承诺书
我们仔细阅读了“行健杯”数学建模竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B
参赛队员(打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组
日期：年月日
评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
评阅记录（可供评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
统一编号：
评阅编号：
应聘者的评价问题
摘要
专家打分是现代管理决策中必不可少的一部分，具有重大意义，但专家打分由于其主观性，难免会有偏差。于是，如何科学评价专家的打分并通过专家打分做出正确决策便成为了急需解决的问题。
对于问题一，为补全专家评分表的个别缺失分数，我们引入权重分析法，把应聘者在若干方面表现成绩和专家对各个方面成绩的权重作为影响应聘者最终成绩的因子，最终通过MATLAB求解方程，解出专家的权重系数和待求应聘者的各个方面的表现成绩，加权解出最终缺失成绩。
对于问题二，为了确定这101名应聘者的的录取顺序，我们使用了加权排序算法。我们利用excel程序计算出每个专家的打分方差（见表1），再根据这个值计算出每个专家的打分权重（见表2），最后在对个人成绩进行加权计算。简便、成功地给出了应聘者的录取顺序（见表3）。
对于问题三，我们需要为专家的打分严格程度排序。利用统计学方法，通过比较每位专家评分的均分与方差大小，由于均分差异不大，所以结合实际利用方差排序得出各专家打分严格程度的差异，最后得出专家甲最严格，专家丙最宽松，其余三位专家的严格程度相差不大。
对于问题四，我们首先分析每个应聘者的得分分差，根据生活实际得分方差大的是专家主观打分误差较大组。利用excel软件，做出每个人得分的函数图象，
发现很接近正态分布（见表7，见表8），所以我们将正态分布中的大于3?的值
视为小概论事件，为保证公平这部分人需要第二次应聘机会（见表9）对于问题五，我们以专家对需要第二次面试的十四位应聘者打分的方差为指标，判断专家打分是否能真实反映应聘者的水平。再根据方差大小判断专家的打分严厉程度，选择出相对严格的专家甲、乙、戊，从而克服专家的主观性，确保面试的公平性。
关键词：MATLAB，权重分析法，正态分布模拟，函数回归分析，3?事件
摘要 (1)
1问题重述 (1)
2模型假设 (1)
3符号说明 (1)
4模型的建立与求解 (2)
4.1问题一 (2)
4.1.1问题的分析 (2)
4.1.2模型的建立 (2)
4.1.3 模型的求解 (2)
4.1.4结果分析 (3)
4.2问题二 (3)
4.2.1问题分析 (3)
4.2.2模型建立 (3)
4.2.3模型求解 (3)
4.2.4 结果分析 (5)
4.3问题三 (5)
4.3.1问题分析 (5)
4.3.2模型的建立 (5)
4.3.3结果分析 (6)
4.4问题四 (6)
4.4.1模型的分析 (6)
4.4.2模型的建立与求解 (6)
5模型的分析及优化 (10)
6参考文献 (10)
7附录 (11)
附录表1：MATLAB编码运算过程，及其结果。 (11)
附录表2：应聘者个人成绩均值及其方差。 (11)
1问题重述
某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分，要求运用数学建模方法解决下列问题：
1、建立模型补齐表中缺失的数据,给出补缺的理由。
2、给出101名应聘者的录取顺序。
3、五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
4、根据模型讨论哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
5、选出打分最能反映选手真实水平的三位专家参加第二次招聘。
2模型假设
1、假设每位专家都独立自主地给每位应聘者打分，5位专家之间互不干扰。
2、专家打分时不存在刻意压分或提分的情况。
3、专家为每位应聘者打分的高低与应聘者参加招聘测试的顺序无关。
4、文献中的模型真实可靠。
5、假设每位应聘者实际能力比较稳定。
3符号说明
符号 说明
j
j=1,2,3,4,5分别对应专家甲、乙、丙、丁、戊
i i=1,23…分别对应第1,...,101位应聘者
c
j
每位专家的评分权重c j ，其中j=1,2 (5)
i x
应聘者i x 的加权平均分
μ
每个应聘者的得分方差的均值
?
每个应聘者得分方差的标准差
4模型的建立与求解
4.1问题一 4.1.1问题的分析
题目中数据附表缺失了三个数据，分别为专家甲对9号应聘者的打分，专家乙对25号应聘者的打分以及专家丙对58号应聘者的打分。我们的目标是补齐表中缺失的数据。
在以上数据中，数据缺失是因为专家有事外出未给应聘者打分，针对这种情况，我们根据情况可知影响应聘者成绩的因素有应聘的自身因素（如口才，专业知识，临场表现等）和不同专家的某些主观因素，因此我们在这里引入了两大类影响应聘者成绩的因素：一是应聘者各方面表现成绩，引入参数Ai1 Ai2 Ai3…作为第i 位应聘者的各方面变现成绩，为了方便计算，这里我们假设该应聘者的各方面表现成绩是五位专家公认的，即是每位专家对同一位应聘者的各方面表现打分成绩相同。二是专家对同一位应聘者各方面表现成绩的权重，这里我们引入参数V ,W,X,Y ,Z ，这里我们假设每位专家对所有应聘者的这些权重是相同。 4.1.2模型的建立
假设第i 位应聘者的各个方面得分是Ai1,Ai2,Ai3,Ai4(这里为了简化计算，我们取四个参数，即我们取表现方面的四个主要因素)，我们在这里引入五
专家:甲 乙 丙 丁 戊
位专家的权重矩阵A=
4
444
433333222221
111
1Z Y X W V Z Y X W V Z Y X W V Z Y X W V 那么该位应聘者的成绩为Zi=[Ai1 Ai2 Ai3 Ai4]*A ，得出结果即为五位专家给出的最终成绩。这里的参数都是待求参数，这里我们选用等间距抽样的方式选出20组应聘者成绩（Z1,Z2,Z3……Z20）列出矩阵方程，求解矩阵A 的所有参数，然后再把待求应聘者的其他四个成绩带入矩阵方程，求出该应聘者的各方面变现成绩Zi=[Ai1 Ai2 Ai3 Ai4]，结合对应专家的权重，即可求出该应聘者的待求成绩。 4.1.3 模型的求解
对抽取的二十名应聘者成绩列方程Zi=[Ai1 Ai2 Ai3 Ai4]*A ，共20个，通过MATLAB ，求解方程，即可得出举阵A 的结果为
A=
14
.076.017.032.036.032.002.033.002.048.047
.008.018.010.001.007.014.032.056.015.0
对第9号应聘者求解有Z9=[a 97 76 87 64]=[A91 A92 A93 A94]*A ，即可求出9号选手四个方面的变现成绩为[98 54 60 89],再乘以专家甲的权重系数，继
而求出a ≈76。其他两个待求数同理可求，25号的为77,58号的为81。（MATLAB 的运行过程和结果见附录） 4.1.4结果分析
综上：运用这种双因素和权重分析结合的方式，分析结果更符合现实中事实，结果也更有说服力，更准确。所缺的数值分别为76,77,81。 4.2问题二 4.2.1问题分析
该问题要求我们根据已补全的数据对应聘者按分数的高低进行排序。考虑到有些专家可能因为主观原因对应聘者打得分偏高或者偏低，同时考虑每位专家的评分标准、方式不同，而方差（英文Variance ）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。方差越大就说明应聘者分数波动越大，也就说明专家打分也严格。所以我们选择先根据所有数据算出五个专家对每个应聘者的方差然后计算出各个评分的权重，从而将应聘者的分数加权平均后排序，即得录取顺序。 4.2.2模型建立
首先根据所有数据算出五个专家所打分的方差，其计算公式为：
