有理数单元复习

中小学1对1课外辅导专家

拓文教育·数学教研组 1 拓文教育数学学科辅导讲义

教学内容 有理数章节复习与整理

教学目标 1．掌握有理数的定义，会用正、负数表示一对意义相反的量；

2．掌握数轴的定义，知道数轴的三要素，会用数轴比较有理数的大小；

3．掌握互为相反数、互为倒数的有关计算；

4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及混合运算；

5．会用科学记数法表示较大的数；

6．能够灵活运用本章知识解决实际问题。

重难点 教学重点：相关的知识和概念。

教学难点：有理数的运算技巧。

教学过程

2.1 比0小的数

知识框架：

有理数的定义：________和________统称为有理数。

有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。

典型例题：

例1：把下列各数填在相应的集合内。

7，322，5，3.0，81，0，21，6.8，431，151，32，38

正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }；

整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。

例2：一次数学测试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为100分的记作10分，得分为87分的记作3分。李刚在这次测试中得84分，应记作多少分？周亮的成绩记作9分，他在这次测试中得了多少分？

南湾中学七年级数学导学案

1 第一章

有理数复习

主备人：黄玲

审核人：

督办领导： 使用时间：

内容分析：本章概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律。

【学习目标】

1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

4、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算

5、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。

【学习重难点】

重点：负数、相反数、绝对值等概念的理解与应用，有理数的运算

难点：对绝对值概念的理解与应用，乘方运算

【教学过程设计】

一、前置学习

（一）【正负数】

_____________统称整数，试举例说明

_____________统称分数，试举例说明

____________统称有理数。

有理数的分类五种：

1、把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

正整数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝

负有理数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝

自然数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝

负分数集｛ …｝

2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

有理数单元检测试卷

学校 班级

姓名

成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果+20%表示增加20%，那么%8表示（ ）

A.增加%12 B.增加 %8 C.减少%8 D.减少%28

2.下列各组数：①31,31；②)6(，6；③，；④21，21.其中互为相反数的是( )

A. 1组 B. 2组 C. 3 组 D. 4组

3.如图，数轴上点A表示的数加上点B表示的数，结果是（ ）

A.2 B. -2 C.82 D. -8

4.一个数减去12等于5，则这个数是（ ）

A.17 B.7 C.17 D.7

5.下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的

④一个分数不是正的，就是负的

A.1 B. 2 C. 3 D. 4 6.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则正确的是（ ）

A.0ab B.a+b>0

C.a-b=0 D.a-b>0

7.把算式9)7()3(2写成省略正、负号的代数和的形式，正确的是（ ）

A.9732 B.9732 C.9732 D.9732

8.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是（ ）

1 第一章 有理数 小结与复习

一、教学目标：

1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类；

2、借助数轴来理解相反数绝对值，有理数比较大小等知识,解决相关问题。

二、重点难点：

重点：求数轴、绝对值、相反数等；

难点：与绝对值有关的化简问题。

三、板书设计：

第一章 有理数复习课（1） 例3

一、正数和负数

二、有理数

1、有理数的分类

2、数轴 例4

3、相反数

4、绝对值

5、比较大小

四、知识梳理：

（速答，快速复习，增强学生对有理数的理解，加深并巩固第一章的内容。）

1.正数和负数

（1）定义：大于0的数叫做_____.“+”

在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做_____.

（2）0既不是_____，也不是_____（0还可以表示正数和负数的分界）

（3）.可以用正、负数表示具有_____ 的量

2、有理数

（1）.有理数的概念：_____和_____统称有理数

（2）.有理数的分类

(a)按定义分类 (b)按符号分类

________________ _ _ _ _　　　_ _ _ _有理数　_ _ _ _ __ _ _ _ _　　　_ _ _ _ _ ___________ _ _ _　　　　_ _ _ _有理数零_ _ _ _　　　　　_ _ _ _

（c）.无限不循坏小数不可化成分数，所以不是有理数，比如_____。

3.数轴

(1)定义：可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____.

(2)数轴的三要素：_____、______、______。

4.相反数

（1）定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数