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垂线偏差公式什么是垂线偏差公式？垂线偏差公式（VerticalLineDeviation，VLD）是一种分析基于水平和垂直方向的不对称性的数学方法。
它用于分析两个不同微分形式的数据，例如给定一组水平线上的点集，可以计算每个点到垂直线上的垂线偏差。
两个不同的实数函数f（x）和g（x）定义在R上，假设他们满足f（x）= g（x）对所有x∈[a,b]，其中a<b。
垂线偏差公式可以用来计算| f（x）- g（x）|的最大值。
这种公式有相当多的用途，它可以用来研究数学法则的函数的性质，例如它可以用来确定两个给定函数之间的最大偏差。
此外，垂线偏差公式也可以用来解决非线性方程的系统，以及寻找同时具有若干函数的最优解。
垂线偏差公式的应用在两个主要方面，分别是拟合和非拟合应用。
拟合相关的应用包括将给定数据点拟合到给定函数，以及在一定条件下找出两个数据集之间的最佳拟合方程。
非拟合应用则是使用此公式来解决实际问题，例如常见的问题是给定一组数据，找出垂直线上与此组数据最接近的点。
在计算垂线偏差时，首先需要将原始数据点转换为每一个数据点的极坐标，以计算每个数据点的垂线偏差。
处理极坐标后，可以使用叠加法来计算每一个点的垂线偏差，即先计算第一个点的垂线偏差，然后计算第二个点的垂线偏差，最后将两个结果叠加，得到最终结果。
除了应用于极坐标之外，垂线偏差公式也可以应用于复平面。
在复平面中，计算每个点的垂线偏差时，可以使用一种叫做“复检验算法”的算法。
该算法的基本原理是，首先对给定的复平面数据进行分层拟合，然后计算给定点的复垂线偏差值。
垂线偏差公式的另一个应用是拟合评估。
拟合评估可以被用来测量拟合曲线和实际曲线之间的精确度。
在垂线偏差公式中，可以确定拟合曲线和实际曲线之间的偏差，然后根据偏差计算曲线拟合度。
总之，垂线偏差公式是一种有效的技术手段，它可以用来分析函数性质、解决实际问题，以及评估函数的拟合精度。
由于它的应用十分广泛，它已经成为许多数学领域的重要工具，并且已经取得了许多实际的应用。
重力辅助惯性导航中重力归算的垂直梯度计算
李姗姗;吴晓平;陈少明
【期刊名称】《测绘科学》
【年(卷),期】2008(33)2
【摘要】重力辅助惯性导航技术是利用地球物理特征信息数据—重力来完成水下运动载体的辅助导航与定位。
为了实现水下运动载体上重力传感器输出的实测重力信息与重力数据库中存储的重力信息之间的匹配,首先必须将这两类数据归算到一个平面。
本文研究分析了重力归算中重力垂直梯度求解的各种方法;探讨了不同数值积分区域对扰动重力垂直梯度精度的影响;并通过计算分析,提出了可以直接以重力异常垂直梯度代替扰动重力垂直梯度来求取重力垂直梯度。
【总页数】3页(P10-12)
【关键词】重力辅助惯性导航;重力归算;垂直梯度;扰动重力
【作者】李姗姗;吴晓平;陈少明
【作者单位】解放军信息工程大学测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】P223.0
【相关文献】
1.基于Android平台的两种重力垂直梯度解算方法研究 [J], 贾鲁;王世忠;王庆宾;常岑;吴亮;张超;黄佳喜
2.重力垂直梯度和重力异常辅助导航SITAN算法结果分析 [J], 许大欣;王勇;王虎
彪;蔡小波;戴全发
3.惯性技术视角下动态重力测量技术评述(四):无陀螺惯性导航与重力梯度测量的融合 [J], 常国宾;李胜全
4.利用高精度地球重力场模型计算扰动重力垂直梯度 [J], 蒋东方;边少锋;童余德;纪兵
5.重力辅助惯性导航中的重力场多尺度特性研究 [J], 朱庄生;周朋
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重力垂直梯度的测定及其应用与潜力
张赤军;边少锋;周旭华;方剑;郝晓光;张为民
【期刊名称】《地球物理学进展》
【年(卷),期】2007(22)6
【摘要】近年来,随着重力垂直梯度测量精度的提高及间接推求方法的改善,它在地球科学的研究中的作用日益扩大,本文叙述了利用高精度重力仪直接测量垂直梯度的方法与注意事项,阐明了垂直梯度在地学研究中的意义与作用,其中包括(1)可以更精确测定大地水准面与正高;(2)可以更好探测地下的物质的分布及界面起伏;(3)可根据垂直梯度及形变资料反演场源及解释引起上述变化的动力机制.关于如何进一步发掘其潜力,这里也提出了建议.
