测量学作业答案

《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。

午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。

AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。

地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。

两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。

所以该投影是正形投影。

在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

《测量学》答案一、单选题1.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。

A 180°B 0 °C 90°D 270°2.以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C ）。

A高差测量B距离测量C导线测量D角度测量3.对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C ）。

A最大值B最小值C算术平均值D中间值4.点的地理坐标中，平面位置是用（B ）表达的。

A直角坐标B经纬度C距离和方位角D高程5.以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。

（A ）A测水平角B测高差C测气压D测垂直角6.下列关于等高线的叙述是错误的是（A ）A所有高程相等的点在同一等高线上；B等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；C等高线不能分叉、相交或合并；D等高线经过山脊与山脊线正交；7.矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ）A.导线点B.三角点C.近井点D.井口水准基点8.下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则U A点高程为（A ）试卷第1页共5页A.36.4mB.36.6mC.37.4mD.37.6m9.下面关于控制网的叙述错误的是（B ）A.国家控制网从高级到低级布设B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网10.根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ）A坐标正算；B导线计算；C前方交会；D坐标反算二、填空题1野外测量工作的基准面是大地水准面—。

2井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。

3地物注记的形式有文字注记、数字注记和符号注记三种。

4经纬仪安置通常包括整平和___对中____。

测量学作业及答案(公选)(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--测量学作业及答案第一章绪论1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。

2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。

3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。

4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。

5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。

6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。

7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、简答：测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。

第二章水准测量1、简答：水准测量的基本原理是什么（什么叫做水准测量）水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。

2、简答：水准测量核心、目的、关键分别是什么水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。

3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。

4、简答：水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。

5、简答：水准路线有那几种（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线6、简答：为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。

在实际测量中，一般采取前后视线距离大致相等来抵消地球曲率和大气折光误差。

测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线。

[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。

[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

《测量学》习题集答案第一部分习题和作业一、测量基本知识[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。

答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线。

[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

[题1-7] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。

答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。

中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。

去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。

取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。

《测量学》各章节练习习题及参考答案第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。

在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。

在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。

2 测定和测设有何区别？答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。

3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。

在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。

从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。

4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。

测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。

测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。

5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。

《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。

6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。

AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。

地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。

两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。

所以该投影是正形投影。

在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

1．用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。

2.在表1-1中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。

表1-1 附合水准路线测量成果计算表1.如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0 00 00 ？2. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表2-1中水平角观测的各项计算。

表2-1 水平角观测记录测站目标度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注盘左盘右°′″°′″°′″°′″°′″OA 0 00 24 180 00 54B 58 48 54 238 49 18A 90 00 12 270 00 36B 148 48 48 328 49 183.计算表2-2竖直角观测的指标差和竖直角。

表2-2 竖直角观测记录测站目标度盘读数指标差竖直角备注盘左盘右°′″°′″″°′″OA 79 20 24 280 40 00B 98 32 18 261 27 54C 90 32 42 270 27 00D 84 56 24 275 03 181．按表3-1的数据，计算闭合导线各点的坐标值。

