《一元一次不等式组的应用》
执笔：余松审核：华哲曹磊李华课型：新授总第课时
学习目标：
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
学习重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
学习难点：建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究案
课前演练：
求不等式组
2(6)3,
2151
1
32
x x
x x
-<-
?
?
-+
?
-≤
??
的整数解
探究：不等式组的应用
活动1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
分析：“不能完成任务”的意思是“提前完成任务”的意思是。你能独立解决这个问题吗？试试看.
解：
活动2：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
活动3：为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?
(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
当堂检测
1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、某中学为七年级住校生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和住校生人数。
3、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别电视机洗衣机
进价（元/台）1800 1500
售价（元/台）2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案使商店销售完购进的电视机与洗衣机后获得利润最多？并求出最多利润是多少？（利润＝售价－进价）
训练案
1.一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就己读完.李永
平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？
3、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产若能的话，有几种生产方案？请设计出来；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
4.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元,问有几种进货方案,那种方案总获利最大,最大为多少?
· 200 100020 t （天） S （户） 0 课题：一次函数的应用 （2） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3) 与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 【探究案】当得知周边地区的干旱情况后，育才 学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡 议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响 应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数
增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式 【探究案】看图填空 (1)当0y =时，______x = (2)直线对应的函数表达式是________________． ) 【课堂小结】1、这节课的收获 。 2、还有哪些疑惑 。 【课堂检测】（5分钟）1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程． 盒内钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够200元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？ 2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到
2.7勾股定理的应用 【学习目标】 1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题； 2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。 3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 【学习重、难点】 重点：勾股定理的应用 难点：将实际问题转化为数学问题 【导学过程】 一、情境创设 欣赏生活中含有直角三角形的图片 二、探索活动 活动一第一组练习: 勾股定理的直接应用 （一） 知两边或一边一角型 1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，一直角边为a ，斜边为b ，则另一直角边c 满足c2 = . 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°. （1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=6，c=10， 则b= ； （3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，∠A=30°，求a ，c. （二）知一边及另两边关系型 1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC ＝4 ， AB ＝x ，AC=8-x ，则AB= ,AC= . 