四川省资阳市2012-2013学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题

资阳市2013-2014学年高二上学期期末质量检测数学文考试试题1 / 5资阳市高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查.这种抽样方法是A 、系统抽样法B 、抽签法C 、随机数表法D 、分层抽样法2．打靶3次，事件i A 表示“击中i 次”，其中i ＝0，1，2，3．那么123A A A A =表示的是 A 、全部击中 B 、至少有1次击中 C 、必然击中 D 、击中3次 3. 下面是利用斜二测画法得到的四个命题,其中不正确的是 A 、若线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 B 、 三角形的直观图是三角形 C 、正方形的直观图是正方形D 、平行四边形的直观图是平行四边形.4．正方体''''ABCD A B C D -中，AB 的中点M ,'DD 的中点为N ，则异面直线'B M 与''A D 所成的角是A 、0 B 、45 C 、60 D 、905. 一个表面为红色的棱长是9cm 的正方体，将其适当分割成棱长为1cm 的正方体，则仅有三面涂色的小正方体的表面积之和是A 、48 cm 2B 、64 cm 2C 、72cm 2D 、96 cm 2 6．下列命题中，真命题是（ ）A 、若直线m 、n 都平行于平面α，则//m nB 、设l αβ--是直二面角，若直线,m l ⊥则m β⊥C 、若直线m 、n 在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m n ⊥，则n α⊂或//n αD 、若直线m 、n 是异面直线，//m 平面α，则n 与平面α相交 7. 下列命题中错误的是A 、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB 、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC 、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD 、如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，,l αβ=则l ⊥γ8．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为A 、18B 、116C 、127D 、389. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、710．一个三棱锥的木块P ABC -，三条侧棱两两成40，且侧棱长均为20cm ，若一只蚂蚁从点A 出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A ，则其最短路径的长A 、103cmB 、203cmC 、10(37)cm +D 、107cm211．如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”： ①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大(即α越小)，水面的面积越大.④如果长方体的倾斜角为α,则水面与容器底面所成的角为90α-．其中对“规律”的叙述正确的个数有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个12. 如图，模块①—⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成。

资阳市2011～2012学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题一、选择题（本题包括10小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．磁感线可以表示磁场的方向和强弱B ．磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极C ．磁铁和电流产生磁场的本质不同D ．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极2．空军某部飞行员驾驶我国自主研发的歼10战机在我国上空从东向西巡航，在飞机巡航过程中，下列说法正确的是（ ）A ．机翼左端电势低于右端电势B ．机翼左端电势高于右端电势C ．机翼左端电势等于右端电势D ．无法判断两端电势的高低3．如图所示为三根通电平行直导线的断面图．若它们的电流大小都相同，且ab =ac =ad ，则a 点的磁感应强度的方向是（ ）A ．垂直纸面指向纸里B ．垂直纸面指向纸外C ．沿纸面由a 指向bD ．沿纸面由a 指向d4．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）Ａ．22052kq l k l +B ．220kq l k l-C ．22054kq l k l -D ．22052kq l k l -5．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（ ）A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4C ．a 1 = a 3＞a 2＞a 4D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 16．如图甲、乙所示，电阻R 和自感线圈L 的阻值都较小，接通开关S ，电路稳定，灯泡D 发光，则（ ）A ．在电路甲中，断开S ，D 逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S ，D 突然亮一下.然后逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S ，D 逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S ，D 突然亮一下，然后逐渐变暗7．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I ．那么板间等离子体的电阻率为（ ）A ．()S Bdv R d I -B ．()S BLv R d I -C ．()S Bdv R L I-D ．()S BLv R L I- 8．如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．若cd 用一导线连接，则ab 间的电阻是50ΩB ．若ab 用一导线连接，则cd 间的电阻是60ΩC ．若ab 间加120V 恒定电压，则cd 空载时，U cd =80VD ．若cd 间加120V 恒定电压，则ab 空载时，U ab =50V9．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，电量为+10－2C 的粒子在电场中只受电场力作用，由M 点移到N 点，动能损失0.1J ，若M 点电势为－10V ，则（ ）A ．电场线方向从左向右B ．粒子的运动轨迹一定是轨迹1C ．N 点的电势一定为10VD ．此过程中粒子的电势能减小0.1J10．如图所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且互相垂直，O 点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动至C 点，动能减少了W ；又从C 点运动至B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存在的静电场可能是（ ）A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场D ．位于D 点的正点电荷形成的电场二、填空与实验题（本大题共5小题，共30分．把答案填在题中的横线上或按要求作在图中）11．