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第一单元有理数小结与复习教案

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1 / 4 第三讲 《有理数》小结与复习

一、引学

1、有理数： 和 统称有理数。

、 和 统称整数； 和 统称分数。

2．数轴：规定了___ _ __、 和 的 叫做数轴。

3. 相反数：只有 的两个数互为相反数。

a的相反数为 ；0的相反数是 。若ab、互为相反数，则有____ab。

4. 倒数 ： 的两个数，称它们互为倒数。

数(0)aa的倒数是 。零没有倒数；若ab、互为倒数，则___ab

5. 绝对值：数轴上表示数a的点与 的距离叫做绝对值，记作a。

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的_ _ _ _；零的绝对值是__ 。

6．有理数的大小比较：在以右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。两个正数，绝对值较大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的反而______。

7、有理数的运算：包括 、 、 、 和 运算；

混合运算顺序：先算_ _____,再算____ ___,最后算__ ____，如果有括号，就________ ___.同级运算从左至右依次进行。

8.实数的运算律：

加法交换律：________________________；加法结合律：________________ ___；

乘法交换律：______________ _ ___；乘法结合律：________________ ___；

乘法对加法的分配律：__________ ___________。

9、科学记数法：把一个大于1的数记作 的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

二、引思：

1、世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔高度为8844.43米，记作“＋8844.43”米；而最深的海沟——太平洋马里亚纳海沟，它低于海平面11034米，应记

2 / 4 作

。

2、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“＞”、“＜”或“＝”）。

3、－6的绝对值是（ ）

A．6 B．－6 C．16 D．－ 16

4、12的相反数是（ ）

A. 12 B. 12 C. 2 D.﹣2

5. 2的倒数是（ ）

A. 12 B. 12 C. 2 D.﹣2

6、在21，0,1，－2这四个数中，最小的数是（ ）

A. 21 B. 0 C. 1 D. －2

7、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个

8、下列等式成立是 （ ）

A. 22 B. 1)1( C.1÷31)3( D.632

9、衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）

A.31310 B. 41.310 C. 50.1310 D.213010

10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）

（A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013

（第10题） … …

红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫

3 / 4 三、引练：

1、计算：

⑴．(6)(3) ⑵．8(13)

⑶．813 ⑷．(7)4(3)(4)5

2、计算

⑴．7(3) ⑵．(8)(13)

⑶．(8)(3)75 ⑷．48145

3、计算：

⑴．(7)(3) ⑵．(7)3

⑶．(4)(18)(25) ⑷．15724()3612

4、计算：

⑴．(9)(3) ⑵．(9)3

⑶．1233 ⑷．2411()()()3152

5、计算：

⑴．3(2) ⑵．2(3) ⑶．221(5)()5

6、计算：

⑴．122(2)()2 ⑵．94(81)(16)49

⑶．2111()()32305 ⑷．221(3)323

4 / 4 四、引伸：

1、若|a － 3| －3＋a＝0 ,那么，a的取值范围是（ ）

A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3

2、据有关部门统计，2010年一季度，我国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289．．．万．正确的是（ ）

A. 72.8910 B. 62.8910 C. 528.910 D. 428910

2、定义新运算：已知符号a表示数字a的整数部分，如4.164，a表示数字a的小数部分，如4.160.16。请你计算612.015的值是（ ）

A. 3 B. 5.4 C. 27 D. 38.4

3.计算机是将信息转化成二进制数精心处理的，二进制“逢二进一”，如2(1111)表示二进制数，将它转化为十进制形式是32101212121215，那么将二进制数2(1101)转化成十进制数应该是（ ）

A．20 B．14 C．13 D．12

4、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）

A．第502个正方形的左下角 B. 第502个正方形的右下角

C．第503个正方形的左上角 D. 第503个正方形的右下角

4、已知数轴上有A、B两点，AB之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点的距离的和。

5、如果a、b互为相反数，,xy互为倒数，m的绝对值为1，求代数式xymmba2的值。

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第一章 有理数(教案)人教版(2024)数学七年级上册

第一章 有理数(教案)人教版(2024)数学七年级上册

第一章 有理数

1．1 正数和负数(2课时)