2.在Rt △ABC 中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则 a= , c= . （三）分类讨论的题型 1. 对三角形边的分类. 已知一个直角三角形的两条边长是3 cm 和4 cm ，求第三条边的长． 2. 对三角形高的分类 已知：在△ABC 中，AB ＝15 cm ，AC ＝13 cm ，高AD ＝12 cm ，求S △ABC ． 归纳总结：【思考】本组题，利用勾股定理解决了哪些类型题目？注意事项是什么？ 利用勾股定理能求三角形的边长和高等线段的长度.注意没有图形的题目，先画图，再考虑是否需分类讨论. 活动二 勾股定理的综合应用 折叠三角形 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长． 折叠四边形 已知如图，将长方形的一边BC 沿CE 折叠，使得点B 落在AD 边的点F 处， 已知AB=8，BC=10, 求BE 的长. 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况
高中生物 3.1基因的分离定律导学案苏教版必 修2 C 1、指导杂交育种：原理：杂合子(Aa)连续自交n次后各基因型比例杂合子(Aa )：（1/2）n 纯合子(AA+aa)：1-（1/2）n （注：AA=aa）例：小麦抗锈病是由显性基因T控制的，如果亲代（P）的基因型是TTtt，则:（1）子一代（F1）的基因型是Tt,表现型是抗锈病。（2）子二代（F2）的表现型是抗锈病和不抗锈病，这种现象称为性状分离。（3）F2代中抗锈病的小麦的基因型是TT或Tt。其中基因型为 Tt的个体自交后代会出现性状分离，因此，为了获得稳定的抗锈病类型，应该怎么做？从F2代开始选择抗锈病小麦连续自交，淘汰由于性状分离而出现的非抗锈病类型，直到抗锈病性状不再发生分离。 2、指导医学实践：判断遗传病显隐性的常规方法：无中生有为隐性，有中生无为显性。例1:人类的一种先天性聋哑是由隐性基因(a)控制的遗传病。例2:人类的多指是由显性基因D控制的一种畸形性状。如果双亲的一方是多指，其基因型可能为DD或Dd，这对夫妇后代患病概率是100%或1/2。 【典型例题】 例
1、若让某杂合子连续自交，下图中能表示自交代数与纯合子所占比例关系的是例 2、（11）小麦抗锈病基因R和不抗锈病基因r是一对等位基因，下列有关叙述正确的是 A、基因R和基因r的分离发生在减数第二次分裂中 B、基因R和基因r位于一对同源染色体的不同位置上 C、自然条件下根尖细胞中突变形成的基因r能遗传给后代 D、基因R和基因r的本质区别是核苷酸序列不同例 3、调查发现人群中夫妇双方均表现正常也能生出白化病患儿。研究表明白化病由一对等位基因控制。判断下列有关白化病遗传的叙述，错误的是 A、致病基因是隐性基因 B、如果夫妇双方都是携带者，他们生出白化病患儿的概率是1/4 C、如果夫妇一方是白化病患者，他们所生表现正常的子女一定是携带者 D、白化病患者与表现正常的人结婚，所生子女表现正常的概率是1例 4、下图是一种单基因遗传病的系谱图，对于该病而言，有关该家系成员基因型的叙述，正确的是 A、I2是杂合体 C、I4是杂合体的概率是1/3 例
一次函数的应用导学案 学习目标: 1、 建立一次函数模型后，会用图象法求二元一次方程组的近似解。 2、能用一次函数图象解二元一次方程组或一元一次不等式。 3、培养学生观察、抽象、概括能力，体验“建模——解法”的基本思想，联想的思维习惯和思维方法。 学习重点：会用图像法求二元一次方程组的近似解。 学习难点：观察图象，得出结论。 教学过程： 一、课前自主学习 （一）知识回顾 1、什么叫作图象法？ 2、已知方程2x+3y=5，用x 的代数式表示y,则y=___ _______。 3、解二元一次方程组 3x+4y=7.6 2x+y=4.4 4、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时， x 的取值范围是 ( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0 5、解一元一次不等式3x —8＜3x+1 （二）预习课本第53页至54页内容，并思考下列问题 1、思考：上述复习4、5还有其它解法吗？ 2、会用一次函数图象解二元一次方程吗？ 3、会用一次函数图象解元一次不等式吗？ 这节课我们用图象法求方程组的近似解和一元一次不等式的解集。 二、合作交流，探究新知 1、用图象法求下述二元一次方程组的近似解：
归纳用“图象法”求二元一次方程组的步骤： （1）先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：y=b k x 11+和 y=b k x 22+（这里的方程组是由两个二元一次方程组成的）； （2）建立平面直角坐标系，正确画出这两个一次函数的图象； （3）确定两个一次函数图象的交点坐标； （4）确定的交点的坐标，就是二元一次方程组的解。以上步骤简记为：写函数，作图象，找交点，下结论。 2、用图象法解不等式：3x —8＜3x+1 三、巩固练习 1、已知方程组 2x —y= —3， x= —1 x —2y= —3.的解为 y=1 则一次函数y=2 x +3与y=21x+323的交点坐标是（ ） A （1， 5） B （—1， 1） C （1， 2） D （4， 1） 2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解 ： x+2y=4， 3x —y=4. 3、用图象法解不等式：3x —8＜x+2 四、思考与拓展 对于一次函数y=— 2 1x+3 （1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是___ _______； （2）图象与y 轴交点坐标是（ ），与x 轴交点坐标是（ ）； （3）当x___ 时，y ＞0；当x___ 时，y=0；当x___ 时，y ＜0； 五、课堂小结 六、布置作业:P55 A 组T 7、8 B 组T4