i,n=1,2,3,L,101;j=1,2,L,5
然后归一化计算出每位专家的评分权重，其计算公式为：
,1,2,,5j
j j
b c j b
=
=∑L
应聘者i x 的加权平均分为：
1
,5m
ij
j
j i x c
x m m
==
=∑
而后根据由此得到的分数排序。
4.2.3模型求解
(1)在EXCEL 中根据各位专家对每位应聘者的打分计算出每位专家评分的方差，如下表：
表1五位专家分别对这101位应聘者打分的方差
专家 甲
乙
丙
丁
戊
打分方差
165.4955
129.4262
116.6392
134.2244
119.1110
(2)据此用MATLAB 软件计算每个专家对应聘者评分的权重为
表2五位专家分别对这101位应聘者打分的权重
专家甲乙丙丁戊
打分权重0.24890.19470.17540.20190.1791
(3)将上述数据代入公式后得应聘者的录取顺序为下表（表3）：
表3 录取成绩顺序表
排名序号加权分排名序号加权分排名序号加权分
1 19 89.5156 35 31 77.4309 69 14 16.3548
2 39 89.5131 36 2 77.3015 70 32 16.3548
3 51 88.0306 37 89 76.7695 71 50 16.3548
4 47 87.6089 38 7
5 76.0238 72 30 16.1601
5 5 87.0125 39 25 75.8594 73 70 16.1601
6 8
7 86.2090 40 17 75.0714 74 72 16.1601
7 91 84.8560 41 27 74.4562 75 78 16.1601
8 53 84.5159 42 93 74.1642 76 98 16.1601
9 97 84.3913 43 7 73.9650 77 40 15.9654
10 45 84.0972 44 65 73.1351 78 44 15.9654
11 69 83.8476 45 23 72.8332 79 82 15.9654
12 101 83.7837 46 57 72.7912 80 28 15.5760
13 15 83.0019 47 85 71.5190 81 18 15.3813
14 77 82.5842 48 21 71.1064 82 42 15.3813
15 11 82.5722 49 13 71.0360 83 46 14.7972
16 49 82.3791 50 61 70.7115 84 52 14.6025
17 63 81.0011 51 83 70.1981 85 94 14.4078
18 41 80.6904 52 59 66.7701 86 76 14.2131
19 29 80.6873 53 10 34.5345 87 60 14.0184
20 43 80.5370 54 4 34.3740 88 88 14.0184
21 79 80.4546 55 6 33.9525 89 74 13.8237
22 71 80.4006 56 8 31.8829 90 20 13.0449
23 33 80.3186 57 48 19.0806 91 12 12.8502
24 9 80.1604 58 22 18.6912 92 16 12.8502
25 95 79.9683 59 54 18.4965 93 26 12.8502
26 67 79.8938 60 58 18.3018 94 62 12.6555
27 81 79.7068 61 66 18.3018 95 92 12.6555
28 1 79.2171 62 84 18.3018 96 80 12.4608
29 73 78.5508 63 38 18.1071 97 64 12.2661
30 3 78.4918 64 86 18.1071 98 68 12.2661
31 55 78.4544 65 34 17.7177 99 90 10.9032
32 37 78.1918 66 36 16.9389 100 56 10.7085
33 35 77.8312 67 24 16.5495 101 96 10.7085
34 99 77.6696 68 100 16.5495
综上:利用excel表格，采用加权分析法，101名应聘者的录取顺序如上表3所示。
4.3问题三
4.3.1问题分析
该问题要求我们对五位专家给各个应聘者的所有评分进行分析比较，给出哪位专家的打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。易知，对于不同的应聘者，打分严格的专家对优劣比较分明，于是打出的分数也会波动比较大；反之，打分宽松的专家则给予应聘者的分数波动较小。。
一般而言，我们认为专家打的分数越高，则这个专家打分宽松，相反，分数越低，则这个专家相对比较严格；同时我们还注意到，分打的越严格，则101位应聘者的分数波动性就越大。我们将均值作为第一指标，将方差作为第二指标，先判断均值的大小，在专家打分均值接近的情况下，我们比较方差的大小，从而在两个指标的综合比较下得到最终的排序。
4.3.2模型的建立
我们将均值和方差最为指标，得出下表：
表4 五位专家分别对这101位应聘者打分的均值专家甲乙丙丁戊
均值75.253279.439179.603278.734179.0320
表5 五位专家分别对这101位应聘者打分的方差专家甲乙丙丁戊
方差165.4955 129.42621 116.6392 134.224 119.1110
4.3.3模型的求解
可以看到，专家甲的均值最小，但乙、丙、丁、戊四位专家的均值接近。我们利用方差来进一步判断。
从表3中我们看到，甲的方差最大，根据我们的综合判据，专家甲打分打得最严格；至于均分一致的专家乙、丙、丁、戊，方差的差距体现出了他们打分的严格程度，丁是次严格，而丙的方差最小，我们完全可以认为他打分最宽松。所以打分严格顺序为：
表6 专家打分严格程度顺序表
专家甲乙丙丁戊
排序 1 3 5 2 4
综上：通过将均值和方差作为指标，运用层次分析法科学合理的判断出专家甲打分最严，专家丙打分最宽松。
4.4问题四
4.4.1模型的分析
正态分布函数及其图象是解决概率问题的重要方法，我们首先分析每个应聘者的得分方差，根据生活实际得分方差大的是受专家主观打分影响较大的应聘者。利用excel软件，拟合出每个人得分的函数图象，发现很接近正态分布（见表8），所以我们将正态分布中的大于3?的值视为小概论事件，为保证公平这些人需要第二次应聘机会（见表9）。
4.4.2模型的建立与求解
我们希望通过excel散点分析对每位应聘者的得分方差进行研究，得到相应的拟合曲线，经过作图发现该曲线非常吻合正太分布曲线，因此我们利用概率论与数理统计知识大于3?的值视为小概论事件，从而得到需要进行第二轮面试的人员名单。
步骤一：我们使用excel软件对应聘者得分进行散点图分析。利用excel软件的NORMDIST函数（返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数值），进行正太分布曲线拟合。
表7 正态分布拟合值表
样本取值
返回指定
平均值和标准
偏差的正态分
布函数值
样本取
值
返回指定
平均值和标准
偏差的正态分
布函数值
样本取
值
返回指定
平均值和标准
偏差的正态分
布函数值
18.8 0.00517834
2
99.7
0.00511277
8
156.5
0.00283880
1
32.2 0.00467791
4
100.7
0.00508668
2
160.3
0.00267083
1
42.3 0.00500585
1
101.5
0.00506521
5
161.5
0.00261840
5
43.7 0.00504545 101.5 0.00506521
5
162.2
0.00258797
7
44 0.00505373
5
102.8
0.00502923
6
163.3
