五年级上册数学课件-5.2 三角形的面积的计算

三角形的面积怎么算？
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每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
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三角形的面积=底X高2
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一种零件有一面是三角形，三角的 底是 5.6 厘米，高4厘米。这个三角形的 面积是多少厘米？
分析：题目已经 告诉了我们三角 形的底和高，所 以直接应用公式 S=ah÷2
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4 厘 米 5.6厘米
5.6×4÷2=11.2（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是11.2平方厘 米。
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判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
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1 .三角形有（ ）组底和高。 等高的长方形面积的一半。 （ ） Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组 6.平行四边形的面积比三角形的面 ２.任意两个一样大小三角形都能组成一 积大。 （ ） 个（ ）。 Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形 关，与形状和位置无关。 （ ） 3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 ８.两个三角形面积相等，它们的底 1/2，则它的面积（ ）。 和高一定相等。 （ ） A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
。 80 80 2 5 2 =801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
选择题： 5.直角三角形的面积等于与它等底
。 。 ７.三角形面积的大小与底和高有
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探究新知
高
底 三角形的面积平=形四底边×形高面÷积2
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形 形的底，h表示三角形的高，那么平行四边 形面积的计算公式是：
S=ah÷2
巩固应用 计算下面三角形的面积。
8×3÷2
14×20÷2 1.8×0.6÷2
＝12（cm²） ＝140（cm²）＝（m²）
巩固应用 1. 量出红领巾的底和高，然后算出它的面积。
巩固应用 2. 计算下面每个图形的面积。
21×13÷2 ＝（cm²）
1.6×1.6÷2 ＝（cm²） ＝（m²）
巩固应用 3. 计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是分米。
9×5.2÷2 ＝（平方分米）
（2）底是米，高是米。 1.5×1.2÷2
＝（平方米）
巩固应用 4. 有一张三角形的三合板，它的底是米，高是 米。这张三合板的面积是多少平方米？
冀教版小学数学五年级
三角形面积
教学目标
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积 公式的过程。 2.探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算 三角形的面积。 3.在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会 “转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式 的活动经验。
探究新知 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过 的图形。
探究新知
钝角三角形
探究新知
钝角三角形
探究新知
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
探究新知
合作探究 （1）拼成的平行四边形的底和高于三角形 的底和高有什么关系？
探究新知
合作探究 （2）三角形的面积和平行四边形的面积有 什么关系？
探究新知 合作探究 （3）怎样计算三角形的面积？

谁不向前看，谁就会面临许多困难。 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 以天下为己任。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 学做任何事得按部就班，急不得。 生无一锥土，常有四海心。 无所求则无所获。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 志正则众邪不生。 鱼跳龙门往上游。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 成功往往偏向于有准备的人 燕雀安知鸿鹄之志哉。 男儿不展同云志，空负天生八尺躯。 寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。 桐山万里丹山路，雄风清于老风声 志正则众邪不生。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 成功往往偏向于有准备的人
生无一锥土，常有四海心。 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 生无一锥土，常有四海心。 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 男儿不展同云志，空负天生八尺躯。 人不可以有傲气 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 生无一锥土，常有四海心。 学做任何事得按部就班，急不得。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 男儿不展同云志，空负天生八尺躯。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 生无一锥土，常有四海心。 学做任何事得按部就班，急不得。 与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。

① ②③ ④
3cm
5cm
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
①
②
③ ④
3cm
图①的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图②的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图③的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图④的面积： 3×5÷2=7.5（cm2）
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
探索活动： 三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2 = 底 × 高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
28×25÷2=350（厘米2） 答：这面流动红旗的面积是350厘米2 。
①
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②
③ ④
2cm
图①的面积=图②的面积=图③的面积=图④的面 发现：等底等高的积三角形的面积相等。
1.三角形面积是平行四边形面积的一
半。（ ×）
2.两个钝角三角形可以拼成一个平行
四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一
定相等，但面积都相等。（ √）
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm， 底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8（分米）
解：设这个底对应的高是xdm。 9x÷2=35. 91x=35.1÷2
x=70.2÷9 x=7.8 答：这个底对应的高是7.8dm。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？