植树问题

植树问题的应用题30道五年级1. 在一条长200 米的小路一侧从头到尾每隔5 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？答案：200÷5 + 1 = 41（棵）解析：从头到尾种树，棵数= 间隔数+ 1，间隔数= 总长÷间隔长度。

2. 一条公路长300 米，在公路的一侧每隔6 米栽一棵杨树，两端都栽，共栽杨树多少棵？答案：300÷6 + 1 = 51（棵）解析：同第一题，两端都栽，棵数= 间隔数+ 1。

3. 有一条长80 米的跑道，在跑道的一侧插彩旗，每隔10 米插一面，两端都不插，一共要插多少面彩旗？答案：80÷10 - 1 = 7（面）解析：两端都不插，彩旗数= 间隔数- 1。

4. 在一条150 米的小河边植树，每隔3 米种一棵，两端都种，一共要种多少棵？答案：150÷3 + 1 = 51（棵）解析：两端都种，棵数= 间隔数+ 1 。

5. 一个圆形花坛周长是60 米，每隔4 米种一棵月季花，一共要种多少棵？答案：60÷4 = 15（棵）解析：圆形是封闭路线，棵数= 间隔数。

6. 学校有一个周长为400 米的操场，在操场周围每隔8 米栽一棵柳树，一共栽了多少棵柳树？答案：400÷8 = 50（棵）解析：封闭路线，棵数= 间隔数。

7. 一条公路长500 米，在公路两边每隔50 米安装一盏路灯，两端都安装，一共要安装多少盏路灯？答案：（500÷50 + 1）×2 = 22（盏）解析：先算出一边的路灯数，再乘以2 得到两边的总数。

8. 小区里有一条180 米的绿化带，每隔9 米种一棵桂花树，两端都不种，共种多少棵桂花树？答案：180÷9 - 1 = 19（棵）解析：两端都不种，棵数= 间隔数- 1 。

9. 一根木头长12 米，要把它平均分成3 段，每锯下一段需要4 分钟，锯完一共要多少分钟？答案：（3 - 1）× 4 = 8（分钟）解析：锯的次数= 段数- 1 。

五年级下册植树问题一．两端植树问题，棵数=段数＋11.从小芳家到东胜广场的路上一边一共安有28个路灯(两端都安),每相邻两个路灯之间的距离都是 150 米。

从小芳家到东胜广场有多远?2.中山路上一条电车路线长 9000米,从起点到终点共设有16个车站。

平均每相邻两个车站之间的距离是多少米?3.元旦期间,某景区在一条长 120 米的长廊一侧挂下灯笼,相邻灯笼之间间隔是8米,长廊两端都挂了。

一共要准备多少个灯笼?4.街道路口处有一种路障石,这些路障石在一条直线上,相邻两个路障石之间的距离是1.5米,这个路口共设置了 12 个路障石(两端都设置),这个路口宽多少米?5.五(1)班有48名同学,做广播体操时排成两列纵队,每列纵队长 46 米。

每列纵队前后两名同学之间的距离是多少米?6.王叔叔到某写字楼的21 层办事,不巧停电。

如果从1层走到4层需要 54 秒,那么以同样的速度从1层走到 21层,需要多少秒才能到达?二．两端都不植树问题，棵数=段数－11.有两棵树相距505米,要在这两棵树之间安装路灯,每隔5米安装一盏。

一共要安装多少盏路灯?2.过年时,爷爷在大门口挂起了彩灯,绳子一共长6m,每隔0.2m 挂一盏彩灯(两端都不挂),一共挂了多少盏彩灯?3.一条甬路长 42 米,绿化队准备把6棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行(两端都不栽)。

求每相邻两棵树苗之间的距离。

4.工人师傅要把15米长的圆钢切割成3米长的小段,切割一次要 25 秒。

一共需要多少秒？5.两棵柳树相隔165 m,要在这两棵柳树之间等距离地种植32棵桃树,第1棵桃树到第25 棵桃树之间的距离是多少米?6.冬冬家所在的小区有一个长方形的电动车车棚,小区物业计划沿着车棚的长边安装11个电动车充电电源(两端都不安),每相邻两个电源之间间隔0.9米。

