锐角三角函数教学反思
直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本章中关于锐角的三种三角函数，正弦，余弦的正切意义是关键。
通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来。
第一节课采用问题引入法，从教材探究性问题入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现比较积极。 在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。
在本章的教学中还存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。
总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。
《锐角三角函数》教学案例
一.教材分析：
本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。新课标对本节课的要求是：.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比，并且熟记30°、45°正弦值。因此本节课的教学重点是：理解锐角正弦的概念，掌握其表示方法。难点是：理解正弦的大小只与角的大小有关，与角所在的直角三角形的大小无关。
二、设计思想
促进学生的主体性的发展是数学教学的一项重要任务，因此，根据教材编排特点和所教学生的认知水平，本节课的教学基本思路是：在激趣定标中导入新知，在自学互动中探索新知，在课堂检测中巩固新知。为了体现这一思路，完成教学任务，教学时以“引探教学法”为主，坚持启发式教学。在选择教学方法时，体现让学生自主探索，争取自己解决问题，以提高学习能力，同时通过小组合作学习，个人展示等方法，既培养学生的团队精神与竞争意识，也充分发挥学生的主体作用，提高学习效率。
三、教学过程设计
（一）出示学习目标
1.理解正弦函数的概念，能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比。
2.懂得30°、45°正弦值的求法并且熟记。 CBA3.经历锐角正弦的意义探索的过程，培养观察分析、类比归纳的探究问题的能力；
设计意图：明确本节课的学习目标，学生的学习有的放矢。
（二）新课导入：
1.激趣定标
利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用已知条件求出斜塔的倾斜角吗？”我们通过本章的学习就可以解决这个问题了。今天我们首先学习第一课锐角三角函数（板书课题）
1 6.1锐角三角函数⑴教学设计
一.教学目标：
1.知识与技能：
了解三角函数的概念，理解正弦、余弦、正切的概念；
掌握在直角三角形之中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；
掌握锐角三角函数的概念并会求一个锐角的三角函数值.
2.过程与方法：
⑴ 通过经历三角函数概念的形成过程,丰富学生的数学活动经验；
⑵ 渗透数形结合的数学思想方法.
3.情感态度与价值观：
⑴ 让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；
⑵ 培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神.
二.重点、难点：
重点：锐角三角函数的概念.
难点：锐角三角函数概念的形成.
三.教学过程：
（一）、创设情境，激趣设疑
通过创设“生活中测量塔的高度、山坡上修建的扬水站需要的水管
”的情境，让学生思考利用直角三角形的边角关系能否求物体的高度和长度.
设计意图：从生活中的实例出发，设置疑问，激发学生的求知欲.
（二）、合作探究，引出新知
1．实践：已知一个45°的∠A，在角的一边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.量出BC，AB的长度（精确到1毫米）.计算ABBC的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较.
设计意图：通过动手操作、合作、交流，直观感知比值ABBC非常接近，大小和点B的位置无关，并由此猜想比值是个定值。在活动的过程中，教给学生探 2 α B B1
A C C1 究的常用方法：观察、测量、比较、归纳、猜想等，有效培养学生的探究能力，丰富学生的数学活动经验。同时学生的实践活动，让他们经历了三角函数的概念的初步形成过程.
教师引导学生验证:对于给定一锐角α，比值ABBC是一定值.
① 利用相似三角形的性质，说明“对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点B,作BC⊥AC于点C,比值ABBC都是一个确定的值,与点B在角的边上的位置无关”.
② 出示几何画板，演示对应于不同大小的角度，总有相应的比值ABBC，让学生直观感知比值ABBC与角度的对应.
《锐角三角函数》教学反思
这节课是锐角三角函数的第一节课，是一节概念课，教学目标是让学生认识直角三角形的边角关系，即锐角的四个三角函数的概念。通过集体备课、讲课、作业反馈几个环节，进行以下几方面的反思。
一、数学概念课教学
数学概念教学要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题。
（一）概念的引出
这节课引入锐角三角函数概念的时候，从学生的认知水平出发先提出问题：
（1） 如图Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？
（2） 如图Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?
对于第一个问题，学生在对勾股定理的已有认知基础上，很容易求出AB，但对第二个问题，则不够条件求AB了。从而引出课题。
在教学设计中，针对学生思维的多样性，集备时对课本中的探索进行改动。探索1得出直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比值是唯一确定的。在此基础上，设计一个开放性的探索2。让学生从探索1中得到启发去找找直角三角形中其他两边的比值是否也是唯一确定的。按照集备时的设想，是希望能充分拓展学生思维，找到各种不同的比值，从而比较自然的引出四种比值，即四个三角函数。但是在实际教学过程中，存在两个极端，一部分学生很快找到四个比值。另一部分则感觉摸不着头脑，需要不同程度的提示。在课后反思中，我们打算在下一次教学设计进行修改。对于水平比较低的班级，在探索1得出，通过填空提示学生找出其它两边比值，再进行探索2。
（二）概念讲解
新课标提倡学生自主思考探索，但是数学概念毕竟是需要教师进行讲解，特别
是一些规定限制必须由教师强调。这节课上我是结合图形小结等。但还应注意定义的中文说法即还是应该回到汉字，这样有助于学生记忆定义。在下一节课开始的复习，我用了这种方法，发现学生的确容易记忆。
二、教学中注重解题方法的总结
本节课有一道例题，是这样设计的
例1：求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.
