2013年四川省成都市树才学校小升初数学集训试卷和答案(一)含解析答案

2013年小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的3倍等于这个数加上12，这个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：B3. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4厘米，那么长方形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 32答案：B4. 一个数的一半加上3等于9，这个数是多少？A. 6B. 12C. 15D. 18答案：B5. 一个数的5倍减去6等于24，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A6. 一个数加上它的一半等于10，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C7. 一个数的3倍等于它的5倍减去8，这个数是多少？A. 4B. 8C. 12D. 16答案：B8. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A9. 一个数的4倍减去5等于17，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个数的6倍加上7等于35，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±52. 一个数的立方是8，这个数是______。

答案：23. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

答案：44. 一个数的相反数是-7，这个数是______。

答案：75. 一个数的绝对值是9，这个数是______。

答案：±96. 一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：97. 一个数的立方根是2，这个数是______。

答案：88. 一个数的2倍减去3等于5，这个数是______。

答案：49. 一个数的3倍加上4等于10，这个数是______。

答案：210. 一个数的4倍减去5等于15，这个数是______。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的2倍加上3等于15，求这个数。

成都树德中学(外国语校区)小升初数学期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1．小明用棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起摆出了一个立体图形，这个立体图形的表面积是（）平方厘米。

A．194 B．196 C．206 D．2342．一堆石子，用去60%后还剩13吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）A．60%+13B．13÷60% C．13÷（1﹣60%）3．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形4．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。

此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（）。

A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800 5．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。

A．33 B．39 C．45 D．不知道6．根据下图所示，下面说法错误的是（）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上7．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。

做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）A．圆的周长是它的直径的π倍B．同一个圆的直径相等C．同一个圆的直径为半径的2倍D．同一个圆的半径相等8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（）。

A．等于成本价B．低于成本价C．高于成本价9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题10．310时＝（________）分7.06L＝（________）cm3 5.9公顷＝（________）平方米11．（）÷30＝()()＝0.8＝16∶（）＝（）%。