0.00254040
1
45.5 0.00509406
8
103.3
0.00501504
2
163.5
0.00253178
3
54.7 0.00529935
8
104
0.00499484
3
164.2
0.00250170
3
57.5 0.00534656
4
104.2
0.00498900
3
171.7
0.00218832
7
57.7 0.00534965 108.5 0.00485623172.8 0.00214388
8 5
58.3 0.00535867
8
110.5
0.00479002
4
178.2
0.00193208
5
59.2 0.00537156
8
111.8
0.00474555
7
180.7
0.00183783
3
61.7 0.00540322
1
116
0.00459471
7
183.2
0.00174612
8
63.5 0.00542218
2
119.3
0.00446916
9
184.7
0.00169236
2
64.7 0.00543302
3
119.3
0.00446916
9
188.2
0.00157067
5
66.7 0.00544786
3
119.8
0.00444965
4
192.7 0.00142217
69.8 0.00546282
7
120.3
0.00443001
6
197.7
0.00126790
4
70.7 0.00546533 120.7 0.00441421
9
198.3 0.00125016
71.3 0.00546653
8
124.3
0.00426877
8
205.3
0.00105532
2
72 0.00546748 124.7 0.00425227
7
207.5
0.00099869
8
74.3 0.00546703
1
125.3
0.00422740
8
222.3
0.00067304
9
75.5 0.00546464
1
125.5
0.00421908
7
223.5
0.00065067
9
76.8 0.00546038
5
125.7
0.00421075
1
230.8
0.00052666
6
79.5 0.00544603 125.8 0.00420657
7
242.7
0.00036518
8
80.8 0.00543647
6
125.8
0.00420657
7
243.7
0.00035369
4
87.2 0.00536479
4
128.3
0.00410106
3
254.3
0.00024910
7
87.7 0.00535749
7
135.2
0.00380015
4
256.7
0.00022942
7
88.7 0.00534218
1
138.5
0.00365258
2
265.3 0.00016932
91.7 0.00529052
7
139.2
0.00362107
1
267.5
0.00015631
1
92.7 0.00527144 141.2 0.00353073
7
271.8
0.00013334
8
93.2 0.00526155
2
144.7
0.00337193
9
288.2
7.04637E-0
5
94.3 0.00523899146.8 0.00327648313.7 2.364E-05
6 9
95.2 0.00521973
1
150.3
0.00311762
6
378.3
8.60219E-0
7
95.3 0.00521754
5
152.3 0.0030272 407.3
1.50617E-0
7
97.2 0.00517435
2
153.5
0.00297313
6
我们从而得出每位应聘者的得分方差的分布函数如图
表8每位应聘者的得分方差的分布函数图
步骤二：作图发现，图象非常接近标准正态分布，由概率论与数理统计知识可知，正态分布估计值大于3?的值视为小概论事件，在本文中为保证公平，把得分方差大于3?的特殊应聘者应该给与二次面试机会。
利用excel软件的AVERAGE函数计算可得每个面试者得分方差的均值:
136.5742574。
利用excel软件的ＡＶＥ函数计算可得每个面试者得分方差的标准差：?= 72.96007491。所以3?=218.8802247。
（计算图表见附录表2）
再利用筛选功能，筛选出应聘者的得分方差大于3?的部分，共计14位。
筛选结果如图：
表9 二次面试应聘者筛选结果
应聘者序号8 20 56 48 38 33 62 二次面试的应聘者
407.3 378.3 313.7 288.2 271.8 267.5 265.3 方差
应聘者序号60 52 30 72 96 31 55 二次面试的应聘者
256.7 254.3 243.7 242.7 230.8 223.5 222.3 方差
4.3.3结果分析
综上：应该给与8，20,30，31,33，38，48,52,55,56,60,62,72,96，共计14位应聘者给与第二次面试机会。
4.5问题五
4.5.1问题分析
基于第四问，应该进行第二轮面试的十四位应聘者是由于五位专家的意见不统一造成的，说明在面试中专家的主管因素对参加第二轮面试的应聘者的最终成绩影响较大。为了尽可能公平、真实地反映应聘者能力，故应排除此种影响。4.5.2模型建立
通过对每位专家给这十四位应聘者打分方差的计算得出专家在对十四位面试者打分时的严格程度，确定第二次面试的三位专家，从而减少专家的主管因素对参加第二轮面试的应聘者造成的影响。
表10 专家打分方差表
专家甲乙丙丁戊
方差298.0714219.6044202.0714189.478213.8242 4.5.3模型的求解
从表4可以得出，专家对十四位应聘者的打分方差顺序为：甲>乙>戊>丙>丁，即五位专家对十四位面试者的严格程度为：甲>乙>戊>丙>丁。为了使面试更加公平、真实、可靠，所以应该选为第二次面试的三位专家是：甲、乙、戊。
4.5.4结果分析
综上：通过对每位专家打分方差的比较得出，为使面试更加公平、真实、可靠，应该选为第二次面试的三位专家是：甲、乙、戊。
5模型的分析及优化
优点：
（1）第一问中运用了双因素分析法，其中又引入权重概念，更符合现实生活中的实际情况，有说服力，且很精确
（2）第二问中把方差作为求权重的量，很合理且有创新，这样加权成绩既考虑了平均成绩，又考虑了方差，很全面。
（3）第四问中，把数据结果运用EXCEL拟合数据分布正太曲线，再用3?小概率事件原则确立了需要第二次应聘的人员，很富有想象力。
缺点：
（1）第一问中仅仅选用了四个方面作为应聘者的自身因素，会产生一定的误差。（2）第一问中假设五个专家对同一个应聘者的各方面打分一致，有一定的理想化。
（3）部分地方的运算量较大，运算比较困难，用MATLAB才得以解决。
6参考文献
[1] 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型［M］.北京: 高等教育出版社,2011.
[2] 周圣武,李金玉,周长新.概率论与数理统计.北京:煤炭工业出版社,2007.
[3] 司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用.北京:国防工业出版社,2011.
[4] 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型.第三版高等教育出版社,2003.8.
[5] 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型,第三版.高等教育出版社,2003.8 .
[6] 寿纪麟.数学建模-方法与范例.西安交通大学出版社,1993.7.
[7] Saaty TL. The Analytic Hierarchy Process . Mcgraw 2 Hill, 1980.
[8] 吴祈宗.运筹学与最优化方法.221 页,机械工业出版社,2003.
[9] 任丽华.模糊综合评价的数学建模方法简介.
