8.2整式乘法(第3课时-单项式与多项式相乘)教案
- 格式：doc
- 大小：339.00 KB
- 文档页数：4
教学设计
8.2 整式乘法
（第3课时）单项式与多项式相乘
一、教学背景
（一）教材分析
本节内容是在单项式与单项式乘法基础上，进一步学习整式乘法另一个基础内容.掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的重要知识点，是单项式与单项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，也是将要学习的多项式乘以多项式的基础.
（二）学情分析
学生已经学习了单项式与单项式乘法的运算,具备了类比有理数运算进行单项式乘以多项式运算的知识基础.
七年级下的学生已具备较好的运算心理素质和能力，能够完成单项式乘以多项式运算活动.
二、教学目标：
1 理解和体会单项式乘以多项式法则，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
2 会进行单项式与多项式的乘法运算．
三、重点、难点：
重点：单项式与多项式的乘法法则．
难点：单项式的系数符号是负数时的情况．
四、教学方法分析及学习方法指导
教法分析:
采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中．
学法分析:
围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养．与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．
五、教学过程：
（一）知识回顾：
1 如何进行单项式乘单项式的运算？
2 计算:
()()()3211 25 242
a a x x y ⋅⋅- 设计意图：复习单项式乘以单项式法则,为学习单项式乘以多项式做铺垫.
(二)情境导入:
一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修
筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
算法一：3天共修筑路面的总长为(a ＋b ＋c)m ，因为路面的宽为n m ，所以
3天共修筑路面
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面
因此，有()n a b c na nb nc ++=++
设计意图：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然
而然引入新课.
（三）探究新知：
()n a b c na nb nc ++=++
你能用所学的知识解释这个等式吗？
思路：⨯→⨯转化单多单单分配律
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积
相加.
设计意图：指导学生会用化归思想解决问题,在探究中认识到单项式乘以多
项式的运算规律.
（四）合作学习：
例4 计算
()()()()()()2221 2 2x x x a a a a a -++--1 －2
设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以多项式运算法则,并
让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.
（五）自主学习：
2m 2m
1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
22322322(1)3(23)69 ( ) (2)5(231)1015 ( )
11(3)(2)2 ( ) (4)(2)(3)226 ( )33
x x y x xy x x x x x m m n m m n x ax b ax bx x --=--+=--=--+-=---2 计算:
()()24 34 (2) (51)(3)3
x x a a a ⋅+-
+⋅-15 3 化简: ()()()()
()()()2221 333112 2313x x x x x x x a ab a ab b ++----⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭
4 某长方体的长为a ＋1，宽为a ，高为3，问这个长方形的体积是多少？
设计意图：教师组织学生通过自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用单项式乘以多项式运算法则解决问题.
（六）课堂小结：
这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！
设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心.
（七）布置作业:
1 必做：课本65页习题8.2：第4、5题
2 选做：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，你能求出这块土地的面积吗？
板书设计：
预设反思：
创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会单项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正；在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.。