（6分）如图，条形磁铁在光滑水平面上以一定的初速度向左运动时，磁铁将受到线圈对它的__________（填吸引或排斥）作用，磁铁的机械能_________（填变大、变小或不变），流过电阻R 的电流方向____________（填向左或向右）．12.（6分）如图所示水平放置的两平行金属板相距为d ，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L ，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B ，由于导轨上有一导体棒正在运动，导致平行板间有一质量为m ，电荷量为-q 的液滴处于静止状态．则导体棒运动的速度大小为__________，方向_________（填向左或向右）．11题图 12题图 13题图13.（4分）如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率为_________W，电源的效率为_______%．14.（8分）某同学用多用电表测一未知电阻，他将多用电表机械调零后，把选择开关置于欧姆挡的“×10”挡位，调零后进行测量，电表指针偏转如图所示，则应选择“_________”档位，换挡结束后，实验操作上首先要进行的步骤是；若多用表选择开关是置于“mA10”档，如图中读数为_____mA；若多用表选择开关是置于“V2.5”档，如图中读数为_____V.15.（6分）现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A已经测出，阻值为5Ω，R为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．（1）实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：A．10ΩB．50ΩC．150ΩD．500Ω本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？答：________；（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表和电阻箱的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=______V，内阻r =______Ω．三、论述与计算（本题共4小题，16题8分，17、18题各10分，19题20分，共40分．解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）16．（8分）水平放置的平行金属导轨左端接有电阻R＝1.5Ω，轨道相距d=0.4m且处在竖直向下的匀强磁场中，磁场随时间的变化关系如图，金属棒ab横跨在导轨上且与导轨垂直，其电阻r＝0.5Ω，金属棒与电阻R相距L=1m，整个系统始终处于静止状态，求：（1）t＝0.1s时通过金属棒ab的感应电流大小及方向；（2）t＝0.3s时金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.17．（10分）一平行板电容充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d1=6cm 的P点处有一质量为2×10-3kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下极板碰撞时获得q=－2×10-8C的电荷，并能恰好反弹到上极板处，设小球与下极板的碰撞无机械能损失，已知上极板所带电量为Q =＋3.6×10-6C ，下极板接地．试求：（1）板间的场强E ； （2）电容器的电容C ； （3）P 点电势φ．18．（10分）串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势φ，a 、c 两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很小（视为零）的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达处b 时，可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价的正离子，而不改变其速度大小，这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为R 的圆周运动．已知碳离子的质量m =2.0×10-26kg ，φb =7.5×105V ，B =0.05T ，n =2，元电荷e =1.6×10-19C ，求R 是多少？19.（12分）如图所示，在xoy 平面内，0≤y ≤L 区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，y ≥L 区域内有一沿y 轴正方向、场强为E 的匀强电场．一质量为m 、电荷量为－q (q >0)的带电粒子，从y 轴上坐标为（0，2L ）的P 点以未知的初速度v 0垂直电场方向开始运动，经过电场和磁场的分界线MN 上的Q 点后飞入下方磁场．磁场沿x 方向足够宽广，在磁场中粒子恰好不会从磁场下边界飞出，Q 点的坐标为（2L ，L ）．不考虑重力的影响，求：（1）带电粒子的初速度大小v 0； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）若开始时带电粒子在P 点以的02v 速度大小沿y 轴正方向运动，求粒子在磁场中运动的轨道半径，并判定粒子能否从磁场下边界飞出．资阳市2011～2012学年度高中二年级第一学期期末质量检测物理参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空与实验题（5小题共30分）11．吸引，变小，向左（每空2分，共6分） 12．mgdqBL（4分），向右（2分） 13．4，66.7（每空2分，共4分）14．×100，重新调零，1.2，0.3（每空2分，共8分） 15．150（或C ），10，45（每空2分，共6分）三、论述、计算题（4小题，共40分。

资阳市2012～2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题一、选择题（本题包括10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于电容的定义式QCU，下列说法正确的是（）A．电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B．电容器的两极板间电势差越大，电容越小C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化2．两根材料和质量均相同的电阻丝R1、R2，它们的长度l1、l2之比为4∶3，则（）A．R1∶R2=4∶3 B．R1∶R2=3∶4 C．R1∶R2=16∶9 D．R1∶R2=9∶163．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（）A．根据磁感应强度B＝F/(IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向平行D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些4．摩托车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯、电动机未启动时电流表读数为5A，电动机启动时电流表读数为15A，若电源电动势12V，内阻0.4Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动导致车灯的电功率降低了（）A．30 W B．32 W C．20 W D．18 W5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在R点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。

