大地测量学基础作业与参考答案

《大地测量学基础》课程试卷（B ）一、名词解释（每个2分，共10分）球面角超总椭球体大地主题反算子午线收敛角水准标尺基辅差二、填空（每空1分，共30分）1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。

2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。

3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。

5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。

6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。

高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。

7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。

8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。

9、椭球面子午线曲率半径()231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径________。

它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。

10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。

大地测量学基础（专升本）大地测量学基础(专升本)一、单选题1. 我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为_______。

(6分)(A) 大地水准面(B) 水准面(C) 似大地水准面(D) 海平面标准答案是：A2. 地面上任一点沿垂线的方向到大地水准面上的距离称为_______。

(6分)(A) 正常高(B) 正高(C) 大地高(D) 力高标准答案是：B3. 对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为_______。

(6分)(A) 绝对高程(B) 海拔(C) 高差(D) 相对高程标准答案是：D4. 以_______为参考面的高程系统为大地高。

(6分)(A) 水准面(B) 似大地水准面(C) 大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：D5. 按地面各点的正常高沿垂线向下截取相应点，将许多这样的点连成的一个连续曲面称为_______。

(6分) (A) 大地水准面(B) 水准面(C) 似大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：C二、多选题1. 测定垂线偏差的方法包括以下哪几种：_______。

(5分)(A) GPS测量方法(B) 天文重力测量(C) 重力测量方法(D) 天文大地测量方法标准答案是：A,B,C,D2. 下列关于正常重力位叙述正确的是：_______。

(5分)(A) 正常重力位是一个函数简单的地球重力位的近似值。

(B) 正常重力位不涉及地球形状和密度。

(C) 正常重力位不能直接计算得到。

(D) 正常重力位是个辅助重力位。

标准答案是：A,B,D3. 关于大地水准面的叙述哪些正确：_______。

(5分)(A) 大地水准面上重力位处处相等。

(B) 大地水准面有无数个。

(C) 大地水准面上所有点的重力均与大地水准面正交。

(D) 大地水准面是不规则图形。

标准答案是：A,C,D4. 确定地球形状的基本方法有：_______。

(5分)(A) 天文大地测量方法(B) 重力测量方法(C) 空间大地测量方法(D) 高程测量方法标准答案是：A,B,C5. 下列论述中正确的是：_______。

《大地测量基础》复习题及参考答案二、填空题：1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 ５ 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。

2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道 ５ 个参数中的 ２ 个参数就够了，但其中至少有一个 长度元素 。

3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980年国家大地坐标系应用的是 ７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS ）应用的是 WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。

4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指 M 和 N 。

5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点 子午曲率半径 M 和 卯酉曲率半径 N 的几何平均值。

6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为：X=]4sin 42sin 2)[1(20 -+--=⎰B C B BB A e a MdB B ρ 7、平行圈弧公式表示为：r= x=NcosB=21)sin 1(cos 22B e Ba -8、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的 大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。

10、拉普拉斯方程的表达式为ϕλαsin )(L A --=。

11、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。

12、地图投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面积 投影等。

13、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。

14、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。

一、解释下列术语（每个2分，共10分）大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分）1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。

2、时间的度量单位有______和______两种形式。

3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。

4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。

5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。

6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。

7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。

8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。

9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。

10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。

11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。

12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。

13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值）。

大地测量考试题库及答案大地测量学是一门研究地球形状、大小以及地球表面点位置的科学。

以下是一份大地测量考试题库及答案，供学生复习和练习使用。

一、选择题1. 大地测量学的主要研究对象是什么？A. 地球的物理特性B. 地球的化学成分C. 地球的形状和大小D. 地球的气候条件答案：C2. 地球的形状通常被描述为什么？A. 完美的球体B. 扁球体C. 椭球体D. 立方体答案：C3. 下列哪项不是大地测量学中常用的测量方法？A. 卫星定位B. 重力测量C. 磁力测量D. 水准测量答案：C4. 地球的赤道半径大约是多少？A. 6357 kmB. 6378 kmC. 6371 kmD. 6436 km答案：B5. 什么是大地水准面？A. 地球表面的一个理想平面B. 地球表面的平均海平面C. 地球表面的一个真实平面D. 地球表面的一个虚拟平面答案：C二、填空题1. 地球的极半径大约是______ km。