7附录
附录表1：MATLAB编码运算过程，及其结果。
syms A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4 G1 G2 G3 G4
SYMS H1 H2 H3 H4 I1 I2 I3 I4 J1 J2 J3 J4 K1 K2 K3 K4 L1 L2 L3 L4 M1 M2 M3 M4 N1 N2 N3 N4 O1 O2 O3 O4
syms P1 P2 P3 P4 Q1 Q2 Q3 Q4 R1 R2 R3 R4 S1 S2 S3 S4 T1 T2 T3 T4
a=[A1 A2 A3 A4]
b=[B1 B2 B3 B4]
c=[C1 C2 C3 C4]
d=[D1 D2 D3 D4]
e=[E1 E2 E3 E4]
f=[F1 F2 F3 F4]
g=[G1 G2 G3 G4]
h=[H1 H2 H3 H4]
i=[I1 I2 I3 I4]
j=[J1 J2 J3 J4]
k=[K1 K2 K3 K4]
l=[L1 L2 L3 L4]
m=[M1 M2 M3 M4]
n=[N1 N2 N3 N4]
o=[O1 O2 O3 O4]
p=[P1 P2 P3 P4]
q=[Q1 Q2 Q3 Q4]
r=[R1 R2 R3 R4]
s=[S1 S2 S3 S4]
t=[T1 T2 T3 T4]
Z1=[68 73 85 88 86]
Z2=[92 69 74 65 83]
Z2=[83 79 95 83 98]
Z3=[85 95 81 81 69]
Z4=[93 66 91 74 97]
Z5=[61 80 79 70 69]
Z6=[71 65 61 75 94]
Z7=[60 85 96 67 87]
Z8=[65 87 86 64 96]
Z9=[94 90 65 66 84]
Z10=[86 76 64 87 69]
Z11=[55 75 93 84 60]
Z12=[75 64 65 94 63]
Z13=[81 94 73 63 95]
Z14=[58 63 84 84 72]
Z15=[78 81 87 78 69]
Z16=[87 83 65 91 68]
Z17=[64 73 84 58 76]
Z18=[69 72 88 94 74]
Z19=[75 84 66 70 75]
Z20=[85 83 79 95 71]
>>solve('X1+X2+X3+X4=1','Y1+Y2+Y3+Y4=1','Z1+Z2+Z3+Z4=1','V1+V2+V3+V4= 1','W1+W2+W3+W4=1''a*A=Z1','b*A=Z2','c*A=Z3','d*A=Z4','e*A=Z5','f*A=Z 6','g*A=Z7','h*A=Z8','i*A=Z9','j*A=Z10','k*A=Z11','l*A=Z12','m*A=Z13' ,'n*A=Z14','o*A=Z15','p*A=Z16','q*A=Z17','r*A=Z18','s*A=Z19','t*A=Z20 ','A')
ans =
0.1521 0.5631 0.3215 0.1398 0.0700
0.0124 0.1042 0.1814 0.0845 0.4732
0.4801 0.0198 0.3311 0.0234 0.3201
0.3613 0.3202 0.1702 0.7196 0.1274
附录表2：应聘者个人成绩均值及其方差
序号应聘者个人成绩均值应聘者个人成绩方差
1 80 79.5
2 76.6 119.3
3 78 44
4 86 101.5
5 87.
6 69.8
6 71.8 164.2
7 74 72
8 80.6 407.3
9 80 156.5
10 80.4 128.3
11 82.2 87.2
12 80.8 184.7
13 72 138.5
14 82.4 80.8
15 82.6 125.8
16 84.2 180.7
17 76.4 198.3
18 84.4 18.8
19 88.8 192.7
20 73.4 378.3
21 71.8 61.7
22 84 63.5
23 73 110.5
24 78.6 125.8
25 76.2 92.7
26 73.4 160.3
27 75.2 87.7
28 74.4 71.3
29 80.8 124.7
30 78.8 243.7
31 79 223.5
32 80.2 178.2
33 80 267.5
34 77.6 125.3
35 79 207.5
36 79.6 205.3
37 78.2 99.7
38 80.4 271.8
39 89.2 54.7
40 85.8 59.2
42 78.6 150.3
43 81.6 111.8
44 69 57.5
45 83.8 91.7
46 76.4 103.3
47 87.8 32.2
48 77.8 288.2
49 82.4 58.3
50 81.6 119.3
51 88 75.5
52 73.4 254.3
53 84.2 93.2
54 74.4 172.8
55 77.6 222.3
56 78.8 313.7
57 72.2 171.7
58 79.2 125.7
59 66.4 102.8
60 74.2 256.7
61 70 163.5
62 73.6 265.3
63 81.2 188.2
64 85.2 162.2
65 73.8 120.7
66 85.8 104.2
67 81 161.5
68 72.2 141.2
69 85 108.5
70 80 101.5
71 80.2 88.7
72 81.8 242.7
73 78.6 42.3
74 76 153.5
75 77 125.5
76 81.4 74.3
77 83.8 197.7
78 78.8 135.2
79 81.4 163.3
80 79.8 97.2
81 79.4 95.3
82 84 116
83 71 104
85 72.2 70.7
86 84.4 120.3
87 85.8 64.7
88 79.4 119.8
89 76.2 139.2
90 72.2 95.2
91 85.2 57.7
92 73.4 124.3
93 74 45.5
94 75.8 66.7
95 80.4 152.3
96 74.4 230.8
97 83.8 100.7
98 82.6 76.8
99 77.6 146.8 100 84.8 43.7 101 83.6 94.3
数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”
在下面的题目中选做100分的题目，给出详略得当的答案。 一.通过举例简要说明数学建模的一般过程或步骤。(15分) 答：建立数学模型的方法大致有两种，一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型；另一种是理论分析的方法，具体步骤有五步（以人口模型 为例）： 1、明确问题，提出合理简化的假设：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息 2、建立模型：据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系。（查资料得出数学式子或算法）。 3、模型求解：利用数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要做出进一步的简化或假设。注意要尽量采用简单的数学公具。例如：马尔萨斯模型，洛杰斯蒂克模型 4、模型检验：根据预测与这些年来人口的调查得到的数目进行对比检验 5、模型的修正和最后应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，根据预测模型，制定方针政策，以实现资源的合理利用和环境的保护。 二.把一张四条腿等长的正方形桌子放在稍微有些起伏的地面上，通常只有三只脚着地，然而 只需稍为转动一定角度，就可以使四只脚同时着地，即放稳了。(1) 请用数学模型来描述和证明这个实际问题; (2)讨论当桌子是长方形时，又该如何描述和证明？(15分) 答： 模型假设： 1．椅子四条腿一样长，椅脚与地面的接触部分相对椅子所占的地面面积可视为一个点。 2．地面凹突破面世连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有向台阶那样的情况），即地面可看作数学上的连续曲面。 3．相对椅脚的间距和椅子腿的长度而言，地面是相对平坦的，即使椅子在任何位置至少有三条腿同时着地。4．椅子四脚连线所构成的四边形是圆内接四边形，即椅子四脚共圆。 5．挪动仅只是旋转。 我们将椅子这两对腿的交点作为坐标原点，建立坐标系，开始时AC、BD这两对腿都在坐标轴上。将AC和BD这两条腿逆时针旋转角度θ。记AC到地面的距离之和为f(θ)。记BD到 地面的距离之和为g(θ)。易得f(θ)，g(θ)至少有一个为零。
