重力异常与垂线偏差

重力异常与垂线偏差重力相关资料1.相关坐标系地球上任何一个质点都同时受到地心引力和由于地球自转产生的离心力的作用，两个力的合力称为重力。

离心力与引力之比约为1：300，所以重力中起主要作用的还是地心引力。

重力的作用线称为铅垂线，重力线方向就是铅垂线方向。

1.1 水准面与大地水准面当液体处于静止状态时，其表面必处处与重力方向正交，否则液体就要流动。

这个液体静止的表面就称为水准面。

水准面是一个客观存在的、处处与铅垂线正交的面。

通过不同高度的点，都有一个水准面，所以水准面有无穷多个。

为了使测量结果有一个共同的基准面，可以选择一个十分接近地球表面又能代表地球形状和大小的水准面作为共同标准。

设想海洋处于静止平衡状态，并将它延伸到大陆内部且保持处处与铅垂线正交的水准面，来表示地球的形状是最理想的，这个面称为大地水准面。

它是一个光滑的闭合曲面，又称为地球的物理表面。

由它包围的形状是地球的真实形体，称为大地体。

地球自然表面的起伏不平、地壳内部物质密度分布不均，使得引力方向产生不规则的变化。

因而引力方向除总的变化趋势外，还会出现局部变化，这就引起铅垂线方向发生不规则的变化。

由于大地水准面处处与铅垂线正交，所以它是一个略有起伏的不规则的表面。

图1 椭球面与大地水准面1.2 参考椭球面从整体上看，大地体接近于一个具有微小扁率的旋转椭球，与大地体吻合的最好的旋转椭球称为总地球椭球，也叫总椭球或平均椭球。

要确定总椭球，必须在整个地球表面上布设连成一体的天文大地网和进行全球性的重力测量。

为了大地测量工作的实际需要，各个国家和地区只有根据局部的天文、大地和重力测量资料，研究局部大地水准面的情况，确定一个于总椭球相近的椭球，以表示地球的大小，作为处理大地测量成果的依据。

这样的椭球只能较好的接近局部地区的大地水准面，不能反映整个大地体的情况，所以叫做参考椭球面。

1.3大地坐标系与天文坐标系表1 大地坐标系与天文坐标系的对比由于大地水准面起伏，导致同一点的法线和垂线不一致，两者之间的微小夹角称为垂线偏差；导致天地高和海拔高(正高)不一致，两者之间的差距称为大地水准面差距。

EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析6学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析齐显峰周巍崔吉春(西安测绘信息技术总站陕西西安710054)摘要:分析EGM2008重力场模型的特点,对这个模型进行了较为详细的描述.利用我国900个一等天文点数据与重力场模型EGM2008计算的垂线偏差,分不同阶次和东部,西部地区进行了精度分析和统计,并得出了一些结论.关键词:EGM2008垂线偏差天文点1引言上世纪90年代中后期美国对精化其局部大地水准面作了进一步的努力,主要是大力扩展GPS水准网,提高其分辨率和精度.最新公布的EGM2008,是美国国家地理空间情报局(NGA)研究构建的新的地球重力场模型(EGM).模型完全到2159阶次(球谐系数的阶扩展至2190阶,次为2159).模型的空间分辨率约为5×5,其采用的数据包括基于SRTM信息所获得的全球高分辨率的DTM,基于卫星测高数据导出的全球海域的重力异常,以及来自各个方面大量的不同类别,不同精度,不同置信度的地表重力数据(包括地面重力测量,航空重力测量和海洋重力测量获得的数据等).此外还收集了各种可以用于检测的资料(包括GPS/水准和垂线偏差等资料),,以评价和改善上述各类数据的质量.EGM2008模型计算正常引力位时采用的是WGS84 椭球,椭球参数见下:长半轴a=6378137.0(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.418×10.(m./S.)地球自转角速度=7292115.0×10(rad/s)椭球扁率1/f=298.257223571需要注意的是在利用EGM2008重力场模型计算引力位时采用的地球尺度参数a,GM与WGS84椭球略有不同,其值见下式:长半轴a:6378136.3(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.415×10.(m3/S)由于采用的参考椭球与真实理想的地球椭球有一定的差别,因此用引力位模型计算高程异常时,应加入零阶项.的影响,见式(1)::—GM-—GM一—Wo-—Uo(1)ayEGM2008重力场模型研制周期长达4年之久,研究期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了测试与评估,从而使其不断趋于完善.其主要方法是利用GPS/水准点进行外部检测,验证EGM2008重力场模型计算得到的高程异常(大地水准面高)的精度.构建EGM2008模型的基础数据是全球5×5格网平均重力异常,但是在构建过程中并未使用我国的实测重力数据,这对于计算我国局部范围的高程异常,重力异常以及垂线偏差都会产生影响.因此有部分学者利用GPS/水准点对其在我国的应用情况进行分析评价,以检核其在我国的精度并给使用者提供依据.实际上通过EGM2008可以计算得到相应位置的垂线偏差,所以本文通过对我国一等天文点计算的垂线偏差与EGM2008计算的垂线偏差进行对比分析, 统计其精度情况,也是一种有效的检核手段.2与中国一等天文点的垂线偏差比较EGM2008模型提供了零潮汐基准(Zero—tide)和无潮汐基准(Tide—free),两者区别仅在C20的不同,我国大部分大地测量成果使用无潮汐基准,故本文采用EGM2o08无潮汐基准模型.传统大地测量技术建立国家精密平面控制网(又称天文大地网)时,长度,水平方向等大地测量观测数据都是以垂线方向为基础完成的,这些观测数据必须加以改正,归算到相应的参考椭球体,转化为以参考椭球体法线为依据的归算数据,才能进行天文大地网的平差和大地位置的计算.在进行归算时,要计算各大地点相对于参考椭球体的垂线偏差分量,77.本文采用900个全国一等天文点进行计算垂线偏差,天文点的垂线偏差计算公式为:鼍obs=一Br/o=(一L)cos(ep)(2)式中,为天文纬度,B为大地纬度,为垂线偏差的子午分量;为天文经度,为大地经度,测绘技术装备季刊第13卷2011年第1期学术研究7qo缸为垂线偏差的卯酉分量.由全球重力模型EGM2008计算的垂线偏差公式见下式:NmaxH——一删=一∑∑(ccosm2+S.msinmA)?(√n,m+l(sin0)一mctanO—P(cosO))(3)‰一csinm2+SnmCOSm2cos其中,分别是计算点的地心纬度,经度;Cm和m为完全规格化位系数;P(?)是完全规格化缔合Legendre函数;Nmax是计算模型的最大阶数.为计算点地心纬度的余角,=詈一;然后计算两者之间的差异,公式为:△=一甜Arl=一modet(4)统计△和Arl的最大值,最小值,平均值以及标准差.结果如表1和表2所示.接着,以102.为界将900个一等天文点分为东部和西部两部分进行解算分析,其结果如表3所示.