【总页数】6页(P1686-1691)
【关键词】重力垂直梯度;界面反演;动力机制
【作者】张赤军;边少锋;周旭华;方剑;郝晓光;张为民
【作者单位】中国科学院测量与地球物理研究所;海军工程大学
【正文语种】中文
【中图分类】P312
【相关文献】
1.重力垂直梯度测量技术在隐伏岩溶探测中的应用 [J], 陈贻祥;蔡国斌
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5.重力垂直梯度在大地测量和物探中的应用 [J], 张赤军
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基于Android平台的两种重力垂直梯度解算方法研究贾鲁;王世忠;王庆宾;常岑;吴亮;张超;黄佳喜【摘要】重力垂直梯度测量在地球物理勘探中发挥着重要作用.通过测量实验,快速准确计算出重力垂直梯度值尤为重要.目前测定重力垂直梯度的方法有两种:传统测定法、同步观测法.针对重力垂直梯度测量进行需求分析,采用这两种重力垂直梯度解算原理,设计开发一款基于Android平台重力垂直梯度解算软件,其具有采集数据记录、数据处理、限差检验、精度评定和数据查询功能.最后,通过实地重力垂直梯度测量试验,对该软件进行运行性能和结果可靠性验证,并对比两种解算方法的精度.试验证明,该软件的两种解算方法都能够满足重力垂直梯度测量精度要求.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2016(025)007【总页数】5页(P57-61)【关键词】重力测量;重力垂直梯度;Android;精度评定;SQLite【作者】贾鲁;王世忠;王庆宾;常岑;吴亮;张超;黄佳喜【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;61206部队,辽宁大连116023;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;63883部队,河南洛阳471000;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052【正文语种】中文【中图分类】P223重力垂直梯度是重力位的二阶导数，即重力在垂直方向上的变化率。
重力垂直梯度在大地测量学、地球物理学和地球动力学中的作用越来越受到人们的重视，其具有反演近地表异常物体、推求地球内部重力、精化大地水准面和海拔高等作用[1-3]。
重力垂直梯度主要用于将绝对重力仪有效高度处重力值归算至地面，其精度要求高，所以不仅对测量人员的要求较高，对场地环境和各项改正也有很高的要求，故快速验证垂直梯度实验结果的正确性和测量精度是很有必要的。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910258966.8(22)申请日 2019.04.02(71)申请人 山东科技大学地址 266590 山东省青岛市黄岛区经济技术开发区前湾港路579号(72)发明人 郭金运 周茂盛 刘新 高文宗 袁佳佳 孔巧丽 (74)专利代理机构 青岛智地领创专利代理有限公司 37252代理人 朱玉建(51)Int.Cl.G01C 5/00(2006.01)G01V 7/00(2006.01)G01S 19/42(2010.01)G01S 17/66(2006.01)(54)发明名称一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的测量装置及方法(57)摘要本发明提供了一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的测量装置及方法。
其中，测量装置包括基座、圆筒、激光跟踪仪、靶球、原子钟以及GNSS接收机。
测量方法包括如下步骤：s1.在测点P安置好测量装置，将圆筒内部抽成真空；s2.利用体固坐标系下坐标已知的GNSS接收机和原子钟获取测点P在地固坐标系下的坐标及体固坐标系与地固坐标系之间的转换参数；s3.利用激光跟踪仪获取独立坐标系与体固坐标系转换参数；s4.利用激光跟踪仪和原子钟获取重力方向矢量、重力加速度和重力梯度；s4.求得测点P的天文大地垂线偏差及其子午圈和卯酉圈分量；s5.求得测点P的重力垂线偏差及其子午圈和卯酉圈分量。
本发明利于实现高精度垂线偏差、重力加速度和重力梯度的一体化测量。
权利要求书4页 说明书18页 附图5页CN 110017812 A 2019.07.16C N 110017812A权 利 要 求 书1/4页CN 110017812 A1.一种垂线偏差、重力加速度和重力梯度的集成测量装置，其特征在于，包括：基座、圆筒、激光跟踪仪、靶球、原子钟、GNSS接收机以及固定支架；其中，圆筒垂直安装于基座上，且所述圆筒的中心与所述基座的中心对准；激光跟踪仪安装于圆筒内侧；靶球包括一个可进行自由落体的靶球和至少三个固定的靶球，各个靶球均位于圆筒内侧；所述靶球为与激光跟踪仪配套使用且能被所述激光跟踪仪实时跟踪的靶球；原子钟位于圆筒外侧，且安装于基座上；GNSS接收机有多个，且均位于圆筒外侧；固定支架安装于圆筒的上方；各个GNSS接收机天线分别固定在固定支架上；原子钟通过线缆分别与激光跟踪仪以及各个GNSS接收机相连。
重力垂直梯度测量平差新方法
任政堂;李辉;康开轩;孙少安
【期刊名称】《大地测量与地球动力学》
【年(卷),期】2013(033)006
【摘要】对重力梯度同步观测数据处理模型进行改进,可以同时计算出高低测点的重力段差、两台重力仪读数的系统差和零漂改正差.将实例计算结果与常规的数据处理模型结果进行对比,验证了该方法的有效性和适用性.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】任政堂;李辉;康开轩;孙少安