已知n f 04''±=容β，2000/1=容K 。

表3-1 闭合导线坐标计算2．整理表3-2中的四等水准测量观测数据。

测量学作业第一次作业：第一章～第三章第一章作业1．测量学的基本任务是什么答：确定地面点的点位;2．测量工作中常采用哪几种基准面各自定义和作用是什么答：1大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面;作用：测量外业工作的基准面;2旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面,其形状和大小可由长半径a,短半径b,以及扁率a ba-=α确定;作用：精确确定地面点的点位的基准面;3圆球面：计算精度要求不高时,近似代替椭球面进行计算的基准面;作用：近似确定地面点的点位的基准面;4水平面：小范围内一般在R＝10km,近似代替大地水准面进行计算的基准面;作用：近似确定地面点的点位的基准面;3．测量学里可以选用哪几种坐标系各自如何表示地面点的位置答： a 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小,或进行大面积的测量工作时,可采用地理坐标系;i.大地地理坐标系:用大地经度 L 和大地纬度B来表示;ii.天文地理坐标系:用天文经度和天文纬度来表示;b)平面直角坐标系:在R＝10km的范围内,以水平面作为该区的基准面,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上;c)高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X轴,赤道的投影线为Y轴,两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系;4．水准面是不是水平面在什么范围内可将水准面当作水平面处理为什么答：（1）水准面不是水平面;水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面;水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面;（2）当测量的半径在10公里以内时,进行角度测量和距离测量时可用水平面代替水准面;（3）原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为2=''ε,P为平面三角形的面积,当三角形的边长为10km时,算得;3/RP因此,在半径为10km的面积内进行普通测量时,水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计;5．测定地面点位置的基本观测元素是什么答：水平角、水平距离和高差高程是确定地面点空间位置的三个基本观测要素; 6．某地假定水准面的绝对高程为67.785m,测得一地面点的相对高程为267.328m,请推算该点的绝对高程,并绘一简图加以说明;解：+＝335.017m图：略;7．测量的三项基本工作是什么答：测角,测距,测高程;8．测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同为什么答：测量上选用的平面直角坐标系,规定纵坐标轴为X轴,表示南北方向,向北为正；横坐标为Y轴,表示东西方向,向东为正；坐标原点可假定,也可选在测区的已知点上;象限按顺时针方向编号;数学中的平面直角坐标系与此相反,纵坐标轴为Y轴,向上为正；横坐标为X轴,向右为正；坐标原点两轴交点;象限按逆时针方向编号;原因：测量上取南北线为标准方向,主要是定向方便,而象限采取顺时针方向编号,目的是便于将数学上的三角和解析几何的公式直接应用到测量计算;第二章作业1.测量工作常用的标准方向是什么何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角何谓子午线收敛角、磁偏角答：在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向和坐标北向为标准方向;真方位角：指以真北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角;磁方位角：指以磁北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角;坐标方位角：指以坐标北向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角;子午线收敛角：高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角;磁偏角：由于地球的磁北极与地理北极不一致,因此,在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合,两者所夹角度称磁偏角△;2.