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初中平面图形面积计算课件

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《平面图形的面积》课件

《平面图形的面积》课件
《平面图形的面积》ppt课 件
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长

认识面积完整PPT课件

认识面积完整PPT课件

面积的度量单位
国际单位制
在国际单位制中，面积的单位是平方 米（m^2）。它通常用于较大的平 面区域或建筑物的面积测量。
公制单位
在公制单位中，面积的常用单位有平 方厘米（cm^2）、平方毫米（ mm^2）、平方英寸（in^2）等。它 们通常用于较小的物体或部件的面积 测量。
面积的重要性
日常生活
在日常生活中，面积的概念非常重要。例如，我们需要知道房屋的面积来评估其价格，了解土地的面积来评估其 价值等。
认识面积
目录
CONTENTS
• 面积是什么 • 面积的种类 • 面积的计算方法 • 面积的应用 • 认识特殊的面积 • 面积的拓展知识
01
面积是什么
面积的定义
定义
面积是指一个平面图形所占的平 面大小。它通常用平方单位来表 示，如平方米、平方厘米等。
理解
面积是一个二维的概念，与长度 和宽度有关，而与高度无关。例 如，一个长方形或正方形的面积 是其长和宽的乘积。
详细描述
在几何学中，不同形状的组合和分解是非常 重要的概念。例如，两个相同大小的矩形可 以组合成一个正方形，而一个正方形可以分 解成两个相同大小的矩形。这些组合和分解 的方法可以用来解决各种几何问题，例如计 算面积和周长等。此外，这些方法还可以用
来研究各种复杂形状的性质和特点。
极坐标系下的面积计算
环境监测
在环境监测中，需要根据 监测点的面积和分布来评 估环境污染状况。
05
认识特殊的面积
三角形的特殊面积
公式
海伦公式，已知三角形的三边长分别为a、b和c，则三角 形的面积为S=sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]，其中p为半周 长，即p=(a+b+c)/2。

新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)

新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)

ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。

《平面图形面积》课件

《平面图形面积》课件
《平面图形面积》ppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 平面图形面积基础 • 常见平面图形面积计算 • 面积计算技巧 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
CHAPTER
课程简介
平面图形面积是数学中一个重要的概 念，它涉及到几何学的基本知识。
通过学习本课程，学生将掌握计算平 面图形面积的基本方法和技巧，为进 一步学习其他几何知识打下基础。
详细描述
梯形面积计算公式需要知道梯形的上底、下底和高，通过将上底、下底和高相乘后除以2即可得到面 积。
04 面积计算技巧
CHAPTER
乘法原理应用
总结词
通过将图形分解为更简单的部分，利用乘法原理计算面积。
详细描述
对于某些复杂的平面图形，我们可以将其分解为更简单的子 图形，然后使用乘法原理计算每个子图形的面积，最后将它 们相加得到整个图形的面积。这种方法在计算组合图形面积 时特别有用。
计算长方形的面积
给定长和宽，计算长方形的面积。
识别不同形状的面积公式
根据图形判断应使用的面积公式。
提高练习题
计算组合图形的面积
给定两个或多个图形的组合，计算其 总面积。
计算圆和圆环的面积
给定圆的半径或直径，计算圆的面积 ；给定内外圆的半径，计算圆环的面 积。
判断面积大小
给定两个图形的面积，判断哪个更大 。
定义公式
面积 = 长度 × 宽度
面积单位
平方厘米
用于较小的平面图形，如手写笔 记或小物品。
平方米
用于较大的平面图形，如建筑或 土地。
面积计算公式
01
长方形面积 = 长×宽
02
正方形面积 = 边长 × 边长

