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冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.1《分式》是学生在掌握了实数、代数式等基础知识后的进一步学习，是对实数体系的拓展和深化。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。
通过本节内容的学习，使学生能够理解和掌握分式的相关知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的数学概念和运算规则的理解和运用还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算规则，提高运算能力。
3.掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式运算的规则和运算能力的培养。
3.分式方程的解法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的相关知识。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解分式的概念和运算规则。
3.采用分组讨论的方式，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
4.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的相关知识和实例。
2.准备练习题，进行巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，让学生直观地理解分式的含义。
如：ab，其中a和b都是整数，且b≠0。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，如：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整数，分式的值不变。
同时，展示分式的运算规则，如：ab +cd=ad+bc bd ，ab⋅cd=acbd等。
3.操练（15分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握分式的运算规则。
分式
分析当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。
解由分子a-a2=0得
a(1-a)=0，a=0或a=1。
当a=0时，分母-2+a+a2=-2≠0，
当a=1时，分母-2+a+a2=0，
分析：只有当分母不等于零时，分式才有意义。
解：由分母x2-xy-x+y≠0，得
x(x-y)-(x-y)≠0，
(x-y)(x-1)≠0，
只有当x-y和x-1均不等于零时，它们的乘积才不等于零，即x≠y且x≠1。
分析：本题分式中的分子和分母都是二次齐次式。
求这类分式的值，将两个未知数转化为一个未知数即可。
解：因为
x2-y2=0，
所以
(x-y)(x+y)=0，
两式乘积为零，则其中至少有一个因式为零，即
x-y=0或x+y=0。
由x-y=0，得x=y，由x+y=0，得x=-y。
将x=y代入原式，得
因为xy≠0，所以x，y均不为零。
所以
将x=-y代入原式，得
点评若xy=0，则x与y中至少有一个为零；若xy≠0，则x与y均不为零。
分析：本题两分式的分母都是x+1，要使它们的值相等，只须分子也相等。
解：依题意得：x=2x-1，所以x=1。
当x=1时，分母x+1=1+1=2≠0。
点评：若求出的x值使分母为零，则此题无解。