2013年四川省成都市实验外国语学校小升初入学数学试卷（本地生）一、解答题（共1小题，满分20分）1．（20分）计算题28﹣﹣=2÷1+2×=×2.5×8=80%×1.25×4=×24÷=[（+1）×﹣0.75]÷=85×0.75+15×75%=×（+）÷=×（﹣）÷=×5.25+3.75÷8+=二、选择题（把正确的答案的番号填在括号里．每小题3分，共15分）2．（3分）某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（）A．15% B．20% C．25% D．30%3．（3分）若四个数a、b、c、d，满足a+1=b﹣2=c+3=d﹣4，则a、b、c、d这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d4．（3分）用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（）A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，15．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12三、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是．7．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得本．8．（3分）为使某工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要天．9．（3分）自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积abcde=2000，其和a+b+c+d+e 的最大值是，最小值是．10．（3分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第n个等式应为．四．计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题×[÷（﹣0.25）]×[7﹣4÷（+）]（2+3+1）÷（++）1+3+5+7+9+11+++…++++…+．五、解答下列各题（共46分）12．（5分）施工队有一批水泥，用去30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多．原来的水泥有多少袋？13．（5分）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？14．（5分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是元．15．（5分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？16．（5分）有一串真分数，按下列规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第100个分数是几分之几？17．（5分）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB的长是下底DC的长的，那么余下的阴影部分的面积是多少？18．（6分）已知a n+1=n=（1，2，3…，2002），求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003的值．19．（10分）探索与发现：已知△ABC，看图填出（1）、（2）、（3）中的空并解答（4）、（5）中的问题．（1）在图1中，若D1、E1分别是AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于．（4）若设三角形边AB、BC的等分点数都为a，请探索（1）、（2）、（3）中阴影部分与△ABC的面积关系，求出等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？（用含a的代数式表示）．（5）根据（4）中的结论求出在图4中，若D1、D2、D3，…D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？2013年四川省成都市实验外国语学校小升初入学数学试卷（本地生）参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分20分）1．（20分）计算题28﹣﹣=2÷1+2×=×2.5×8=80%×1.25×4=×24÷=[（+1）×﹣0.75]÷=85×0.75+15×75%=×（+）÷=×（﹣）÷=×5.25+3.75÷8+=【解答】解：（1）28﹣﹣=28﹣（+）=28﹣1=27；（2）2÷1+2×=+=；（3）×2.5×8=×（2.5×8）=×20=16；（4）80%×1.25×4=1×4=4；（5）×24÷=8=24；（6）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]÷=[﹣0.75]×12=×12﹣0.75×12=20﹣9=11；（7）85×0.75+15×75%=（85+15）×75%=100×75%=75；（8）×（+）÷=×÷==；（9）×（﹣）÷=×÷=÷=；（10）×5.25+3.75÷8+=×（5.25+3.75+1）=×10=．二、选择题（把正确的答案的番号填在括号里．每小题3分，共15分）2．（3分）某商店去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价（）A．15% B．20% C．25% D．30%【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）=0.25÷1.25=20%答：则应降价20%．故选：B．3．（3分）若四个数a、b、c、d，满足a+1=b﹣2=c+3=d﹣4，则a、b、c、d这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：设a+1=b﹣2=c+3=d﹣4=10，可得a=9，b=12，c=7，d=14，所以d最大．故选：D．4．（3分）用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（）A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1【解答】解：因为摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，所以白球4个，红球3个，黄球1个．故选：D．5．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）]==8：5答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5．故选：C．三、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227．【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227．7．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得30本．【解答】解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：x=30答：只发给男生，平均每人可分得30本．8．（3分）为使某工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要100天．【解答】解：设原计划完成这项工程需要x天，则x：（x﹣20）=（1+25%）：11.25（x﹣20）=x1.25x﹣25=x0.25x=250.25x÷0.25=25÷0.25x=100答：原计划完成这项工程需要100天．故答案为：100．9．（3分）自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积abcde=2000，其和a+b+c+d+e 的最大值是133，最小值是23．【解答】解：2000=24×53最大：a+b+c+d+e=2+2+2+2+5^3=133最小：a+b+c+d+e=4+4+5+5+5=23故答案为：133，23．10．（3分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第n个等式应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【解答】解：根据9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=219×3+4=31，9×4+5=41，…：第n个等式应为：9（n﹣1）+n=10n﹣9．故答案为：9（n﹣1）+n=10n﹣9．四．计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题×[÷（﹣0.25）]×[7﹣4÷（+）]（2+3+1）÷（++）1+3+5+7+9+11+++…++++…+．【解答】解：（1）×[÷（﹣0.25）]=×[÷（﹣）]=×[÷]=×[×]=×4=（2）×[7﹣4÷（+）]=×[7﹣4÷]=×[7﹣5]=×2=（3）（2+3+1）÷（++）=（++）÷（++）=5×（++）÷（++）=5（4）1+3+5+7+9+11=（1+3+5+7+9+11）+（++++）=36+（+﹣+﹣+﹣+﹣）=36+（﹣）=36+=36（5）+++…+=2×（﹣）+2×（﹣）+…+2×（﹣）=2×（﹣）=（6）+++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=五、解答下列各题（共46分）12．（5分）施工队有一批水泥，用去30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多．原来的水泥有多少袋？【解答】解：设原来储存水泥的x袋，由题意得，（1）x﹣（1﹣30%）x=160x x=1600.4x=160x=400答：原来储存水泥400袋．13．（5分）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？【解答】解：甲乙两地相距：48×2÷（7﹣5）×（7+5）=96÷2×12=48×12=576（千米）；快车和慢车的速度分别是：576÷4×=144×=84（千米/时）；84×=60（千米/时）；答：快车的速度是每小时84千米，慢车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距576千米．14．（5分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是1500元．【解答】解：设成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，1.2x×0.88﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500（元）；答：这件商品的成本价是1500元．故答案为：1500．15．（5分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下的工作量是：1﹣×3=1﹣=，还需要的天数：÷（+）=，=×，=5（天），共有的天数：3+5=8（天），答：最少需要8天．16．（5分）有一串真分数，按下列规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第100个分数是几分之几？【解答】解：因为：1+2+3+…+13=（1+13）×13÷2=91（个）所以，第91个分数是分母为13+1=14的最后一个分数，所以，第100个分数分母为14+1=15，且分子是100﹣91=9的分数，即是．答：第100个分数是．17．（5分）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB的长是下底DC的长的，那么余下的阴影部分的面积是多少？【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO 的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）=10：12 解之得：x=h那么梯形的高为：h+h=h又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10梯形面积为：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45故阴影面积为：45﹣（10+12）=23答：阴影部分的面积是23．18．（6分）已知a n+1=n=（1，2，3…，2002），求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003的值．=【解答】解：因为a n+1当当a1=1时a2==a3==…a2003=所以a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003=+…=（1）+（）+…（）=1﹣=19．（10分）探索与发现：已知△ABC，看图填出（1）、（2）、（3）中的空并解答（4）、（5）中的问题．（1）在图1中，若D1、E1分别是AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于3：4．（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于2：3．（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于5：8．（4）若设三角形边AB、BC的等分点数都为a，请探索（1）、（2）、（3）中阴影部分与△ABC的面积关系，求出等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？（用含a的代数式表示）．（5）根据（4）中的结论求出在图4中，若D1、D2、D3，…D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？【解答】解：（1）因为D1、E1分别是AB、BC的中点，所以△BD1E1∽△BAC，所以，即，因为D1是AB的中点，所以，所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==3：4（2）因为D1、E1分别是AB、BC的三等分点，所以△BD1E1∽△BAC，=S△ABC，所以S△ABC因为D2、E2分别是AB、BC的三等分点，所以△BD2E2∽△BAC，所以=S=S△ABC，△ABC，所以=S△ABC，因为=S△ABC所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==2：3（3）因为D1、E1分别是AB、BC的四等分点，所以△BD1E1∽△BAC，=S△ABC，所以=S△ABC因为D2、E2分别是AB、BC的四等分点，所以△BD2E2∽△BAC，=S△ABC，所以=S△ABC，所以=S△ABC因为D 3、E3分别是AB、BC的四等分点，所以△BD3E3∽△BAC，所以=S=S△ABC，△ABC，所以==S△ABC，因为=S△ABC所以阴影部分与△ABC的面积比等于：（）：1==5：8（4）等分点数位a时，阴影部分与△ABC的面积比是：（）：1===（a+1）：2a（5）E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比是：（9+1）：（2×9）=10：18=5：9．故答案为：3：4；2：3；5：8．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

成都树德中学小升初数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。

A．108 B．81 C．432 D．6482．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。

A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）3．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰4．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。

从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。

下列方程正确的是（）。

A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4 5．观察立体图形，从右面看到的形状是（）A．B．C．6．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时7．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱8．一种电视机提价110后,又降价110,现价()原价．A．高于B．等于C．低于9．已知x，y都是自然数，如果13=3515x y，那么x＋y的结果是（）。

A ．3B ．5C ．8D ．13二、填空题10．4.05L =（________）mL 3时20分＝（________）时 11．（ ）÷30＝()()＝0.8＝16∶（ ）＝（ ）%。

12．已知a÷b =5，那么a 、b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）． 13．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。

