数学建模课程简介

《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。

通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。

三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。

基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。

2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。

3、教学难点：数学建模初步能力的培养。

第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。

基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。

能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。

2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。

3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。

掌握较简单的优化模型的建立和解法。

2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。

数学建模课程简介?基本内容：?一、什么是数学建模课程?二、相关的数学基础知识?三、如何在课程中学习合作?四、如何从建模例题中学习解题方法一、什么是数学建模课程?数学建模课程：它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说的那种数学课不同。

它涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、管理等各学科、各领域的知识，它要用到计算机，甚至离不开计算机。

但也不是深入到这些学科、领域里。

它涉及各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的局限。

其主要介绍分析、认识问题的思维方法，学习系统、综合解决问题的能力。

培养科学研究的基本素质。

二、相关的数学基础知识1、线性规划6、最优化理论2、非线性规划7、管理运筹学3、离散数学8、差分方程4、概率统计9、层次分析5、常微分方程10、数学软件应用三、如何在课程中学习合作?数学建模是一种科研工作，需要研究、讨论的团队思维模式。

要分析、争论、相互启发、集思广义。

因此在本门课程中，三人组成一组，最佳组合是这三人中至少一人数学基础较好，至少一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc++等）的能力较强，至少一人科技论文写作的水平较好。

科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。

?三人之间要能够配合得起来，每个同学都要积极参与，积极思维。

若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模学习的失败。

?四、如何从建模例题中学习解题方法?在看例题的时候，要看例题是如何作的，即是如何切入，如何选择合理假设，如何分析建立的模型等。

数学建模方法常见有：?一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。

一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。

数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。

数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。

2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。

3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。

（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。

（3）学生的联想能力。

（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。

即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。

二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。

数学建模课程简介本课程是将数学用于科技社会的一门桥梁性课程，是人类高层次文化素质的重要体现，是人类社会进入现代化的重要表征，也是管理科学化的必要基础。

上世纪六、七十年代美、英国家一些学校开设一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养学生的建模能力，七十年代末，一种国际性的数学模型杂志（Mathematical Modeling）被创办，且在诸如牛津等大学的数学系专门设立了“数学模型”方向的博士学位。

1985年在美国又出现了一年一度的大学生数学模型竞赛MCM（全称为Mathematical Contest in Modeling ）。

这些工作体现了人类社会的发展对数学应用的迫切需求，也使数学建模成为一门重要的素质教育课程。

20世纪80 年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人。

1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材，当时只有少数几所学校的数学系开设该课程。

至1993年全国开设“数学建模”课程的学校增加到数十所。

1994年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。

受这一竞赛的影响，从1993年至今，是数学建模教学迅速发展的时期，目前开设这门课的学校有数百所，据不完全统计，截至1996年底开设数学建模课的学校超过200所，出版的教材已近30种，同时许多大专学校也开设“数学建模”课程。

1993年，我校开始开设数学建模课程，最初只是作为数学系各专业和少数非数学专业的选修课，同时为参加全国数学建模竞赛培养队员。

1997 年起，我校连续参加全国大学生数学建模竞赛，同时，数学建模课程不仅成为数学系各专业的必修课，而且作为通识课每学期在全校范围内开设，受到学生的普遍欢迎。

受全国和美国大学生数学建模竞赛的推动，我们每年还增设了“数学建模”强化训练班。

数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。

2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。

3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。

技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。

2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。

3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。

2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。

3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。

本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。

课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。

通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。

2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。

3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。

4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。

5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。

数学建模课程大纲一、课程简介数学建模是一门应用数学课程，旨在培养学生运用数学工具和方法解决实际问题的能力。

本课程将通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，帮助学生全面理解数学建模的基本原理和基本方法，培养学生的问题分析、问题建模和问题求解等能力。

二、课程目标1.了解数学建模的基本概念和原则；2.掌握数学建模的常用方法和工具；3.培养学生的实际问题解决能力；4.发展学生的团队合作和沟通能力。

三、课程内容1.数学建模的概述1.1 数学建模的定义和分类1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的实际应用领域2.问题分析与问题建模2.1 问题分析和问题定义2.2 数据收集和处理2.3 模型假设和模型建立2.4 模型参数的选择和调整3.模型求解与结果分析3.1 模型求解的方法和技巧3.2 模型求解的稳定性和精度分析3.3 结果解释和对比分析4.数学建模软件的应用4.1 常用数学建模软件介绍4.2 数学建模软件的基本操作和应用案例四、教学方法与评价1.教学方法本课程将采用讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。

通过课堂讲解学生基本理论知识，通过案例分析让学生熟悉解决实际问题的思路和方法，通过实践操作让学生尝试应用数学建模软件解决实际问题。

2.课程评价本课程将通过平时表现、作业和实践项目等多种评价方式来评价学生的学习情况。

具体评价方式将在开课前和学生明确。

五、参考教材与参考资料1.参考教材-《数学建模导论》王磊著北京大学出版社-《数学建模方法与应用》李明著清华大学出版社2.参考资料-《数学建模基础与方法》秦立和著上海交通大学出版社-《数学建模综合实例与方法》张志国著高等教育出版社六、作业与实践项目1.作业安排学生将根据课程内容安排完成一定数量的作业，包括理论推导题、模型建立题、实践操作题等。