§2.7勾股定理的应用（1） 课 题 §2.7勾股定理的应用（1） 课型 新授 备课时间 学习目标 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 教学重点 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值． 教学难点 同上 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一．前置性学习 一、课前预习与导学 1．（1）已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2， 则AC=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm 、3cm ，?则第三边的长是 _________． 3．要登上8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m ．?问至少需要多长的梯子？ 二．例题解析： 【例1】南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形，从C 处到B 处,如果直接走湖底隧道CB ，比绕道CA (约1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程? 【例2】一架长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流． 问题一 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m ，那么梯子的底端滑动多少米? A B C
问题二 有人说,在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞同吗? 三．随堂演练： 1．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 4km ，乙往南走了6km ，这时甲、乙两人相 距__________km ． 2．有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m 3．如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食， 要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）． （A ）20cm （B ）10cm （C ）14cm （D ）无法确定 4.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B =90°，AB=3m ，BC=4m ， ?CD=?12m ，AD=13m ．求这块草坪的面积． 四．学后反思： 五．课后作业： 1.如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14，则AB= 2.如图是一个育苗棚，棚宽a=6m ，棚高b=2.5m ，棚长d=10m ，则覆盖在棚盖斜面上的塑料薄膜的面积是 m 2 3.在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 C B A D A C B A 5m
遥感技术及其应用 第四从人地关系看资与环境 单元活动遥感技术及其应用 一、教材分析 《遥感技术及其应用》是鲁教版必修一第四单元单元活动的教学内容，主要教学内容包括：遥感的概念、遥感的基本原理、遥感影像的初步判读等内容。 二、教学目标 知识要求：了解遥感技术的特点，工作原理流程及其应用领域。 技能要求：能够运用遥感影像中的直接和间接解译标志对遥感影像进行简单的解译。 情感要求：关注现代化的科学技术在地理科学中的应用，思考和理解地理信息技术的应用对协调人地关系的重要影响，培养学生的热爱地理的兴趣。 三、教学重点难点 重点：遥感工作原理 难点：遥感影像的判读 四、学情分析 本节内容是高一学生所学内容，尚未分科的平行班内不少是学理的好手，所以并不担心学生物理知识的不足。对于
气氛不太活跃的班级一定要让学生活动起，投入到角色中去，才能很好的理解遥感的原理。 五、教学方法 1．问题探究教学法：设置若干问题让学生分组讨论，并合作得出答案。 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查→情境导入→合作探究→总结检测→布置预习 六、课前准备 1．学生的学习准备：预习“遥感技术及其应用”，初步掌握遥感的基本概念、基本原理及其应用领域和应用前景。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，并把学生科学分成若干小组。 七、课时安排：1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 检查学生预习的落实情况，并了解和归纳学生的疑惑，使课堂教学更有效率和更具有针对性。 （二）情景导入、展示目标 前面几节课我们学习了人地关系的一些相关知识，知道了人类的生存与发展离不开资与环境。随着科技的发展和时
第2课时对分离现象解释的验证和分离定律[学习目标] 1.写出测交实验过程，能设计实验验证分离定律。2.体会孟德尔假说—演绎法的过程，掌握分离定律。3.说出性状分离比模拟实验中小桶、彩球含义及抓取、统计要求。 知识点一对分离现象解释的验证 1．方法：□01测交实验，即F1与□02隐性纯合子杂交。 2．测交实验的分析图解 孟德尔根据假说，推出测交后代中高茎与矮茎植株的数量比应为□071∶1。 3．实验验证 进行测交实验，统计后代性状比例。 4．实验结论：测交后代高茎与矮茎植株的数量比接近□081∶1，符合预期的设想，孟德尔测交实验的结果验证了他的假说。 问题探究为什么用测交法可以检测F1的遗传因子组成？ 提示：测交即F1与隐性纯合子杂交，由于隐性纯合子只产生一种含隐性遗传因子的配子，分析测交后代的表现类型及比例即可推知被测个体产生的配子种类及比例，从而检测F1的遗传因子组成。
