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数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。
它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。
在我们的日常生活中，数学建模无处不在。
比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。
那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。
然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。
接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。
最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。
数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。
但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。
接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。
第一种常用方法是线性规划。
线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。
比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。
第二种方法是微分方程模型。
微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。
通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。
第三种是概率统计方法。
在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。
概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。
数学建模简介一、什么是数学建模随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗透。
所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。
这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
二、全国大学生数学建模竞赛介绍从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年9月上中旬举行，目的在于鼓励大学生运用所学知识，参与解决实际问题。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，目前数学建模竞赛是全国最大的大学生课外科技活动。
竞赛以通讯形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人（包括指导教师）讨论。
每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
三、数学建模竞赛活动的意义数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。
同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。
数学建模简介
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学建模的广泛应用
数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新
产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究
其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的
步骤和这些学科发展和应用的基础。
将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原
本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使
得问题得到更好的解决。
数学建模的分支——数据挖掘
数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数
据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库
的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值
的信息的非平凡过程。
数据挖掘是一种决策支持过程，
它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、
数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据，
做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策
者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。
数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。
数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。
数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
简单数学模型展示
核军备竞赛模型
冷战时期美苏声称为了保卫自己的安全，实行“核威慑战略”，核军备竞赛不断升级。
随着前苏联的解体和冷战的结束，双方通过了一系列的核裁军协议。
首先进行模型假设
•认为对方可能发起所谓第一次核打击，即倾其全部核导弹攻击己方的核导弹基地；
•乙方在经受第一次核打击后，应保存足够的核导弹，给对方重要目标以毁灭性的打击。
•在任一方实施第一次核打击时，假定一枚核导弹只能攻击对方的一个核导弹基地。
•摧毁这个基地的可能性是常数，它
•由一方的攻击精度和另一方的防御能力决定。
在进行好假设后再建立模型
y=f(x)~甲方有x枚导弹，乙方所需的最少导弹数
x=g(y)~乙方有y枚导弹，甲方所需的最少导弹数
当x=0时y=y0，y0~乙方的威慑值
y0~甲方实行第一次打击后已经没有导弹，乙方为毁灭甲方工业、交通中心等目标所需导弹数
从图中很容易看出核军备满足双方安全区的最小值P就是双方应达成的核军备数量，这便是一个初步的典型数学模型。
数学建模重要赛事简介
美国大学生数学建模竞赛（简称“美赛”），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
中国大学生数学建模竞赛（通称“全国大学生数学建模竞赛”，简称“全赛”），是全国高校规模最大的课外科技活动之一。
1992年由中国工业与应用数学学会（CSIAM）组织第一次竞赛。
1994年起由教育部高等教育司和CSIAM共同举办。
参加数模竞赛的意义
在参加建模竞赛的过程中，学生能够培养创新意识和创造能力，训练快速获取信息和资料的能力，锻炼快速了解和掌握新知识的技能，培养团队合作意识和团队合作精神，增强写作技能和排版技术。
参加数学建模竞赛对于训练我们的逻辑思维能力和开放性思考方式有着很大的好处，而且切身的论文创作经历对于我们将来工作、学习甚至是大学期间的论文答辩都有着很大的帮助。
数学建模对于计算机技术的要求十分严苛，对于数学软件的使用要求广泛，参加数学建模其实也是一个提升自我计算机能力的过程。
美国大学生数学建模竞赛作为国际上的建模赛事，使得参加美赛得奖的同学在申请出国留学方面优势十分明显，美国各大学尤为看重。
全国大学生数学建模比赛作为国内最高级别的课外科技赛事，如果参赛得奖，对于本科生保送研究生或者谋求工作都有着极大的帮助。
华工在数学建模中获得的成绩
近年来华工在数学建模方面巨大的成就，华工曾多次获美赛outstanding（华南地区唯一获此荣誉的高校），共取得各类奖项共647项。
而且，数学建模作为一个培养学生的方式，将在华工越来越热门，华工的数学建模水平将会越来越强！。
