数学第1章有理数复习教案
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〔3〕有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法那么进行运算；
3、有理数的乘法
〔2〕有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
〔3〕倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
5、有理数的乘法
〔1〕有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“〞其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。
〔2〕正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
〔2〕进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
二、典型例题
例题1：将以下数分别填入相应的集合中：
正数集合：{ }
整数集合：{ }
负数集合：{ }
分数集合：{ }
例题2：选择
〔1〕.x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，那么代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1
〔2〕.三个数在数轴上对应点的位置如下图，以下几个判断:
①；②; ③; ④中，错误的个数是〔 〕个
A.1 B.2 C.3 D.4
〔3〕.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为 〔 〕
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
例题3： 计算
(1) (2)
〔3〕 〔4〕 －1+(－)×(－2)
例4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
〔1〕以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’)
〔2〕C村离A村有多远？(2’) 〔3〕邮递员一共骑行了多少千米？(2’)
三.课堂练习
1.计算所得的结果是〔 〕
A、0 B、32 C、 D、16
2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是〔 〕
A、1 B、0 C、-1 D、±1 3. 假设，那么=〔 〕
A、– 1 B、1 C、0 D、3
4. 有理数a，b如下图位置，那么正确的选项是〔 〕
A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b|
5. 〔– 5〕+〔– 6〕=___；〔– 5〕–〔– 6〕=___；〔– 5〕×〔– 6〕=___；〔– 5〕÷6=___。
6. ____；=____；____；____ _。
7. _________；
8 . 计算〔1〕 〔2〕
四. 课堂作业
1、
-,+,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-，+
负整数集合：｛ …｝;正分数集合：｛ …｝;
负分数集合：｛ …｝
2、〔-+〕×〔-36〕 -２2×7-〔-3〕×6+5
-14-〔1-〔1-0.5×〕〕×6 3、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：
-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
〔1〕分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
〔2〕假设每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