渔业发展状况调研报告 （二）发展特点 1、宜渔水域快速增加，渔业发展潜力显著增强 （1）是全县现有小型以上水库32座（其中：小一型10座、小二型22座），总面积4589.2亩，水库库容量3175万立方米； （2）是正在启动实施白安河、毛竹林等3座小一型水库和詹家湾等4座小二型水库建设，又可以增加水库面积1629亩、新增水库库容量1240万立方米； （3）是构皮滩、大花、格里桥、南江、紫江等5个电站将相继建成，5年内开阳将形成总面积32.12平方公里的淹没区，新增水面48795亩（其中：构皮滩水库—开阳库区40935亩、大花电站—开阳库区2365亩、格里桥电站—开阳库区1757亩、南江电站库区1318亩、紫江电站—开阳库区
2420亩），可新增加库容量19.48亿立方米。5.5万亩大水面为开阳渔业产业化发展创造了条件，发展潜力显著增强。 2、池塘、山塘、水库养殖发展步伐加快 近年来，随着渔业养殖比较效益变化，开阳渔业养殖结构逐步调整，从20xx年以前以稻田养殖为主逐步调整为以池塘、山塘、水库养殖为主的结构模式，20XX年，池塘、山塘、水库养殖面积增加到250.47公顷，水产品产量达166吨、占养殖产量的61%，总产量的53%。 3、特种养殖起步，设施渔业从无到有 20xx年，我县申请国开资金实施《开阳花梨田坝大鲵养殖小区养殖基础设施建设》项目，新建大鲵养殖房280平方米、专用养殖池100口、配套饵料鱼养殖池塘1560平方米，饲养大鲵170尾。该小区建设标志着我县特种养殖已起步实施，设施渔业从无到有。此外，通过考察选址，冯三双山、双流三合等地有流水资源，为下一步特种水产养殖开发创造了资源条件。 4、执法力度加强，渔政管理工作有新的突破
数学建模实验报告
一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握 数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新 能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。 二、实验题目 （一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个 乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直 到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析 （1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的 方法，求得近似结果。 （2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立 建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每 个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数 代表在该楼层下的乘客的人数。 再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。 例如： 给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：
n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。 （二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千 克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何 安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨 论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析 （1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。 （2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
庆阳市西峰区水产养殖情况汇报按照庆阳市水产工作站《关于在全市开展渔业情况调查研究的通知》文件要求，我站高度重视，以深入贯彻落实党的群众路线教育实践活动为契机，积极组织全体干部职工投入到全区渔业生产情况调查摸底中去。经过一周的摸底调查，我们基本掌握了西峰区渔业生产现状及存在的问题，现将相关情况汇报如下： 一、基本情况 庆阳市西峰区属于黄河一级支流泾河流域，在泾河流域中属于其一级支流马莲河和蒲河流域。西峰区面积996.4km2，其中马莲河流域面积为530.78km2，占总面积的53.27%，蒲河流域面积465.62km2，占总面积的46.73%。 １、水面分布及养殖情况 ①池塘：池塘水面总面积126亩，其中肖金47亩，董志20亩，显胜40亩，后官寨10亩，彭原5亩，温泉乡3亩，西街办1亩。其中从事养殖生产的为60亩，从事休闲渔业（垂钓）的为76亩（详见附件一）。 ②水库：水库总水域面积1770亩左右，共有各类水库5座，均属山谷型黄土坝，分别是巴家咀水库、南小河沟水库、花果山水库、王咀水库及王家湾水库（详见附件二）。其中：巴家咀水库和南小河沟水库作为人饮水源；花果山水库用于养殖，面积为350亩；王咀水库、王家湾水库目前用于休闲
渔业（垂钓）。 ③塘坝：全区塘坝共有70多座，其中适于养殖的塘坝24座，水面面积为1300亩左右，基本用于休闲垂钓（详见附件三）。 ④人工湖：西峰城区雨洪资源节水工程水域面积232亩，其中北湖166亩，南湖66亩（详见附件四）。南湖于2006年投入鱼苗一次，用于休闲垂钓，2008年城区面积扩大后，部分生活污水排入，水质变差，湖中鱼相继死亡。北湖工程仍在建设之中。 ⑤河流：流经西峰区的河流主要有蒲河、黑河、澜泥河、盖家川、砚瓦川和齐家川等6条，流经总长度为111.6公里（详见附件五）。其中，马莲河支流盖家川、砚瓦川、齐家川因受西峰城区排污影响，水质污染严重，不适于从事养殖生产；蒲河和澜泥河水质没有受到污染，可用于渔业养殖；黑河作为人饮水源汇入巴家咀水库，因此也无法从事养殖生产。 2、规模较大的的养殖场 ①庆阳景宏鑫养殖农民专业合作社养殖场。 庆阳景宏鑫养殖农民专业合作社成立于2012年，拥有股东14个，在肖金万亩蔬菜基地承包土地60亩，投入资金500余万元建成拥有20个日光温室的甲鱼养殖场。该养殖场交通便利，专线供电，养殖用水来源方便。景宏鑫养殖农民
A题：教学质量评价 一、摘要： 1.模型归类 对教学质量评价运用数学模型分析，有加权平均、连乘汇总、模糊综合评判及多元统计分析等方法。为了保证模型的真实性、有效性和易操作性，经过各院系同学的帮助我们对我校800名大学生采取随机的问卷调查活动来收集与教学情况相关信息。并建立S---P （student- problem）模型。 2．建模思想 大学期间，有许多学生放任自己、虚度光阴，还有许多学生始终也找不到正确的学习方向。当他们被第一次补考通知唤醒时，当他们收到第一封来自招聘企业的婉拒信时，这些学生才惊讶地发现，自己的前途是那么渺茫，一切努力似乎都为时晚……大学是人生的关键阶段。这是因为，这是你一生中最后一次有机会系统性地接受教育和建立知识基础。这很可能是你最后一次可以将大段时间用于学习的人生阶段，也可能是最后一次可以拥有较高的可塑性、可以不断修正自我的成长历程。这很可能是你最后一次能在相对宽容的，可以置身其中学习为人处世之道的理想环境。大学是人生的关键阶段。在这个阶段里，所有大学生都应当认真把握每一个“第一次” ，让它们成为未来人生道路的基石；在这个阶段里，所有大学生也要珍惜每一个“最后一次”，不要让自己在不远的将来追悔莫及；在这个阶段里，为了在学习中享受到最大的快乐，为了在毕业时找到自
己最喜爱的工作，每一个进入大学校园的人都应当掌握七项学习：包括自修之道、基础知识、实践贯通、培养兴趣、积极主动、掌控时间、为人处世。因此，对教学质量评价变得非常重要，这关系到学生的学习态度，学习方法，师资水平的改进，基于这些问题，建立了这一模型！ 3.建模特点 由于大部分学生对于数学类课程的学习呈现出一种被动现象，他们被动的去完成作业（由于老师的要求和成绩因素，出现了大部分同学为了应付作业，而出现抄袭现象）；被动的去上课（因为老师有出勤考核）；被动的去考试及考试中作弊（他们是为了能修得学分，以及追求通过而不得不做的）。为了对以上现象有一个真实的了解，以及同时为了优化当前大学教学，提高教学效率，有助于让当前大学学生明白自己的求学目标，自我意识，达到自我实现与自我超越的目的；为此，我们做了这次调查活动并建立这一教学评估模型。对于模型提出了以下几个问题： 1、从总体上分析学生的学习状况； 2、建立一定标准，对调查的教学班进行分类和分析； 3、从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析； 4、提出一些有助于开展教学工作的有效建议。 基于以上问题进行建模,力求清晰明确的反应出此次数据,以达到建模的目的.