, [例1]下列关于孟德尔分离定律杂交实验中测交的说法，不正确的是() A．F1×隐性类型→可检测F1遗传因子组成 B．通过测交实验来验证对分离实验现象理论解释的科学性 C．根据孟德尔假说，推测测交结果为高茎∶矮茎＝1∶1 D．测交时，与F1杂交的另一亲本无特殊限制 解题分析测交时，与F1杂交的另一亲本应为隐性纯合子。 答案 D [例2]通过测交可以推测被测个体() ①性状的显、隐性②产生配子的比例③遗传因子组成④产生配子的数量 A．①②③④B．①②③ C．②③D．③④ 解题分析测交实验是已知显隐性的情况下进行的实验，不能用来推测显、隐性，①错误；根据测交子代的表现类型及比例可以推测被测个体产生配子的比例，但不能推测产生配子的数量，②正确，④错误；测交可用来推测被测个体的遗传因子组成，③正确。 答案 C 知识点二分离定律 1．分离定律 (1)分离定律的内容 ①在生物的体细胞中，控制同一性状的□01遗传因子成对存在，不相融合。 ②在形成配子时，□02成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入□03不同的配子中，随配子遗传给后代。 (2)分离的时间：有性生殖形成□04配子时。 (3)适用范围 ①真核生物有性生殖的细胞核遗传。
4.5《一次函数的应用》导学案 班级：组别：组名：姓名： 【学习目标】 1．学会用待定系数法确定一次函数解析式； 2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象； 3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题； 【学习重难点】 灵活运用有关知识解决相关问题 【学习过程】 一、自主学习 1．什么叫一次函数？ 2．一次函数有哪些性质？ 3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b 因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，）， 所以 解方程组得： 这个一次函数的解析式为： 4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。 二、自主探究（B级） 5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3） y= 4 (3＜x≤5) 的图象 14－2x （x＞5） 6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又
匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。 〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。 解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5） 或y= 当5≤x≤时，y= (5≤x≤ ) 三、合作探究（C级） 7．课本134页例1 8．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。 四、能力提升（D级） 9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上， ①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。 五、归纳小结 六、学习反思 七、课堂检测：P134页、135页练习题
第二节遥感技术及其应用 状元笔记 遥感技术的工作过程：信息获取→信息传输→信息接收与处理→信息解释与分析→遥感应用。 一般来说，运载工具飞得越高，深测的范围越大，获得资料的速度越快，周期越短，对地物的分辨北越低；反之亦然。同时，需要注意：遥感器对地物的分辨率除与飞行高度有关外，还与传感器的性能有关。 由于不同地区地物的差异、合成图像波段的差异、地物特征的季节差异等，因此不同地区、不同波段、不同季节的图像解译是不同的。具体情况应具体分析，有的还应当结合实地调查进行解译。 基础整理 本节主要包括三部分内容：一是介绍遥感技术的概念，原理、特点、系统的组成以及分类；二是遥感与资源普查；三是遥感与环境灾害监测。 综合探究 1．国土资源部发布《地籍管理“十一五”发展纲要》，提出要开展第二次全国土地调查，建立国家级和全国31个省级、331个市级、2 800多个县级土地利用现状调查数据库。这是继1984～1996年第一次土地普查之后，国土部门开展的又一次全国规模的摸底行动。 十年前的那次土地普查，动用了20万人力，历时10余年才告完成。而这一次，卫星遥感技术将成为最主要的调查手段，全部工作要求在三年内完成，而且要“覆盖全国，不留任何空白”。与传统的地面调查和飞机航测相比，卫星遥感的主要优势有哪些?遥感监测土地资源的作用有哪些? 探究：与传统的地面调查和飞机航测相比，卫星遥感的主要优势是：探测范围广，速度快；不受地形、气象等自然条件的限制；收集信息多。 使用卫星遥感监测土地资源，一可以实事求是地反映监测对象的变化，为土地执法提供科学依据；二是保持一种威慑，让地方不敢乱占地。在地方利益突显的今天，国家掌握这种威慑力量尤其必要。国土部门近年来查处的土地案件中，很大部分是通过遥感监测首先发现的，动态监测给土地执法部门提供了第一信息源。2006年4月初，国家利用卫星遥感监测技术在郑州市开展土地执法检查。监测发现郑州市共发生变化图斑856个。后经实地认定，这些图斑包括新增建设用地741宗，其中合法的仅77宗，在其余664 宗违法用地中，非法占地654宗，非法批地10宗。 2．2007年1月至2月8日，贵州省共发生森林火灾133次，导致火险等级上升的罪魁祸首就是2006年的暖冬天气。在扑灭大火的过程中，卫星遥感监测技术发挥了重要作用。在扑灭大火战斗中，国家气象局向森林防火总指挥部提供了几十幅反映林火发展情况的卫星影像图。为制定灭火计划、做出灭火部署提供了科学的依据。遥感技术在森林灭火中是如何发挥作用的?它还能应用于其他领域吗?