表1EGM2008不同阶次垂线偏差子午分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()21.17716.353l3.87921.90726.58327.27127.133最小值()-19.528—20.936-20.707—15.002—26.597—28.494—28.562平均值()-0.244-0.205-0.133—0.213-0.096—0.233—0.239标准偏差()4.1343.5943.0583.3393.8553.8653.849表2EGM2008不同阶次垂线偏差卯酉分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()19.80514.78019.50518.871l7.94420.74220.702最小值()一21.192—21.988—16.590—16.952—19.431一l9.00l一18.858 平均值(tt)0.168O.1050.1780.189O.1l10.0920.092标准偏差()3.8483.3023.2l53.1393.2793.5143.506表3EGM2008(2190阶次)垂线偏差与东西部天文实测数据比较结果地区(点数)垂线偏差最大值()最小值()平均值()标准偏差()西部地区子午分量27.133-28.562—0.2805.520(434个)卯酉分量20.702一l8.8580.0764.757东部地区子午分量13.762—9.098—0.2011.734(466个)卯酉分量8.695一l1.0970.1071.6498学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期3结束语表1和表2是利用全球重力场模型EGM2008不同阶次计算的垂线偏差与全国天文实测数据的比较情况.由此可以看出,EGM2008全球重力场模型在计算垂线偏差时,从360阶次到720阶次精度变化较为明显,720阶次以上则变化不大.因此,如果考虑到计算精度和计算速度,应用EGM2008时采用截断阶次720较为合适.由表3可以看出,模型计算的垂线偏差在西部地区的精度要比东部地区明显要差,而全国的最大值和最小值都集中在西部,这说明模型在我国西部地区的精度显得要差些.这可能是由于我国西部地区的地形变化较大,地质构造复杂,并且该地区的数据较少,甚至存在数据空白区域等因素的制约而产生的.同时通过上述统计数据分析情况可知,这与其他学者通过GPS/水准点分析得到的精度情况趋势是一致的.参考文献【1】EarthGravitationa1Mode12008(EGM2008)—_wGS84Vcrsion【EB/OL]. 【2】曾元武,杨沾吉,张天纪,EGM96,WDM94和GPM98CR高阶地球重力场模型表示深圳局部重力场的比较与评价【J】.测绘,2002,31(4):289-291.【3】章传银,郭春喜,陈俊勇,等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析【J】.测绘,2009,38(4):283-289.f4】石磐,夏哲仁,孙中苗,等,高分辨地球重力场模型OQM99【J】.中国工程科学,1999,1(3):51-55.[5】朱雷鸣,吴晓平,李建伟.高精度高分辨率地球重力场模型EGM2008【J].军事测绘,2009,190(3):15-18.[6】陆仲连.地球重力场理论与方法【M】.解放军出版社,1996.[7]邱斌,朱建军,乐科军.高阶地球重力场模型的评价及其优选【J】.测绘科学,2008,33(5)25-27,24.【8]宁津生,郭春喜,王斌,等.我国陆地垂线偏差精化计算[J】.武汉大学(信息科学版),2006,31(12):1035-1038.(上接第45页)部大开发范围.土地整理可以提高耕地质量和数量,族自治区作为试点省之一,具有其独特的区位条件,发展当地农村经济改善了农业生条件,促进了农民土地特征,民族特色.通过研究表明,宁夏全区选增收和农村发展,并有效地解决了当地部分剩余劳取的l0个试点项目土地整治性质含土地开发和土地动力转移问题.整理两类;试点项目分布在黄河冲积平原上,土壤b.民族区域较肥沃;试点项目中有7个项目属于黄河引水灌溉10个试点项目中涉及到回族集中分布的项目土地整治区,3个项目属于黄河冲积平原盐渍化土地有:吴忠市利通区金银滩镇土地整理项目和青铜峡整治区,表明土地整治受黄河影响较大;项目分属市峡口镇牛首山北麓土地整理项目2个.吴忠市利不同市县,覆盖面广;项目体现了西部大开发的地通区金银滩镇土地整理项目项目区位于少数民族聚域特色及民族特色.因此,宁夏全区土地整治绩效居区,回,汉人民居住在一起,以往由于灌溉,生评价工作选取的试点项目科学合理,能够代表宁夏产等原因发生各种矛盾纠纷,通过项目实施,减少全区的已竣工的土地整治项目特征.通过试点项目矛盾,增加收入,增进民族团结.青铜峡市峡口镇绩效评价工作,对试点地区土地整治建设成效进行牛首山北麓土地整理项目区所属峡口镇是全市回族客观的评价分析,更好地总结经验,扩大了宣传,人口最为集中的民族地区,通过土地整理同样可以对改进工作起到参考借鉴作用. 促进民族的团结和地方发展.3结束语土地整治绩效评价试点工作已经展开,宁夏回参考文献[1】鹿心社.论中国土地整理的总体方略【J】.农业工程,2002,18(1):1-5.[2】王军,余莉.土地整理研究综述【J】.地域研究与开发,2003,22(2):8-11.[3】齐艳红,黄辉玲,赵映慧,等.黑龙江省土地整治绩效评价试点项目特征分析【J】.经济师,2010,5:257—258.。