《数学建模》上机作业 信科05-3 韩亚 0511010305
实验1 线性规划模型 一、实验名称：线性规划模型—设备的最优配备问题。 二、实验目的：掌握线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。 三、实验题目：某商店拟制定某种商品7—12月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1500件，6月底已存货300件，年底的库存以不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表。 四、实验要求： 1、若每件每月的库存费用为0.5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型。 2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型。 3、谈一谈你对这类线性规划问题的理解。 4、举一个简单的二维线性规划问题，并针对此问题将你所了解的线性规划的求解方法作出总结。 5、用软件lindo 或lingo 求解上述问题。（选做题） 6、编写单纯形算法的MATLAB 程序。（选做题） 五、实验内容： 解：设第i 个月进货xi 件，销售yi 件，则下半年总收益为销售收入减去进货费和仓库储存费之和，所以目标函数为： 12 11109871211109711109871211109875.232427252628252528262729) 2345(5.0)2345)300(6(5.07x x x x x x y y y y y y y y y y y x x x x x x z y ------+++++++++++++++++-= 整理后得： 900 24255.28275.2831255.25295.27295.31121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z 由于仓库的容量为1500件，每个月的库存量大于0，小于1500，所以有如下约束条件
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
水产养殖业发展调查报告 科学进展观是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分，是我国经济社会进展和党的建设的重要指导方针。科学进展观别仅回答了什么是进展、什么原因进展、怎么样进展的重大咨询题，它依然马克思主义中国化理论进展的最新创新成果，是指导中国特色社会主义伟大事业别断前进的强大思想武器。当前在全党开展学习实践科学进展观活动，即是推动经济社会又好又快进展的迫切需要，更是提高党的执政能力、保持和进展党的先进性的必定要求。 按照县委的统一部署和安排,依照我单位《深入学习实践科学进展观活动工作实施方案》的要求,我们积极行动,由局长牵头、各股站负责人组成的调研工作小组, 就仔细学习、深刻领略科学进展观的实质内涵，并结合我县水产事业进展、队伍建设、技术更新等工作实际，边学习边调研，采取走访、座谈、书面征询等多种形式，深入干部职工、深入群众开展调研和征求意见。 经过调研活动,一方面了解到广阔干部职工对科学进展观是衷心拥护的,也在努力学习力求深刻掌握、仔细实践,从而形成推动我县水产事业进展的强大动力。但是，在调研中我们也查寻出很多与科学进展观要求别相习惯的咨询题,还需要采取更为积极有效的措施，才干把学习实践科学进展观进一步引向深入。 一、我县水产养殖业进展的有利条件和别利因素 1、有利条件 一是有资源优势。全县水产养殖总面积9万亩，其中：水产养殖场两个，面积3.9万亩;水库8座，面积0.55万亩;池塘面积4.55万亩;而精养养殖户仅拥有水面2.2万亩，占总养殖水面的24%。还有6.8万亩待深度开辟。 二是具有进展绿色水产品的优势。9万亩水面80%为天然水库和塘坝，生态条件保持良好，无工业区、无污染，特别是岔林河流域及山区塘坝进展冷水养鱼具有独特的自然条件。 三是具有进展旅游业和休闲渔业的优势。二龙潭水上观光别具特色。8座水库风景秀媚，山区塘坝乡土风情浓厚。对进展以观光为主的旅游渔业和垂钓为主的休闲渔业具有广大的进展前景。 2、别利因素 一是水产业起步晚、进展慢、基础设施十分薄弱，没有形成规模。科技含量低，没有成型的养殖场，在鱼池、塘坝中大多数均无路、无井、无电，养殖条件原始，与外地相比十分降后，都是靠天养鱼。 二是养殖户思想观念陈旧。连续传统的方式养殖(粗养)，技术水平低，品种单一，全县都是还保持着鲤、鲢、鲫老三样。生产的效益差。 三是资金短缺。农民缺少资金的投入，制约了高投入、高产出、高效益精养生产模式的推行。 四是没有真正列入产业结构调整之中。怎么积极进展水产养殖业，开辟**名、特、优品牌，这一咨询题应引起县、乡领导、农业部门及农业工作者的高度重视。 五是典型别突出，牵引能力弱。在多年的水产养殖业进展中，没有形成让农民学什么、看什么，怎么样进展的典型，使农民盲目，疑惑如何干。加之外出学习、引进外地经验别够，妨碍水产业的探究和进展。 六是服务体系别健全。乡镇水产业科技力量薄弱，对农民的技术指导别到位，农村水产科普面别广。 二、进展的基本构想 一是突出特色，狠抓名、特、优渔业养殖。要紧是提高养鱼产量，推进渔业生产向提高质量、规模养殖、优质、名贵鱼类转移，并逐步进展为产业化经营，以满脚于别同阶层消
暑期社会实践说明
2015年暑期社会实践 ——数学建模暑假集训 姓名： 班级： 学院：
教育教学研究实践 ——数学建模暑假集 训 一、实践目标 1、目的：通过数学建模的学习，体验数学与日常生活和其他学科的 联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增 强应用意识，从而培养创造精神及合作意识，提高建立 数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力， 拓宽知识面。 2、意义：参加数学建模不仅锻炼了我快速了解和掌握新知识的技 能，培养了我创新意识和创造能力，而且增强了我写作 技能和排版技术，更重要的是培养了团队合作意识和团 队合作精神，训练人的逻辑思维和开放性思考方式。 二、实践内容 1、数学建模简介 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力，我国在每年9月底举办一届大学生数学建模竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映，数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了