2013-2014成都⼩升初数学综合素质测评卷（含参考答案）2013⼩升初综合素质测评卷（本试卷总分：140分+20分，考试时间：110分钟）出题⼈：王⽼师学⽣姓名：得分：⼀、判断。

（对的画√，错的画×。

）（每题2分，共12分）1）a ⽐b 多30%，b ⽐a 少30%，那么a>b 。

（）2）⼀个数与它的倒数之差不⼀定⼤于1。

（）3）某校有731名学⽣，⾄少有3名学⽣在同⼀天过⽣⽇。

（）4）把⼀个正⽅体⼀⼑切成完全相同的两部分，切⾯⼀定是正⽅形。

（）5）两个数的乘积为8，这两个数成反⽐。

（）6）正⽅形、长⽅形、平⾏四边形、梯形都能被⼀条直线分成两个完全相等的三⾓形。

（）⼆、填空。

（每题3分，共66分。

）1）被减数是减数的431倍，差是减数的（）%。

2）⼀本书，读了45页，总页数是剩下的2.5倍，剩下（）页。

3）两⾃然数的最⼩公倍数与最⼤公约数之差等于这两⾃然数之和，且这两⾃然数之和为40，这两⾃然数分别是（）和（）。

4）3.808公顷=（）m 2 5900cm 3=（）m 3=（）L8⼩时12分=（）⼩时 9.9mm=（）m5）如果甲的43是⼄的32，那么⼄的43是甲的（）。

