七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
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学习资料 七年级数学竞赛试题（一）
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）
1、43的绝对值是（ ）
A、34 B、34 C、43 D、43
2、下列算式正确的是（ ）
A、239 B、1414 C、5(2)3 D、2816
3、如果x表示有理数,那么xx的值（ ）
A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数
4、下列各题中计算结果正确的是（ ）
A、0275.3abab B、xyyx532
C、2245ababab D、2xx=3x
5、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简1kk的结果为（ ）
A、1 B、21k C、21k D、12k
6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A、125元 B、135元 C、145元 D、150元
7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx ＋2y空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A、7xy B、7xy C、xy D、xy
9、把方程17.012.04.01xx中分母化整数，其结果应为（ ）
A、17124110xx Ｂ、107124110xx
Ｃ、1710241010xx Ｄ、10710241010xx
10、观察下列算式：331，932 ，2733，8134，24335，72936，
218737，656138…………；那么20113的末位数字应该是（ ）
A、 3 B、 9 C、 7 D、 1
11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程xxx321312与方程4223324xkkx的解相同，k的值是多少？”（ ）
A、0 B、 2 C、 1 D、–1
12、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）
A、11 B、8 C、7 D、5
二、细心填一填（6×3分=18分）
13、211的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
14、若x2＋3x－5的值为7，则2－9x－3x2的值为__________．
15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm，宽增2cm,就可成为一个正方A10学习资料收集于网络，仅供参考
学习资料 00201003...x0020003...形，设长方形的长为x cm,可列方程是______________________________.
16、已知362yx和－313mnxy是同类项，则29517mmn的值是 .
17、观察下列各式:
2311，233321，23336321，23333104321,………
根据观察，计算：333310321的值为______________.
18、一系列方程：第1个方程是32xx，解为2x；第2个方程是532xx，解为6x；第3个方程是743xx，解为12x；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、计算：（每题4分，共8分）
(1) 12524()236； (2) )3()4()2(8102
20、化简：（每题3分，共6分）
(1) )]3(33[2baba ； (2) )]3-(-7[-122222baabbaab
21、解方程：（每题3分，共6分）
(1) （2）
22、(6分)先化简，再求值：2223(2)xyxy（），其中21x，1y.
23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。(1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；( 2分)
(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 a b
c d 0020100321215....xx322312121223[()]xx学习资料收集于网络，仅供参考
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25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)
（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)
七年级上学期数学竞赛试题（二）
一、填空题（每小题4分，共40分）
1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，
丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大 。
2.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。
3. 已知与是同类项，则＝ 。 4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简
5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 .
6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用
34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地
的路程是＿＿米。
7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.
8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为
单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.
9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是 。
10. 已知x=5时，代数式ax3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax3+bx+5= 。
二、选择题（每小题5分，共30分）
1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）
（A）－13 （B）13 （C）－3 （D）3
2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=21AD=31AB=2，
E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20． 学习资料收集于网络，仅供参考
学习资料 3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.
（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后
5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）
Ａ．10米 Ｂ．889米 Ｃ．1119米 Ｄ．无法确定
6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
三、解答题（每小题10分，共30分）
1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第
三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
若连续截2007次，共截去多少米？
2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的
时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？
3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．
