数学建模数学建模简介

什么是数学建模数学建模是指运用数学的理论、方法和技术，以模型为基础，通过对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据的过程。

数学建模可以帮助我们更好地理解、分析、解决实际问题。

它是一种综合运用数学、物理、计算机科学和其他相关学科知识的跨学科研究领域，可以应用于各个领域的问题，包括自然科学、工程技术、社会科学、医学、金融等。

数学建模的过程一般包括以下几个步骤：1. 定义问题和目标。

在这个阶段，我们需要对实际问题进行全面的了解，明确研究的目标和需要解决的问题是什么，确定问题的限制和条件。

2. 建立模型。

在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需要解决的问题，选择适当的模型类型，建立数学模型。

模型应该尽可能简明明了，能够比较好地描述实际问题，并且便于求解。

3. 求解模型。

在这个阶段，我们需要根据所建立的模型，采用数学和计算机科学等相关方法，对模型进行求解，得到具体的结果和解决方案。

4. 验证模型。

在这个阶段，我们需要根据模型的求解结果，进行模型的验证。

验证模型的正确性和可靠性，以及对模型的结果进行误差分析和敏感性分析，以保证模型的可行性和实用性。

5. 应用模型。

在这个阶段，我们需要将模型的结果应用于实际问题的解决中。

根据模型的结果，提出相应的决策和措施，实现问题的解决和优化。

数学建模具有广泛的应用领域和重要性。

在物理、化学、生物学和工程技术等领域，数学建模可以帮助我们解决复杂的系统问题，如气候模型、流体力学模型、生物进化模型等。

在社会科学领域，数学建模可以应用于经济学、管理学、社会学等领域，对社会现象进行建模和预测，如人口增长模型、市场模型、网络模型等。

在医学领域，数学建模可以帮助我们研究疾病的发展和治疗方法，如病毒传播模型、治疗模型等。

在金融领域，数学建模可以帮助我们分析风险和投资策略，如股票价格模型、期权评估模型等。

总之，数学建模是一种重要的跨学科研究领域，以模型为基础，运用数学和相关学科知识，对实际问题进行抽象、建模、求解和验证，为实际问题的研究和决策提供可靠依据，具有广泛的应用领域和重要性。

数学建模介绍1.1 数学模型及其分类数学建模作为用数学方法解决问题的第一步，它与数学本身有着同样悠久的历史。

一个羊倌看着他的羊群进入羊圈，为了确信他的羊没有丢失，他在每只羊进入羊圈时，则在旁边放一颗小石子，如果每天羊全部入圈而他那堆小石子刚好全部放完，则表示他的羊和以前一样多。

究竟羊倌数的是石子还是羊，那是毫无区别的，因为羊的数目同石子的数目彼此相等。

这实际上就使石子与羊“联系”起来，建立了一个使石子与羊一一对应的数学模型。

（1）什么是数学模型人们在认识研究现实世界里的客观对象时，常常不是直接面对那个对象的原形，有些是不方便，有些甚至是不可能直接面对原形，因此，常常设计、构造它的各种各样的模型。

如各式各样的玩具模型、展览厅里的三峡大坝模型、化学上的分子结构模型等。

这些模型都是人们为了一定目的，对客观事物的某一部分进行简化、抽象、提炼出来的原形替代物，集中反映了原形中人们需要的那一部分特征，因而有利于人们对客观对象的认识。

数学模型也是反映客观对象特征的，只不过它刻画的是事物在数量方面的特征或数学结构及其变化规律。

数学模型是人们为了认识客观对象在数量方面的特征、定量地分析对象的内在规律、用数学的语言和符号去近似地刻画要研究的那一部分现象时，所得到的一个数学表述。

建立数学模型的过程称为数学建模。

(2) 数学模型的重要作用进入20世纪以来，数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，作为数学的应用，数学建模也越来越受到人们的重视。

在一般工程技术领域，数学模型仍是工程技术人员定量研究有关工程技术问题的重要工具；而随着数学与其他学科领域诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生；计算机的发展给数学及作为数学应用的数学建模带来了前所未有的机遇和挑战。