人教版 面积课件ppt课件

人教版 面积课件ppt课件
积是指物体所占空间的 大小，而面积是指物体的表面区域大小。 对于一些规则的几何体，如长方体、球体 等，它们的体积与面积之间有一定的数学 关系，例如，长方体的体积等于其长宽高 的乘积，而其表面积等于2倍的长宽加2 倍的长高加2倍的宽高。
面积在几何学中的地位与作用
总结词
面积在几何学中具有重要的地位和作用，它是解决实 际问题的重要工具。
人教版 面积课件ppt
目录
CONTENTS
• 面积的定义与计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的拓展知识 • 面积的实践操作
01
面积的定义与计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的二维 空间大小，是度量平面图 形大小的量。
面积的度量单位
常用的面积单位有平方米 、平方厘米、平方分米等 。
房屋面积的计算方法
根据房屋的测量数据，采用不同的计算方法，如矩形面积计算公式 、圆形面积计算公式等，计算出房屋的面积。
房屋面积的计算精度
房屋面积的测量和计算精度对房屋产权和交易具有重要影响，需要 保证测量和计算的准确性。
土地面积的计算
1 2 3
土地面积的测量
土地面积的测量是计算土地面积的基础，需要使 用测量工具对土地的长度、宽度进行测量。
通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。
详细描述
在课件中，学生可以通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。例如，长方形的面积计算公式为“长 ×宽”，正方形的面积计算公式为“边长×边长”，圆的面积计算公式为“π×半径²”等。通过实际计算，学生可 以更好地理解面积计算公式和技巧，提高数学应用能力。
THANKS
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自己动手应用面积

面积 第一ppt课件ppt课件

面积 第一ppt课件ppt课件
近似值。
同样地，在计算体积时，可以将 物体分割成无数个小的长方体或 四面体，然后求和得到体积的近
似值。
06
总结与展望
面积的重要性和应用价值
面积在几何学中是一个基本概 念，它对于研究平面图形的形 状、大小和关系具有重要意义 。
在实际应用中，面积的概念广 泛应用于各个领域，如土地测 量、建筑规划、工程设计等。
面积 第一ppt课件
contents
目录
• 面积的定义 • 面积的基本性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积与其他数学概念的关系 • 总结与展望
01
面积的定义
面积的数学定义
总结词：明确清晰
详细描述：面积通常被定义为二维平面或三维物体表面的大小。在数学上，面积 通常用实数表示，单位为平方单位，如平方米、平方厘米等。
三角形面积计算实例
一个三角形的底为8米，高为6米，则其面积为24平方米。
三角形面积计算的应用
在土地测量、工程、航海等领域中，经常需要计算三角形的面积。
圆形面积的计算
圆形面积计算公式
圆形面积 = π × r²
圆形面积计算实例
一个圆的半径为5米，则其面积为78.5平方米。
圆形面积计算的应用
在机械、建筑、天文等领域中，经常需要计算圆的面积。
04
面积在生活中的应用
土地测量
土地面积测量
在农业、林业、土地开发等领域，面积 测量是必不可少的环节。通过测量土地 面积，可以评估土地资源的价值、制定 土地利用计划和进行土地资源管理。
VS
土地规划
在城市规划和建设中，土地面积测量是进 行土地规划和设计的基础。通过测量土地 面积，可以确定建筑物的占地面积、道路 宽度、绿化带面积等，以实现合理的城市 布局和规划。

平面图形面积课件


面积相关概念：表面积和体积
1
定义1
表面积是指一个形体表面的总面积。
例题1
2
例如，一个立方体的表面积为6面的面积
之和，而一个圆柱体的表面积则为侧面
积和两个圆的面积之和。
3
定义2
体积是指一个物体所占据的空间总量。
例题2
4
例如，一个长方体的体积就是长、宽和 高的乘积，而一个球体的体积则为 “(4/3)πr³”。
长方形面积计算公式
定理
长方形的面积就是长乘以宽。
例题
例如，长为8厘米，宽为6厘 米的长方形的面积为48平方 厘米。
公式
面积 = 长 x 宽
正方形面积计算公式
1
定理
正方形的面积就是一个边的平方。
2
例题
例如，边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米。
3
公式
面积 = 边长²
三角形面积计算公式
定理1
三角形的面积等于底边乘以高再 除以2。
定理2
等边三角形的面积可使用公式 “面积 = (边长²√3)/4”进行计算。
定理3
等腰三角形的面积可使用公式 “面积 = 底边乘以高再除以2”进行 计算。
梯形面积计算公式
定理
梯形的面积可使用公式“面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2”进行计算，其中高是指顶点到底边的距 离。
例题
例如，上底长为5厘米，下底长为9厘米，高为4厘米的梯形的面积为32平方厘米。
公式
面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2
圆面积计算公式
1
定理1
圆的面积计算公式为πr²，其中r为半径。
例题1
2
例如，半径为3厘米的圆的面积为28.27平

平面图形的面积和周长PPT课件


C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁

第四讲-平面图形的面积（一）

第四讲-平面图形的面积（一）第四讲平面图形的面积（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯（古希腊数学家）【知识对对碰】基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。