已知某直线CD的磁方位角为15030,又知此地区的磁偏角 为西偏330,问直线DC的真方位角为多少解：A=mA+△=15030+-330+180=3273.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成其作用各是什么答：分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘和基座三大部分;作用：照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成;望远镜用于瞄准目标并使其瞄准的目标清晰而准确;水准器的作用是指示水平度盘是否水平;竖盘是专门用于观测竖角的;水平度盘是用来测量水平角度的;基座的下部和三脚架头的中心螺旋相连接,可将整个仪器固定在三脚架上;4.经纬仪有哪些主要轴线各轴线间应满足什么条件答：视准轴：物镜中心与十字丝中心的连线,亦称视线；水准管轴：过水准管顶点的切线；竖轴：仪器照准部的旋转中心；水平轴H：望远镜的旋转中心；水平度盘面：水平度盘所在的平面;1水准管轴竖轴2视准轴水平轴3水平轴竖轴4水平度盘面竖轴, 水平轴竖角观测时,如何消除竖盘指标差的影响答：消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法;8. 竖角观测过程中,同一竖直面内不同高度的两点,在竖盘上的读数是否一定一样,为什么竖角观测过程中指标差的影响如何消除答：1不一样,竖盘指标与水准管固连,当望远镜转动时,指标并不随之转动;2消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法;第三章作业1. 钢尺量距时,影响量距的精度主要有哪些如何提高钢尺量距精度答：1钢尺伸缩误差,刻度刻画不均匀误差,零刻度磨损误差,读数时视线与刻度线不竖直误差.2多测几次取平均值,更换零刻线重复测量,读数时视线于刻度线竖直;2. 经纬仪视距法测距时,必须获取哪些数据,才能计算出水平距离和高程答：由视距公式δ2cos ⋅⋅=t c D 知,要计算出水平距离,必需知道上十下视距丝所截尺间隔t ；视线的倾角δ,比例常数C;由高差公式L i D H h H H A AB A B -+⋅+=+=δtan 知,要计算出高程必需知道,测站A 点高程A H ,仪器高i,目标高L,视线的倾角δ;3. 光电测距仪为什么需要“粗测”和“精测”两把“测尺”答：由于测距仪只能测出N ∆,整数N 测不出;为了解决扩大测程与提高精度的矛盾,可以采用一组测尺共同测距,以短测尺又称精测尺保证精度,用长测尺又称粗测尺保证测程,从而也解决了“多值性”的问题;4. 光电测距仪的测距精度是如何表示的试说明式中各符号的意义;答：测距仪的精度表示：mm D B A m D )10(6-⨯+±=;A 为仪器标称精度中的固定误差,以mm 为单位；B 为仪器标称精度中的比例误差系数,以mm/km 为单位；D 为测距边长度,以km 为单位;第二次作业：第四章～第五章第四章作业1. 试述水准测量的原理;答：水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线,对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数,以测定两点间的高差,从而由已知点的高程推算未知点的高程;2.水准测量作业时,必须注意的事项有哪些答：1转点起着传递高程的作用,在相邻转站过程中,尺位要严格保持不变,否则,会给高差带来误差,而且转点上的读数一为前视读数,一为后视读数,两个读数缺一不可;2按规范要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站;以消除两根水准尺的零点误差和其它误差;3前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差;3.进行水准测量时,为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等的地方瞄准水准尺时,为什么要使管水准器的气泡居中答：1前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差;2只有当管水准器的气泡居中时才能保证仪器的竖轴应处于铅垂状态; 4.设A点的高程为30.000 m,欲测B点高程,中间通过点1;第一站瞄准A点尺的读数为1. 024m,瞄准B点尺的读数为1.534m；第二站瞄准1点尺的读数为1.436m,瞄准B点尺的读数为0.910m;试求B点高程;解： 30．000++m5.为了标定建筑物混凝土底板木桩B的设计高程为28.000m见图4-15;已知A的高程为29.559m,水准尺安置在A点上,其后视读数为0.769 m,问前视读数为多少时,水准尺零点处于28.000m的高程上第五章作业1.