6）兄妹⼆⼈共带200元钱去书店买书，回家后发现两⼈剩下的钱数正好相等，哥哥说⾃⼰花去了⾃⼰钱数的83，妹妹说⾃⼰花去了⾃⼰钱数的127，那么妹妹花去了（）元。

7）定义运算※为a ※b ＝a 2×b+88－（a 4＋b ），求3※7=（）8）在下图三⾓形ABC 中，甲、⼄、丙、丁四个⼩三⾓形的⾯积相等。

AB 长3.6厘⽶，DB 长是（）。

AC B D甲⼄丙丁9）⼀个整数乘以13后，乘积的后三位数是123,那么，这个整数最⼩是（）。

a a a a a a 甲⼄丙10）将三⾓形ABC ，AB 四等分，BC 五等分，AC 三等分（如下图所⽰）那么，A B C S S D E F ＝（）。

AB C F DE11）⼀桶油连桶重16kg ，⽤去⼀半后，连桶重9kg ，桶重（）。

2013年四川省成都市小升初数学模拟试卷一、填空（每题2分，共30分）1．（2分）甲、乙两个长方形的周长相等．甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是5：4，甲与乙的面积之比是．2．（2分）某工厂有若干个工人，其中是党员，是团员（n为正整数），其余88人是群众，则此工厂共有人．3．（2分）一项工程，甲、乙两人合作，6天完成；单独工作时，甲完成与乙完成所用的时间相等．单独做时，甲需要天完成；乙需要天完成．4．（2分）自然数a乘294，正好是另一个自然数的平方，则a的最小值是．5．（2分）一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是．6．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，行前一半时间的速度与后一半时间的速度之比是5：4，那么行前一半路程和后一半路程的时间之比是．7．（2分）一副扑克牌有54张，至少抽取张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同）8．（2分）小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页，刚好a天读完，则每天应读页．9．（2分）笑笑将于2012年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期四，5个星期五，5个星期六，那么，这个月的23号是星期．10．（2分）图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为平方厘米．11．（2分）如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是．12．（2分）如图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于立方厘米．（π=3.14，水瓶壁厚不计）二、选择题（每题5分，共30分）13．（5分）某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（）本图书．A．381 B．382 C．383 D．38414．（5分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（）种不同方法．A．12 B．24 C．34 D．3615．（5分）如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口A到街道口B，要使走的路程最短，不同的走法有（）种．A．8 B．9 C．10 D．1116．（5分）将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（）A．2：πB．3：πC．3：4 D．2：317．（5分）小林在做一个竖式乘法时，把被乘数个位上的“9”看成了“6”；把乘数个位上的“6”看成“9”，经过正确运算后，得到的答案比正确的答案多210，如果原来的被乘数减乘数，其差是（）A．76 B．73 C．80 D．8218．（5分）A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每人两个人都要赛一场．现在A、D都赛了4场，B、C都赛了3场，E至少赛了（）场．A．1 B．2 C．3 D．4三、计算题（每题5分，共20分）19．（20分）计算题．（1）13+86×0.25+0.625×86+0.125×86；（2）++++…+；（3）++++；（4）+++…+．四、图形题（每题10分，共20分）20．（10分）如图，AB⊥BC且AB=BC，又已知∠BDC=90°，BD=3厘米，CD=5厘米，则三角形ABD的面积是多少平方厘米？五、解答题（每题10分，共50分）21．（10分）某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？22．（10分）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？23．（10分）六年级同学参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3道或3道以上的为测试合格．测试结果是：答对第一题的有81%，答对第二题的有91%，答对第三题的有85%，答对第四题的有79%，答对第五题的有74%，那合格率指数是多少？24．（10分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲从点A、乙从点B同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，他们在过每一个顶点时都因转角而耽误10秒，那么乙在出发后多少分钟后就可以追上甲？25．（10分）有一蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停的注水，到一定水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排外，如果9根出水管全部打开，需2小时把池内的水排光，如果只打开5根出水管，需6小时把池内的水排光，若想4小时把水排光，至少需同时打开几根出水管？2013年四川省成都市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空（每题2分，共30分）1．（2分）甲、乙两个长方形的周长相等．甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是5：4，甲与乙的面积之比是243：250．【解答】解：3+2=55+4=9[（3：5）×（2：5）]：[（5：9）×（4：9）]=（6：25）：（20：81）=243：250答：甲与乙的面积比是243：250．故答案为：243：250．2．（2分）某工厂有若干个工人，其中是党员，是团员（n为正整数），其余88人是群众，则此工厂共有660人．【解答】解：（1）当n=1时，设此工厂共有x人，由题意得：x﹣x﹣x=88x=88x=；（2）当n=2时，设此工厂共有x人，由题意得：x﹣x﹣x=88x=88x=660；由于总人数是正整数，所以第一种情况不存在，应舍去；第二种情况符合题意；故答案为660．3．（2分）一项工程，甲、乙两人合作，6天完成；单独工作时，甲完成与乙完成所用的时间相等．单独做时，甲需要18天完成；乙需要12天完成．【解答】解：甲乙工作效率比是：：=2：3，甲的工作效率：÷6×，=×，=；乙的工作效率：÷6×，=×，=；单独做时，甲需要：1÷=18（天）；乙需要：1÷=12（天）；答：单独做时，甲需要18天完成；乙需要12天完成．故答案为：18，12．4．（2分）自然数a乘294，正好是另一个自然数的平方，则a的最小值是6．【解答】解：294=2×3×7×7=6×72，又6×72×a是一个自然数的平方，所以a为6就可变成一个自然数的平方．答：a的最小值是6．故答案为：6．5．（2分）一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是890．【解答】解：一个数的平方，个位只能是1，4，5，6，9；三个数的平方数的和的个位为0，只能是1，4，5；对应原来的数的个位（1，9）（2，8）（5），对应质数（11，19，29，31，41，59，61，71，79，89…）（2）（5）；所以其中两个质数只能是2和5，7950=2×2+5×5+x×x，x=89；这个自然数=2×5×89=890；答：这个自然数是890．故答案为：890．6．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，行前一半时间的速度与后一半时间的速度之比是5：4，那么行前一半路程和后一半路程的时间之比是9：11．【解答】解：设全程为9份，前一半时间行了5份，一半路程是9÷2=4.5（份），（5﹣4.5）÷5，=0.5÷5，=，设一半的时间为“1”，前一半路程与后一半路程之比．答：前一半路程与后一半路程时间之比是9：11．故答案为：9：11．7．（2分）一副扑克牌有54张，至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同）【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，15+1=16（张），答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．故答案为：16．8．（2分）小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页，刚好a天读完，则每天应读18页．【解答】解：80×4=320（页），90×4=360（页），这本书的页数在320与360之间，如果每天读a页，刚好a天读完，说明这本书的页数是一个完全平方数，只有18的平方（324）在320与360之间，所以每天读18页．答：每天读18页．故答案为：18．9．（2分）笑笑将于2012年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期四，5个星期五，5个星期六，那么，这个月的23号是星期五．【解答】解：2012年的3月份5个星期四，5个星期五，5个星期六，所以这个月的1号应该为星期四，这样星期四，星期五，星期六才能都有5个，23﹣1=22（天）22÷7=3…1（天）1号是星期四，所以23号是星期五．故答案为：五．10．（2分）图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为5平方厘米．【解答】解：上两块面积为12+36=48平方厘米，下两块面积为24+48=72平方厘米，48与72的最大公约数为24，故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米．面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米．面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米．面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米．阴影部分底边长为18﹣16=2 厘米2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米阴影部分的面积为5平方厘米．故答案为：5．11．（2分）如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是3：2．【解答】解：如图，设DE=1，则FG=2，HI=3，JK=4，BC﹣5．阴影部分可看成分别以DE、FG、HI、JK和BC为底边的5个三角形，而非阴影部分可看成分别以JK、HI、FG和DE为底边的4个三角形，且这9个三角形的高相等（都等于△ABC的高的），设为h，所以阴影部分的面积为：×1×h+×2×h+×3×h+×4×h+×5×h=×（1+2+3+4+5）×h，=h空白部分的面积为：×1×h+×2×h+×3×h+×4×h=×（4+3+2+1）×h=5h所以阴影部分与空白部分的面积比为：h：5h=3：2故答案为：3：2．12．（2分）如图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于1727立方厘米．（π=3.14，水瓶壁厚不计）【解答】解：26﹣16=10（厘米）3.14×（10÷2）2×（12+10）=3.14×550=1727（立方厘米）答：水瓶的容积等于1727立方厘米．二、选择题（每题5分，共30分）13．（5分）某班有一个小图书馆，共有300多本，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1，2，3…，小光看了这图书馆里都被2，3和8整除的书号，共16本，这个图书馆里至少有（）本图书．A．381 B．382 C．383 D．384【解答】解：2、3、8的最小公倍数是24，所以这些书号都是24的倍数24×16=384（本）故选：D．14．（5分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（）种不同方法．A．12 B．24 C．34 D．36【解答】解：根据分析可得，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，13+8=21，13+21=34；答：他走上去可能有34种不同方法．故选：C．15．（5分）如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口A到街道口B，要使走的路程最短，不同的走法有（）种．A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：根据题意，要求从A地到B地路程最短，必须只向下或向右行走即可，分析可得，需要向下走3次，向右2次，共5次，从5次中选2次向右，剩下3次向下即可，则有C53=10种不同的走法，故选：C．16．（5分）将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（）A．2：πB．3：πC．3：4 D．2：3【解答】解：设圆柱体的底面半径是r，则底面的面积是：πr2，削成的正方形的面积：2r2，圆柱体的体积是：πr2h，削成的长方体的体积是：2r2h，长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h：πr2h=2：π，故选：A．17．（5分）小林在做一个竖式乘法时，把被乘数个位上的“9”看成了“6”；把乘数个位上的“6”看成“9”，经过正确运算后，得到的答案比正确的答案多210，如果原来的被乘数减乘数，其差是（）A．76 B．73 C．80 D．82【解答】解：把被乘数个位上的“9”看成了“6”，把乘数个位上的“6”看成“9”，可知原来的个位数相差3，设被乘数的个位前面的数是a，乘数的个位前面的数是b，看错后计算的结果就比原数相乘的积多了3a﹣3b，则3a﹣3b=210a﹣b=210÷3a﹣b=7070+3=73即原来的被乘数减乘数的差是73．故选：B．18．（5分）A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每人两个人都要赛一场．现在A、D都赛了4场，B、C都赛了3场，E至少赛了（）场．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：已知、D都赛了4场，即A和D与除了自已这外的其它四人都赛了一场，此时E已赛两场，C都赛了3场，则B这三场可和A、C、D各赛一场，C可和A、B、D各赛一场，所以E至少赛了2场，即和A、D各赛一场．故选：B．三、计算题（每题5分，共20分）19．（20分）计算题．（1）13+86×0.25+0.625×86+0.125×86；（2）++++…+；（3）++++；（4）+++…+．【解答】解：（1）13+86×0.25+0.625×86+0.125×86=13+86×（0.25+0.625+0.125）=13+86×1=13+86=100（2）如图：则++++…+=+++…+=++…+=…==（3）++++=（1+）+（1+）+（1+）+（1+）+（1+）=5+（++++）=5+×（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=5+×（1﹣）=5+×=5+=5（4）+++…+=（+）+（+）+（+）+…+（+）=++++…++=+（+）++…+（+）+=2×2000+=4000+=4000．四、图形题（每题10分，共20分）20．（10分）如图，AB⊥BC且AB=BC，又已知∠BDC=90°，BD=3厘米，CD=5厘米，则三角形ABD的面积是多少平方厘米？【解答】解：根据图可知碒ABD的面积等于三角形BDC的面积减去小三角形的面积，5×3÷2﹣3×（5﹣3）÷2=7.5﹣3=4.5（平方厘米）答：三角形ABD的面积是4.5平方厘米．五、解答题（每题10分，共50分）21．（10分）某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？【解答】解：设去年的利润是“1”．利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%=4；在售价中，去年成本占售价的：4÷（4+1）=4÷5=0.8=80%；因此今年成本占售价的：80%×（1+10%）=88%．答：今年书的成本在售价中占88%．22．（10分）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？【解答】解：由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620﹣4500=120未做．剩余的需120÷（55+84）=，也就是说两队合作6周多1天，还剩下一部分工作量，只需要再工作1天即可；6×7+1=42+1=43（天）那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．答：3月1日开工，那么4月12日完成．答：1998年4月12日可以完工．23．（10分）六年级同学参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3道或3道以上的为测试合格．测试结果是：答对第一题的有81%，答对第二题的有91%，答对第三题的有85%，答对第四题的有79%，答对第五题的有74%，那合格率指数是多少？【解答】解：设总人数为100人，就共做了500道题；5个题做对的人数分别是81、91、85、79、74，则做对的总题数为：81+91+85+79+74=410（题），错题数为500﹣410=90（题）90÷3=30（题），错三题的人为30人．则及格率为：×100%=70%；答：及格率至少为70%．24．（10分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲从点A、乙从点B同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，他们在过每一个顶点时都因转角而耽误10秒，那么乙在出发后多少分钟后就可以追上甲？【解答】解：60米/分=1米/秒，1米/秒×10秒=10米100+10=110（米）设t分钟乙追上甲，可得：60t+110=90t30t=110t=分=220秒乙走过路程是：90×=330（米）所以乙经过3个转弯，耽误10×3=30秒，因此乙出发220+30=250秒之后追上甲．250秒=4分钟答：乙在出发后4分钟后就可以追上甲．25．（10分）有一蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停的注水，到一定水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排外，如果9根出水管全部打开，需2小时把池内的水排光，如果只打开5根出水管，需6小时把池内的水排光，若想4小时把水排光，至少需同时打开几根出水管？【解答】解：设每根出水管出水量为“1”，则进水管每小时进水量：（5×6﹣9×2）÷（6﹣2），=（30﹣18）÷4，=3；若想4小时把水排光，需要同时打开：[9×2+（4﹣2）×3]÷4，=[18+6]÷4，=24÷4，=6（根）；答：至少需同时打开6根出水管．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

