教案有理数单元复习

1 有理数的复习课（一）

教学目标 1、理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

3、

教学重点 理解有理数的概念

教学难点 有理数大小的比较及绝对值的概念

教学准备 课件与题签

教 学 过 程 个性设计

知识点1：有理数的基本概念

中考要求：

有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小

数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小

相反数 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质

绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题

知识点总结：

正数、负数、有理数

随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C和零下4C等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.

正数：像3、1、0.33等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.

负数：像1、3.12、175、2008等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0.0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.

正数前面的“＋”可以省略，注意3与3表示是同一个正数.

用正、负数表示相反意义的量：

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.

譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km.

“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 2 有理数:按定义整数与分数统称有理数.

人教-有理数-复习教案

第一章：有理数的概念与分类

1.1 复习有理数的定义

理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。

1.2 复习有理数的分类

明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。

第二章：有理数的运算

2.1 复习加法运算

理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。

掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。

2.2 复习减法运算

理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。

掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。

第三章：有理数的乘法与除法

3.1 复习乘法运算 理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。

掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。

3.2 复习除法运算

理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。

掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。

第四章：有理数的乘方与开方

4.1 复习乘方运算

理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。

掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。

4.2 复习开方运算

理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。

掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。

第五章：有理数的应用

5.1 复习有理数的解决问题

理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。

人教-有理数-复习教案

章节一：有理数的概念与分类

教学目标：

1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。

2. 理解有理数在数轴上的表示方法。

教学内容：

1. 复习有理数的定义及分类。

2. 复习有理数在数轴上的表示方法。

教学活动：

1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。

2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。

章节二：有理数的加法与减法

教学目标：

1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。

2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。

教学内容：

1. 复习有理数的加法运算规则。

2. 复习有理数的减法运算规则。

3. 练习有理数的加法与减法运算。

教学活动：

1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。

2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。 3. 进行有理数的加法与减法运算练习。

章节三：有理数的乘法与除法

教学目标：

1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。

2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。

教学内容：

1. 复习有理数的乘法运算规则。

2. 复习有理数的除法运算规则。

3. 练习有理数的乘法与除法运算。

教学活动：

1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。

2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。

3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。

章节四：有理数的混合运算

教学目标：

1. 掌握有理数的混合运算规则。

2. 能够正确进行有理数的混合运算。

教学内容：

1. 复习有理数的混合运算规则。

2. 练习有理数的混合运算。

教学活动：

1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。 2. 进行有理数的混合运算练习。

章节五：有理数的应用

教学目标：

1. 能够运用有理数解决实际问题。

2. 提高学生的数学应用能力。

教学内容：

1. 复习有理数在实际问题中的应用。

2. 练习解决实际问题。

教学活动：

1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。

人教-有理数-复习教案

第一章：有理数的概念与分类

1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。

1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。

第二章：有理数的运算

2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。

2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。

2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。

2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。

第三章：有理数的乘方

3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。

3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。

第四章：有理数的混合运算

4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。

4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。

4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。 第五章：有理数的应用

5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。

5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。

第六章：绝对值与相反数

6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。

6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。

6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。

6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。

第七章：实数与有理数的关系

7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。