-3c)y+bc.比较对应项系数,得 b-3c=1, 所以 b=4,
bc=a.
c=1.
课堂总结 等式的性质: (1) 等式的两边同时加上同一个数或代数式, 等式仍成立;
(2)等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式, 等 式仍成立.
课堂总结 一般地, 含有字母的等式, 如果其中的字母取任意实数时
【解析】A 中,-x2+4x=-x(x-4),故错误;B 中,x2 +xy+x=x(x+y+1),故错误;C 中,x(x-y)+y(y-x)=(x -y)2,故正确;D 中,x2-4x+4=(x-2)2,故错误. 故选
C.
课堂练习 【训练 3】下列变形一定正确的是( ) A.若 ax=bx,则 a=b B.若(a+1)x=a+1,则 x=1 C.若 x=y,则 x-5=5-y D.若 x=y,则a2+x 1=a2+y 1
我们已经学习过等式的性质:
(1) 等式的两边同时加上同一个数或代数式, 等式仍成立; (2)等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式, 等 式仍成立.
新知探索 知识点一:等式的性质
尝试与发现:用符号语言和量词表示上述等式的性质
(1)如果
, 则对任意 , 都有
(2)如果
, 则对任意不为零的 , 都有
若用 替换其中的 , 则
=
=
由此就得到了以前学过的两数差的平方公式.
新知探索 知识点二:恒等式
常见的代数恒等式
①(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2; ②a2-b2=(a+b)(a-b); ③a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
提示:把二次项和常数项分解,交叉相乘,得到两个因数, 再把两个因数相加,看它们的和是不是正好等于一次项系 数.