苏教版八年级数学下册10.5分式方程公开课优质教案(14)

10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。

3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。

三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。

已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。

若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。

如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。

若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。

已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。

怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系） 设自行车的速度为x km/h ，可得方程：
.151540360
＝＋x x 也可以设时间为未知数
（二）归纳概念：
1、上面所得到的方程有什么共同特点？
2、这些方程与整式方程有什么区别？
结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

类比：数式分类，将方程进行分类。

学生再举例（2个学生）
3、概念辨析：【判断下列方程是否为分式方程】
，，
，
（三）探索解法： 4、四个方程中选择一个解
24x ＋1 ＝20x ， 41071044＋＝．＋x x .151540
360＝＋x x 选择解这个一元一次方程
说出选择的理由。

用表格表示数量关系
感受分式方程模型作用 选择理由
体会如何解分式方程
等式 方程
一元一次 二元一次
2
1
1
x 21
1
x 21
1
x
、两个方程中选择一个解，说出选择的理由。

五、归纳梳理。

411x x
9
7
263
x x x x 411x x。

一次备课二次备课课题： 10.5分式方程第_1_课时一、教课目的：1．会用分式方程表示实质问题中的等量关系，领会分式方程的模型作用；2．理解分式方程的观点；3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．二、教课要点难点：会解可化为一元一次方程的分式方程．会解可化为一元一次方程的分式方程．三、教课过程：问题的引入1．甲、乙两人加工同一种服饰，乙每日比甲多加工一件，乙加工服饰 24 件所用的时间与甲加工服饰 20 件所用的时间同样．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？2．一个两位数的个位数字是4，假如把个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数与原两位数的比值是7．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？43．某校学生到离学校15km 处植树，部分学生骑自行车出发 40min 后，其他学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的 3 倍，全体学生同时抵达．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？探究规律，揭露新知活动一问题 1 比较前方所学的一元一次方程，上边所得方程与一元一次方程有什么差别？分式方程的观点：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．问题 2以下方程中，哪些是分式方程，为何？（1）2x＋x1＝0 ；（2）2＋x＝5；5x2（3）1＝2；（4）2 y＋y－1＝1．x＋132注意：分母中含有未知数．活动二解方程：24＝20．x＋ 1x问题 1如何把方程中的分母去掉？问题 2 如何判断 x＝5 是不是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程能够转变为一元一次方程来求解．试试反应，意会新知例 1解方程：32（1）－＝0；（2）1＋x＋2＝1．x－ 22－ x概括：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟习的分式方程转变为熟习的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基真同样．例 2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km 的植物园观光．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．讲堂练习1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 千米，但交通比较拥挤，路线二的全程是 30 千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升80%，所以能比走路线一少用10 分钟抵达．若设走路线一时的均匀速度为x 千米 / 小时，依据题意，可得方程．2．课本 P115 练习．3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是1，求这个两位数．5概括小结，稳固提升1．什么是分式方程？2．解分式方程的一般步骤有哪些？3．在学习过程中你还存在哪些问题？部署作业，稳固新知课本 118 页习题 1．教课反省：。

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。

分式方程是初中数学中的一个重要知识点，它既考察了学生对分式的理解，又考察了学生对方程的求解能力。

在教材中，分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。

因此，本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解，及其解法的掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。

但学生在解决分式方程时，往往因为对分式的理解不深，导致解题步骤不清晰，解法不当。

因此，在教学设计中，要充分考虑学生的已有知识，帮助学生在理解分式的基础上，掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。

2.难点：对分式方程解法的理解，以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，使学生能更好地理解概念。

2.案例教学法：通过典型例题，讲解分式方程的解法，使学生能熟练运用。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.课件：制作与课程内容相关的课件，辅助教学。

2.例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。

3.作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入分式方程的概念。

例如，假设某商品的原价是x元，现在进行打折活动，如果打8折，则售价为0.8x元；如果打9折，则售价为0.9x 元。

问：如果售价相同，原价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一些分式方程，让学生观察和分析。

10.5 分式方程-苏科版八年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解分式方程的概念；•学会解一元一次分式方程；•学会通过分式方程解决实际问题。

1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题；•提高学生的数学思维能力。

1.3 教育目标•培养学生的逻辑思维能力；•培养学生的钻研精神和创新意识。

2. 教材分析2.1 教材内容本节课讲解的是分式方程，主要内容包括：•分式方程的定义及基本性质；•解一元一次分式方程的方法；•通过分式方程解决实际问题。

2.2 教学重点•解一元一次分式方程的方法。

2.3 教学难点•通过分式方程对实际问题进行建模和求解。

3. 教学过程设计3.1 教学准备•按照教学计划准备教材、教具、实际问题等；•根据学生程度提前设置几道分式方程的例题。

3.2 教学过程3.2.1 导入环节首先，教师简单介绍分式方程的概念和定义，并引导学生讨论分式方程在实际生活中的应用。

3.2.2 概念讲解接着，教师详细讲解分式方程的基本概念和性质，帮助学生深入理解分式方程的概念。

3.2.3 知识点讲解通过一些例题的讲解，教师讲解解一元一次分式方程的方法，并帮助学生理解各个步骤的含义。

3.2.4 练习环节教师设置几个实际问题，让学生根据所学知识建立分式方程，并求解问题。

3.2.5 活动扩展通过一些适当的合作活动，如小组讨论、竞赛等形式，促进学生之间知识的分享和交流。

3.3 教学总结在本节课的最后，教师对本节课所学知识进行总结，并对学生的表现进行评价和指导。

4. 教学反思本节课通过讲解分式方程、解一元一次分式方程的方法和实际问题的求解，让学生更加深入地理解了分式方程的概念和性质，同时培养了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。