基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。

公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽(5)正方形面积=边长 2【名题典中典】模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。

【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。

28÷4=7（厘米）7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米）答：面积是4平方厘米。

【思路导航】4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。

根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。

画龙点睛：求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。

这两种是最常用最简便的方法。

（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。

如边长、高、底等。

）【我能行】1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。

2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。

3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）模块二：三角形的面积画龙点睛：“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。

第三章 坐标与位置专题 平面直角坐标系中计算图形面积 课件 2024学年北师大版数学八年级上册


∵ △ = 四边形 ,
∴ = × ，解得 = ±.
∴ 点的坐标为 , − 或 −, .
课堂小结
1.如何利用点的坐标求图形面积？
已知面积又如何求点的坐标？
2.求图形面积的方法有哪些？
3.求图形面积的过程用到了哪些数学思
想？
解：过点作//轴，过点作//轴，交于点，过点作
⊥ 于点， ⊥ 于点.
△ = 长方形 − △ − △ − △






=×− ××− ××− ××
= − − −
= .
题型3 不规则四边形的面积——利用分割法求解（有时也考虑类型1题
（3）点A(-1,2)，B(-1,4)之间距离是
（4）点A(-1,2)，B(2,2)之间距离是
归纳2：点 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 ,
当 x x 时，AB∥
， AB
；
当 y y 时，AB∥
， AB
.
1
2
1
2
两点之间的距离公式：
AB
.
.
.
.
.
y
2
)
探究新知
类型1 已知坐标，求面积
• 题型1 有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）的三角形的
面积——直接利用面积公式求解
1.如图，△ 三个顶点的坐标分别为
, ， −, ， , ，则△ 的面积
为___.
2.如图，△ 三个顶点的坐标分别为 , ， , ， −, ，
型2中的补形法）
4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形
各顶点的坐标分别是 , ， −, ，
−, ， −, ，求四边形的面积.
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从常数开始
9
6
S2
S1
S勇于开始，才能找到成
功的路4
S3
S长方形 9 6 54
S1 S2 S3 S 4 18
代数
6
S2
y
9
S1 X
勇于开始，才能找到成
S功的路 4 S3
列出代数方程
9
6
S2
y S 1 18
S 2 18
S1 X
S4
S3
1 9 x 2
1 6 y 2
答案
x 4
y
6勇于开始，才能找到成
例题 4
• 如图，AE=2厘米，CF=5厘米，AB=6厘米，
CD=4厘米， 面积。
B
D
90。，求四边形AFCE的
勇于开始，才能找到成 功的路
从常数开始
A 2E
D
4 6
B F5C
做辅助线
A 2E
D
4 6
B F5 C
龙珠知识点
如何做几何图形的辅助线？
1、点与点之间作连接线（如这道例题） 2、作几何图形的垂线 3、作边的延长线（如作钝角三角形的高） 4、作平行线
DC=4厘米，FC=3厘米， B D 90。，求四边
形AFCE的面积
勇于开始，才能找到成 功的路
例题 5
• 如图，求图示长方形中阴影部分的面积.（单位： 厘米）
勇于开始，才能找到成 功的路
从常数开始
勇于开始，才能找到成 功的路
阴影部分三角形的高在哪里？
勇于开始，才能找到成 功的路
它们的高有什么联系？
勇于开始，才能找到成 功的路
三条高都是相等的，即长方形的宽， 底边就是长方形的长
答案
• S=15×10÷2 • =75
例题 6
• 如图，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三 角形BCE的直角边CE为8厘米，已知阴影部分的面 积比三角形FEG的面积大10平方厘米，则CF的长是 多少厘米？
例题 3
• 如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形 划分成四个三角形，其面积分别为
S1、S2、S3、S4，且S1 S勇2 于开S始3 ，才S能4，找到求成S4.
功的路
图形和条件相结合
S1
S2
S4
S3
S1 S 2 S3 S 4
从常数开始
6
S2
9
S1
勇于开始，才能找到成 功的路