答案：63572. 地球的平均半径大约是______ km。

答案：63713. 地球的赤道周长大约是______ km。

答案：400754. 地球的表面积大约是______ km²。

答案：5105. 大地测量学中，______是用来描述地球表面点位置的坐标系统。

答案：地理坐标系统三、简答题1. 简述大地测量学在现代科技中的应用。

答案：大地测量学在现代科技中有广泛的应用，包括但不限于：导航定位、地图制作、城市规划、土地管理、环境监测、灾害预防与评估等。

通过大地测量技术，可以精确地确定地球表面点的位置，为各种科技活动提供基础数据。

2. 解释什么是大地水准面，并说明其在大地测量中的重要性。

答案：大地水准面是地球表面的平均海平面，是一个假想的重力等势面。

在大地测量中，大地水准面是确定地面点高程的基准面，对于测量地球表面的地形起伏、水文地质研究以及工程建设等具有重要意义。

四、计算题1. 假设地球是一个完美的椭球体，其赤道半径为6378 km，极半径为6357 km。

一、《大地测量学基础》书上第41页例题详解已知某点在ITRF2000下1997.0参考历元的坐标及变化率为：解:（1）计算该点ITRF2000在2000.0历元下的坐标（根据在同一框架下的坐标的年变化率m/y ，换算不同历元间的坐标，注意单位，从1997到2000为3年）X=-2267749.162+(-0.0325×3)= -2267749.260 mY = 5009154.325+(-0.0077×3)= 5009154.302 mZ= 3221290.762+(-0.0119×3)= 3221290.726 m(2)计算2000.0历元下ITRF2000到ITRF97的坐标转换参数（根据表中数据计算在同一历元下不同框架的转换参数，从表2-2可查，注意ppb 为10-9）从表2-2中可查得:T1=0.67cm=0.0067mT2=0.61+(-0.06×3)=0.43cm=0.0043mT3=-1.85+(-0.14×3)=-2.27cm=-0.0227mD=1.55+0.01×3=1.58ppb(10-9)R1=0.00R2=0.00R3=0.00+0.02×3=0.06(0.001″为单位)=0.00006″(3)计算该点的CGCS2000坐标（ITRF97，2000历元）(由转换参数计算在同一历元下不同框架下的坐标)200099920001058.10001058.1/100.006.00/100.006.01058.10227.00043.0067.0⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙∙''''∙-''∙''∙∙+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---Z Y X Z Y X Z Y X ρρ即：X=-2267749.260+0.0067+1.58×10-9×(-2267749.260)-0.06×0.001/206265×5009154=-2267749.260+0.0067-0.0036-0.0014=-2267749.2583≈-2267749.258 mY=5009154.302+0.0043+0.06×0.001/206265×(-2267749.260)+ 1.58×10-9×(5009154.302)=5009154.302+0.0043-0.0007+0.0079=5009154.3135 ≈5009154.314 mZ=3221290.726-0.0227+ 1.58×10-9×3221290.726=3221290.726-0.0227+0.0051=3221290.7084≈3221290.708 m二、书面作业解：（1）计算该点ITRF2000在2000.0历元下的坐标（根据在同一框架下的坐标的年变化率m/y ，换算不同历元间的坐标，注意单位，从1997到2000为3年）X=-2267740.389+(-0.0325×3)= -2267740.487 mY = 5009150.203+(-0.0077×3)= 5009150.180 mZ= 3221281.838+(-0.0119×3)= 3221281.802 m(2)计算2000.0历元下ITRF2000到ITRF97的坐标转换参数（根据表中数据计算在同一历元下不同框架的转换参数，从表2-2可查，注意ppb 为10-9）从表2-2中可查得:T1=0.67cm=0.0067mT2=0.61+(-0.06×3)=0.43cm=0.0043mT3=-1.85+(-0.14×3)=-2.27cm=-0.0227mD=1.55+0.01×3=1.58ppb(10-9)R1=0.00R2=0.00R3=0.00+0.02×3=0.06(0.001″为单位)=0.00006″(3)计算该点的CGCS2000坐标（ITRF97，2000历元）(由转换参数计算在同一历元下不同框架下的坐标)200099920001058.10001058.1/100.006.00/100.006.01058.10227.00043.0067.0⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙∙''''∙-''∙''∙∙+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---Z Y X Z Y X Z Y X ρρ即：X=-2267740.487+0.0067+1.58×10-9×(-2267740.487)-0.06×0.001/206265×5009150.180=-2267740.487+0.0067-0.0036-0.0015=-2267740.4854 ≈-2267740.485 mY=5009150.180+0.0043+0.06×0.001/206265×(-2267740.487)+ 1.58×10-9×(5009150.180)=5009150.180+0.0043-0.0007+0.0079=5009150.1915 ≈5009150.192 mZ=3221281.802-0.0227+ 1.58×10-9×3221281.802=3221281.802-0.0227+0.0051=3221281.7844≈3221290.784 m最终坐标为：2267740.4845009150.1923221290.784X Y m Z -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭。