第1课时 正数和负数的概念

1．了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数；

2．理解正负数表示的量的意义，知道0既不是正数，也不是负数；

3．会用正数、负数表示具有相反意义的量．

重点

正、负数的意义．

难点

1．负数的意义；

2．具有相反意义的量．

一、导入新课

教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，通过设置如下问题引出课题．

问题1：天气预报：北京市冬季某天的温度为－5～5℃，它的确切含义是什么？这一天北京市的温差是多少？

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球与排名顺序？

问题3：某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的合格尺寸为100±0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

活动1：游戏“说反话”；

活动2：写出至少两组生活中具有相反意义的量，并与同学交流，找到更多的具有相反意义的量．

二、探究新知

(一)正数和负数的概念

活动3：自学课本第二页内容

归纳：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫作正数．像－3，－2.7，－4.5这样在正数前面加上负号“－”的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数．

【方法总结】：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

(二)用正数和负数表示具有相反意义的量

例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动．

(1)如果向东运动4 m记作4 m，那么向西运动5 m记作__－5_m__；

(2)如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么6 m表明物体向__东__运动．

例2 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

七年级上册第一章有理数复习教案

七年级上册第一章有理数复习教案

第一章《有理数》复习

一、基本概念

1.有理数

生活中的一些具有相反意义的量：

1.飞机上升500米与下降500米；

2.向东走5米与向西走6米；

3.存入1000元和支出900元。

请你将右图连线：

我们可以把一种意义的量规定为正.

同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。

0既不是正数，也不是负数。

〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。”这句话对吗，为什么？

在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！

在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略)

例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？

（1）+5 （2）―6.8 (3) 0

正数

有理数 0

负数

1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?

7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.8

2.填空:

(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做____万元,今年盈

利了3.2万元, 记做_____万元;

(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.

例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?

―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5 盈利

存入

增加

运进

上升

涨

输

进球

南 失球

赢

支出

跌

亏损

减少

运出

下降

东

【选一选】

把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )

(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元

有理数的复习教案

有理数的复习教案

1 有理数的复习课（一）

教学目标 1、理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

3、

教学重点 理解有理数的概念

教学难点 有理数大小的比较及绝对值的概念

教学准备 课件与题签

教 学 过 程 个性设计

知识点1：有理数的基本概念

中考要求：

有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小

数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小

相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质

绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题

知识点总结：

正数、负数、有理数

随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C和零下4C等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.

正数：像3、1、0.33等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.

负数：像1、3.12、175、2008等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0.0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.

正数前面的“＋”可以省略，注意3与3表示是同一个正数.

用正、负数表示相反意义的量：

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.

譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km.

“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 2 有理数:按定义整数与分数统称有理数.

人教版七年级上册数学第一章《有理数》复习教案

人教版七年级上册数学第一章《有理数》复习教案

1 第一章：《有理数》的复习

一、 教学目标

1、 知识与技能

（1） 梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。

（2） 熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化计算，进一步体会数系扩充之后运算的一致性。

2、 过程与方法

通过全章的复习，让学生体会数形结合、转化等数学思想方法。

3、 情感态度与价值观

通过教师、学生双边的教学活动，让学生体会数学在生产生活中的应用，

激励学生学习数学的兴趣。

二、 教学重难点

教学重点：有理数的有关概念及运算。

教学难点：有理数的有关概念及运算。

三、 教具准备：多媒体课件

四、 教学过程

(一) 概念复习

1、正数与负数

（1）请同学们分别举出3个正数、 3个负数的例子。

（学生口述，教师板书学生的答案。）

0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。

（2）正数、负数可以表示具有相反意义的量。

例如：如果水位升高8 m记作8 m，-5 m表示____________。

2 2、有理数

整数和分数统称有理数。

注意：（1）整数包括正整数、0、负整数；

（2）小数也可化为分数。

3、数 轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

提问：数轴上的点表示的任意两个数大小关系如何确定？

在数轴上的点表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

有理数大小的比较

(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

(2) 正数＞0＞负数；

(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。

4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。

（1）求出列举的正、负数的相反数。

0的相反数是0.

（2）互为相反数的两个数和为0。

例如：若a与b是互为相反数，则a+b＝ 。

5、倒 数：乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数。

6、绝对值

数轴上表示数a的点与原点的距离就是一个数a的绝对值。

数a的绝对值记作：︱a︱;

（1）任何有理数a的绝对值都是非负数，即︱a︱≥0.