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八年级数学上册 第十四章 分式 14.2 分式的乘除名师教案1 冀教版教学目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点：掌握分式的乘除运算 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学过程：一、预习课本第32、33页，回答下列问题： 1、分数乘除法的法则： 2、??=÷=⨯cda b cd b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34。
3229ac b = b ac 34÷3229acb = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即B A .DC= . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。
即B A ÷DC= 二、探究活动；计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab2、（c b a 4+）23、x y 62÷231x4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a三、课堂检测1、（a-4）.1681622+--a a a2、3412-+-a a a ÷a a a 3122--3、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 4、nm n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四、课堂小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、巩固练习： 1、计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222b a b a -+(3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x2、已知x=-2,求xx x x x x x +-÷++223122的值3、 第33、34页练习题、习题 六、教学反思：有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
初二年级数学上册分式的乘除知识点：冀教版知识点总结新的学期来临，孩子们渴望知识的灌溉，所以接下来为大家推荐初二年级数学上册分式的乘除知识点，希望大家好好阅读哦。
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如_-y=-(y-_)，(_-y)2=(y-_)2， (_-y)3=-(y-_)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
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八年级上册分式的乘除学案冀教版适用精选文件资料分享八年级上册《分式的乘除》教案冀教版八年级上册《分式的乘除》教案冀教版课题课时教课目标认识并掌握分式的除法法规，会运用分式除法法规进行分式运算．要点难点掌握分式除法的法规及其应用．要点是将除法转变成乘法进行计算 . 分子、分母是多项式的分式的除法的运算．教课内容师生漫笔一：感悟新知 1 ．大拖沓机 m天耕地 a 公顷 , 小拖沓机 n 天耕地 b 公顷 , 大拖沓机的工作效率是小拖沓机的工作效率的多少倍 ?大拖沓机的工作效率是公顷/ 天,小拖沓机的工作效率是公顷/ 天,大拖沓机的工作效率是小拖沓机的工作效率的倍. 2. 完成以下计算：（1）=? = （2）=? = 二：探究新知 1 ．猜一猜： = 与伙伴进行交流 . 2. 总结分式的除法法规：（1）, 把除式的颠倒地点后，再与相乘 .（2）用符号语言表达： = 3 ．例 1 计算（1）提示：①在计算中除式应写成后，再与被除式相，②分式乘除法中的符号法规与有理数乘除中的符号法规同样 . 注意系数也要约分啊 .（2）提示：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式再计算 . （3）提示：题中的应看作分母是“ 1”的式子 .例 2．计算：（1）提示：分子中的可以因式分解成分母中的可以因式分解成（请按分式除法法规写出过程）例 3．先化简，再求值：，此中 x＝－ 1．解：原式 =三、整理归纳这节课我学到了。
四、达标测评 1 ．试着做下边的计算题，准备好了吗 ? （1）；（2）；（3） 2 ．求当时，的值是 3 ．计算4．阅读下边的对话，回答以下问题．小明：我用 2m元买了 3n 本大笔录本．小勇：我用 m元买了 2n 本小笔录本．小明：我买的本子的单价是你买的本子的单价的多少倍 ? 假如你是小勇，如何解答 ?师生反思、总结：。
初二年级数学上册分式的乘除知识点：冀教
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1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如
x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
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除知识点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，
锻炼自己。
人教版八年级数学上册第11章知识点汇总
人教版八年级数学上册多边形及其内角和知识点：第11章。
分式的乘除本节主要学习分式的乘、除运算法则.首先一起探究，让学生通过观察、思考类比分数的乘除法法则总结出分式的乘除法运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键.教学目标知识与技能1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则.2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3．能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题.过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则.情感态度价值观1．通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2．培养创新意识，应用数学的意识.教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用.难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法启发引导、小组讨论教学媒体课件教学设计过程（一）新课学习思考1．分数的乘除法法则是什么？2．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？学生分组讨论、归纳，教师引导、说明.1．分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即：b d bd ,ac acb d bc bc a c ad ad ⨯=÷=⨯= 2．类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：b d b d ,ac a cb d bc b c a c ad a d ⋅⋅=⋅⋅÷=⋅=⋅例题讲解例1 计算下列各式：（1）32y z x a ⋅ （2）2238334y x x y ⋅【答案】 （1）333222y z y z yz x a x a ax ⋅⋅==⋅ （2）222323838323434y x y x x yx y xy ⋅⋅==⋅ 例2 计算下列各式：（1）24334x x x x x -+⋅+- （2）2243692a a a a a -+⋅+++【答案】（1）2243(4)(3)(4)(3)34(3)(4)(3)(4)x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+-+⋅===+-+-+-（2）2222243(4)(3)(2)(2)(3)2692(69)(2)(3)(2)3a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-++-+-⋅===+++++++++例3 计算下列各式：（1）2524y y x x ÷ （2）226324x x x x --÷-- （3）22222332a ab a b a ab ba b ++÷++- 【答案】（1）2255410242y y y x y x x x y ÷=⋅=（2）222632642(3)(2)(2)242423(2)(3)x x x x x x x x x x x x x x -----+-÷=⋅==+------（3）22222222222333(3)()()()223()(3)a ab a b a ab a b a a b a b a b a a b a ab b a b a ab b a b a b a b a b +++-++--÷=⋅==++-++++++ 说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.教师展示问题，并提出问题，学生尝试完成，并互相交流、总结，归纳解题步骤.教师结合具体的学生活动，加以指导.通过分析，学生可以灵活运用其运算法则来解题.注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.教师关注：（1）学生的交流、讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；（3）学生能否正确求解.例4 八年级（一）班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1000 m 用了t s ，小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍？ 【答案】小芳的平均速度为1000t m/s ，小华的平均速度为800t m/s100080010001000 1.25800800t t t t ÷=⨯==答：这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的1.25倍.例5 如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m （a ＞1）的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a ﹣1）m 的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg ．（1）优选号水稻的单位面积产量高；（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？【答案】（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为kg/m2；“优选2号”水稻单位面积为kg/m2，∵﹣=600×=600×＜0，∴优选2号水稻的单位面积产量高；（2）根据题意得：÷=•（a+1）（a﹣1）=，则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的倍．教师提出问题，学生分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作适当指导.教师应重点关注：（1）学生能否独立思考或通过讨论交流，能否运用所学知识解决问题.（2）学生解决问题的能力.（二）课堂练习1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）原式=﹣；（2）原式=﹣（x+3）（x﹣3）•=﹣x﹣3；（3）原式=•（﹣）•=；（4）原式=••=．2. 教科书练习学生分组讨论其解法，并找寻规律.教师重点关注学生在运算中出现的问题：（1）分式的乘、除法的运算法则的应用；（2）分式计算的最后结果应为最简分式；（3）在讨论过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据.（三）小结学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索分式的乘除法法则的过程的心得和体会. 1．总结分式的乘除法运算.2．表述最简分式的意义.。