四川省数学小升初自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 26厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 33厘米2、一个数的十分之一是0.9，这个数是多少？A. 9B. 10C. 90D. 0.093、（1）如果a > 0，那么下列不等式中一定正确的是：A. a - b > a + bB. a - b < a + bC. a + b > a - bD. a + b < a - b4、（2）一个三位数的百位和个位数字相同，且这个三位数能被3整除，那么这个三位数最小是：A. 123B. 132C. 213D. 2315、某班同学在植树活动中，每组分得相同数量的树苗，若每组分得8棵，则剩余4棵；若每组分得10棵，则还差2棵。

问该班共有几个小组？A. 3B. 4C. 5D. 6 解析：设该班有(x)个小组，总共有(y)棵树苗。

根据题意，我们可以列出两个方程：(8x+4=y)(10(x−1)+8=y)解这两个方程，找到(x)的值。

6、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个等腰三角形的高。

A.(√21)cmB.(√23)cmC.(√25)cmD.(√27)cm 解析：等腰三角形的高将底边二等分，因此可以构造一个直角三角形，其中直角三角形的斜边长度为5cm，底边的一半即4cm。

利用勾股定理求解高(ℎ)。

让我们先解第5题的方程组找出正确答案，再计算第6题中的高等于多少。

答案如下：5、某班同学在植树活动中，每组分得相同数量的树苗，若每组分得8棵，则剩余4棵；若每组分得10棵，则还差2棵。

问该班共有几个小组？6、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个等腰三角形的高。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，则该长方体的对角线长为________cm。