S4
S3
S长方形 9 6 54
x5
代数
E
A
cD
b ```````````````````
a ```````````````````
8x
`````
B
10 C
S平行四边形
x
BC
1 2
BC CE
10
随堂练习 4
• 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度 答案用英文逗号隔开） 求：(1)△DEF的面积 (2)CF的长
将abc组成一个方程式
a bc
代数
ab bc
ac
a是一个什么图形？
A
D
3
8
F
a5 b
c
B 3E
求出a的面积
A
D
3
8
F
a5 b
c
B 3E
梯形面积=（上底+下底）×高
a的面积（5 ÷8）23 2 19.5
龙珠解几何的方法
• 奥数中几何的核心思想就是先从常数开始，找出图形 系（线段之间的等量、图形面积之间的等量）
将四边形AFCE分为两个三角形
A 2E
D
4 6
B F 5C
ab两个三角形
2 b 4
6
a
5
ab两个三角形的高在哪里？
2 b 4
6
a
5
钝角三角形的高在底边的延长线上做垂线
求出面积
2
b 4
6
a
勇于开始，才能找到成
5 功的路
Sa
1 2
5
6
15
Sb
1 2
2 4
4
随堂练习 3
• 如图，四边形ABCD中，AE=5厘米，AB=8厘米，
15
12 x 1 36 2
x6
接下来该怎么办？
12
6 a=36
2
b=362 c=36 勇于开始，才能找到成 功的路
15
求边长
12
a=36
8
b=3 勇于开始，才能找到成
6 y 功的路
(12 y) 8 1 36 2 2
y6
最后解出
12
2
勇于开始，才能找到成 功的路
6
S三角形EBF
126 6 2
从常数开始
1 2
1 2
1 D2E=2EC
等量关系
1 2
1 2
1 2DE=2EC
DE 12 2 8 2 1
相似三角形
1 2
1
ADE和E2CF是相似三角形
相似三角形
1 2
1 所以 AD2 DE 2
CF EC
CF 12 2 （ 6 厘米）
`````
功的路
10
b+d=c+10
b+d+a+c=40 +c+10 a+b+d=50
找出等量关系
c
b ```````````````````
a ``````````````````` `````
8d
10
S平行四边 a c 10 b d a
得出CF的长
x 10 1 10 8 10 2
10
找出等量关系
c
a b ```````````````````
```````````````````
勇功于的8 开路d始，才能找到成
`````
10 b+d=c+10 a+c=10×8÷2=40
放小熊
c
b ```````````````````
8d
a ``````````````````` 勇于开始，才能找到成
15 150
25
三个常数15 25 150
这三个常数之间有什么联系
15 25 150
这三个数是彼此没有关系的吗？
15 150
25
这三个常数之间有什么联系
15 25 150
这三个数是一体的吗？
15 150
25
这三个常数之间有什么联系
15 25 150
这哪两个数是相关的？
15 150
25
15和150是图中三角形的哪部分？
是三角形哪一类模型？
三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
看出梯形中的三角形是什么类型的三角形
三角形的高在哪里？
钝角三角形做高
15 h
150 1 15 h 2
阴影部分的三角形和梯形同高
h=20
15
h
h
h 25
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积（15 25） 20 2 400
F
B 3E
C
G
找一下图中的等量关系
隐藏在图形中的等量关系
找出等量关系
A
D
3
8
F
B 3E
C
G
第一个等量关系：线段之间的等量
A
D
3
8
F
B 3E
C
G
线段AB=DE AC=DG
线段之间的等量
A
D
3
8
F
B 3E
C
G
AB=DE
DE=DF+EF=8
3+EF=8
EF=8-3=5
找出第二个等量关系
隐藏在图形中的等量关系
勇于开始，才能找到成 功的路
从常数开始
``````````````````` ```````````````````
`````
10
勇功8 于的开路始，才能找到成
找出等量关系
c
b ```````````````````
a ``````````````````` `````
勇功8 于的d开路始，才能找到成
初中平面图形面积计算 课件
2020/8/19
回忆一下图形的面积计算公式
• 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
• 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2
• 平行四边形的面积 =底×高 S = ah
例题 1
• 在梯形中阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的
15
25
做几何题首先得从题中的常数入手
随堂练习 1
• 如图，平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分
5
6
可以用代数来求解
5
X
48
6
求出X
5
X
48
6
(5 x)6 48 x3
求出阴影部分的面积
5
3
48
6
36 1 9 2
例题 2
• 如图，是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴 积.
A
D
3
8
F
B 3E
CG
从常数开始
A
D
3
8
功的路
求出面积
9
6
S2
S1 4
S 勇于开始，才能找到成
功的路4
S3 2
6
3
1 S3 2 2 3 3
S4 18－3 15
随堂练习 2