡方程组包含6个方程，将这个方程组通过矩阵

变换为单元刚度方程，该方程包括三个部分：分别为杆端力列向量，单元刚度矩阵，杆端位移列向量。

单元刚度矩阵简称“单刚”，具有对称性，奇异性（没有引入约束条件）。

4.总体坐标系里的单元刚度矩阵

前面知道了有总体坐标系和单元局部坐标系，它们的方向往往是不同的，为了便于统一整理运算，需要将刚刚得到的单刚转换成总体坐标系下的单刚，用到的就是一个坐标转换矩阵T。它与上面的单刚除了方向基本相同。

第 1 页/ 共 3 页 《桥梁结构电算》课程教学大纲

英文名称：Bridge Structure Analysis Program

课程编码：080720071

总学时：12 实验学时：4 学分：1

适用对象：道桥与渡河专业本科四年级学生

先修课程：材料力学、结构力学、结构设计原理、桥梁工程等

大纲主撰人： 大纲审核人：

一、 课程性质、目的和任务

桥梁结构电算是土木工程专业的一门选修课。 本课程的主要任务是使学生掌握桥梁结构分析的计算机方法的基本原理、主要特点、典型软件的结构及实际操作使用的基本技能，为学生毕业设计和毕业后从事桥梁的设计和施工工作打下基础，也为学生将来从事该类软件的开发工作建立一些基本概念。

二、教学内容及要求

第1章：平面杆件系统的有限单元法

授课学时：4

基本要求：

1-1熟悉连续体有限单元法分析过程

1-2掌握平面杆件系统的有限单元法

1-3了解杆系结构有限元静力分析程序系统

重点：平面杆件系统的有限单元法

难点：平面杆件系统的有限单元法

第2章：桥梁结构电算原理

授课学时：2

基本要求：

2-1掌握桥梁结构分析的建模、掌握梁式桥的结构分析

熟悉桥梁结构分析的特点

熟悉除梁式桥其它桥型的结构分析

2-2了解预应力效应

了解混凝土收缩徐变效应

了解温度效应 第 2 页/ 共 3 页 2-3熟悉桥梁博士计算软件

重点：桥梁建模和梁式桥的结构分析

难点：桥梁建模

第3章：桥梁工程软件桥梁博士应用实例

授课学时：6

基本要求：

3-1掌握简支T梁桥

3-2掌握小跨径等截面连续刚构桥

3-3掌握大跨径变截面连续刚构桥

重点：简支T梁桥

难点：大跨径变截面连续刚构桥

三、实验

1、实验项目一览表

序号 实验项目名称 学时 实验类别 实验要求 实验类型 每组人数 实验室名称 主要设备名称 是否为网络实验

1 简支T梁桥建模 2 专业 必做 3 40 土建学院机房 计算机 否

桥梁电算

1. 概述

桥梁电算是一种利用计算机技术辅助进行桥梁设计和分析的方法。通过电算技术，可以实现对桥梁结构的受力、位移、应力、挠度等方面进行精确计算和分析。桥梁电算的应用可以提高桥梁设计和施工的效率，减少人为误差，并且能够对复杂的桥梁结构进行准确评估。

2. 桥梁电算的原理

在桥梁电算中，计算机被用作执行复杂的数学模型和分析。具体步骤如下：

2.1 桥梁建模

首先，需要将桥梁的几何形状和材料参数输入到计算机中，建立桥梁的有限元模型。有限元模型是通过将桥梁划分为许多微小的单元来近似表示整个结构。每个单元都有自己的材料性质和几何特征。这种离散化的表示可以将连续问题转化为离散问题进行求解。

2.2 受力分析

接下来，桥梁的有限元模型用来进行受力分析。根据桥梁的边界条件和加载情况，计算机可以计算出每个单元的受力情况。通过求解整个桥梁结构的受力平衡方程，可以得到桥梁在不同工况下的受力分布。

2.3 应力分析

受力分析得到的结果可以进一步用于应力分析。应力是在桥梁结构内部产生的力的分布情况。通过有限元法和数值计算，可以确定桥梁中各个位置的应力大小和方向。这对于评估桥梁的强度和稳定性非常重要。

2.4 挠度分析

挠度是桥梁在受力情况下产生的变形。通过桥梁的有限元模型和加载条件，可以计算出桥梁结构在各个位置的挠度。挠度分析可以用于评估桥梁的刚度和变形情况。 2.5 结果评估

最后，根据电算得到的结果，可以对桥梁的安全性、稳定性和可靠性进行评估。根据计算结果，可以对桥梁的结构进行优化和改进，以提高桥梁的性能。

3. 桥梁电算软件

在桥梁电算中，需要使用一些专业的软件进行桥梁的建模和分析。以下列举几种常用的软件：

• MIDAS/Civil：这是一种综合性的桥梁设计和分析软件，具有强大的建模和分析能力。它可以进行桥梁的静力分析、动力分析和抗震分析等。

• SAP2000：这是一种广泛应用于结构工程领域的软件，包括桥梁电算在内的多种分析功能。它支持常见的桥梁结构类型，并且具有友好的用户界面。

1、 用来划分单元节点应该包括构件的：转折点、交结点、截面突出点、施工阶段的分界点及约束位置

2、 支撑类型：刚性支撑、弹性支撑、单向支撑、双向支撑

单项支撑：指那些只能受拉而不能受压或只能受压而不能受拉的轴向受力杆件

3、 快速编辑器的使用方法：表格填充法、对称和平移的表格填充法、边界条件的表格填充平均值作为该节点的坐标b法

4、 预应力钢束从空间分为：竖弯束、平弯束、空间束

5、 节点信息：a、当前单元编号b、单元左右节点编号c、节点的坐标

6、 单元划分：a钢筋混凝土构件b预应力混凝土构件c组合构件d拉索

7、 满人总宽度：指桥面（车行道）上站满人群，由此计算结构内力

8、 钢臂的划分原则：（1）如果该节点处通过的单元有水平单元，则系统将根据所有水平单元在该节点的截面中心轴坐标的平均值作为该节点的坐标，所有通过该节点的单元在此处的钢臂为个单元此节点的截面中心轴坐标与该节点坐标的差值（2）若通过的单元没有水平单元a有竖向单元，则按所有竖向单元在该节点的截面中心轴坐标b没有竖向单元，则按所有通过该节点单元在该节点的截面中心轴坐标的平均值作为该节点的坐标（3）若平均值确定节点坐标不符合受力情况，则采用人为输入决定节点坐标位置的单元号

9、 缆索成桥计算：成桥状态确定合理的主缆长度和鞍座偏移量基本的力学公式和应变协调原理即可 步骤：a先分析吊索的恒载内力b求出主缆平衡位置c确定主缆与鞍座的切点位置

10、 参考点：即在预应力钢束中，选择一个适宜输入预应力几何信息的点作为参考点，并以该参考点作为预应力钢束的局部坐标系原点。

11、 顶缘坐标：就是梁的顶面坐标，用以确定单元的位置，坐标值与所建立的总体坐标系有关。

12、 引入钢臂：主要是基于杆件的轴线不能相较于一点，或者是结构构造中具有不可忽视长度的节点块。

13、 主从约束：在杆件连接处节点位移不完全一致的情况，用主从约束来描述结构内部单元间的连接情况，存在主从约束的方向表示两节点在此方向上具有同位移。