2013年四川小升初数学考试真题一、计算题（直接写出计算结果，每个题2分，共20分） 1、=÷10353________ 2、=⨯÷⨯543543_________ 3、=÷375.085________ 4、=÷%208_________ 5、=⨯+⨯%755.7435.2________ 6、=÷）（411-45.38.19_________ 7、=⨯⨯⨯55.26.34________ 8、=÷+48161-8121）（_________ 9、=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯÷）（143-78211413________ 10、=⨯201320122014________ 二、选择题（各题有唯一正确的答案，每小题3分，共15分）11、一个数按“四舍五入”的方法保留两位小数是9.00，这个数不可能是（ ）。

A 、8.995 B 、8.99995 C 、9.0015 D 、9.005112、高相等的一个圆柱和圆锥，他们的地面直径之比是1:3，他们的体积之比是（ ） A 、3:1 B 、1:1 C 、1:3 D 、1:913、有3根木棒，长度分别为18厘米，24厘米和30厘米，现在要把它们锯成长度相等的尽可能长的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成（ ）小段。

A 、9 B 、12 C 、24 D 、36 14、右图中一共有（ ）正方体。

A 、26B 、27C 、32D 、34 15、把61写成n 1m 1+ (m ≥n m ，n 都是自然数)的形式，则m －n≥6的可能性为（ ）。

A 32 B 53 C 21D 以上答案均不对三、填空题16、方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=54354385x 的解x=__________。