计算机改变了人类的生活方式、思考方式和研究方式，极大地提高了人们的计算能力、搜索和分析海量数据和信息的能力。

什么是数学建模第一篇：数学建模基础数学建模是指利用数学方法及其它学科的知识和技术，对实际问题进行抽象、分析和求解的一种综合性学科。

数学建模的目的是通过对实际问题的建模进行定量分析和解决，从而为实际问题提供可行的解决方案，为现代社会的发展提供技术和理论支持。

数学建模可以分为三个阶段：问题分析阶段、建模阶段和求解阶段。

在问题分析阶段，需要对实际问题进行详细的调查和分析，了解实际问题的背景以及运作模式。

在建模阶段，需要对实际问题进行抽象、量化并建立数学模型，确定模型的参数、变量及其相互关系。

在求解阶段，需要运用数学方法和技术对建立的数学模型进行求解，并给出实际问题的解决方案。

数学建模是一门综合性的学科，需要掌握数学、物理学、工程学等多学科的知识。

在数学方面，需要熟练掌握微积分、线性代数、统计学等数学基础知识，并能够灵活运用这些知识；在其它学科方面，需要了解相关学科的基本知识和应用技术，如电子技术、通信技术等。

此外，数学建模还需要高超的计算机应用技术，能够用计算机模拟实际问题的过程，并对其进行分析和求解。

总之，数学建模是一门综合性、学科交叉性强的学科，对全面培养学生的综合素质提出了更高的要求。

通过学习数学建模，可以培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力，并为未来走向各个领域和专业打下坚实基础。

第二篇：数学建模与实际应用数学建模是数学和实际应用之间的桥梁，主要应用于工程、自然科学和社会科学等领域。

在工程领域，数学建模可以应用于各种工程设计和工程管理中，如市政供水、排水、高速公路等。

在自然科学领域，数学建模可以应用于气象、生态学、地理学、天文学等领域，如预测天气、分析生态系统破坏的原因等。

而在社会科学领域，数学建模可以应用于经济、管理学、政治学等领域中，如预测股票市场走势、企业管理优化等。

数学建模与实际应用密不可分，具有卓越的应用价值和广阔的应用前景。

随着科技和工业的不断发展，实际问题的规模和复杂性也在不断提高，对数学建模提出了更高的要求。

数学建模最简明易懂的介绍黑龙江农业经济职业学院基础部 邢进喜 157041一．什么是数学模型与数学建模简单地说，数学模型就是对实际问题的一种数学表述，可以是数学公式、函数、方程、不等式、算法、表格、图示等。

数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。

二．数学建模的一般步骤(1)模型准备：了解问题的实际背景，明确题目的要求，查阅相关资料，收集各种必要的信息。

(2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要方面凸现出来，忽略问题的非本质的、不影响问题解决的次要方面。

(3)模型构成：根据所做的假设及所研究对象的内在规律，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题。

(4)模型求解：运用适当的数学方法求解上一步所得到的数学问题，有时还要借助数学软件。

(5)模型分析：对所得的结果进行数学上的分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。

(6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际现象、数据等情况进行比较，检验模型的准确性、合理性和适用性。

如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。

如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。

(7)模型应用：所建立的模型必须能在实际中应用，能产生实际效益，能在应用中不断改进和完善。

应用方式与问题性质、建模目的及最终结果有关。

三．简单实例示意――观看塑像的最佳位置[注：这仅是一个要点式的数学建模方法示例]问题提出大型的塑像通常都有一个比人还高的底座，看起来雄伟壮观。

但当观看者与塑像的水平距离不同时，观看像身的视角就不一样。

那么，在离塑像的水平距离为多远时, 观看像身的视角最大?模型假设与符号说明a OS MT ==-------人眼高；b AB =-------塑像身高；c AT =-------底座高, c a >；d AM c a ==-；x ST OM ==-------人与塑像水平距离；;MOA MOB αβ=∠=∠；AOB θβα=∠=-------观看像身的视角.模型建立、求解与分析∵tan α=/AM OM =/d x , tan β=/BM OM =()/b a x +()arctanarctan b d d x x x θ+∴=-, 2222()d d b d dx x d x b d θ+=-+++ 令0d dxθ=，解出唯一驻点 ,此数恰是AM 与BM 的几何平均 根据经验，此问题θ必有最大值，且x =模型检验、应用与推广举例例1．上海外滩海关大钟直径为5.5米, 钟底到地面高为56.75米.设某观看者眼高为1.55米,则b=5.5,d=56.75-1.55=55.2,最佳位置是x=57.88米, 0min 243'θ=例2．设有甲乙两观看者,甲高乙矮,则两者的最佳位置不同,谁前谁后? 谁的最佳视角更大?四．详细资料可查阅下列书籍及网站《数学模型》姜启源，谢金星，叶俊编 全国大学生数学建模竞赛网站 中国数学建模网站/undergraduate/contests 美国大学生数学建模竞赛网站 美国建模论坛网站。