第 6 讲 分离定律 [ 考试要求 ] 1. 孟德尔选用豌豆做遗传实验材料的原因 (b/b) 。2. 一对相对性状的杂交实验、 解释及验证 (b/b) 。3. 分离定律的实质 (b/b) 。4. 显性的相对性 (a/a) 。 5.分离定律的应用 (c/c) 。 6. 孟德尔遗传实验的过程、 结果与科学方法 (c/c) 。 7.杂交实验的 设计 (/c) 1. (2018 ·浙江 4 月选考 ) 一对 A 血型和 B 血型的夫妇，生了 AB 血型的孩子。 AB 血型的这种 显 性类型属于 ( ) B. 不完全显性 D.性状分离 解析 I A 与 I B 这两个基因间不存在显隐性关系， 两者互不遮盖， 各自发挥作用， 表现为共显 性。 答案 C 2. (2018 ·浙江 11 月选考 ) 下列关于紫花豌豆与白花豌豆杂交实验的叙述，正确的是 ( ) A. 豌豆花瓣开放时需对母本去雄以防自花授粉 B. 完成人工授粉后仍需套上纸袋以防自花授粉 C. F 1自交，其 F 2 中出现白花的原因是性状分离 D. F 1全部为紫花是由于紫花基因对白花基因为显性 解析 豌豆是自花授粉、闭花授粉植物，因此应在花蕾期花粉尚未成熟时去雄， A 错误；完 成人工授粉后套上纸袋的目的是防止外来花粉的干扰， B 错误； F 1自交，其 F 2中同时出现紫 花和白花的现象称为性状分离，出现白花的原因是等位基因分离以及雌雄配子的随机结合， C 错误； F 1 全部为紫花是由于紫花基因对白花基因为显性， D 正确。 答案 D 3. (2015 ·10 月浙江选考卷 ) 在一对相对性状的杂交实验中，杂合紫花豌豆与白花豌豆杂 交，其 后代的表现型及比例为 ( ) A.完全显性 C.共显性
科目：数学课题：勾股定理的应用课型：新授课主备人：审核人：班级：小组：姓名： 第1页共4 页学好十天不足，学坏一天有余第2页共4页 《1.3勾股定理的应用》导学案 【学习目标】 1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。 2、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力。 【重点】勾股定理的应用是现实生活中的“线路最短”问题，重点是将曲面或多面转化为平面，并注意立方体的展开图的不同方法。. 【难点】利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题. 预习案 一、预习自学 1、下列各组数中，不是勾股数的是（） A、5,3,4 B、12,13,5 C、8,17,15 D、8,12,15 2、如果线段a、b、c能组成直角三角形，那么它们的比可能是（） A、1:2:4 B、5:12:13 C、3:4:7 D、1:3:5 有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)． （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从 A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，A B 你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?你知道这是为什么吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 探究案 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角 1 C处． （1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当 1 445 AB BC CC === ，，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；
【2019最新】精选高考生物一轮复习第15讲基因的分离定律培优学 案 [考纲明细] 1.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ) 2.基因的分离定律(Ⅱ) 板块一知识·自主梳理 一、遗传的基本概念 1．性状类 (1)相对性状：同种生物的同一种性状的不同表现类型。 (2)显性性状：具有一对相对性状的两纯合亲本杂交，F1表现出来的性状叫做显 性性状。 (3)隐性性状：具有一对相对性状的两纯合亲本杂交，F1未表现出来的性状叫做 隐性性状。 (4)性状分离：杂种后代中同时出现显性性状和隐性性状的现象。 2．基因类(1)相同基因：同源染色体相同位置上控制同一性状的基因。如图中A和A就为 相同基因。 (2)等位基因：同源染色体的相同位置上，控制着相对性状的基因。如图中B和 b、C和 c、D和d就是等位基因。 (3)非等位基因：非等位基因有三种，一种是位于非同源染色体上的基因，符合 自由组合定律，如图中A和D等；一种是位于一对同源染色体上的非等位基因，如图中C和d等；还有一种是位于一条染色体上的非等位基因，如图中c和d等。 3．个体类(1)纯合子：遗传因子组成相同的个体。纯合子能够稳定遗传，自交后代不会发 生性状分离。 (2)杂合子：遗传因子组成不同的个体。杂合子不能稳定遗传，自交后代会发生 性状分离。 (3)基因型：与表现型有关的基因组成。基因型是决定性状表现的内在因素。 (4)表现型：生物个体表现出来的性状。表现型是基因型的表现形式，是基因型 和环境共同作用的结果。 二、孟德尔的科学研究方法 1．豌豆作为实验材料的优点 (1)豌豆是自花传粉、闭花受粉植物，在自然状态下一般是纯种。