17、定义新运算“△”：规定x △y=xyAyx +,若2△1=3，那么1△（1△2）=____________。

2013年四川省成都市树才学校小升初数学集训试卷（一）一、填空．（每题2分，共20分）1．（2分）8.05吨=吨千克4小时25分=小时．2．（2分）把9米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的，每段长米．3．（2分）甲数的等于乙数的，乙数是甲数的．4．（2分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是元．5．（2分）从2点15分到2点45分，分针转了度，时针转了度．6．（2分）一堆梨，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数缺1个，这堆梨至少有个．7．（2分）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是5，原来的最简分数是．8．（2分）2006年4月4日是星期四，2006年一共有个星期四．9．（2分）一个三角形三边上的长度之比是2：3：4，则相应的三条高之比是．10．（2分）一项工程，甲、乙两人合作，6天完成；单独工作时，甲完成与乙完成所用的时间相等．单独做时，甲需要天完成；乙需要天完成．11．（2分）自然数a乘294，正好是另一个自然数的平方，则a的最小值是．12．（2分）一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是．二、选择．（每题2分，共10分）13．（2分）如果a×=b÷，那么a和b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a不小于b D．无法确定14．（2分）用三刀最多可以将正方体蛋糕切成（）块．A．6 B．7 C．815．（2分）所有分母为14的最简真分数的和是（）A．4 B．3 C．216．（2分）有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组17．（2分）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29 B．31 C．28.8 D．29.2三、判断．（每题2分，共10分）18．（2分）长方形的长是原来的2倍，宽是原来的一半，长方形面积与原来相等．．19．（2分）把13本书分给3个小朋友，至少有一个小朋友能分到5本书．．20．（2分）把500克浓度为3.2%的盐水的浓度提高到8%，需要蒸发200克水．．21．（2分）发芽率为90%的种子一定比发芽率为80%的种子发芽的棵数多．．22．（2分）两个面积相等的等腰直角三角形，能拼成一个正方形．．四、计算，写出必要的计算过程．（每题4分，共20分）23．（20分）（1）：x=2：1.8（2）[（1.4+1.6×2）×（1÷﹣2.375）]+2.901（3）2007×20082008﹣2008×20072007（4）++++…+．五、图形题．（每题5分，共10分）24．（5分）在图的正方体上切一刀，使切面成为一个最大的等边三角形．（1）在正方体上画出这个最大的等边三角形．（2）这个最大的等边三角形边长是10厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？25．（5分）如图，AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求三角形DEF和三角形ABC面积的比．六、解决问题．（每题5分，共30分）26．（5分）有甲、乙两个车间，将甲车间人数的调到乙车间，这是两个车间的人数相等．乙车间原有216人，甲车间原有多少人？27．（6分）商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按40%的利润定价出售，当卖出这批钢笔的75%时就已经获得利润300元，这批钢笔有多少支？28．（6分）一件工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做12天可以完成，这件工作先由甲单独做若干天，然后由乙继续做完，前后共用16天．甲、乙各做了多少天？29．（6分）新兴体育用品商店本月买进一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品的进价便宜20%，按优质优价的原则，在出售时，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价，这样一级品比二级品每个篮球贵28元．一级品每个篮球多少元？30．（6分）姐妹4人合买一台彩色电视机，老大用的钱是另外三人所用钱数的一半，老二用的钱数是另外三人所用钱数的三分之一，老三用的钱数是另外三人所用钱数的四分之一，老四出了910元，这台彩色电视机的价格是多少元？31．（7分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车的路程比是4：3，相遇后乙车每小时比甲车快12千米，甲车速度不变，结果两车同时到达目的地．已知乙车一共行了8小时，A、B两地相距多少千米？32．（8分）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）2013年四川省成都市树才学校小升初数学集训试卷（一）参考答案与试题解析一、填空．（每题2分，共20分）1．（2分）8.05吨=8吨50千克4小时25分=4小时．【解答】解：（1）8.05吨=8吨50千克；（2）4小时25分=4小时；故答案为：8，50，42．（2分）把9米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的，每段长 1.8米．【解答】解：（1）把9米长的绳子平均截成5段，是把这段绳子的长度看作整体“1”平均分成5份，每一份就是1÷5=．（2）把9米长的绳子平均截成5段，每段长多少米，是求每一份的长度，就是9÷5=1.8（米）．故答案为：，1.8．3．（2分）甲数的等于乙数的，乙数是甲数的．【解答】解：设甲数是1，则乙数是：1×÷，=÷，=；÷1=；答：乙数是甲数的．故答案为：．4．（2分）某种商品按定价卖出可以获得利润960元，如果按照定价的80%出售，则亏损832元．该商品的购入价是8000元．【解答】解：（960+832）÷（1﹣80%），=1792÷20%，，=8960（元）；8960﹣960=8000（元）；答：商品的购入价是8000元．故答案为：8000．5．（2分）从2点15分到2点45分，分针转了180度，时针转了15度．【解答】解：因为分针每小时转一圈，即360°，所以半个小时转180°，从2点15分到2点45分是半个小时，因而分针转了180°．因为时针每个小时转30°，所以半个小时转了15°．答：从2点15分到2点45分，分针转了180°，时针转了15°．故答案为：180，15．6．（2分）一堆梨，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数缺1个，这堆梨至少有59个．【解答】解：3×4×5﹣1，=60﹣1，=59（个）；答：这堆梨至少有59个；故答案为：59．7．（2分）一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是5，原来的最简分数是．【解答】解：5=，原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数是，逆推法：分母减去最小的质数2，分子加上6，得原来的最简分数是：=；答：原来的最简分数是；故答案为：．8．（2分）2006年4月4日是星期四，2006年一共有52个星期四．【解答】解：因为2006不是4的倍数，所以2006年是平年，2月有28天，全年365天，从1月1日到4月4日经历了：31+28+31+4=97（天），97÷7=13周…3天，又因为4月4日是星期四，往前推算可得1月1日是星期二；365÷7=52（周）…1天，所以2006年只有星期二是53个，其它都是52个．答：2006年一共有52个星期四．故答案为：52．9．（2分）一个三角形三边上的长度之比是2：3：4，则相应的三条高之比是6：4：3．【解答】解：设三边长度分别为：2、3、4；三边上对应的高分别是a、b、c，根据三角形的面积相等可得：2a=3b=4c，由此可得：a：b=3：2=6：4，b：c=4：3，所以a：b：c=6：4：3，答：相应的三条高的比是6：4：3．故答案为：6：4：3．10．（2分）一项工程，甲、乙两人合作，6天完成；单独工作时，甲完成与乙完成所用的时间相等．单独做时，甲需要18天完成；乙需要12天完成．【解答】解：甲乙工作效率比是：：=2：3，甲的工作效率：÷6×，=×，=；乙的工作效率：÷6×，=×，=；单独做时，甲需要：1÷=18（天）；乙需要：1÷=12（天）；答：单独做时，甲需要18天完成；乙需要12天完成．故答案为：18，12．11．（2分）自然数a乘294，正好是另一个自然数的平方，则a的最小值是6．【解答】解：294=2×3×7×7=6×72，又6×72×a是一个自然数的平方，所以a为6就可变成一个自然数的平方．答：a的最小值是6．故答案为：6．12．（2分）一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是890．【解答】解：一个数的平方，个位只能是1，4，5，6，9；三个数的平方数的和的个位为0，只能是1，4，5；对应原来的数的个位（1，9）（2，8）（5），对应质数（11，19，29，31，41，59，61，71，79，89…）（2）（5）；所以其中两个质数只能是2和5，7950=2×2+5×5+x×x，x=89；这个自然数=2×5×89=890；答：这个自然数是890．故答案为：890．二、选择．（每题2分，共10分）13．（2分）如果a×=b÷，那么a和b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a不小于b D．无法确定【解答】解：如果a×=b÷，也就是a×=b×，那么a和b的比是a：b=：=（12）：（12）=9：8；故选：A．14．（2分）用三刀最多可以将正方体蛋糕切成（）块．A．6 B．7 C．8【解答】解：如果所切的三刀所在平面互相垂直，此时所切的块数最多，共8块，故选：C．15．（2分）所有分母为14的最简真分数的和是（）A．4 B．3 C．2【解答】解：+++++，=，=，=3．答：所有分母为14的最简真分数的和3．故选：B．16．（2分）有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：4=2×2，120=2×2×2×3×5，这样的自然数可以为4和120，8和60，12和40，20和24，故选：D．17．（2分）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29 B．31 C．28.8 D．29.2【解答】解：30×（1+20%）×（1﹣20%）=30×1.2×0.8=28.8（万千克）；答：今年产量为28.8万千克．故选：C．三、判断．（每题2分，共10分）18．（2分）长方形的长是原来的2倍，宽是原来的一半，长方形面积与原来相等．√．【解答】解：设长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长方形的长和宽分别为2a和，原来的面积：ab，现在的面积：2a×=ab，现在的面积和原来的面积相等．故答案为：√．19．（2分）把13本书分给3个小朋友，至少有一个小朋友能分到5本书．√．【解答】解：13÷3=4（本）…1（本），4+1=5（本）；答：至少有一个小朋友能分到5本书．故答案为：√．20．（2分）把500克浓度为3.2%的盐水的浓度提高到8%，需要蒸发200克水．×．【解答】解：500×3.2%=16（克）；（500﹣200）×8%，=300×8%，=24（克）；16≠24；故答案为：×．21．（2分）发芽率为90%的种子一定比发芽率为80%的种子发芽的棵数多．错误．【解答】解：由分析知：两种发芽率不同的种子的总个数不明确，所以不能进行比较哪种种子发芽的棵数多；故答案为：错误．22．（2分）两个面积相等的等腰直角三角形，能拼成一个正方形．正确．【解答】解：两个面积相等的等腰直角三角形完全一样，能拼成一个正方形．故答案为：正确．四、计算，写出必要的计算过程．（每题4分，共20分）23．（20分）（1）：x=2：1.8（2）[（1.4+1.6×2）×（1÷﹣2.375）]+2.901（3）2007×20082008﹣2008×20072007（4）++++…+．【解答】解：（1）：x=2：1.8，x=×1.8，2.8x=1，x=（2）[（1.4+1.6×2）×（1÷﹣2.375）]+2.901，=[1.4+3.6]×0+2.901，=2.901，（3）2007×20082008﹣2008×20072007=2007×2008×10001﹣2008×2007×10001，=0；（4）++++…+，=×[1﹣]÷，=1﹣，=．五、图形题．（每题5分，共10分）24．（5分）在图的正方体上切一刀，使切面成为一个最大的等边三角形．（1）在正方体上画出这个最大的等边三角形．（2）这个最大的等边三角形边长是10厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？【解答】解：10×（10÷2）××2×6，=10×5××2×6，=50×6，=300（平方厘米），答：这个正方体的表面积是3000平方厘米．25．（5分）如图，AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求三角形DEF和三角形ABC面积的比．【解答】解：三角形ADE的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积，三角形BEF的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积，三角形CDF的面积=×三角形ABC面积=三角形ABC面积．三角形DEF的面积=（1﹣﹣﹣）三角形ABC面积=三角形ABC面积．故三角形DEF和三角形ABC面积的比是7：30．六、解决问题．（每题5分，共30分）26．（5分）有甲、乙两个车间，将甲车间人数的调到乙车间，这是两个车间的人数相等．乙车间原有216人，甲车间原有多少人？【解答】解：216÷（1﹣×2），=216÷，=264（人）．答：甲车间原有264人．27．（6分）商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按40%的利润定价出售，当卖出这批钢笔的75%时就已经获得利润300元，这批钢笔有多少支？【解答】解：设这批钢笔有x支，由题意得：10×（1+40%）x×75%﹣10x=300，14x×0.75﹣10x=300，0.5x=300，x=600；答：这批钢笔有600支．28．（6分）一件工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做12天可以完成，这件工作先由甲单独做若干天，然后由乙继续做完，前后共用16天．甲、乙各做了多少天？【解答】解：设甲干了x天，那么乙干了16﹣x天，x+（16﹣x）=1，x﹣x+=1，x=，x=10，16﹣10=6（天）；答：甲干了10天，那么乙干了6天．29．（6分）新兴体育用品商店本月买进一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品的进价便宜20%，按优质优价的原则，在出售时，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价，这样一级品比二级品每个篮球贵28元．一级品每个篮球多少元？【解答】解：设一级品篮球每个进价X元，二级品篮球每个进价就为80%X元，（1+20%）X﹣（1+15%）×80%X=28，1.2X﹣0.92X=28，0.28X=28，X=100；答：一级品每个篮球100元．30．（6分）姐妹4人合买一台彩色电视机，老大用的钱是另外三人所用钱数的一半，老二用的钱数是另外三人所用钱数的三分之一，老三用的钱数是另外三人所用钱数的四分之一，老四出了910元，这台彩色电视机的价格是多少元？【解答】解：910÷[1﹣÷（1+）﹣÷（1+）﹣÷（1+）]，=910÷，=4200（元）．答；这台电视机的价钱4200元．31．（7分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车的路程比是4：3，相遇后乙车每小时比甲车快12千米，甲车速度不变，结果两车同时到达目的地．已知乙车一共行了8小时，A、B两地相距多少千米？【解答】解：12÷（），=12×3，=36（千米）；A、B两地相距是：36×8=288（千米）；答：A、B两地相距288千米．32．（8分）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）【解答】解：97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；两队合作每周完成：+=，共需：1=6.16（周），两队合作6周，还余工程的：1﹣×6==；而=，所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日开工，经过43天，4月14日可以完工．答：如果两队合作，从2002年3月3日开工，4月14日可以完工．。