【作者单位】中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),武汉430071;中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,武汉430071;中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),武汉430071;中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,武汉430071;中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),武汉430071;中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,武汉430071;中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),武汉430071;中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地,武汉430071
【正文语种】中文
【中图分类】P207
【相关文献】
1.基于激光干涉法的地表重力垂直梯度测量系统设计及试验 [J], 吴琼;滕云田;张兵;郭有光
2.重力垂直梯度测量技术在隐伏岩溶探测中的应用 [J], 陈贻祥;蔡国斌
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4.佘山重力垂直梯度偏小的原因及其对大地测量的影响 [J], 张赤军
5.重力垂直梯度在大地测量和物探中的应用 [J], 张赤军
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专利名称：基于光力悬浮的全张量重力梯度测量方法及重力梯度仪
专利类型：发明专利
发明人：庞斌,黄腾超,胡慧珠,舒晓武,刘承
申请号：CN201810377078.3
申请日：20180425
公开号：CN108897057A
公开日：
20181127
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于光力悬浮的全张量重力梯度测量方法及重力梯度仪。
所述方法采用三个微球光力悬浮三轴敏感单元分别置于立体空间的三点，不共线，通过微球光力悬浮三轴敏感单元分别测得三点处的重力加速度，然后利用差分原理得到重力梯度全部张量。
所述的微球光力悬浮三轴敏感单元包括敏感微球悬浮模块、敏感微球位移探测模块，其中敏感微球悬浮模块利用光力效应实现敏感微球的悬浮，敏感微球位移探测模块利用光强平衡探测原理实现敏感微球的三轴位移探测，再利用光力悬浮单元的刚度解算出三轴重力加速度。
本发明可以同时实现重力梯度全张量的高灵敏度测量，同时有效减小全张量重力梯度仪的集成难度。
申请人：浙江大学
地址：310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号
国籍：CN
代理机构：杭州求是专利事务所有限公司
代理人：林松海
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专利名称：基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法专利类型：发明专利
发明人：韩松来,罗世林,芦佳振,董晶
申请号：CN201910712421.X
申请日：20190802
公开号：CN110285838A
公开日：
20190927
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明属于导航技术领域，涉及一种基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法，包括：1)建立任意惯性坐标系，根据陀螺的实时输出，对惯性坐标系到机体系之间的变换矩阵进行实时更新，保证惯性坐标系相对于惯性空间静止，惯性坐标系自动隔离了包括地球自转角速度在内的外界任何角运动；2)算出重力在惯性坐标系中的重力矢量方向；在惯性坐标系中确定任意时刻天向和东向的实时值；3)得到东北天地理坐标系与惯性坐标系的转换关系，确定东北天地理坐标系与机体系的变换矩阵，即姿态矩阵，完成初始粗对准。
本发明提供了一种能很好地解决初始对准精度不够及耗时过长等难题的基于重力矢量时间差分的惯性导航设备对准方法。
申请人：中南大学
地址：410012 湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号
国籍：CN
代理机构：长沙七源专利代理事务所(普通合伙)
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水平张量重力梯度仪垂向运动误差实时补偿方法
李达;赵明;范士锋;李中;李城锁;赵琳
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2024(32)2
【摘要】为减小垂向运动对水平张量重力梯度测量的影响,提出了一种水平张量重力梯度仪垂向运动误差实时补偿方法。
首先,分析了载体垂向运动引起重力梯度动态测量误差的机理,建立了综合安装误差角的回归方程;其次,在递推公式中引入遗忘因子,提高状态估计的跟踪速度;再次,针对量测量易受载体运动干扰的问题,通过Sage-Husa自适应滤波的方法实时适应不同量级的动态干扰,对综合安装误差角进行实时估计;最后,利用得到的综合安装误差角估计结果,实现重力梯度垂向运动测量误差的实时补偿。
船载实验数据处理结果表明,与传统补偿方法相比,所提方法可将重力梯度内符合精度由30E@1km提高至15E@1km。
【总页数】7页(P125-131)
【作者】李达;赵明;范士锋;李中;李城锁;赵琳
【作者单位】哈尔滨工程大学智能科学与工程学院;天津航海仪器研究所;中国人民解放军海军装备部;中国船舶航海保障技术实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
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