(2)豌豆具有许多易于区分的相对性状。 (3)豌豆花大，便于进行异花传粉操作。 2．豌豆杂交实验的过程：去雄→套袋→人工传粉→再套袋。 3．假说—演绎法：提出问题→提出假说→演绎推理→得出结论。 三、一对相对性状的杂交实验——发现问题 1．实验过程及现象 2．提出问题 由F1、F2的现象分析，提出了是什么原因导致遗传性状在杂种后代中按一定的 比例分离等问题。 四、对分离现象的解释——提出假说 五、对分离现象解释的验证——演绎推理 1．演绎推理过程 (1)方法：测交实验，即让F1与隐性纯合子杂交。 (2)画出测交实验的遗传图解： 预期：测交后代高茎和矮茎的比例为1∶1。 2．测交实验结果：测交后代的高茎和矮茎比接近1∶1。3．结论：实验数据与理论分析相符，证明对分离现象的理论解释是正确的。 六、分离定律——得出结论 1．内容 (1)研究对象：控制同一性状的遗传因子。 (2)时间：形成配子时。 (3)行为：成对的遗传因子发生分离。 (4)结果：分离后的遗传因子分别进入不同配子中，随配子遗传给后代。 2．实质：等位基因随同源染色体的分开而分离。 3．适用范围 (1)一对相对性状的遗传。 (2)细胞核内染色体上的基因。 (3)进行有性生殖的真核生物。 七、性状分离比的模拟实验1．实验原理：甲、乙两个小桶分别代表雌雄生殖器官，甲、乙内的彩球分别代表雌雄配子，用不同彩球随机组合模拟生物在生殖过程中雌雄配子的随机结合。
课题名称：勾股定理 (1 ) 学习目标： 1 ?了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定 理研究方面所取得的成就。 学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。 自助探究 1. 1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，这就是当 时采用的会徽.你知道这个图案的名字吗？你知道它的背景吗？你知道为什么会 用它作为会徽吗？ 量关系.请同学们也观察一 下， 2、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥/ 么？ 拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺' 成的地面中反映了直角三角形三边的某种数 (1) 引导学生观察三个正方形之间的面积的关系； (2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系. 结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和 3、等腰直角三角形有上述性质， 其它直角三角形也有这个性质吗？ 4、____________________________________________________ 猜想：命题1 自助提升 1、定理证明 (1) 赵爽利用弦图证明。 显然4个_________ 的面积+中间小正方形的面积二该图案的面积. 1 22 即4 X X _______ +〔〕= c ,化简后得到___________ . ________ 2 (2) 其他证明方法：教材72页思考讨论完成 2、在Rt△ ABC中，/ C=90°,AB=17,BC=8,求AC 的长 3、Rt△ ABC和以AB为边的正方形ABEF,/ ACB=90° AC=12，BC=5,则正方形的面积是________ . 4、(1)已知Rt△ ABC 中，/ C=90 ° BC=6，AC=8，求AB. (2) 已知Rt△ ABC 中，/ A=90 ° AB=5，BC=6，求AC. (3) 已知Rt△ ABC 中，/ B=90 ° a，b，c 分别是/ A，/ B， / C的对 A F i片i C B
高一生物必修2第一章第一节孟德尔的豌豆杂交实验（一）同步学案 知识点一：孟德尔用豌豆做遗传实验的优点及方法 1.基本概念: ⑴两性花：同一朵花中既有又有的花。 ⑵单性花：同一朵花中只有或只有的花。 ⑶自花传粉：花的花粉落到花的雌蕊柱头上的过程，也叫。 ⑷异花传粉：两朵花之间的传粉过程。 ⑸闭花受粉：花在时，雄蕊花药中的花粉传到雌蕊柱头上，传粉后花瓣才开展，即开花。 ⑹父本（♂）：不同植株的花进行异花传粉时，的植株。 ⑺母本（♀）：不同植株的花进行异花传粉时，的植株。 2.豌豆作为遗传实验材料的优点： ※⑴传粉和受粉。自然条件下，一般是。 ※⑵易于区分且能遗传。 ⑶花较大，易于做人工杂交实验。⑷生长周期短，易于栽培。 ⑸子粒较多，数学统计分析结果更可靠。 3.人工异花传粉的一般步骤： →→（父本供粉）→ 【特殊说明】母本去雄的时间：期，剪去花冠内的全部雄蕊。 套袋处理的目的：避免的干扰。 知识点二：一对相对性状的杂交实验 ⑴交配类 自交：遗传因子组成的生物体间相互交配（植物体中指受粉和雌雄异花的同株受粉）。 杂交：遗传因子组成的生物体间相互交配的过程。 测交：杂种子一代与个体相交。 正交与反交：对于雌雄异体的生物杂交，若甲♀×乙♂为正交，则为反交。 ⑵性状类 性状：生物体的形态特征和生理特征的总称。如花的颜色，茎的高矮。 相对性状：生物性状的不同表现类型。如小麦的抗病与感病。 显性性状：具有性状的两亲本杂交，F1表现出来的那个亲本性状。 隐性性状：具有性状的两亲本杂交，F1未表现出来的那个亲本性状。 性状分离：杂种的后代中，同时出现和的现象。 ⑶遗传因子（基因）类 显性遗传因子（显性基因）：控制性状的遗传因子（基因），一般用写英文字母表示。 隐性遗传因子（隐性基因）：控制性状的遗传因子（基因），一般用写英文字