《大地测量学》试题参考答案.doc读书破万卷下笔如有神《大地测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

3、椭园偏心率：第一偏心率 e a2 b2 第二偏心率 e a 2 b2a b4 、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。

P35、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与 X 轴正交的方向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z 轴，构成右手坐标系 O-XYZ 。

P46、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。

P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A 和 B，过A 点的法线所作通过 B 点的法截线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。

P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。

9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。

P1911、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。

P2213、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。

P2714、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。

P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标， P１至 P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。

17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

《大地测量学基础》课程试卷（B ）一、名词解释（每个2分，共10分）球面角超总椭球体大地主题反算子午线收敛角水准标尺基辅差二、填空（每空1分，共30分）1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。

2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。

3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。

5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。

6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。

高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。

7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。

8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。

9、椭球面子午线曲率半径()231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径________。

它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。

10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。

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(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。

(4分)(A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。

(4分)(A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。

(4分)(A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。

(4分)(A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A多选题6. 下列属于参心坐标系的有：_______。

(4分)(A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。

(4分)(A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。

《大地测量学基础》习题与思考题一 绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、 甚长基线干涉测量（VIBL ）、 惯性测量系统（INS ）的基本概念？ 二 坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？ 2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？ 8．什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？ 11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。

17．简述一点定与多点定位的基本原理。

18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？ 三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。

《大地测量学基础》试卷（A）一、解释下列术语（每个2分，共10分）大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分）1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。

2、时间的度量单位有______和______两种形式。

3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。

4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。

5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。

6、测距精度表达式()m a b D=±+⨯中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。

7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。

8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。

9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。

10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。

11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。

12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。

13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值）。

大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题@《大地测量学基础》习题与思考题一绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、甚长基线干涉测量（VIBL ）、惯性测量系统（INS ）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？ 8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。