什么是数学模型与数学建模数学模型是对真实事物或问题的抽象描述，采用数学语言来表达，通常可以包含变量、常量、方程、不等式等数学符号和逻辑结构。

而数学建模是指利用数学模型来解决具体问题的过程，在实践中运用数学的知识和方法，将问题转化为数学形式，并通过数学模型分析和求解问题的过程。

数学模型和数学建模在实际应用中具有重要的作用，可以应用于各个领域的科学和工程实践，例如物理、生物、经济、管理、医学等领域。

数学模型和数学建模可以为实际问题提供科学、系统和高效的解决方案，可以预测事物的走向和变化趋势，提高人类社会的生产和生活效率。

数学模型的本质是对真实问题的抽象描述，就是利用数学语言或者符号把一些具体的事物和概念转化为数学的形式，用数学方法和技术解决问题。

数学模型中包含的是一个或多个变量，这些变量代表实际问题中的某些数量或状态，它们的取值是在整个模型中可变的。

同时，数学模型还包括变量之间的关系，这些关系通常以方程或不等式的形式表示，描述了变量之间的相互影响和作用。

数学建模是利用数学模型解决实际问题的过程，它是一种探索和研究未知事物的方法，具有一定的科学性、系统性和操作性。

数学建模首先需要确定问题的范围和要求，然后通过调查、统计、数据分析等方法获取相关信息，构建数学模型，进而进行数学分析和求解，最终获得问题的解答和预测。

这个过程还需要考虑模型的精度和可靠性，进一步调整和优化模型，得到更好的解答和方法。

数学模型和数学建模的应用非常广泛，可以应用于各个领域的科学和工程实践。

在物理领域，数学模型可以用于描述力学、电磁学、热力学等现象和规律，找出物质的运动和相互作用方式。

在生物领域，数学模型可以用于分析生物系统中的代谢、细胞分裂和生长等过程，以及研究遗传基因的传递和变异。

在经济管理领域，数学模型可以用于分析企业的生产和运营模式，利润和风险的管理方式，市场和消费者的需求预测等。

在医学领域，数学模型可以用于研究放射治疗和化学治疗的剂量和效果，以及预判病情的发展和治疗方案的优化。

数学建模简介一、什么是数学建模随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗透。

所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。

要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。

这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。

建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

二、全国大学生数学建模竞赛介绍从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年9月上中旬举行，目的在于鼓励大学生运用所学知识，参与解决实际问题。

十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，目前数学建模竞赛是全国最大的大学生课外科技活动。

竞赛以通讯形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人（包括指导教师）讨论。

每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

三、数学建模竞赛活动的意义数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。

同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。

数学建模是什么
数学建模是指利用数学工具和方法分析和解决实际问题的过程，是一种跨学科的综合性应用科学研究方法。

数学建模的基本步骤包括：问题建模、假设、模型的构建、模型求解和模型评价。

在这个过程中，数学建模的核心是模型的构建和求解，其中模型的构建需要理解实际问题的基本特征和数学方法的应用，而模型求解则需要掌握数学分析、数值计算等技能和方法。

数学建模的应用范围非常广泛，包括但不限于自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域的问题。

数学建模在现实生活中的应用包括：企业生产、物流配送、城市交通规划、自然资源评估、环境保护、金融、医学等各个领域。

数学建模的方法多种多样，常见的数学方法包括：微积分、线性代数、概率论、统计学、优化理论等。

通过对实际问题的建模、数学方法的应用和模型求解的计算和分析，数学建模可进一步为决策提供科学依据和参考。

数学建模的主要特点是模型化思维、跨学科交叉和创新性思维。

在这个过程中，数学建模要求研究者对问题进行深入的分析和研究，要对数学方法的应用有较大的理解和掌握，并且要结合实际考虑模型的可行性。

数学建模的创新性思维则要求研究者在模型的构建和求解中体现出一定的创新性和思维深度。

无论是学术界还是实际应用领域，数学建模的应用都已经深入到各个角落。

在数学建模中，数学是一种工具性语言，
而模型则是实际问题的一种映射。

数学建模不仅促进了数学研究和应用之间的相互促进和发展，还连接了传统学科和新兴学科之间的桥梁，推动了知识的跨领域传播和交流。

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

随着社会的发展，生物、医学、社会、经济……各学科、各行业都涌现现出大量的实际课题，亟待人们去研究、去解决。

但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。

他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题），而是为了解决实际问题而需要用到数学。

而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科、领域的知识，要用到工作经验和常识。

特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机。

可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。

你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是“干净的”数学，而是“脏”的数学。

其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现。

也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型。

数学模型具有下列特征：数学模型的一个重要特征是高度的抽象性。

通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维，从而可以突破实际系统的约束，运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究。