神木县第五中学导学案 年级八班级学科数学课题4.4一次函数的图 象 第3课时 编制人审核人使用时间第周 星期 使用者课堂流程具体内容 学习目标1．会通过函数图象获取信息．(重点) 2．会运用函数图象解决简单的实际问题，培养应用数学的能力．(难点) 学法指导 温故知新回忆：方程与函数的关系（3分钟） 先独立思考， 学生个别回答 教学 一、创设情境，导入新课。 二、思考探究，获取新知（感知）。（15分钟） 自主学习课本P93，并完成以下1，2题。 1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所 跑的路程s(米)与时间t(分)之间的关系，则他们跑的速度关系是( ) A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快 C．甲、乙两人跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断 2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当 该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t 学生独立完 成 小组代表展 示讲解。
流程 三、合作探究（理解）（15分钟） 例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶(如图1)，图2中l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系． 根据图象回答下列问题： 图1 图2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？ (2)A，B哪个速度快？ (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去，那么B能否追上A? (5)当A逃到离海岸12 n mile海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速 度，B能否在A逃到公海前将其拦截？ (6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义 各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 四、运用新知，深化理解（拓展提高）。（5分钟） 你能用其他方法解决以上（1）～（5）吗？ 五、收获盘点（升华）。（2分钟） 六、布置作业（巩固）：习题4.7第1、2题. 独立完成， 再小组讨论 交流。 小组讨论 教师点拨 课堂检测如图，已知A地在B地的正南方3千米处，甲、 乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行 驶，他们与A地的距离(千米)与所行时间(时) 之间的函数关系如图中AC和BD所示，当他们行 驶了4小时后，他们之间的距离为多少千米？ （5分钟） 独立完成 教后反思
洪翔中学八年级数学（上）导学案姓名班级教者 课题§2.7勾股定理的应用（1）课型新授备课时间学习目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 教学重点在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值． 教学难点同上 教学程序学习中的困惑一．前置性学习 一、课前预习与导学 1．（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，?则第三边的长是_________． 3．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．?问至少需要多长的梯子？ 二．例题解析： 【例1】南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形，从C处到B 处,如果直接走湖底隧道CB，比绕道CA (约1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程? A B C
【例2】一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如 果梯子的顶端下滑1m，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流． 问题一在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 问题二有人说,在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞 同吗? 三．随堂演练： 1．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km． 2．有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（） A.7m B.8m C.9m D.10m 3．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（）． （A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 4.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m， ?CD=?12m，AD=13m．求这块草坪的面积． 四．学后反思： C B A D A C B
第三章地理信息技术应用 第二节遥感技术的应用教案 【教学目标】 1．知识与技能 （1）了解RS的概念和类型。 （2）结合实例了解遥感在资源普查、环境和灾害监测中的应用。 2．过程与方法 能够运用遥感影像中的直接和间接解译标志对遥感影像进行简单的解译。 3 情感态度与价值观 关注现代化的科学技术在地理科学中的应用，思考和理解地理信息技术的应用对协调人地关系的重要影响，培养学生的热爱地理的兴趣。 【重点难点】 重点 （1）遥感的概念和基本工作过程 （2）地物反射波谱特征 难点 遥感在资源普查、环境和灾害监测中的应用， 遥感影像的判读。 [第一案例] 【教学过程】