在今后的教学中，应当注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，进一步培养学生的问题意识和解决问题的能力。

分式方程1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程． 2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性． 教学过程： 一、创设情境 解方程：（1）12011x x -=+- （2）163104245--+=--x x x x二、探究新知1．方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？2．增根的概念若由变形后的方程求出的未知数的值不适合________，那么这种未知数的值叫做________．例如：方程32121---=-xxx 去分母，整理得到方程_______________________，解得x ＝________．我们发现，所得的根________（填“适合”或“不适合”）原方程，所以_______是原方程的增根． 3．增根的判断（1）增根的实质是所求得的根使原分式方程的某些分母等于_______． （2）判断解得的未知数的值是否为分式方程的增根，有比较简洁的方法吗？4．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须_________． 三、例题精讲 例1、解分式方程： （1）163104245--+=--x x x x （2）41622222-=-+-+-x x x x x例2、若关于x 的方程4233k xx x -+=--有增根，求k 的值．变式：若关于x 的分式方程131=---xx a x 无解，求a 的值例3、关于x 的方程132-=++xa ax 的解是x ＝－1，求a 的值．例4、解方程：5443211-----=----x x x x x x x x四、当堂训练 1．填空（1）若关于x 的方程4331=++x mx 的解是x=1，则m= ；（2）若方程xmx x --=-525有增根5=x ,则______=m ； （3）如果分式方程11+=+x mx x 无解，则m= ； 2．解方程： （1）1432222-=++-x x x x x （2）1114132+=-+-x x x x3．关于x 的方程xx x x m x x 12122-=+-+，当m 为何值时，会产生增根？。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程的知识。

本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算，对分式有一定的理解。

同时，学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。

因此，学生在学习本节课时，具备了一定的数学基础。

但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。

2.难点：学生能够运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。

2.准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程的定义和解法，让学生初步理解分式方程的概念和解法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固对分式方程的理解。

4.巩固（5分钟）学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。

苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》这一节的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、性质和运算法则的基础上进行讲解的。

分式方程是实际问题中经常出现的一种数学模型，它能够帮助学生更好地理解和解决实际问题。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法，以及如何应用分式方程解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，对分式的运算也有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将分式方程应用于实际问题中，对分式方程的解法也存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的这些实际情况，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，能够熟练地运用分式方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的解法及其应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及如何引导学生理解和掌握分式方程的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探究分式方程的解法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解和掌握分式方程的解法。

同时，利用网络资源，提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题，从而引出分式方程的概念。

2.自主学习：让学生自主探究分式方程的解法，引导学生理解分式方程的解法。

3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相借鉴。

§10.5分式方程（1）教学目标:1、经历“实际问题－分式方程方程模型”地认识过程，能将实际问题中地等量关系用分式方程表示，体会分式方程地模型作用。

2、知道分式方程地意义，会解可化为一元一次方程地分式方程重点、难点：将实际问题中地等量关系用分式方程表示，会解可化为一元一次方程地分式方程。

教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北地交通大动脉，全长约1500km，是我国最繁忙地铁路干线之一。

如果货车地速度为xkm/h，快速列车地速度是货车地2倍，那么①货车从北京到上海需要多少时间？②快速列车从北京到上海需要多少时间？③已知从北京到上海快速列车比货车少用12h，你能列出一个方程吗？2、同学们列出上面以及课本中地三个方程并思考如下问题：①上面所得到地方程有什么共同特点？②与我们在七年级学过地一元一次方程或二元一次方程有什么区别？ ③你能给这样地方程起一个恰当地名称吗？二. 【问题探究】师生互动、揭示通法问题 1. 在下列方程中：①322x x =-； ②1a b x y +=（,a b 是常数）； ③135x-=π； ④3241x x +-+；分式方程有哪些？为什么？问题2. 尝试解分式方程：24x ＋1 ＝20x问题3. 解下列方程：（1）x x x x -++=--212253（2）2411y y y y y +-=-- 问题4.解下列方程：（1）31144x x x -=--- （2）2431422x x x x x +-+=--+ 三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：321n m n -=+，试用含m 地代数式表示n四 【回扣目标】学有所成、悟出方法1、什么叫做分式方程？解分式方程地一般步骤是什么？2、你认为解分式方程最应注意地是什么？五.【板书】六．教学反思。