作业将用于检查学生对课程知识的掌握情况。

2.实践项目学生将参与一个或多个与数学建模相关的实践项目，通过团队合作解决实际问题，并撰写实践报告。

《数学模型》课程教学大纲一、《数学模型》课程说明（一）课程编号：07251105（二）英文名称：Mathmatic Modeling（三）开课对象：数学与应用数学专业（四）课程的性质：数学建模是为数学与应用数学专业开设的一门学科基础课，其先修课程有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等。

它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

（五）教学目的：数学建模是继本科生学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计之后进一步提高运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。

通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。

学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态．通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力、熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

（六）教学要求和方法1.教学要求本课程主要介绍在数学应用中已经比较完善的数学模型，包括初等模型、简单优化模型、线性规划模型、离散模型、离散模型、微分方程模型、差分方程、概率统计模型等内容。

要求学生了解数学建摸的基本概念及基本方法，学会将学过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，甚至和真正的实际问题联系起来。

不仅应使学生知道数学有用、怎么用，更要使学生体会到在真正的应用中还需要继续学习。

2.教学方法本课程将课堂讲授与上机实习结合起来，以课堂讲授为主。

课堂讲授旨在教学生如何建立模型，讲授中穿插各类数模实例，与现实中的各类实际问题相结合，启发学生自主思考和研究问题，找寻解决问题的数学模型和实际方法。

除此外，还会讲解数学建模论文的书写方法，以论文的形式完成建模和研究工作。

上机旨在教学生如何求解模型，以学生自主学习为主，结合课堂学习内容完成课堂布置的作业，利用数学软件求解模型结果。

“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。

一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。

数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。

数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。

2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。

3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。

（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。

（3）学生的联想能力。

（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。

即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。

二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。

《数学建模》课程教学大纲
数学建模课程是一门有趣且令人兴奋的学科，它将数学
和实际世界联系起来，可以用建模的方法来理解、表示和解决实际问题。

近几年，数学建模已经成为一门热门课程，得到了教育界和业界的广泛重视。

下面，我将介绍数学建模课程的教学大纲。

首先，数学建模课程主要涵盖以下内容：数学分析方法、统计分析方法、运筹学 methods，以及用于数学模型实验分析等基本数学技术。

其次，数学建模课程还教授相关的实例分析，让学生掌握实际问题的建模思路，并学习使用相关的软件工具，应用范围广泛，可以应用于金融、保险、社会科学等多个领域。

此外，还介绍相关建模课题，让学生熟悉数学建模应用各方面的知识，掌握方法，解决实际问题。

数学建模课程强调实践、鼓励创新，通过实践和创新，
让学生懂得如何利用数学原理和模型解决实际问题，培养学生思辨能力和批判性思维能力，启发学生善于分析、动态调整解决问题的思路。

总之，数学建模课程以数学分析方法、统计分析方法、
运筹学methods以及实践与创新为基础，让学生从不同方面了解数学建模，学习建模方法，掌握解决实际问题的技术，为拓宽学生的视野，扩大学生的应用能力奠定基础。

大版高中数学第二册数学建模说课稿模板摘要：一、数学建模简介1.数学建模的定义2.数学建模的意义3.数学建模的应用领域二、数学建模的教学目标1.培养学生的问题意识2.提高学生的数学素养3.培养学生的创新能力和团队协作精神三、大版高中数学第二册数学建模课程设计1.课程内容安排2.教学方法与策略3.课程评价方式四、大版高中数学第二册数学建模案例分析1.案例一：交通拥堵问题2.案例二：疫情防控问题3.案例三：生态保护问题五、大版高中数学第二册数学建模教学实践与反思1.教学实践过程2.学生反馈与教学效果分析3.教学改进措施正文：一、数学建模简介数学建模是一种用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到多个学科，如数学、统计学、计算机科学等。

数学建模可以帮助我们更好地理解世界，预测未来，优化决策。

在现代社会，数学建模已经成为一种重要的思维方式和研究方法。

二、数学建模的教学目标数学建模的教学目标主要包括以下几点：1.培养学生的问题意识。

通过数学建模课程，使学生学会发现问题、提出问题，并运用数学方法解决问题。

2.提高学生的数学素养。

通过数学建模课程，使学生掌握数学基本知识和技能，提高数学应用能力。

3.培养学生的创新能力和团队协作精神。

数学建模课程往往以团队形式进行，学生在解决实际问题的过程中，可以培养自己的创新思维和团队协作精神。

三、大版高中数学第二册数学建模课程设计大版高中数学第二册数学建模课程旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