普查和环境灾害监测中的应用： [活动]阅读课本P92活动题后思考题。 [教师点拔] 要理解遥感技术在资源调查和环境监测中的应用，必须要先了解一些关于地物反射波谱特征的相关知识由于重度病害在红外区反射率较弱，显颜色较淡，而健康植物颜色呈鲜红色。学生讨论并回答分析问题，解决 问题 [活动] 阅读课本P93活动题后思考题 [教师点拔]要能利用三幅图片提炼出黄河三角洲地区的地理事物变化的时空特征，另外要求要会运用地理学原理和方法去分析地理事物发展变化的原因，同时要关心科学技术—特别的遥感技术的最新发展以及在地理学上的应用现状和前景。学生讨论并回答分析问题，解决 问题 【板书设计】 [第二案例] 【教学过程】【导入新课】 [探索活动]
获取土地利用信息要动用大量人力与物力，经十年才作出一幅图。但现在利用遥感花得少的时间与金钱却能得到更好的效果。 “人眼的波段太窄、许多信息看不到，而人的双脚又由于许多因素限制，许多地方不能涉足”。而遥感突破了这些限制，它真正成为了人的“千里眼和顺风耳”。 一、遥感： 1、概念与发展： 遥感：指借助对电磁波敏感的仪器，在不与探测目标接触的情况下，记录目标物对电磁波的辐射、反射、散射等信息，揭示目标物的特征、性质及其变化的综合控测技术。 [设问]怎样感知？ [教师点拔]测量电磁波特征：不同的地物反射与吸收电磁波存在巨大差异。遥感不仅可以通过可见光进行感知，同时也可以通过红外线、微波、等。 [提问]为什么要分波段呢？ [教师归纳]因为不同波段不同地物的反射率与吸收率等有很大差异。 2、分类：按遥感平台高度（运载工具）分：地面遥感、航空遥感、航天遥感 按：电磁波段分：可见光遥感、红处线遥感、微波遥感 按：传感器的工作形式：被动式（接收来自地物的电磁波）、主动式（发射讯号，接收目标物反射这种辐射波的强度，如侧视雷达） 二、应用： 1．遥感的特点 [提问]从监测的范围、速度，人力和财力的投入等方面看，遥感具有哪些特点? [教师归纳] 与实地测绘相比，遥感具有探测范围大，获得资料速度快，周期短，受地面条件限制少，成本低，效益大的特点。 （1）.探测范围大：我国只要600多张左右的陆地卫星图像就可以全部覆盖。 （2）.获取资料的速度快、周期短：实地测绘几年、十几年甚至几十年重复一次。航空摄影测量数年才能重复测量一次。陆地卫星每16天可以覆盖地球一遍。 （3）.受地面条件限制少：对于自然条件恶劣、地面工作难以开展的地区，
分离定律的解题规律和概率计算 一、分离定律的问题类型 分离定律的问题主要有两种类型：正推类型和逆推类型。 1．由亲代推断子代的基因型、表现型 亲本组合子代基因型及比例子代表现型及比例 AA×AA AA 全是显性 AA×Aa AA∶Aa＝1∶1全是显性 AA×aa Aa 全是显性 Aa×Aa AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1显性∶隐性＝3∶1 Aa×aa Aa∶aa＝1∶1显性∶隐性＝1∶1 aa×aa aa 全是隐性 (1) (2)若亲代中有隐性纯合子(aa)，则子代中一定含有隐性遗传因子(_a)。 2．由子代推断亲代基因型、表现型 后代表现型亲本基因型组合亲本表现型全显AA×__亲本中一定有一个是显性纯合子 全隐aa×aa双亲均为隐性纯合子 显∶隐＝1∶1Aa×aa亲本一方为显性杂合子，一方为隐性纯合子显∶隐＝3∶1Aa×Aa双亲均为显性杂合子 Aa×Aa→3A_∶1aa。 (2)若子代性状分离比为显性∶隐性＝1∶1，则双亲一定是测交类型，即Aa×aa→1Aa∶1aa。 (3)若子代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子，即AA×AA或AA×Aa 或AA×aa。 二、遗传概率的计算 1．概率计算的方法 (1)用经典公式计算：
概率＝某性状或基因型数/总组合数×100%。 (2)用配子法计算：先计算出亲本产生每种配子的概率，再根据题意要求用相关的两种配子概率相乘，相关个体的概率相加即可。 2．概率计算的类型 (1)已知亲代基因型，求子代某一性状(基因型)出现的概率。 实例：两只白羊生了两只白羊和一只黑羊，如果它们再生一只小羊，其毛色是白色的概率是多少？ 分析：白羊×白羊→黑羊和白羊，推出白色为显性，黑色为隐性，亲本为杂合子，设用B、b表示基因，则双亲的基因型均为Bb，子代白羊的基因型为BB或Bb，黑羊为bb。 方法一：用分离比直接推出。 Bb×Bb→1BB∶2Bb∶1bb，可推知后代为白色的概率是3/4。 方法二：用配子法。 Bb亲本产生B、b两种配子的概率均为1/2，则后代为BB的概率＝B(♀)概率×B(♂)概率＝1/2×1/2＝1/4。 后代为Bb的概率＝b(♀)概率×B(♂)概率＋b(♂)概率×B(♀)概率＝1/2×1/2＋1/2×1/2＝1/2。 所以后代是白色的概率是1/4＋1/2＝3/4。 还可参考这样的思路：后代中白毛的概率＝1－后代中黑毛的概率。 (2)亲代基因未确定，求子代某一性状发生的概率。 实例：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一个白化病的兄弟。求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？ 分析：解答此题分三步进行。 ①确定夫妇双亲的基因型。正常双亲生出白化病儿子，双亲都为杂合子，用Aa表示。 ②确定夫妇的基因型。Aa×Aa→1AA∶2Aa∶1aa，夫妇正常，基因型为AA或Aa，概率分别为1/3和2/3。 ③计算生一白化病孩子的概率。只有夫妇双方的基因型均为Aa才能生出白化病孩子，这对夫妇都为Aa的概率是2/3×2/3，所以他们婚后生一白化病孩子的概率为2/3×2/3×1/4＝1/9。 三、自交和自由交配的区别 1．概念不同 (1)自交是指基因型相同的个体交配，植物是指自花授粉。 (2)自由交配是指群体中不同个体随机交配，基因型相同或不同的个体之间都可进行交配。 (3)示例：基因型为Aa的水稻自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性