有理数复习教案(1) （有理数的有关概念）姓名
【学习目标】
1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示
【基础巩固】
例1．收入200元记作+200,那么－100表示_____________________
例2：)2(, 3.5 , 54, －35, 5.2 , 22,0 这些数中
正数有________________ 负数有_______________________分数有__________________
整数有___________________非正整数____________________,非负整数有_________________
注: 非负数指___________非正数指____________，非负整数指_________非正整数指______
例3．画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.
+5, －2.5, 21, 211, －|－4|, 0, 3.5
例4．相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.2的相反数是____
例5．若x=5,那么x=_____ －5的倒数是_____
例6. 在数轴上,原点右边的点表示______,左边的点表示______.
正数的绝对值是________,负数的绝对值是______,零的绝对值是_____
绝对值最小的数是_______绝对值等于本身的是______绝对值是其相反数的是_______
用“﹤”“﹥”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-︱-0.4︱ （-4）
例7．2)3(= 23= 2)3(= 2)32(= 322= 2)32(=
第一章《有理数》复习
一、基本概念
1.有理数
生活中的一些具有相反意义的量：
1.飞机上升500米与下降500米；
2.向东走5米与向西走6米；
3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：
我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。”这句话对吗，为什么？
在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！
在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略)
例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？
（1）+5 （2）―6.8 (3) 0
正数
有理数 0
负数
1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?
7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.8
2.填空:
(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做____万元,今年盈
利了3.2万元, 记做_____万元;
(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.
例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?
―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5 盈利
存入
增加
运进
上升
涨
输
进球
南 失球
赢
支出
跌
亏损
减少
运出
下降
东
【选一选】
把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )
(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元
第二章有理数及其运算知识点梳理
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第二章《有理数及其运算》知识点梳理
正整数
零
1、有理数 整数
负整数
正分数
分数 负分数
注意：小数归在分数之内，但小数≠分数。
练习：把下列个数填入相应的集合中：
7，，109，-301，274，，157，, 0，418， -1.
正数集合{ }；负数集合{ }；
整数集合{ }；分数集合{ }；
正整数集合{ }；正分数集合{ }；
负整数集合{ }；负分数集合{ }。
2、数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
3、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
4、画数轴时要注意以下四点：
（1）画直线.（2）在直线上取一点作为原点.
（3）确定正方向，并用箭头表示.（4）根据需要选取适当单位长度.
5、数轴上两点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
练习：（1）下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数.
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.
（2）数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。
6、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。如：3的相反数是 ，-5的相反数是 。的相反数是 ，52的相反数是 。
初一数学第一章有理数知识点总结
初一数学第一章有理数知识点阐释
学优教育
加法法则朋友式相处快乐式研习
『知识梳理』
②绝对值不相等的异号数相加，取绝对值较大的加数符号，并③一个数同0相加，仍得这个数.
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.用较大的绝对值减去较大型的绝对值.
算有理数内积运步骤①确定和的符号；
②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.abba(加法交换律)②三个数相加，先把前才两个数相加，或者先把后两个位数相加，和不变.(ab)ca(bc)(加法结合律)
①分数与十进制均有时，应先化为统一为形式.②带分数可整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数并肩可以先结合在一起.
运算律运算技巧
减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.aba(b) 运有算理数减法
理数的有理数的运算迭代运算步骤①把减号变为加号（改变运算符号）
②把减数变为它的相反数（改变性质符号）
③把减法转化为加法，按照减法运算的步骤进行运算.
有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③快捷利用浮点数律及技巧简便计算，求出结果.
注意：根据值域减法法则，减去一个数等于加上它数则的相反数，因此加减混合算法
可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个
和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，所写省略加号和的形式.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数