课程内容涵盖了多个领域，如交通、生态、疫情防控等。

教学方法采用问题驱动、案例教学等方法，注重培养学生的主动性和探究精神。

课程评价方式包括平时成绩、期末成绩和团队协作评价等。

四、大版高中数学第二册数学建模案例分析以下是对大版高中数学第二册数学建模课程中三个案例的分析：1.案例一：交通拥堵问题。

通过建立交通流量模型，分析交通拥堵的原因，提出解决交通拥堵问题的措施。

2.案例二：疫情防控问题。

数学建模简介1．课程定位：数学建模与实验课程是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务是运用数学知识和计算机软件,建立实际问题的数学模型，解决实际问题。

本课程的开设将对提高学生的数学素质，应用和创新能力等方面起到重要作用。

其目的在于用数学解决实际问题，而不在于追求高深的数学理论。

2．关于数学建模竞赛数学建模竞赛的形式也与通常一支笔、一张纸、一个人完成的数学竞赛不同，它是开卷的通讯比赛，可以自由的收集资料、调查研究，随意使用计算机、软件和互联网，三名学生组成一队，团结合作、奋力攻关，在三天时间内，用数学方法和计算机完成一篇数学建模全过程的论文。

这种方式与同学们将来工作时的情况相近，有利于培养勇于创新、理论联系实际的学风，和相互协调、团结合作的精神，有利于优秀人才脱颖而出。

如果您注意在完成学业的同时，培养自己的综合能力，这项竞赛可是一个不可多得的机会。

许多参加过数学建模竞赛的同学都用“一次参赛，终身受益”来表达自己的感受。

有的同学说，“无论是在竞赛短短的72小时还是在赛前的学习中，我们都充分体验到了独立思考的乐趣、合作的愉悦和创业的艰辛，初次尝试了从事科学研究的苦涩与成功的欢乐，这一切都是在课堂中难以学到的。

当最终那一本整洁的论文从打印机里缓缓输出时，每个人心中都感到一阵强烈的成就感。

依靠自己的能力，成功的解决了一个工业、农业或是医学上的问题，对于每个参赛这真可以说是最好的奖励。

也许我们的结果不全面、不准确，但是论文中闪烁着我们创新的思想、合作的结晶，而创新正是数模竞赛的精髓所在”。

几位即将毕业的同学提到数模竞赛时说，“参加这项活动是我们大学四年中最值得庆幸的事之一。

有了这次经历，真正体会到我们这几年学到了什么，我们自己能干什么，有了这次的经历，我们会更早的由学生转变成一个工程技术人员，在不久的将来，顺利走上工作岗位”3．课程内容1．数学建模课程简介：概念、方法与步骤、实例分析2．运筹学模型线性规划、整数规划、非线性规划、网络规划、目标规划、多目标规划库存模型、对策模型、随即规划、决策模型、投入产出模型、评价模型3．微分方程模型一阶常微分模型、高阶常微分模型、差分方程模型4．概率统计模型预测模型、经济计量模型、市场占有率模型、最佳服务地点选择5．数学软件介绍世界上在数值计算、图形处理方面最优秀的一些数学软件：MAPLE、MATLAB4．全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛，是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办的。

数学建模第五版教学设计一、课程简介本课程是针对大学本科生开设的数学建模课程，旨在培养学生的数学思维、计算机编程能力和实际问题解决能力。

学习本课程需要具备一定的高等数学和计算机基础。

二、教学目标1.培养学生的数学建模思维，包括问题建模、模型构建、模型分析和模型验证等方面。

2.提高学生的计算机编程能力，熟悉常用的数学建模工具和软件。

3.培养学生的实际问题解决能力，掌握解决实际问题的方法和技巧。

三、教学内容第一章数学模型与建模方法1.数学模型的定义及其应用背景。

2.数学建模的基本流程，包括问题建模、模型构建、模型分析和模型验证等环节。

3.建模方法的分类和基本特征，包括解析建模、仿真建模、图像建模等。

4.建模误差和误差控制方法。

第二章最优化模型1.最优化模型的定义及其应用背景。

2.最优化问题的描述和求解方法，包括数学规划、线性规划、非线性规划等。

3.最优化模型的实际应用，包括供应链管理、工程优化、金融投资等。

第三章统计模型1.统计模型的定义及其应用背景。

2.基本统计学方法和统计推断。

3.建立统计模型，包括回归分析、时间序列分析等。

4.统计模型在实际问题中的应用，包括市场调研、财务分析、医学研究等。

第四章蒙特卡罗方法1.蒙特卡罗方法的定义及其应用背景。

2.随机模拟和蒙特卡罗模拟方法。

3.蒙特卡罗模拟在最优化、统计学等领域中的应用。

第五章数学软件及其应用1.常用的数学软件，包括Matlab、Mathematica、Maple、Python等。

2.数学软件的基本功能和应用场景。

3.数学软件在数学建模中的应用。

四、教学方法本课程采用理论知识和实践操作相结合的教学方法。

课程中将通过讲授基础理论知识、案例分析、模拟操作等方式，引导学生深入理解数学模型和建模方法，并掌握数学软件和编程语言的操作技能。

五、教学评估1.课堂问答：掌握课程知识点，理解学习内容。

2.课后作业：巩固课程学习，检查学生的理解能力和解题能力。

3.课程项目：引导学生应用所学知识，独立完成一项小型建模项目。