2013年小升初数学综合考试卷（有答案）2013成都嘉祥外国语学校小升初数学综合素质测试卷（满分120分，考试时间：90分钟）一、用心思考正确填写：（每题2分，共40分） 1、637 的分数单位是_________ ，它去掉_________ 个这样的分数单位是最小的合数． 2．循环小数0.123451234512345……简记为_________ ，它的小数部分第2007位是_________ 。

3．已知5x=3y，那么x和y成_________ 比例；已知5：x=y：3，那么x和y成_________ 比例． 4．鸡的只数是鸭的12 ，鹅的只数是鸡的13 鹅的只数为鸭的（）（）。

5. 一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，走了t小时，离乙地还有a千米．用式子表示甲乙两地的距离_________ 千米． 6．李老师买国库券x元，定期5年，年利率是4.14%，到期时她一共可得到利息_________ 元．7. a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b 的最大公约数是21，则m是_________ ，a和b的最小公倍数是_________ ． 8. 现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水_________ 克。

9．六（1）班同学的身高情况如下表．不用计算，这组数据的中位数是_________ 、众数是_________ 。

10. 如图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蜘丝之间共有__________个交点． 11．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=，□= ． 12．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲:乙=2:3，乙:丙=4:5，则乙数是_________ ． 13.一批水果用了四天卖完，第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27 ，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有___________千克. 14.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为_________ ． 15．一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是_________ 厘米． 16．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，_________ 天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_________ 天完成．17．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_______ 厘米． 18. 把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了______平方分米． 19．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a=__________, b=__________, c=__________, 20. 一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的78 .现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇.甲乙两地相距__________千米。