数学模型的另一个特征是经济性。

用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具，可以节省大量的设备运行和维护费用，用数学模型可以大大加快研究工作的进度，缩短研究周期，特别是在电子计算机得到广泛应用的今天，这个优越性就更为突出。

数学建模的概念数学建模是指将现实世界中的问题，通过数学语言和技术进行分析、表述、求解的过程。

它是数学与应用学科相结合的一项重要工作。

数学建模包括以下三个阶段：第一、问题的数学化，即将实际问题转化为符合数学语言和数学规律的数学问题；第二、建立数学模型，根据数学问题的特性和问题的需求建立数学模型，确定数学模型中的各个参数；第三、求解数学模型，利用数学方法和计算机技术进行建模求解，从而给出实际问题的数值解或者给出实际问题的变化规律。

数学建模在解决实际问题中具有重要意义。

首先，它能够帮助人们对实际问题进行深入的分析和理解，将问题形式化，从而更好地理解问题的本质和内在规律。

其次，它可以为实际问题提供更加准确、可靠的解决方案，并且在求解问题中提高效率，降低成本。

最重要的是，数学建模还能够帮助人们预测问题发展的趋势，提前做预防和控制，从而减少潜在风险和代价。

在数学建模的过程中，需要注意以下几个方面：一、正确理解实际问题。

这是数学建模的前提和基础。

要深入理解问题的背景、目的、约束条件以及关键因素，从而确定问题的数学表达方式和求解方法。

二、合理选择数学模型。

数学模型一是根据实际问题的特点和要求，二是根据数学方法和工具的可行性与有效性的考虑，进行选择。

建立的数学模型应当简单明了，能够反映实际问题的本质，准确捕捉关键因素的变化趋势，并且方便求解和分析。

三、确定数学模型的参数。

参数的选择应该考虑模型的可靠性和准确性，必须要有实际意义，并且需要根据实际数据和情况进行校正和调整。

四、有效求解数学模型。

为了提高效率和准确性，需要选择合适的数学工具和计算机软件，并且要按照求解计划进行前期数据处理、模型运行、结果验证等多个环节。

总之，数学建模是一项综合性的工作，需要涉及到多个学科和领域的知识。

在实际工作中，需要有一定的数学知识和操作技能，并且要具备对实际问题的深入理解、清晰思路、认真负责的态度。

这样才能够将数学建模发挥出其最大的应用价值。

什么是数学建模数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程。

它结合数学理论与实际问题，将抽象的数学模型与具体的实际情况相结合，通过计算机模拟、优化算法等手段，对问题进行分析和求解，从而得到实际问题的答案或者有效的解决方案。

数学建模可以应用于各个领域，如物理学、生物学、经济学、化学、环境科学、社会学等。

在实际问题中，通常会涉及到大量的变量、约束条件和目标函数。

数学建模的过程一般包括以下几个步骤：问题的建立、模型的建立、模型的求解、模型的验证和结果的分析与应用。

首先，问题的建立是数学建模的起点。

在这一步骤中，需要明确问题的目标、所处环境以及问题的限制条件。

具体来说，要确定需要解决的问题是什么、为什么需要解决这个问题、解决这个问题对应的适用范围等。

接下来，模型的建立是数学建模的关键步骤。

在这一步骤中，需要确定适用的数学模型和假设，并将实际问题转化为数学形式。

根据实际问题的性质，常见的数学模型包括线性规划模型、非线性规划模型、随机模型等。

通过数学模型的建立，可以对问题进行抽象和简化，提高问题的可计算性和可解性。

然后，模型的求解是数学建模的核心步骤。

在这一步骤中，需要用数学方法和计算机技术对建立的模型进行求解。

根据不同的数学模型，常见的求解方法包括数值计算方法、优化算法、随机模拟等。

通过模型的求解，可以得到问题的解答、最优解或者有效的解决方案。

模型的验证是数学建模的重要步骤。

在这一步骤中，需要对模型的求解结果进行验证和分析。

对模型的验证可以通过与实际数据的对比、灵敏性分析、误差分析等方法进行。

通过验证结果，可以判断建立的模型是否准确可靠，并根据需要进行调整和优化。

最后，结果的分析与应用是数学建模的最终目标。

在这一步骤中，需要对模型的求解结果进行分析和解释，从而得出实际问题的结论或者决策依据。

根据实际问题的需求，可以通过模型的结果进行业务分析、评估和预测等。

总之，数学建模是一种结合数学理论和实际问题的求解方法。