数学必修一,二合卷_期末复习资料五套题

人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题（每小题5分，共60分）1、点P 在直线a 上，直线a 在平面a 内可记为（）A 、P € a , a aB 、Pa , a aC 、P a , a € aD 、P € a , a € a2、直线I 是平面a 外的一条直线，下列条件中可推出 I // a 的是（）3 .直线、一 3x+y+仁0的倾斜角为（A 第一象限B 第二象限 C第三象限D第四象限8, 右图表示某人的体重与年龄的关系 ，则A. 体重随年龄的增长而增加B. 25岁之后体重不变C. 体重增加最快的是 15岁至25岁D. 体重增加最快的是 15岁之前 1 9, 计算 Ig 700 Ig 56 3Ig —20（Ig202A. 20B. 22C. 2D. 1810, 经过点A （1, 2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ） A 1 条 B 2 条C 3 条D 4条11、 已知A (2, 3) , B ( 3, 2 ）,直线 I 过定点 P (1, 1 ）,且与线段AB 交，则直线I 的斜率k的取值范围是 ( )A4 k3 B3 k 4Ck 丄 Dk 4 或 k —442412、 A,B,C,D 四点不共面， 且 A,B,C,D 到平面 a 的距离相等， 则这样的平面 （） A 、 1个 B 、 4个C、7个D、无数个、填空题（每小题5分，共20分）A 、I 与a 内的一条直线不相交 内的两条直线不相交 C 、I 与a 内的无数条直线不相交内的任意一条直线不相交A . 50o.120o.60o—60o4、在空间中, I , m, n , a , b 表示直线, 表示平面，则下列命题正确的是 A 、若 I // a C 若a l5、函数y=log 2(x 2-2X -3)的递增区间是(A ) (-,-1),ml I ，贝 U ml a a , a l b ,贝U b / a、若 I 丄 m ml n ,贝U m 〃 nD 若 I 丄 a , I // a , 6.设函数a ,b(B ) (-,1)12 3 —,c 3)(C ) (1,+)(D ) (3,+log 2 1丄，则a,b,c 的大小关系是A. a bB.C.cab D.7、如果ac0且be 0，那么直线 ax by c 0不通过（Ig 2）2年龄/岁13、在空间四边形ABCD中, E, H分别是AB, AD的中点，F, G为CB, CD上的点，且CF ： CB=CGCD=2： 3，若BD=6cm梯形EFGH勺面积28cm2，贝U EH与FG间的距离为 ________ 。

高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A(word版可编辑修改)的全部内容。

高中数学必修一和必修二综合测试A考号 班级 姓名一、选择题（每小题5分,共10小题，共50分）1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =，则：（ ）A ．3,2a b ==B ．2,3a b ==C ．3,2a b =-=-D ．2,3a b =-=-2、对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的:（ ）A. 2倍B.24倍 C 。

22倍 D. 12倍 3. 已知函数2log (0)()3(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]4f f 的值是（ ）A. 8B. 18C. 9D. 194. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是:（ ）A 。

a a y x -->B 。

ay ax <C 。

y x a a < D. y x a a log log >5。

函数()23x f x =-的零点所在区间为:（ ）A ． （-1，0） B. (0，1) C. (1，2） D 。

（2,3)6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在(,)a b 上是：（ ）A 。

高中数学试卷 (必修1＋必修2)一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ C ）A ．B A U ⋃= B ．B AC U U⋃=)( C )(B C A U U⋃= D ．)()(B C A C U UU⋃=2．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ A ）A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、a ≤5 D 、a ≥53．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段A B 的垂直平分线的方程是（ B ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y xD ．52=-y x4. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =， 则(7.5)f 等于（ B ）A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-5.下列图像表示函数图像的是（ C ）A B C D 6．在棱长均为2的正四面体BCD A -中，若以三角形ABC 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ C ）．A ．3B ．362C ．2D ．22A BCD7．设n m 、表示直线，βα、表示平面，则下列命题中不．正确．．的是（ B ）． A ．βα⊥⊥m ,m ，则α//β B ．m//n ,=βαα ，则m//nC ．α⊥m ,β//m , 则βα⊥D ．n //m ,α⊥m , 则 α⊥n8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（ A ）．A ．0B ．21+ C ．222-D ．22-9．如果函数1ax ax)x (f 2++=的定义域为全体实数集R ，那么实数a 的取值范围是（ A ）．A ．[0，4]B ．)4,0[C ．),4[+∞D ．（0，4）10. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的( C )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。