17．简述一点定与多点定位的基本原理。

18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。

１一、填空题（每空1分；计30分） 1、物理大地测量学；空间大地测量学。

2、大地线，相对。

3、无穷远处；该点。

4、1/3；1/3。

5、经纬线；纵横交叉。

6、等角投影（正形投影），等积投影。

7、垂线方向；大地水准面。

8、子午圈曲率半径M ；卯酉圈曲率半径N 。

9、量边，测角。

10、中央子午线（凹向中央于午线），两极（凸向赤道）。

11、测站偏心距，测站偏心角。

12、地面同椭球面，椭球面与平面。

13、视准轴误差，水平轴倾斜误差。

14、顺转，逆转。

15、气泡居中的误差，读数误差。

二、选择题（每选对一题得2分，共10分）1、B ．2、B ．3、B 、4、A ．5、B三、判断题（每判对一题得2分，共10分）1、对。

2、对。

3、错。

4、对。

5、错。

四、名词解释题（每小题3分，共12分）1、大地主题解算反解------指已知两点的大地坐标P 1（L 1，B 1）和P 2（L 2，B 2），，推求P 1至P 2点的大地线长S 及大地方位角A 12、 A 21。

2、参考椭球-----指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。

或与某一地区最为密合的地球椭球。

3、 平均曲率半径-----指过椭球面上一点的一切法截弧（从0→2π），当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平均值的极限，用R 表示。

评分说明：若答椭球面上一点的所有法截弧曲率半径的算术平均值。

可给可给满分4、光学测微器行差-----是测微器在度盘上两相邻分划线间角距的实际量得值与理论设计值之差。

或度盘半格的名义值与测微器实际量得值的差值。

五、简答题（共22分） 1、简述水准面不平行的原由 答：由于两水准面之间的距离gdw dh -= （2分）重力在水准面不同点上的数值是不同的，可见，两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，故两个水准面彼此不平行。

（2分）评分说明：（1）若回答水准面是重力等位面，由于地球椭球各处重力（加速度）不等，则认为两个水准面彼此不平行，可给满分。

《大地测量基础》复习题及参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

3、椭园偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。

5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。

6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。

7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。

8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。

9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。

11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。

13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。

14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

15、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。

16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。

17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。

18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。

大地测量学基础习题及答案一、单项选择题1 .地球重力扁率0与地球椭球扁率a 之间的关系是（C ）。

a)Y e2 .子午圈、卯酉圈、平均半径关系正确的是（A ）。

A.M<R<N B.M>R>N C.R<M<N D.M<N<R3 .将地面观测元素归算至椭球面，应以椭球面的（D ）为基准。

A.经线B.纬线C.垂线D.法线4 .水准测量中采取偶数站观测方法，可以消除（B ）的影响。

A.水准尺和仪器垂直位移B.水准尺零点差 C ①角误差 D.水准尺每米长度误差 5 .大地纬度、地心纬度、归化纬度关系正确的是（ D ）。

A. B < u < *B. B < 忙 uC.忙 B < uD ，< u < B6 .下述水准测量误差中，偶然误差的是（A ）。

A .水准管居中误差B.水准尺倾斜C.水准管轴不平行视准轴的误差D.地球曲率的影响7 .城市测量规范中规定一级导线测量方位角闭合差是（B ）。

A . 土 9八n B. 土 5八n C. ±13八 n D. ±10八n8 .光电测距仪乘常数产生的原因是（C ）。

10 .我国所采用的统一高程系统为（B ）。

A.大地高 B.正常高 C.正高 D.力高 11 .地面上任一点沿铅垂线的方向到似大地水准面上的距离称为（ A ）。

A.正常高B.正高C.大地高D.力高 12 .大地测量学中，确定地面点空间位置的基准面是（ B ）。

A.水准面 B.参考椭球面C.大地水准面D.水平面13．高斯投影正算应满足的条件为（ A ） 。

C ．D ．0=1Y3 q ——a 2A ．B ．A .光波测尺不准确. C.测距频率偏移标准频率.9.离心力位等于（A ）。

B.仪器内部固定的串扰信号 D.光波传播不稳定.A ． Q = f 」B.dmC.Q =gg 2+ g 2+ g 2x y zQ = D.fM (i +3+3)14.已知测相误差为爪①=±S 36，测距误差为m D =±10cm ，则测距频率为（B ）。