垂线偏差垂线偏差同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角u，即是垂线偏差。

u通常用南北方向分量ζ和东西方向分量η表示。

参见附图。

地面点的垂线同其在椭球面上对应点的法线之间的夹角u（见图），它表示大地水准面的倾斜。

垂线偏差通常用两个分量来表示，一个是子午圈分量ξ，即垂线偏差南北分量；一个是卯酉圈分量η，即垂线偏差东西分量。

垂线偏差的另一定义是地面点的垂线方向同正常重力方向之间的夹角。

这两种定义的差异，就是正常重力方向同椭球面法线之间的夹角，它位于子午面内。

这个差值可以从理论上算出。

两种垂线偏差可以相互换算。

垂线偏差可以用于计算高程异常、大地水准面差距，推求平均地球椭球或参考椭球的大小、形状和定位，并用于天文大地测量观测数据的归算，也用于空间技术和精密工程测量。

按选取的椭球不同，垂线偏差可分为绝对垂线偏差和相对垂线偏差。

绝对垂线偏差又称重力垂线偏差，是垂线同平均地球椭球面法线之间的夹角。

因为平均地球椭球是唯一的，所以过地面点的法线或正常重力线也是唯一的。

因而垂线偏差具有绝对意义，它可以利用重力异常，按韦宁·迈内兹公式计算。

在经典的地球形状理论中，需要知道大地水准面上的垂线偏差，因而需将地面点的垂线归算到大地水准面上，组成大地水准面上相应的垂线偏差。

由于这种归算同大地水准面和地面间的质量分布有关，而目前尚不能准确地知道这种分布，因此，计算大地水准面上的垂线偏差分量，理论上就不可能是严密的。

为了避免这种不严密性，可采用莫洛坚斯基理论计算地面点的垂线偏差。

用零次趋近的莫洛坚斯基公式计算的地面垂线偏差和用韦宁·迈内兹公式算出的数值是一样的。

在重力资料稀少的情况下，垂线偏差还可以根据地壳均衡假说来计算，这样的垂线偏差称为地形均衡垂线偏差。

相对垂线偏差又称天文大地垂线偏差，是垂线和参考椭球面的法线之间的夹角。

因为不同的参考椭球过地面点的法线不同，垂线偏差也各不相同，所以它具有相对意义。

相对垂线偏差可以利用天文和大地经纬度来计算。

测绘学名词本文共7页当前为第1页01.总类02．大地测量学02.001 大地测量 geodetic surveying02.002 几何大地测量学geometric geodesy02.003 椭球面大地测量学ellipsoidal geodesy02.004 大地天文学geodetic astronomy02.005 物理大地测量学(又称“大地重力学”) physical geodesy 02.006 空间大地测量学space geodesy02.007 卫星大地测量学satellite geodesy02.008 动力大地测量学dynamic geodesy02.009 海洋大地测量学marine geodesy02.010 月面测量学lunar geodesy，selenodesy02.011 行星测量学planetary geodesy02.012 天文大地网(又称“国家大地网”)astro--geodetic network 02.013 参考椭球reference ellipsoid02.014 贝塞尔椭球Bessel ellipsoid02.015 海福德椭球Hayford ellipsoid02.016 克拉索夫斯基椭球Krasovsky ellipsoid02.017 参考椭球定位orientation of reference ellipsoid02.018 大地基准geodetic datum02.019 大地坐标系geodetic coordinate system02.020 弧度测量arc measurement02.021 拉普拉斯方位角Laplace azimuth02.022 拉普拉斯点Laplace point02.023 三角测量triangulation02.024 三角点triangulation point02.025 三角锁triangulation chain02.026 三角网triangulation network02.027 图形权倒数weight reciprocal of figure02.028 菲列罗公式Ferreros formula02.029 施赖伯全组合测角法Schreiber method in all combinations02.030 方向观测法method of direction observation，method by series02.031 测回observation set02.032 归心元素elements of centring02.033 归心改正correction for centring02.034 水平折光差(又称“旁折光差”) horizontal refraction error02.035 基线测量base measurement02.036 基线baseline02.037 基线网base network02.038 精密导线测量precise traversing02.039 三角高程测量trigonometric leveling02.040 三角高程网trigonometric leveling network 02.041 铅垂线plumb line02.042 