人教版高一数学必修一二复习资料期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （ ）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xa x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、y =D9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________x17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。

人教高一上数学必修一二期末综合测试 一、选择题(每题5分，共60分)1、点P 在直线a 上，直线 a 在平面α内可记为( ) A 、P∈a，a α B 、Pa ，aα C 、Pa ，a∈αD 、P∈a，a∈α2、直线l 是平面α外的一条直线，以下条件中可推出 l∥α的是( )A 、l 与α内的一条直线不相交 B、l 与α内的两条直线不相交C 、l 与α内的无数条直线不相交 D、l 与α内的任意一条直线不相交3．直线3x+y+1=0的倾斜角为()A ．50oB ．120oC ．60oD ．－60o4、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线， α表示平面，那么以下命题正确的选项是() A 、假设l∥α，m⊥l，那么m⊥α B 、假设l⊥m，m⊥n，那么m∥nC 、假设a⊥α，a⊥b，那么b∥αD 、假设l⊥α，l∥a，那么a⊥α5、函数y=log 2(x 2-2x-3)的递增区间是( )〔A 〕(- ,-1) 〔B 〕(- ,1)〔C 〕(1,+) 〔D 〕(3,+ ) 1 1 6．设函数a 2 2 2 3 log 2 13 ,b,c ,那么a,b,c 的大小关系是() 3 3A . abcB . acb C. cab D. cba7、如果ac0且bc0，那么直线ax by c 0不通过〔 〕A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限8, 右图表示某人的体重与年龄的关系 ,那么( ) A . 体重随年龄的增长而增加体重/kgB . 25岁之后体重不变 6545C. 体重增加最快的是 15 岁至25岁D. 体重增加最快的是15 岁之前40 1525509,计算lg700lg56 3lg120(lg20lg2)2年龄/岁2A. 20B. 22C. 2D. 1810、经过点A 〔1，2〕，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有〔 〕A1条B2 条 〔 C32 条D4 条 〕，且与线段交，那么直线的斜率11 、 〔，3) ， B 3, 〕，直线 l 过定点 〔，AB l kA2P11的取值范围是〔〕A4k 33k4C1D k4或k3 B4k4 4212、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，那么这样的平面()A、1个B、4个C、7个D、无数个二、填空题(每题5分，共20分)13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，假设BD=6cm，梯形EFGH的面积28cm2，那么EH与FG间的距离为。

高一数学期末考试一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共50分）1．已知集合M={R x x x y y ∈-+=,322},集合N={32≤-y y }，则M =⋂N ( )。

A.{4-≥y y } B.{51≤≤-y y } C.{14-≤≤-y y } D.φ2.如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.（M S P ⋂⋂)B.（M S P ⋃⋂)C.（M ⋂P ）⋂（C U S ）D.（M ⋂P ）⋃（C U S ）3．若函数()x f y =的定义域是[2，4]，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x f y 21log 的定义域是（ ） A.[21，1] B.[4，16] C.[41,161] D.[2，4] 4．下列函数中，值域是R +的是（ ） A.132+-=x x y B.32+=x y ,+∞∈,0(x )C.12++=x x yD.x y 31= 5.设P 是△ABC 所在平面α外一点，H 是P 在α内的射影，且PA ，PB ，PC 与α所成的角相等，则H 是△ABC 的( )A.内心B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－l －β的大小为60°，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°7．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 （ ） A.(1,2) B.(,3)e C.(2,)e D.(,)e +∞8．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（ ）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a9．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，A A 1＝1，则B C 1与平面BB 1D 1D 所成的角的正弦值为( ) A.63 B.255 C.155 D.10510．如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩…，则()0f f =⎡⎤⎣⎦ . 12．函数b a y x+=(a >0且a 1≠)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则b a = 13．函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 3121log log 的定义域为 14．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（12分）已知1()(1)1x x a f x a a -=>+ （1）判断函数()y f x =的奇偶性；（2）探讨()y f x =在区间(,)-∞+∞上的单调性16．(12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别是AP ，AD 的中点．求证：(1)直线EF ∥平面PCD ；(2)平面BEF ⊥平面P AD .17、（14分）如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝2，CE ＝EF ＝1.(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE .、18、（14分）已知函数2()22,(0)f x ax x a a =+--≤（1）若1,a =-求函数()y f x =的零点；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求a 的取值范围；19、（14分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。