大学数学教学的改革。 2、实践过程和结果 (1)自主学习 在准备数学建模比赛的过程中，我们必须有这种严肃认真的态度，不能有投机取巧的心理，合理的安排时间和进度，严谨是一种科学精神，任何的科技工作者都必须严谨，科学是容不得有任何沙粒的。严谨既是一种精神，又是一种态度和思维方法，需要不断的锻炼才能作得到。 在自主学习建模的相关课件时，我们组摸清了数学模型建立的思路。比如人口模型，从最开始的指数增长，到随着西方世界人口趋向饱和以后增长放缓，模型的严重偏离实际引发人们修改模型，引入一个限制因子，再到进来因为认识到人的出生到成熟、交结异性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的会延迟人口的增长，所以又在微分方程组中加入了延迟的因素……人口模型的发展仍没有结束，或许在可见的将来也都不会结束，但它有最初等的指数增长一路走过来，凝聚的是一代代人理性思维的光辉。而我们正是踏着这条道路，在短短的两个星期内，走过这些崎岖的思想之路，无形中让我们了解到数学建模的精髓，那就是提出模型——验证模型——修改模型——再验证——再修改，真正的复杂问题是不可能只靠空想就能出结果的，否则也不叫复杂问题了。只有通过不懈的思考与尝试，发现有问题以后及时修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模过程中，我学到了这种一步一步、不断修改的踏实的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的绞尽脑汁想个方案，然后就凑合了事，虽然明知有缺陷也不知该从何下手。除了建模本身的无数宝贵经验，在这段学习和比赛过程中，我还渐渐积累了涉及各方面、玲琅满目的知识。 所谓"工欲善其事，必先利其器"，只有知识基础坚固了，才能在这个基石上，构件模型的摩天大楼。数学方面要基本熟悉高等数学，
数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;
for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2)
plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error');
渔业管理调研报告 嫩江是松花江最大的支流，嫩江全长1371千米，流域面积28.3万平方千米。嫩江古名称难水，明代称脑温江，清初名诺尼江，蒙语的意思为“碧绿的江”。嫩江源于黑龙江省大兴安岭支脉伊勒呼里山，南流在嫩江县以上接纳大兴安岭东坡和小兴安岭西坡流出的许多支流，出山后，流入松嫩平原，在扶馀县三岔河附近与第二松花江汇合后，东流入松花江。支流主要有甘河、讷谟尔河、诺敏河、绰尔河、洮儿河等，30多条大小河流形成了典型的羽状水系，同时，还包括420平方公里的湿地——扎龙自然保护区。为了全面了解和反映嫩江流域渔业资源及渔业管理情况，我结合工作实践进行了深入调研，初步掌握了总体资源情况和工作情况，现报告如下： 一、嫩江流域的水文、渔业资源概况 嫩江流域属于半湿润地区，年降水量370-500毫米，上游多于下游，年均流量723立方米/秒，年均径流量228亿立方米;嫩江洪水期江面宽1-2千米，水深8-13米。每年11月中旬河流结冰，11月下旬封冻，翌年4月初解冻，4月中旬终冰，结冰期160天左右，冰厚1米左右。经过1998年那场百年一遇的大洪水，齐齐哈尔市加大了水利工程投入力度，已建成大型水库5座，中型蓄水工程28座、小型蓄水工程174座，近年又在内蒙古莫力达瓦达斡尔族自治旗境内建设了大型控制性水利枢纽工程——尼尔基水库，防洪效益将十分显著，我市现在的城市堤防标准为50年一遇，设计的洪峰流量为每秒钟12000立方
米，城市的防洪标准达到了100年一遇。为了进一步改善嫩江流域的生态环境，从70年代初开始，投资建设了北部、中部和南部三个引嫩工程，统称“三引”，“三引”控制区域已使退化的草原、减少的芦苇、消失的泡沼又恢复了生机，鸟类来此栖息，渔业得到大发展，粮食产量得到提高。目前，嫩江的鱼类资源十分丰富，共有鱼类15科，58属，88种，以鲤科鱼类为最多，共有55种，占鱼类总数的，“三花”、“五罗”就是我们嫩江独有的特产。 二、我市渔业船舶基本情况 我市目前共有农业部确定的渔船检验机构4个，其中，地市级1个，县级3个，机构人员总数48人，验船师12人，验船员6人。2012年是全国“渔业水上安全年”，市渔业船舶检验处从2012年年初以来始终注重渔业水上安全监管，定期深入实地，以现场登船检验、强化船舶信息管理、进入农户对渔民进行安全教育为重点，对辖区内的所有渔业船舶进行了一次全面检查，尤其是对船证不符的情况进行了重点查处。目前的基本情况是，我市共有渔业船舶2111艘，其中，机动渔船1784艘，非机动船327艘。12M≤L≤24M的5艘，L≤12M的2106艘。钢质渔船2107艘，木质4艘，渔船登记总吨位2587吨，渔业船舶登记总功率千瓦。这些渔船已经全部检验完毕，全市共收取渔业船舶检验费万元。其中齐市本级一万元，经过这次大规模检查，全处执法人员的服务意识和工作质量有了较大提高，全处无重大违法违纪案件，船检人员无不作为、乱作为行为，无行政败诉败议案件。 三、我市渔业管理中存在的突出问题
数学社会实践报告 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，本文将介绍数学社会实践报告。 数学社会实践报告(1) 又是一个酷热难耐的暑假，济南以它独特的天气特点招待了我们这些因为参赛而留在老校住宿的同学们，几次零星的小雨丝毫撼不动炎热的主题。蓊蓊郁郁的师大老校园里大批学子，他们忙碌着，早出晚归;他们埋头苦干着，废寝忘食;他们做着自己的事情，紧张有序他们默默等待着一场未知的洗礼。他们，就是参加暑假数学建模辅导的同学。 我很荣幸地成为了这支队伍中的一员，而且成为队长，本组成员都是让我佩服的两位很优秀的同学，让我对这次建模的胜利充满信心，宋希良，和王成龙，这两位我的员工,让我感觉很踏实，本来平淡无奇的暑假，因为参加了数学建模而变得丰富多彩。 先说说数学建模吧。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，
是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。 中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。这一精辟的论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力。 建模前的准备。首先，要完善自己。只有解决了自身的问题，才能克服其他的问题。如果连自己都没把握好，那么，做任何事都会漏洞百出。要完善自己，首先要明确态度，记得中国前任国足教练米卢说过：态度决定一切。明确自己为什么要参加数学建模竞赛，参加的目的是什么，是抱着学习的态度参加呢还是其他呢?只有态度明确了，才能在这个前提下，进行全身心的投入竞赛。其次，要有热情，要有认真，严谨的科学精神。热情是动力的源
数学建模实验六 一、上机用Lindo 软件解决货机装运问题。 某架货机有三个货仓：前仓、中仓、后仓。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都有限，如表所示，并且，为了保持飞机的平衡，货舱中实际装载货物的重量必须与其最大容许重量成正比例 三个货舱装载货物的最大容许重量和体积 四类装运货物的信息 应如何安排装运，使该货机本次飞行获利最大？ 解答过程： 模型建立： 决策变量：用x ij 表示第i 种货物装入第j 个货舱的重量（吨），货舱j=1、2、3分别表示前仓、中仓、后仓。 决策目标是最大化总利润，即Max Z=3100（x11+x12+x13）+3800（x21+x22+x23）+3500（x31+x32+x33）+2850（x41+x42+x43） 约束条件为： 1） 共装载的四种货物的总重量约束，即 x11+x12+x13<=18 x21+x22+x23<=15 x31+x32+x33<=23 x41+x42+x43<=12 2)三个货舱的重量限制，即 x11+x21+x31+x41<=10 x12+x22+x32+x42<=16 x13+x23+x33+x43<=8 3）三个货舱的空间限制，即 480x11+650x21+580x31+390x41<=6800 480x12+650x22+580x32+390x42<=8700 480x13+650x23+580x33+390x43<=5300 4）三个货舱装入重量的平衡约束，即 8 43 33231316423222121041312111x x x x x x x x x x x x +++=+++=+++ 模型求解