天顶距zenith distance02.043 高度角elevation angle， altitude angle02.044 垂直折光差vertical refraction error02.045 垂直折光系数vertical refraction coefficient 02.046 国家水准网national leveling network02.047 精密水准测量Precise leveling02.048 水准面level surface02.049 高程height02.050 正高orthometric height02.051 正常高normal height02.052 力高 dynamic height02.053 地球位数geopotential number02.054 水准点benchmark02.055 水准路线leveling line02.056 跨河水准测量river－crossing leveling02.057 椭球长半径major radius of ellipsoid02.058 椭球扁率flattening of ellipsoid02.059 椭球偏心率eccentricity of ellipsoid02.060 子午面meridian plane02.061 子午圈meridian02.062 卯酉圈prime vertical02.063 平行圈parallel circle02.064 法截面normal section02.065 子午圈曲率半径radius of curvature in meridian02.066 卯酉圈曲率半径radius of curvature in prime vertical 02.067 平均曲率半径mean radius of curvature02.068 大地线geodesic02.069 大地线微分方程differential equation of geodesic 02.070 大地坐标geodetic coordinate02.071 大地经度geodetic longitude02.072 大地纬度geodetic latitude02.073 大地高geodetic height，ellipsoidal height02.074 大地方位角geodetic azimuth02.075天文大地垂线偏差astro—geodetic deflection of the vertical02.076 垂线偏差改正correction for deflection of the vertical02.077 标高差改正correction for skew normals02.078 截面差改正correction from normal section to geodetic02.079 大地主题正解direct solution of geodetic problem02.080 大地主题反解 inverse solution of geodetic problem02.081 高斯中纬度公式Gauss mid—latitude formula02.082 贝塞尔大地主题解算公式Bessel formula for solution of geodetic problem02.083 高斯一克吕格投影Gauss－Kruger projection又称“高斯投影”。

基于卷积神经网络预测南海海底地形
王怀兵;万晓云;Richard Fiifi Annan
【期刊名称】《大地测量与地球动力学》
【年(卷),期】2024(44)3
【摘要】针对南海区域,使用3种重力信号(垂线偏差、重力异常、垂直重力梯度异常)训练卷积神经网络模型,并将预测结果与船测数据和国外模型结果进行对比分析。

将3种重力信号分成4组数据:重力异常,重力异常与垂直重力梯度异常,重力异常与垂线偏差,以及重力异常、垂线偏差和垂直重力梯度异常。

4种组合方式的反演结
果与船测水深之间的标准差分别为104.780 m、102.778 m、93.788 m、88.289 m,表明随着不同类型重力数据的加入,水深预测精度明显提高,并且在深度大于2000 m时,反演结果精度提升效果更为显著。

将训练集占总数据集的比例分别设
置为80%、70%、60%和50%,反演结果与船测水深之间的标准差分别为88.289 m、91.256 m、92.833 m、96.022 m,表明数据量的增多可以有效提高模型学习
结果的精度。

【总页数】6页(P287-292)
【作者】王怀兵;万晓云;Richard Fiifi Annan
【作者单位】中国地质大学(北京)土地科学技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】P312
【相关文献】
1.基于海水质量亏损引起的重力异常反演南海海底地形
2.基于重力地质法反演南海海底地形
3.利用深层卷积神经网络实现地形辅助的多波束海底底质分类
4.基于重力异常迭代延拓的南海海底地形反演
5.顾及海底地形坡度的南海海底地形分区GGM反演
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1.垂线偏差；大地水准面上某点的重力方向与相应的正常重力方向之间的夹角。