资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测数 学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题 共60分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{1,0,1}U =-，{0,1}A =，则U A =ð （A ）{－1}（B ）{－1，0，1} （C ）{－1，0}（D ）{－1，1}2．若角α的终边经过点34(,)55P -，则sin tan αα⋅=（A ）1615 （B ）1615- （C ）1516 （D ）1516-3．下列函数中，与函数y=（A ）()ln f x x = （B ）1()f x x= （C ）()||f x x = （D ）()e x f x =4（A ）2sin15cos15 （B ）22sin 151- （C ）22cos 15sin 15- （D ）22sin 30cos 30+5．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = （A ）－1 （B ）－3 （C ）1 （D ）36．已知函数()cos 2xf x =，则下列等式成立的是（A ）()()f x f x π-= （B ）(2)()f x f x π+=（C ）()()f x f x -=- （D ）()()f x f x -=7．奇函数()y f x =在区间[,]a b 上是减函数，则()y f x =在区间[,]b a --上是 （A ）增函数，且最大值为()f b - （B ）减函数，且最大值为()f b - （C ）增函数，且最大值为()f a -（D ）减函数，且最大值为()f a -8．把函数sin(2)3y x π=-的图象向左平移3π后，所得函数的解析式是（A ）sin 2y x = （B ）2sin(2)3y x π=+（C ）sin(2)3y x π=+ （D ）sin 2y x =-9．为了求函数()237x f x x =+-的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x 和函数()f x 的部分对应值，如下表所示：则方程237x +=的近似解（精确到0.1）可取为（A ）1.32 （B ）1.39 （C ）1.4 （D ）1.310．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（A ）甲比乙先出发（B ）乙比甲跑的路程多 （C ）甲、乙两人的速度相同（D ）甲比乙先到达终点11．设函数22log ,2,(),2x x f x x a x >⎧⎪=⎨-+≤⎪⎩的值域为R ，则常数a 的取值范围是（A ）[5,)+∞（B ）(,1]-∞（C ）[1,)+∞（D ）(,5]-∞12．对于下列命题：①若sin 0α<，则角α的终边在第三、四象限；②若点(2,4)P 在函数(01)x y a a a =>≠且的图象上，则点(4,2)Q 必在函数log (01)a y x a a =>≠且的图象上；③若角α与角β的终边成一条直线，则tan tan αβ=；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是（A ）①③（B ）②（C ）③④（D ）②④资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测数 学第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13．221()log 3-⨯=________．14．终边在y 轴上的角的集合是_____________________． 15．函数()y f x =的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．16．若函数()y f x =同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意x ，恒有()()0f x f x +-=；（ⅱ）对于定义域内的任意12,x x ，当12x x ≠时，恒有()()12120f x f x x x -<-，则称函数()f x 为“二维函数”．现给出下列四个函数：①()tan f x x =；②()3f x x x =-+；③()12log f x x =；④()22,0,,0.x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩其中能被称为“二维函数”的有_____________（写出所有满足条件的函数的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知3sin 5α=-，3(,2)2παπ∈，（Ⅰ）求cos()4πα+的值； （Ⅱ）求2cos 2cos 1tan ααα-+的值．18．（本小题满分12分）某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t （单位：吨）与利润Q （单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数(0)y ax b a =+≠，2(0)y ax bx c a =++≠，log (0b y a x b =>且1)b ≠，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q 与销量t 的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.19．（本小题满分12分）已知函数()cos (sin )222x x x f x =．（Ⅰ）求函数()y f x =的对称轴方程；（Ⅱ）画出()y f x =在区间57[,]66ππ-上的图象，并求()y f x =在2[,]33ππ-上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）设函数()log (1),a a f x x=-其中01a <<. （Ⅰ）证明：()f x 是(,)a +∞上的减函数； （Ⅱ）若()1f x >，求x 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的图象过点(,0)12P π，且图象上与点P 最近的一个最低点是(,2)6Q π--．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）若3()128f πα+=，且α为第三象限的角，求sin cos αα+的值；（Ⅲ）若()y f x m =+在区间[0,]2π上有零点，求m 的取值范围．22. （本小题满分14分）设函数2()2f x kx x =+（k 为实常数）为奇函数，函数()() 1(01)f x g x a a a =->≠且． （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()g x 在[1,2]-上的最大值；（Ⅲ）当a =时，2()21g x t mt ≤-+对所有的[1,1]x ∈-及[1,1]m ∈-恒成立，求实数t 的取值范围．资阳市2012—2013学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1－5．AAACB ； 6－10．DBCCD ； 11－12．C B 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13.6； 14.{|,}k k πααπ=+∈Z 2； 15. 略 ； 16.④．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．17．Ⅰ）由sin ,α=-35(,)παπ∈322，得cos ,α=45又cos()cos cos sin sin πππααα+=-444 ························································ 3分()=--4355∴cos()4πα+=············································································· 6分 （Ⅱ）2222cos 2cos sin cos cos sin 1tan 1cos αααααααα--=-++2cos (cos sin )cos sin cos αααααα=--=-························································· 10分 ∴2cos 23412cos ()1tan 5525ααα-=--⨯=+．