什么叫偶然误差什么叫系统误差试各举两个例子;答：偶然误差：在相同观测条件下作一系列观测,若观测误差在大小、正负上表现出不一致性,即从单个误差上看,纯属偶然,没有规律性；但实际上服从一定的统计规律变化的误差;系统误差：在相同观测条件下作一系列的观测,若观测误差在大小、正负上表现出一致性,或按一定规律变化的误差;偶然误差举例：如读数误差,系统误差：i角误差,行差,指标差2.某直线共丈量六次,其值为：120.38m, 120.40m,120.37m, 120.39m, 120.35m和120.36m;试求其算术平均值、算术平均值的中误差和相对误差;3.在图上量得一圆的半径为25.4mm,已知其量测结果的中误差为0.2mm,试计算该圆圆周长的中误差;按照误差传播定律及题意：M = ±=4. 有一三角形如图5-2,其中α角观测了4个则回,平均值中误差5.6''±=αm ,β角用同样仪器观测了8个测回,试计算：1 β角8个测回的平均值中误差βm ；2由α角和β角的平均值计算第三角γ的中误差γm ；3设α角的权为单位权,求β角和γ角的权;解： 1 ,, 6.5,2 6.51384m m m m m m m n n βα''''''===∴==⨯=,138m m n β=== ±″2 γm =±″ 第三次作业：第六章～第八章第六章作业1. 测量控制网有哪几种形式各在什么情况下采用答：1控制网分为平面控制网和高程控制网;2平面控制网：用于测定平面坐标的控制;高程控制网：用于测定高程坐标的控制;2. 闭合导线ABCDA 的观测数据如图6-21所示,其已知数据为：m x A 00.500=,m y A 00.500=, DA 边的方向角74133'= DA α;试用表格计算B 、C 、D 三点的坐标,见导线计算表格;3.什么叫前方交会、后方交会和边长交会在这些交会定点时,采取什么方法来检核外业观测结果和内业计算答：前方交会: 在两个已知点上设站,对未知点进行观测,测量水平角并计算点的位置;后方交会: 在未知点上安置仪器,对三个已知控制点进行角度观测,最后计算未知点位置;边长交汇：在两个已知点上设站,对未知点进行距离观测并计算点的位置;检核：为了检查测量结果的正确性,必须在P 点上对第四个已知点进行观测,即再观测γ角;根据A 、B 、C 三点算得P 点坐标,再与已知点C 和D的坐标反算方向角PC α和PD α,则 P D P D PD x x y y --=αtan , PD P D PD x x y y --=αtan 计算 PC PD ααγ-=',将γ'与观测角γ相比较 γγγ-'=∆,当交会点是图根等级时,γ∆的容许值为65204''±=''±;第七章作业1. GPS 定位的基本原理是什么答：由三个以上地面已知点控制站交会出卫星的位置,反之利用三颗以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点用户接受机的位置;这便是GPS 卫星定位的基本原理;2. 差分的作用是什么其理论依据是什么答：差分的作用是消除公共误差,提高定位精度;差分GPS 定位技术是将一台GPS 接受机安置在基准站上进行观测;根据基准站已知精确坐标,计算出基准站到卫星的距离改正数,并由基准站实时地将这一改正数发送出去;用户接收机在进行GPS 观测的同时,也接收到基准站的改正数,并对其定位结果进行改正,从而提高定位精度;3. GPS 定位的主要误差来源有哪些答：GPS定位测量的各种误差可归纳为三类：第1类：同卫星有关的误差,包括卫星轨道误差和卫星钟差；第2类：同信号传播有关的误差,包括电离层误差、对流层误差、周跳、接收机噪声和多路径误差；第3类：同测站有关的误差,包括接收钟差和基地站起算点WGS-84坐标的误差;第八章作业1．地形图与平面图有何区别答：地形图的测绘就是将地球表面的地形按垂直投影关系,用规定的符号和一定的比例尺,测绘在图纸上；这种既能表示地面点的平面位置又能反映地面起伏状态的图称为地形图；若仅把地物的位置在图纸上表象出来,所得到的图称为平面图;2．什么是比例尺精度它有什么用途答：图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度;其作用主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度,确定所选用地形图的比例尺; 3．地形图符号有几类同一地物在不同比例尺的地形图中,其符号表示是否一样为什么答：地形图图式中有地物符号、地貌符号及注记符号等三类;地形图是用不同的符号来表示地面上的地物和地貌的,为了便于不同单位测图、制图和用图,政府委托国家测绘局将这些符号按照不同的比例尺编篡成地形图图式形成国家标准,向全国颁布;所以,同一地物在不同比例尺的地形图中,其符号表示是一样的;4．比例符号、非比例符号、半依比例符号各在什么情况下使用答：比例符号：用规定的符号将某一地物按比例尺缩绘在图上的符号;例如,在11000地形图上按比例缩绘的农田、旱地、房屋等;非比例符号：某一地物不能按比例尺缩绘在图上,只能用特定的符号表示;例如,界碑、航标、独立树、测量中的三角点、水准点等地物符号;半依比例符号：某一地物的长度能按比例尺缩绘在图上,而宽度不能按比例尺缩绘在图上的符号;通常这些地物为线状地物,如公路、铁路、围墙、电力线、通讯线、管道线等;5．