2.重力异常；大地水准面上的重力值与相应点在地球椭球面上的正常重力值之差。

或地球自然表面上的重力观测值与相应点在近似地形面上的正常重力值之差。

3.交叉耦合效应（CC效应）：水平干扰加速度和垂直干扰加速度的合并影响。

4.厄特费斯效应：因为重力是地球引力与地球自转所产生离心力的合力。

测量船向东航行的速度加在地球自转速度上使离心力增大，就出现所测重力比实际重力小，测船向西航行时则反之，所测重力比实际重力大。

这种由于科里奥利力对安装在航行船只上的重力仪所施加的影响就是厄特费斯效应。

5.人工地震测量：通过人工的方法激发地震波，研究地震波在地层中的传播情况，查明地下地质构造，是寻找油气田或其他勘探目标的一种物探方法。

6.地震波反射测量：通过测量地层界面反射信号的到达时间来确定海底地层形态构造的。

7.叠前噪声压制：地震道的叠加简单说就是两个或更多时间序列的采样点对应相加，其目的是提高信噪比。

对一般地震资料而言，高频端的噪声相对突出，而高频信号对高分辨率处理又是至关重要的，因此，压制叠前噪声是高分辨率处理的重要环节。

P2188.地磁要素梯度：9.地磁要素：T地球磁场总强度、H水平强度、Z垂直强度、X为H的北向分量、Y为H的东向分量、D磁子午面与地理子午面之间的夹角（磁偏角）、I为磁倾角，向下为正，向上为负 7个物理量称为地磁要素。

10.相对重力测量：通过两个点上所获取的物理信息的差异推算出两点之间的重力差。

通过重力基点已知的重力信息，将绝对重力值传递到各个测点上。

相对重力测量可采用静力法或动力发来测定。

前者通过测定不同点上用来平衡该点重力的平衡力的大小获取重力差的信息；后者通过测定不同点上作有规律的周期性运动的各种物理参数的变化获取重力差的信息。

11.测量航迹线复原（航迹线拟合）：测船在海上受风流、浪、涌等各种因素的影响，测量航迹线呈波动式变化。

第26卷　第1期测　绘　学　报V ol.26,N o.1　1997年2月ACT A GEO DA ET ICA et CAR T O GR AP HICA SI NI CA Feb.,1997测距三角高程中的垂线偏差问题张赤军(中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077)ON VERTICAL DEFLECTION IN RANGE TRIGONOMETRIC LEVELINGZhang Chijun(I nstitute of Geod esy and Geop hy sics,Chinese A cadem y of Sciences,W uhan430077)Abstract　GP S-R ang e tr igo nometr ic leveling is a bett er metho d used in r efinement o f geo id[1].T he main er r or influences in r ang e trigo no metr ic leveling com e fr om atmo spheric r efraction(it w illbe discussed in ano ther paper)and v ert ical deflection.T he influence of the later sho uld no t be ne-glected par ticular ly in mountain fields.and it is analy sed in this paper,t hat the ver tical deflect ionand its er r or w hich ar e co mputed w it h gr av ity anomaly and to po gr aphic data a re discussed.T heprecisio n less than1″of it's cor rection may be achiev ed by the mentio ned method.In addition,thegr av ity cor rection o f o rt hometr ic height and no rm al height calculated by use of to po gr aphic dataar e intro duced.Key words　R ang e tr ig onomet ric leveling,V ert ical deflect ion,Gr avity,T o po gr aphy摘　要　GP S测距三角高程是精化大地水准面的一种很好方法[1],然而影响测距三角高程的误差源主要来自大气折射(如何减弱它将在另文讨论)和垂线偏差,后者在山区的影响更不可忽视。