现在要将间隔改为1.2米,那么只需要安装多少个充电电源?三．一端植树，另一端不植树(或者封闭图形)，棵数=段数。

植树问题
我们通常把研究植树的棵数、段数与线路长之间的关系称为植树问题。

另外，生活中还有些问题，也可以用植树问题的方法来解答。

比如锯木头、爬楼梯问题等等。

植树问题通常有两种情况：
1、路线是不封闭的：
(1)两端都种树：段数=棵数—1 （2）一端种一端不种：段数=棵数如：
（3）两端都不种：段数=棵数+1 2
其他的相关等式如下：
段数=总线长÷树距总线长=树距×段数树距=总线长÷段数
例1、在一条长为30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需放多少盆花？
例2、同学们在马路一侧植树，先植1棵树，以后每5米植一棵，已经植了8棵，第1棵和第8棵相距多少米？
例3、把一根钢管锯成段，一共花了30分钟，已知每锯开一段需6分钟，这根钢管被锯成了多少段？。

植树问题（间隔问题）植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。

这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。

植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。

解题关键就在于，分析是哪种把握情况及四者间关系。

思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题段数=棵数-1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”2、非封闭路线一端种树段数=棵数总长=段数×每段长3、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题段数=棵数+1 总长=段数×每段长例：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，段数会等于棵树+1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8+1=9棵练习：1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？1、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？2、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。

植树问题（一）以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题。

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1、植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离。

2、在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数。

3.在封闭曲线上植树,棵数=段数。

例 1 ：有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1。

解 1000÷25+1=41(棵)。

答:一共需要准备41棵树苗。

做一做1、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。

每3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？例2：公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树。

需要柳树多少棵?练习：1、工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?2、一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种多少棵树？3、圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯。

再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例3：在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了9根。

这段路长多少米？解：这是两端都栽的情形，所以“段数”＝9－1＝8。

这段路长为50×(9－1)＝400(米)。

答：这段路长400米。

植树问题知识植树问题是一种研究总长、间隔长、间隔数、棵数等数量关系的问题。

在生活和生产中，常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、立电线杆、装灯、敲钟等实际问题也有与植树问题相同的数量关系。

植树问题的公式包括：1. 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗）。

2. 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝）。

3. 一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间）。

4. 封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

5. 过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）；速度=总长÷时间。

此外，方阵问题也是一个重要的知识点。

方阵问题主要研究实心方阵和空心方阵的特点和数量关系。

方阵的基本特点是任何一层的每边上物体数相等，相邻两层边长差2，相邻两层圈长差8。

实心方阵的总物体数是边长的平方，空心方阵的总物体数是实心物体总数减去空心部分物体总数。

最后，爬楼梯和敲钟问题也是植树问题的延伸。

爬楼梯问题需要考虑楼层高度和时间的关系，敲钟问题需要考虑敲钟次数和时间的关系。

这些问题的解决思路与植树问题类似，需要利用数量关系进行计算。

以上是植树问题的相关知识，包括植树问题的公式、方阵问题、爬楼梯和敲钟问题的解决方法等。

通过学习和掌握这些知识点，可以更好地解决生活中的实际问题。

五上植树问题知识点
五上植树问题的知识点主要包括以下三种情况：
1. 只在一端植树（封闭线路）：在这种情况下，间隔数等于树的数量，间隔长度乘以间隔数等于整个长度。

2. 在两端都植树：这种情况下，间隔数加一等于树的数量，其他计算方式与第一种情况相同。

3. 在两端都不植树：间隔数减一等于树的数量，其他计算方式与第一种情况相同。

此外，解决植树问题的关键是理清树的数量与间隔数之间的关系。

以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅课本或咨询数学老师。

植树问题一、不封闭植树问题公式：棵树=段数+1.学校在校园一条长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，共栽树多少棵？2.在一条长300米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵树？二、封闭植树问题公式：棵树=段数1.公园沿人工湖植树一周，每隔6米栽一棵树。

已知人工湖周长540米，共栽树多少棵？2.公园内有一个人工湖，周长为120米，现在沿湖边等距修10个长9米的花台，相邻两个花台间的距离是多少米？三、植树问题公式：棵树=段数-1练习题：1、在一条马路2旁植树，每隔3米植一颗，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一颗，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？2、植树节到了，老师叫同学们在一个小村庄的道路上种树。

一端植树，一端不植树。

道路有100米长，每隔2米种一棵。

问：（1）、要植树多少棵？（2）、每棵苗苗要50元，需要多少钱？3、四年级植树b棵，比三年级植树的3倍少15棵，三年级植树（）棵4、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？5、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条大路长多少米？6、同学们做早操。

21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？7、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？9、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？10、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？11、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？12、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？13、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？14、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？15、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。