等高线有哪些特性等高线穿过道路、房屋及或河流等地物时,如何描绘,并绘图说明;答：等高线的特点主要包括：（1）同一条等高线上的点高程相等；（2）等高线必定是一条闭合曲线,不会中断；（3）一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线,不能相交或者合并成一条；（4）等高线越密表示坡度越陡,越稀表示坡度愈缓；（5）经过河流的等高经不能直接跨越,应在接近河岸时渐渐折向上游,直到河底等高线处才能跨过河流,然后再折向下游渐渐离开河岸；（6）等高线通过山脊线时,与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时,就是应与山谷线正交,并凸向高处;图略.第九章作业1.什么是地图投影地图投影有哪些变形它们各有什么特点答：1将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影;2长度变形,角度变形,面积变形2.高斯投影是属于哪类地图投影它有什么特征答：高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影,特征：1中央子午线投影后为一条直线,且无长度变形,其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线,其投影长度大于椭球面长度,且离中央子午线愈远长度变形愈大;2赤道的投影也为一条直线,但长度有变形,其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线；3投影前后角度相等,即无角度变形;3.高斯投影为什么要分带进行6°带和3°带投影是如何进行的答：高斯投影无角度变形,在中央子午线上也无长度变形,但除中央子午线外均存在长度变形,且离中央子午线愈远长度变形愈大;为了限制投影变形对测图的影响,必须缩小投影区域,即采用分带投影法;六度分带法：自0子午线开始,按经差6为一带,自西向东将全球分为60个条带,依次编号1,2,…,60,并逐带投影;三度分带法：自子午线开始,按经差3为一带,自西向东将全球分为120个条带,依次编号1,2,…,120,并逐带投影;4.高斯平面直角坐标系是如何建立起来的若某点的坐标为X=3 112 km,Y=21257km,试说明其坐标值的含义;答：1以投影后的中央子午线为X轴,赤道线为Y轴,中央子午线和赤道线的交点为原点;2高斯投影坐标带号为21,六度带中央子午线经度为123度,该点位于中央子午线以西,因为257-500<0.5. 已知某点的大地坐标为L=10915,B=3040,高斯平面坐标为m x 8.3395385=,m y 4.167726-=,试求该点6°带的通用坐标值;解：6n - 3 = 10915,n = , 所以该点为于19带;y ’= y+500000 = + 500000 =该点6°6. 新旧两种地形图分幅与编号各有什么特点答：1分幅虽仍以1:100万地形图为基础,经差亦没有改变,但划分的方法却不同,即全部由1:100万地形图逐次加密划分而成；另外,由过去的纵行、横列改成了现在的横行、纵列;2编号仍以1:100万地形图为基础,由下接相应比例尺的行、列代码所构成,并增加了比例尺代码,因此,所有1:5000～1:500000地形图均由五个元素10位代码组成;编码系列统一为一个根部编号都以1:100万为基础,编码长度相同,便于计算机处理;第四次作业：第十章第十章作业1. 施工放样与测绘地形图有哪些不同答：施工放样是将图上点位,通过一定的测量方法,施放到地面上;测绘地形图是将实地点位通过一定的测量受段,绘制到图上;2. 测设点的平面位里有哪些方法各适用于什么场合答：方向线交会法：是利用两条方向线相交来定出放样点;当需要放样的点和线较多时,可建立矩形的格网,此时,用这种方法放样速度较快;直角坐标法 ：这种方法只需要量距和测直角,工作比较简单;当建筑场地的施工控制网为矩形格网或轴线形式时,用这种方法较为方便;极坐标法角度交会法 当不便量距或测试的点位远离控制点时,采用此法比较方便;3. 设A 、B 为控制点,其坐标分别为m x A 315.1235=,m y A 432.578=；m x B 543.1200=,m y B 402.529=;现采用极坐标法测设1、2两点的平面位置,其坐标分别为m x 635.12111=,m y 741.5821=；m x 403.11852=,m y B 538.552=;请计算放样数据及1、2两点之间的距离距离计算至毫米,角度计算至秒; 解： 1.计算放样元素：2.有了和D AP 后,将经纬仪安置在A 点上,照准B 点,按正倒镜投点法在地面标定出AP 方向线,按长度测设法测定AP 的距离,即得P 点的位置;。