人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案

三角形面积的计算

一、教学内容：小学数学人教版五年级上册《三角形的面积》

二、教学目的：

1．理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

2．通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

3．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：

掌握三角形面积的计算方法。

四、教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

五、教具准备：

课件、学具等。

六、教学过程：

（一）情境导入：

1．环卫工人为了美化环境，准备把一块长方形空地平均分成两份，一

份种太阳花，一份种草皮，你认为可以怎样分呢？

2．环卫工人从这几种分法中选取了一种。你能说说草皮的面积是多少？你是怎样想的？

生1：草皮的面积是整个长方形面积的一半。

生2：算一算：三角形面积=底×高÷2

3．三角形面积=底×高÷2

大家都同意吗？

你能不能像推导平行四边形面积计算公式推导三角形面积计算公式？（二）自主探究：

1．下面以四人小组为单位，把你预习地内容进行交流。

（1）想一想你们是怎样剪的？或者是怎样拼的？

1

（2）拼成的图形与原来三角形相比，有什么关系？什么变了？什么没变？

2．反馈：

（）三角形可以拼成（）。每个三角形的面积等于（）。这个拼成的（）等于原来三角形的（）。这个拼成的（）等于原来三角形的（）。所以：三角形面积=（）

两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成平行四边形。

图1图2图3 3．小结：

观察这几组，你发现了什么？

平行四边形面积=底×高，那么三角形面积又可以怎样计算呢？

（得出：三角形的面积=底×高÷2）

4．你还有什么想法吗？拼成的图形与原来三角形相比，有什么关系？什么变了？什么没变？

5．总结：

那么你能说说任意一个三角形面积都可以怎样计算呢？

6．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？

7．早在2000年前，我国的数学名著《九章算术》中就记载了三角形的面积计算方法。课件出示。

8．我们已经推导出了三角形的面积计算公式，你们能根据公式计算这块草皮的面积吗？

（三）巩固练习：

2

1．

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是()平方厘米。

如果三角形面积是12平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。

2．判断：

（1）三角形的底是8㎝，高是3㎝，它的面积是24平方厘米。

（2）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

（3）两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（4）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。

3．计算下面图形的面积(单位:分米)

34

2.8

3

4.84

65

4．下面图形的面积(单位:分米)

3

4

1.5

3

已知这个三角形的面积是6平方分米，底是3分米，底边上的高是多少呢？5．三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

（四）课堂总结：

你有什么收获？

（五）课堂作业。

（六）板书：

三角形面积

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

4