Q PC'B'A'C BA高中数学必修一必修二综合测试题（时间90分钟，满分150分）姓名___________________ 总分：________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行． 其中正确的命题是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．②③ 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( )A ．12B ．32 C ．1 D ．34．设0<a <1，函数f (x )＝log a (a 2x －2a x －2)，则使f (x )<0的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，log a 3)D ．(log a 3，＋∞)5．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)-1.5，则( )A ．y3>y1>y2B ．y2>y1>y3C ．y1>y2>y3D ．y1>y3>y26．圆x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0截直线5x －12y ＋c ＝0所得的弦长为8，则c 的值是( ) A ．10 B ．10或－68 C ．5或－34 D ．－68 7．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的大小是（ ）A ．15B ．13 C ．12D 39. 在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )A ．30B ．45C ．60D ．9010．如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1 和 CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为( ) A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V（10题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x ≥12x ，x <1的值域为________．12．两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切， 则实数a 的值为13．已知集合U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，B ＝{2,6,8}，则(∁U A )∩B ＝________.14.过点A (4,0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 斜率的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．(本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 与△A 1B 1C 1都为正三角形且AA 1⊥面ABC ，F 、F 1分别是AC ，A 1C 1的中点．求证：(1)平面AB 1F 1∥平面C 1BF ； (2)平面AB 1F 1⊥平面ACC 1A 1.（17题）16．(本小题满分12分)(1)定义在(－1,1)上的奇函数f (x )为减函数，且f (1－a )＋f (1－a 2)>0，求实数a 的取值范围．(2)定义在[－2,2]上的偶函数g (x )，当x ≥0时，g (x )为减函数，若g (1－m )<g (m )成立，求m 的取值范围．17．(本小题满分12分)如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（1）证明：PQ∥平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值（17题）18．(本小题满分15分)已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。

俯视图高一期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.102.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3B. C.1:9 D.1:814.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.45.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ）A.B.C.D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.()y x x R =-∈B.3()y x x x R =--∈C.1()()2xy x R =∈ D.1(,0)y x R x x=-∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A.4πB.54πC.πD.32π9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭ 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射3:1f x x x →-+，则在f 下，象1的原象所成的集合为12.已知2()41f x x mx =-+在(],2-∞-上递减，在[)2,-+∞上递增，则(1)f =13.过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为14.已知12,9x y xy +==，且x y <，则12112212x y x y-=+三、解答题。