······················································· 12分 18．由单调性或代入验证可得，应选函数2Q at bt c =++， 4分 由条件2164593662a b c a b c a b c ⎧⎪++=⎪++=⎨⎪⎪++=⎩得1,4940.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩∴21944Q t t =-+． ··········································································································· 8分又22191981()444216Q t t t =-+=--+．∴当92t =时，Q 的最大值是8116． ················································································· 10分 ∴利润最大时的销量为4.5吨 ·························································································· 12分 19．（Ⅰ）∵()cos (sin )222x x x f x =+2cos sin 222x x x =-2分1sin sin()23x x x π=+=+． ···················································································· 4分 ()sin()3f x x π∴=+的对称轴方程为：()6x k k Z ππ=+∈············································· 6分 （Ⅱ）函数()y f x =在区间57[,]66ππ-上的图象如下：·········································· 10分∴函数()y f x =最大值为1，最小值为． ····························································· 12分 20.（Ⅰ）设120,()1a a x x g x x<<<=- 则12121212()()()(1)(1)0a x x a ag x g x x x x x --=---=< 12()()g x g x ∴< 又1201()()a f x f x <<∴>()f x ∴在(,)a +∞上是减函数 ····························································································· 6分 （Ⅱ）log (1)101a aaa xx->∴<-< ············································································· 8分 110110a a a a x∴-<<<<∴-> 从而 1a a x a<<- ························ 10分x ∴的取值范围是(,)1aa a- ······················································································ 12分 21. （Ⅰ）由已知：()41264T πππ=--=, 得T π=，∴2ω= ······································ 1分 又2A =且过点(,0)12P π ∴sin(2)012πϕ⨯+= 6πϕ∴=- ··········································· 2分∴()f x 2sin(2)6x π=- ······································································································· 4分（Ⅱ）由3()128f πα+=得 32sin 28α= ········································································· 6分 α为第三象限的角，∴sin cos αα+== ······································ 8 （Ⅲ）∵[0,]2x π∈，∴52,12sin(2)26666x x ππππ-≤-≤∴-≤-≤． ·························· 10分▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ ∴①当112m m -<≤=-或时，函数()y f x m =+在[0,]2π上只有一个零点； ②当21m -<≤-时，函数()y f x m =+在[0,]2π上有两个零点； 综合①、②知m 的取值范围是[]2,1- ·········································································· 12分22. （Ⅰ）由()()f x f x -=-得 2222kx x kx x -=--，∴k =0． ·························································································································· 2分 （Ⅱ）∵()22() 11()1f x x x g x a a a =-=-=- ·································································· 3分 ①当21a >，即1a >时，2() ()1x g x a =-在[1,2]-上为增函数，∴()g x 最大值为4(2)1g a =-． ···················································································· 5分 ②当21a <，即01a <<时，∴2() ()x g x a =在[1,2]-上为减函数，∴()g x 最大值为21(1)1g a -=-． ···················································································· 7分 ∴4max 21,1()11,01a a g x a a⎧->⎪=⎨-<<⎪⎩ ····························································································· 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为2(1)11g =-=，∴2121t mt ≤-+即220t mt -≥在[1,1]-上恒成立 ························································· 10分 令2()2h m mt t =-+，∴22(1)20,(1)20,h t t h t t ⎧-=+≥⎪⎨=-≥⎪⎩ 即20,0 2.t t ≤-≥⎧⎨≤≥⎩或t 或t 所以(,2]{0}[2,)t ∈-∞-+∞． ····················································································· 14分。