七年级数学竞赛选拔赛试题(含答案)

七年级数学培优选拔赛A卷

(80分钟)

班级____________ 学号_________ 姓名________________ 成绩___________________

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

1． 在2009)1(，3-1， 18（-1），18这四个有理数中，负数共有（ ）

（A）1个 （B）2个

（C）3个 （D）4个

2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（

）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3．If the n-th prime number is 47, then n is( )

（A）12 （B）13 （C）14 （D）15

(英汉词典：the n-th prime number第n个质数)

4．有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：

（1）abc<0 （2）abbcac

（3）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （4）1abc

其中正确的命题有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 图5 6．已知p，q，r，s是互不相同的正整数，且满足prqs，则（ ）

（A）prsq （B）psrq （C） pprqqs （D）rrpssq

7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）

（A）11 （B）13 （C）14 （D）16

8．公园里准备修五条甬道，并在每条甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（ ）

A．9个 B．10个 C．11个 D．12个

9．如果0cba，且cba.则下列说法中可能成立的是（ ）

A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数

C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数

10．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：abcd=ad-bc，已知241xx=18，则x=（ ）

（A）-1 （B）2 （C）3 （D）4

二、A组填空题（每小题4分，共40分）

11．小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行 场比赛。

12．120名学生去推车运土，规定每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车.其中女生共 人

13．The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。

(英文词典：average number平均数)

14. 计算：4322023452%3%4%5%103456= 。

15．如果2007m与2)2008(n互为相反数，那么2009)(nm= 。

16．图5中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米。（结果保留π）

17．三个有理数a，b，c满足7:2:1::zyx且10532zyx，则xyz= 。 18．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。

19．已知m，n，p都整数，且351mnpm，则2pmmnnp= 。

20．已知322aa，则64323121224aaaaa= 。

三、B组填空题（每小题8分，共40分，每一题两个空，每空4分）

21．现在含有盐水15%的盐水100千克，若要使此盐水含盐百分比增加5%，需加纯盐 千克；若要使此盐水含盐百分比降低5%，需加水 千克。

22．我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是 米，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到 秒。

23．有位诗人这样赞美漓江的水：情一样的深啊，梦一样美。/如情似梦漓江的水。翻译出版的诗集中，这段话的英译文是：“Deep as feeling and sweet dreams./ The lijiang River ever runs”请统计在段英文诗句中英文字母（26个）出现的次数，出现次数最少的英文字母有 个；出现次数最多的英文字母的频率是 。

24．点A、B分别是数－3，－21在数轴上对应的点.使线段AB沿数轴向右移动到BA，且线段BA的中点对应的数是3，则点A对应的数是 ，点A移动的距离是 。

25．如图6所示，∠BOD=450，那么不大于900的角有 个，它们的

度数之和是 。

七年级数学培优选拔赛A卷答案 图6 A B C D E

O 一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A D B C C D B C

C

提示：2、90°<钝角<180°

3、如果第n个质数是47，那么n=____.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47…

7、由（a）得： 1—5 ，2—4 ，3—6，所以1+3+6+6=16

8、过E作EG//AB 可得：∠B+∠E-∠C=180°

9、解方程得：x=2095%x200720082007ab为正整数，所以-2007a-2008b>0,因为b>0，所以a<0,可得ab<0.

二、A组填空题

提示：11、设还需进行x场，则20×95%+x=（20+x）×96%解得：x=5

12、72人

13、p,q,r的平均数是4，p，q，r，x的平均数是5，x=？

P+q+r=4×3=12 ， p+q+r+x=5×4=20，所以x=8

14、1375

15、-1

16、80∏

17、1750

18、设女运动员跑了x圈，则男运动员跑了x+16圈，

则：1611560156025xx

解得：x=10

19、由题意得：m=n+1,p=m或m=n,p=m+1,当m=n+1,p=m时原式=3；,当m=n,p=m+1时原式=3。所以原式=3

20、原式=3a6+12a4-(a3+2a)+12a2-4

=3a6+12a4+12a2-2

=3a3(a3+2a+2a)+12a2-2

=3(-2a-2)(-2+2a)+12a2-2

=12-12a2+12a2-2

=10

三、B组填空题

提示：

21、6.25 50 解略

22、(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14

2.5+0.96×9+1.4=12.54

23、8；22 %

24、

25、10 ， 450度