垂线偏差（dov）1.定义垂线偏差（deflection of the vertical，dov）：地面点的垂线同其在椭球面上对应点的法线之间的夹角，它表示大地水准面的倾斜。

垂线偏差常用两个分量表示：子午圈分量（南北分量）ξ和卯酉圈分量（东西分量）η，。

垂线偏差的另一定义是地面点的垂线方向同正常重力方向之间的夹角。

垂线偏差的另一定义：地面点的垂线方向同正常重力（normal gravity）方向之间的夹角。

这两种定义的差异，就是正常重力方向同椭球面法线之间的夹角，它位于子午面内。

这个差值可以从理论上算出。

两种垂线偏差可以相互换算。

垂线偏差可以用于计算高程异常、大地水准面差距，推求平均地球椭球/参考椭球的大小、形状和定位，并用于天文大地测量观测数据的归算，也用于空间技术和精密工程测量。

1 / 52.分类：绝对（重力）、相对（天文大地）按选取的椭球不同，垂线偏差可分为绝对垂线偏差和相对垂线偏差。

(1) 绝对垂线偏差（absolute deflection of the vertical）又称重力垂线偏差（gravimetric deflection of the vertical），是垂线同平均地球椭球面（mean earth ellipsoid）法线之间的夹角。

因为平均地球椭球是不变的，所以过地面点的法线或正常重力线也是不变的。

因而垂线偏差具有绝对意义，它可以利用重力异常，按维宁·曼尼兹（Vening Meinesz）公式计算。

在经典的地球形状理论中，需要的是大地水准面上的垂线偏差，因而需将地面点的垂线归算到大地水准面上，组成大地水准面上相应的垂线偏差。

由于这种归算（reduction）同大地水准面和地面间的质量分布有关，而目前尚不能准确地知道这种分布，因此计算大地水准面上的垂线偏差分量，理论上就不可能是严密的。

为避免这种不严密性，可采用Molodensky 理论计算地面点的垂线偏差。

用零次趋近的Molodensky公式计算的地面垂线偏差和用Vening Meinesz公式算出的数值是一样的。

垂线偏差-大地水准面与逆范宁-梅尼兹公式的应用——联合多种卫星测高数据求解全球海平面与海洋重力异常C. Hwang;H.-Y. Hsu;R.-J. Jang;常晓涛【期刊名称】《导航定位学报》【年(卷),期】2003(0)1【摘要】卫星测高开辟了地球科学研究的新纪元。

平均海面高(MSSH)和海洋重力异常是卫星测高在大地测量和地球物理应用领域的重要成果。

平均海面高对于建立全球潮汐模型、海平面变化研究以及海洋测深等方面有重要意义。

关于海洋重力异常的应用,Sandweel与Smith(1997)已进行了说明。

根据卫星测高数据计算垂线偏差(DOV)是恢复重力异常的一个新途径。

【总页数】2页(P4-5)【关键词】平均海面;重力异常;测高;垂线偏差-大地水准面;逆范宁-梅尼兹公式【作者】C. Hwang;H.-Y. Hsu;R.-J. Jang;常晓涛【作者单位】Department of Civil Engineering, National Chiao Tung University, Taiwan【正文语种】中文【中图分类】P228.3【相关文献】1.应用模的方法研究似大地水准面高程公式垂线偏差公式和天文-重力水准公式 [J], 赖敬文2.利用多代卫星测高数据反演海洋重力异常及大地水准面 [J], 梁子亮;陈路;解琨;岳建平;吉渊明3.联合多代卫星测高和多源重力数据的局部大地水准面精化方法 [J], 吴怿昊;罗志才4.利用卫星测高数据推求中国近海及邻域大地水准面起伏和重力异常研究水 [J],许厚泽;王海瑛;陆洋;王广运5.ENVISAT测高卫星沿轨大地水准面梯度的海洋垂线偏差法研究 [J], 邢乐林;李建成;刘晓玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。