时量：115分钟④m//高一数学必修必修二期末考试试卷A . 0B . 1C .2D . 32 .直线1过点A （3,0）和点B （0,2），则直线 l 的方程是（)A . 2x 3y 6 0B .3x 2y 6 0C . 2x 3y 1D .3x2y1 03 .两条平行线h : 4x 3y20与 I 2 :4x3y 1 0之间的距离是 () A . 3B .3C .1D . 1554 .直线I 的方程为Ax ByC 0 ,当A0 ,B 0 ,C 0时: ,直线 l 必经过（A .第一、二、二象限B .第二、 三、 四象限C .第一、三、四象限D .第一、 、 ___ 、 四象限2 25 . e O 1: x y 4x 6y12 0 与 e O 2 : 2 x2y 8x6y 160的位置关系是（A .相交B.外离C.内含D .内切 6 .长方体的长、宽、高分别为5、4、3, 则它的外接球表面积为（) A 25 B. 50C .125 250 A .— D .—233其中错误的命题有（ ）个 )点P （7, 4）关于直线l:6x 5y 1 0的对称点Q 的坐标是（)7 . 选择题：（本大题共8小题, 每小题3分）已知不同直线m 、 n 和不同平面，给出下列命题:m〃一 m 〃 n②m 〃n〃m, n 异面A . (5,6)B . (2,3)C . ( 5,6)D . ( 2,3) 2 28 .已知 e C : x y 4x2y15 0上有四个不同的点到直线 l : yk(x 7) 6的距离等于5，则k 的取值范围是 ( )B - ( 2,)1D • (，一)U(2,)2A • (,2) 1 C • (一，2)二、填空题(本大题共7小题，每小题3分)9 .如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2,| PQ | 3| PR|，则点R的空间直角坐标为_____________ .10. 过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 ________________ .11. 过三点(2,0),(6,0),(0, 6)的圆的方程是___________________ .12. 棱长为a的正方体中，把相邻面的中心连结起来，以这些线段为棱的八面体的体积为 _______________ .13. e O1: x2 y2 2x 8y 8 0 与 e O2 ：x2 y2 4x 4y 2 0 的公共弦长为 _________ .14. 曲线y 2 .3—2x~-x2与直线y k(x 1) 5有两个不同交点时，实数k的取值范围是 _______________ .15. 将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 __________________ .高一数学期末考试答卷第一卷、选择题:Q 二、填空题:0 9. __________________________ 10. ________________________________________11. ______________________ 12. _________________________________________13. _______________________ 14. ________________________________________ °15. _______________________Q 三、解答题（本大题共 7小题，第16、18、19、20题每小题8分，第17、21题每小题9 分，第22题5分）16. 在四面体ABCD 中，已知棱AC 的长为、2 ,其余各棱长都为1,求二面角B AC D 的 大小.请各监考老师注意：一定按装订点装订、订牢217. (1)过点P(2,4)向圆0:xy24作切线，求切线的方程;座位号(2)点P在圆x2 2y 4x 6y 12 0上，点Q在直线4x 3y 21上，求|PQ |的最小18.在四面体ABCD中，CB CD，AD BD，且E、F分别是AB、求证：(1)直线EF// 面ACD ; (2 )面EFC 面BCD.的中点，AF AB BC FE - AD .2(1) 求异面直线BF 与DE 所成角的大小; (2) 证明：平面 AMD 平面CDE ; (3) 求MD 与平面ABCD 所成角的正弦值第二卷 2 219.已知圆 C:(x 2) (y 3)25,直线 1:(4 2)x (3 5 )y 2 12 0 .(1) 求证：直线l 与圆C 恒相交; (2)求直线l 被圆C 截得的弦长最短时的值以及最短弦长20.如图，在五面体 ABCDEF 中，FA平面 ABCD , AD//BC//FE , AB AD , M 为 EC21在平面直角坐标系xOy中，已知圆C i：(x 3) (y 1) 4和圆C2 : (x 4)2 (y 5)2(1)若直线I过点A(4,0)，且被圆C i截得的弦长为2 3，求直线I的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l i和I2，它们:另苗圆C i和圆C2相交，且直线l i被圆C i截得的弦长与直线I2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标•22.已知a 0 , b 0且a 3b 2ab，求a b a2 b2的最大值.....G ..........e ...............G楚二第壬亠八炬筋底■熾二賠孚>順瓷卑圭號•层無S忘辛6审琴崔咼一数学期末考试参考答案4 4 2 29. (一,2,-)10. 2x 5y 0 或x 2y 9 0 ; 11. x y 4x 4y 12 0 ；3 3a3l 75 3 3 4 i-12. 13. 2.5 14. ( , ]U[ , ) ; 15. 8 66 2 2 2 2 3三、解答题16. 略解：9017. (1) x 2 或3x 4y 10 0 ; (2) |PQ| 的最小值为3.18. 证略19. (1)直线l过定点(3,2)，而(3,2)在圆C内部，故I与圆C恒相交；4 2(2)弦长最短时，弦心距最长，设P(3,2)，则当I CP时，弦长最短，此时4一2 13 55，弦长最短2 23 .20.( 1) 60 ;(2)略；(3) MD21. (1)直线I : y 0或7x 耳D224y28(2)设P(a,b),I2: y丄)或P>(222. a ,M到面ABCD的距离1b -(x a)(k 0)，因为两圆半径相等，故k 得|1 3k ak b| |5k 44 a bk,b即(a b2 0或3 0a bk |2)ka ba b，得鸟.23三a直线x 11过点P(」」),a b 2 2AOB的内切圆直径，由直观易当内切圆恰与动直线AB相切于定点P时，内切圆直径最大设3b 2ab如图可知a知,b a2 b2即为Rt(r 3)2 (r 1)2得2 2(3 1)r 1 0,取较小根r 3」乜(较大根是AOB的旁切圆半径)，故所求示圆圆心(r,r), 贝U rI1: y b k(x a),因为k的取值有无穷多个，故(a b 8)k a b 5 ,理b 5k最大值 3 1 .2 3。