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第11章 耦合电感和理想变压器一、选择题1．如图11-1所示是一个全耦合的耦合电感元件，其两个绕组L1＝L2＝1H，两绕组串联连接，通过的电流i＝1 A，耦合电感元件所储磁能为（）J。
图11-1A．0.5B．1C．2D．0【答案】D2．如图11-2所示耦合电感电路中，其去耦等效电路为（）。
图11-2A．B．C．D．【答案】B3．如图11-3所示含理想变压器的电路中，欲使负载电阻R。
获得最大功率，则变比n和所获得的最大功率值为（）。
图11-3【答案】A【解析】欲使负载电阻R。
获得最大功率，则负载电阻折算到理想变压器原边后的等效电阻应等于电源内阻，即故可求出n＝2。
此时负载电阻所获得的最大功率为4．两个自感系数为L1、L2的耦合电感，其互感系数M的最大值为（）。
A．L1L2B．C．D．【答案】D5．如图11-4所示含理想变压器电路的输入电阻为（）Ω。
图11-4【答案】C【解析】设参考电流如图11-5所示。
由图11-5有所以 图11-5二、填空题1．如图11-6所示电路中，已知线性非时变耦合电感L1＝4 H，L2＝3 H，M＝2 H，则从A、B端看进去的等效电感L AB为______H。
图11-6【答案】38【解析】对图11-6所示电路进行互感去耦等效，可得如图11-7所示的等效电路，有等效电感L AB＝5×（－2）/5＋（－2）＋6＝8/3H。
图11-72．如图11-8所示电路的等效电感L ab＝______H。
图11-8【答案】73．如图11-9所示含耦合电感的电路中，若L＝M，则电路的入端（复）阻抗为______。
图11-9【答案】三、计算题1．如图11-10所示含耦合电感电路中，互感M＝30H，t＝0时S闭合，试求t≥0时的一次电流i1和二次电流i2。
图11-10解：如图11-10所示电路中的耦合电感为全耦合电感，其等效电路如图11-18．1所示，其中图11-11（a ）可表示成图11-11（b ）所示等效电路。
电路分析基础耦合电感和理想变压器耦合电感（mutual inductance）是指两个或多个电感器件之间由于相互作用而产生的互感现象，其中一个电感器件的磁通变化会在另一个电感器件中感应出电动势。
理想变压器（ideal transformer）是一种特殊的耦合电感，其工作原理是利用磁感应定律，将输入电压和输出电压之间按一定的变比比例转换。
在电路分析中，耦合电感和理想变压器经常被用来探讨和解决一些特定的问题。
下面将分别介绍其基本原理和应用。
1.耦合电感：耦合电感的基本原理是根据电磁感应定律，当一个电感器件中通过的电流变化时，会在另一个电感器件中感应出电动势。
考虑两个简单的线圈，分别为主线圈和副线圈。
当主线圈中的电流变化时，根据电磁感应定律，在副线圈中也会感应出一个与主线圈中电流变化相关的电动势。
这种相互作用可以由一个耦合系数k表示，取值范围为0-1，表示两个线圈之间磁通的共享程度。
耦合电感可以用于共振电路、振荡电路等。
在共振电路中，当主线圈与副线圈之间有耦合时，可以通过调整耦合系数k来改变电路的共振频率，实现频率调谐的效果。
在振荡电路中，耦合电感可以提供正反馈，增强电路的振荡效果。
2.理想变压器：理想变压器是电路分析中常用的电气元件之一，其特点是无能量损耗、无电阻、无磁滞，能够以一定的变比将输入电压转换为输出电压。
理想变压器的基本结构由两个线圈绕制在共同的磁芯上组成。
理想变压器的工作原理是利用电磁感应定律和电压平衡原理。
当输入线圈（初级线圈）中通过的电流变化时，根据电磁感应定律，在输出线圈（次级线圈）中也会感应出一个与输入电流变化相关的电动势。
由于磁通守恒，输入线圈的磁通变化与输出线圈的磁通变化成一定的比例，从而实现输入电压和输出电压之间的变比转换。
理想变压器可以用于电压调整、功率传递等电路。
在电压调整电路中，通过改变输入线圈和输出线圈的匝数比例，可以实现对输入电压和输出电压之间的调整。
在功率传递电路中，根据变压器的功率平衡原理，输入功率和输出功率之间的关系可以用变压器变比关系表示。
2023电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介下册第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法第八章阻抗和导纳8—1 变换方法的概念8—2 复数8—3 振幅相量8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入8—8 正弦稳态混联电路的分析8—9 相量模型的网孔分析和节点分析8—10 相量模型的等效8—11 有效值有效值相量8—12 两类特殊问题相量图法习题第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念9—2 电阻的平均功率9—3 电感、电容的平均储能9—4 单口网络的`平均功率9—5 单口网络的无功功率9—6 复功率复功率守恒9—7 弦稳态最大功率传递定理9—8 三相电路习题第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念10—2 再论阻抗和导纳10—3 正弦稳态网络函数10—4 正弦稳态的叠加10—5 平均功率的叠加10—6 R1C电路的谐振习题第十一章耦合电感和理想变压器11—1 基本概念11—2 耦合电感的VCR耦合系数11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗11—4 耦合电感的去耦等效电路11—5 理想变压器的VCR11—6 理想变压器的阻抗变换性质11—7 理想变压器的实现11—8 铁心变压器的模型习题第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析12—4 网络函数和冲激响应12—5 线性时不变电路的叠加公式习题附录A 复习、检查用题附录B 复习大纲部分习题答案(下册)索引结束语电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)目录《电路分析基础》(下高等学校教材)第4版下册讲授动态电路的相量分析法和s域分析法。
具体内容有：阻抗和导纳、正弦稳态功率和能量/三相电路、频率响应/多频正弦稳态电路、耦合电感和理想变压器、拉普拉斯变换在电路分析中的应用。
