一元一次不等式组的应用导学案

一元一次不等式（组）的应用（字母参数问题题型综合）一、基础知识1、不等式（a+1）x > a+1的解集为x<1，求a 的取值范围 （练习册P66.6）2、不等式组⎩⎨⎧+<+<-1m x 5x 23x 有解，求m 的取值范围 （练习册P77.7） 3、已知点A （m-4，2m-1）在第二象限，求m 的取值范围 （练习册P69.10）二、已知方程列不等式（组）4、关于x 的方程2x+3k=1的解是负数，求k 的取值范围（练习册P67.4）5、关于x 的方程3x+m-2(m+2)=3m+x 的解在-6和6之间，求m （练习册P73.9）6、一次函数y=3x+12中，如果y 的取值范围是6y 6≤≤-，求x （课本P177.B 组1）7、一次函数y=3x+12中，如果x 的取值范围是6x 6≤≤-，求y （变式）三、已知方程组列不等式（组）8、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+12132m y x m y x 的解满足x>y ，求m （练习册P67.11）9、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+12132m y x m y x 的解满足x>0，y>0，求m （变式） 10、一次函数图象y=3x+m-1和y=2x-3m+2的交点在第三象限，求m （练习册P70.8）四、已知不等式列方程（组）11、已知关于x 的不等式x-3 >2a-x 的解集为x>4，求a （练习册P67.10）12、已知关于x 的不等式ax ≤2的解集为x ≥-4，求a （练习册P71.2）13、已知关于x 的不等式k+x ≤2的解集为x ≤1，求k （练习册P73.3）五、已知不等式组列方程（组）14、已知不等式组⎩⎨⎧<-<-a x b b a x 536732的解集为5 < x < 22，求a,b （练习册P69.11） 15、已知不等式组⎩⎨⎧<+->--030b a x b a x 的解集是-1 < x < 5，求a,b （练习册P72.14）16、已知不等式组⎩⎨⎧>+>-213152x x 的解集与2x>a 的解集相同，求a （练习册P671.4） 六、已知不等式列不等式（组）17、已知不等式3x-a ≤0的正整数解只有1，2，3，求a （行知天下P64.2（4））。

解含字母的一元一次不等式(组)学习目标：掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含字母的一元一次不等式组的字母范围。

一、课前回顾. 已知a>b ⑴不等式组 的解集是 . ⑵不等式组 的解集是 .⑶不等式组 的解集是 . ⑷不等式组 的解集是 . 二、合作探究【类型一】根据不等式的性质求字母范围思考：的解集。

（的一元一次不等式求关于)01≠>a ax x例1 如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a 的范围是( )A.a>0B.a<0C. a>-1D.a<-1练习.如果关于x 的不等式(1-a)x>3a-3的解集为x>-3,那么a 的范围是______【类型二】解集对照法求字母的值例2.已知不等式组 的解集是－１＜x ＜2,则m=____, n=____.练习.如果关于x 的不等式 的解集如下图，则a 的值是_____【类型三】借助数轴，分析求解 例3.（1）如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>3x a x 的解集是x>a,那么a 的取值范围是_____（2）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-<521m x m x 的解集是x<2m+5, 那么m 的取值范围是____ (3)关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-->521m x m x 有解（无解），那么m 的取值范围是____(4)已知关于x 的一元一次不等式x-4a<6有3个正整数解，那么a 的取值范围是________⎩⎨⎧<<b x a x ⎩⎨⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<>b x a x ⎩⎨⎧><bx a x 21x m x n +>⎧⎨-<⎩223-≤-a x⎩⎨⎧+≤->322a x x (5)已知关于x 的一元一次不等式组 有3个整数解，求a 的取值范围。

课题：9.3一元一次不等式组(1)主备人：谭宪宗 2014级 班 组学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

学习重点：一元一次不等式组解集的理解 学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。

探究案探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组 叫做一元一次不等式组。

判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5)⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。

求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。

例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．探究二：解一元一次不等式组 例 ：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 . 把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：2x+3≥x+11 ② x x -<-+21352解:①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个 ； （2）利用 求出这些不等式的解集的公共部分。

课题：9.3一元一次不等式（组）的应用（一）【学习目标】1. 知道列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤，会列一元一次不等式组解较简单的应用题.2.培养从数学的角度理解问题、解决问题的能力，发展应用意识. 【学习重点与难点】1.重点：列一元一次不等式组解较简单的应用题.2.难点：从数学的角度理解实际问题.【预习感知】：1. 格桑家办了一个小宾馆，开业那天来了48名旅客.如果每间住5人，房间不够；如果每间住6人，又住不满.问格桑家的小宾馆有几间客房？ 解：设格桑家的小宾馆有x 间客房. 根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：格桑家的小宾馆有____间客房.2.王波今天70岁，比张明年龄的5倍还要大，不过到后年张明年龄的5倍就比王波的年龄大了.求张明今年的年龄.解：设张明今年的年龄为x 岁. 根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：张明今年的年龄为______岁.【共研释疑】（课内完成） 例题讲解：例1. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？师生互动例2. 七年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）例3.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?【评测拓展】1.1、某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．2. 某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？3.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?4.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?5.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?14题课后作业 9.3一元一次不等式（组）的应用（一） 班级________ 姓名________1.如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ） A ．大于2千克 B ．小于3千克C ．大于2千克且．小于3千克D ．大于2千克或．小于3千克 2.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人3.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)54.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．5.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．6.三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有 组。