全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一. 其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系. 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革. 第二条竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行. 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行. 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理. 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，
罗平县淡水渔业发展情况的调研报告 为全面了解全县渔业产业发展的现状、潜力与前景，更好的发挥水资源优势，发展壮大渔业产业。按照省、市的有关要求，结合我县实际，4月22日-24日，由农业局分管领导带队，组成了的调研组，实地查看了我县珠江流域发展渔业产业的现状、潜力和养鱼专业户的经营情况，并通过座谈、听取汇报等方式全面了解了全县渔业产业的发展形势。现将调研情况报告如下： 一、各类水域开发情况 罗平县有国土面积3018平方公里，主要河流8条，总流域面积2933平方公里，水资源总量为24.18亿立方米。有水域面积10余万亩，其中水库面积8万亩，池坝塘0.3万亩，河沟1.7万亩，随着阿岗水库建设和病险水库除险加固建设项目的实施以及一些水电站的建设等，可增加养鱼水面约5万亩。供渔业开发利用。截止到2013年全县现开发养鱼水面60000亩，其中，池塘2000亩，水库54965亩，河沟3035亩，开发利益率60%左右。 二、养殖情况 （1）养殖面积。2013年全县养殖面积60000亩，其中，池塘2000亩，水库54965亩，河沟3035亩。 （2）产量。全县水产的总产量为32000吨，其中，养殖产量29350吨，捕捞2650吨，各占总产量的91.7和8.3%。在养殖产量中，池塘695吨，水库28174吨，河沟481吨，各占养殖产量的91.2%、3.4%、4.55和0.9%。其中水库中围栏600吨，网箱26027吨。 （3）产值。全县渔业经济总产值114186.00万元，其中淡水捕捞3593万元，淡水养殖39799.00万元，水产品加工59814
万元，渔业流通和服务业10980.00万元。 （4）分布。渔业生产受资源条件影响很大，分布极不均衡，主要分布在鲁布革、钟山、长底、九龙乡（镇），其他乡镇有零星分布。上述四乡（镇）的养鱼水面之和占到全县养鱼水面的92.7%，产量占到全县产量的95.5%。 （5）品种。罗平县的水产养殖品种还是以罗非鱼、草、鲤、鲢鱅为主，产量分别是9800吨、7495吨、5349吨、4756吨。上述四个品种占到全县水产产量的91.3%。另外，青鱼、虹鳟鱼、鲫鱼、鲂鱼、鲶鱼、黄颡鱼、加州鲈、鲶、鲟鱼等品种也有少量养殖。 （6）养殖模式。池塘常规品种的养殖主要是鲤鱼为主和草鱼为主两种模式，两种模式亩放养量都在1000－1500尾，亩产一般在600－1000公斤。网箱养殖主要养殖以罗非鱼、草、鲤、鲢鱅为主，亩放养量都在5000－6000尾，亩产一般在7.5万公斤。 （7）效益。2010－2013年，渔价长期低位运行，鲤、草鱼的单价一直徘徊在10－12.5元之间，罗非鱼在10-12元左右，目前每亩渔池的效益大致在1000－3000元；网箱在7.5-12万元之间。 三、水产品加工流通情况。 我县新海丰食品有限公司是我县唯一的水产品加工流通企业，也是云南省第一家集水产品养殖、加工、销售为一体的水产品深加工企业，是引领全市现代渔业发展的代表。公司严格按照利于环保的循环经济模式开展建设，建有先进的养殖基地、鱼片加工厂和鱼粉加工厂。总投资1.2亿元，设计能力为年加工罗非鱼5万吨，生产罗非鱼片2万吨，销售收入5亿元。2008年6
荣誉 称号 社会工作其他加分学术科研学术竞赛社会实践 经济统计15220142201649顾玲云经济统计班团支书/2017.2 至今（半年） 0.1 0.5 1.全国大学生数学建模竞 赛省级一等奖（队长） 0.6 2.美国 大学生数学建模竞赛M 奖，按省级二等奖计算 (队长)0.36 1.56 经济统计15220142201577曹梦宇厦门大学2014级本科生经 济统计班班长/2015.9至今 0.4 0.5 2016全国大中专学生暑期 “三下乡”社会实践优秀 团队，（国家级，队员） 0.3 1.2 经济统计15220142201743李泽为0.5全国大学生福建省数学建 模竞赛（队长）0.6 1.1 经济统计15220142202099朱芸0.5第三届“大智慧杯”全国 大学生金融精英挑战赛三 等奖（队员） 0.8 1.3 经济统计15220142201686黄砾览0.51.美国大学生数学建模大 赛H奖，按省级三等奖计 算 （队长）0.24 2.全国大学生数学建模大 赛省级一等奖（队长） 0.6 3.大学生创新创业训练项 目，团体项目未结项，按 国家级二等奖减半两次， 队员 0.25 1.59 总分 德育加分（满分2分）学术科研、竞赛级社会实践加分（满分3分）专业学号姓名
经济统计15220142201767林伟杰统计系团学联学术部部长 /2016.9-2017.7 0.2 0.5 2016年大学生创新创业训 练项目国家级立项，团体 项目已结项，按国家级二 等奖减半一次，队员 0.5 1.2 经济统计 15220142201642高超平经济学院就业促进中心求 职培训部部长/2016.6- 2017.6 0.2 0.50.7 经济统计15220142201791刘欣然统计系团学联文体部部长 /2016.9-2017.7 0.2 0.50.7 经济统计15220142202122张蕴涵1.统计系团学联青工部部 长/2016.7至今 0.2 0.50.7 经济统计15220142201829潘宇阳0.5 2016年全国大学生数学 建模竞赛省级二等奖（队 长） 0.36 0.86 经济统计15220142201630邓美玲经济学院青年志愿者协会 管理长服务部部长/2016.9 0.2 0.5 全国大学生数学建模竞赛 省级一等奖（队长） 0.6 1.3 经济统计15220142201619成安琪0.5大学生创新创业训练项目 国家级立项，团体项目未 结项，按国家级二等奖减 半两次，队员 0.25 0.75 经济统计15220142201703姜佳佳0.51.2016年全国大学生数学 建模竞赛省级一等奖（队 长） 0.6 2.2017年美国大学生数学 建模大赛H等奖，按省级 三等奖计算（队员） 0.2； 3.2017年大 学生创新创业训练项目省 级立项，团体项目未结 项，按省级二等奖减半两 2016年“调研 中国——大学 生社会调查奖 学金”三等 奖，按省级三 等奖计算，团 队队员 0.06 1.51 经济统计15220142201700贾若凡0.51.2016年全国大学生数学 建模竞赛省级一等奖 0.5 2.2017年美国大学生数学 建模大赛H奖，按省级三 等奖计算（队员） 0.2 1.2