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后方交会法计算原理

后方交会法计算原理
后方交会法计算原理

后方交会法计算原理

一、已知参数:

A点(20515.6960,12164.6580)、B点(20546.1240,12497.4690)

A-架仪点平距:La、B-架仪点平距:Lb

二、求解方位角:

1、Aab=tan-1((Yb-Y a)/ (Xb-Xa))= tan-1((12164.658-12497.469)/

(20546.124-20515.696))=84°46'34”

2、Lab=√((Xa-Xb)2+(Y a-Yb)2)=334.199=c

三、求解夹角:

1、C点处夹角c、A点处夹角a、B点处夹角b

2、C=cos-1√((C2- a2-b2)/2ab):由余弦定理公式得

3、A=sin-1 (La×sinC)/Lab):由正弦定理公式得

4、B=sin-1 (Lb×sinC)/Lab):由正弦定理公式得

四、求解方位角:

1、La边方位角a、Lb边方位角b

2、a=Aab+A

3、b=Aab-B

五、求解坐标:

1、C点处坐标:(由点A处推算)

Cx=Xa+La×cosa、Cy=Ya+La×sina

2、C点处坐标:(由点B处推算)

Cx=Xb+Lb×cosb、Cy=Yb+Lb×sinb

计算简图如下:

斜交放样方法:

一、已知参数

1、A点桩号:A

2、斜距离:S

3、斜交角:a

二、求解路线右幅:

Δx=S×sina、Δy=S×cosa 右幅桩号=A+Δy、边距=Δx 三、求解路线左幅:

Δx=S×sina、Δy=S×cosa 右幅桩号=A-Δy、边距=Δx

计算简图:

空间后方交会的解算

空间后方交会的解算 一. 空间后方交会的目的 摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息,主要是是点位信息,属性信息,因此要对此进行空间定位和建模,并首先确定模型的参数,这就是空间后方交会的目的,用以求出模型外方位元素。 二. 空间后方交会的原理 空间后方交会的原理是共线方程。 共线方程是依据相似三角形原理给出的,其形式如下 111333222333()()() ()()() ()()()()()()A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X a Y Y a Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+- 上式成为中心投影的构线方程, 我们可以根据几个已知点,来计算方程的参数,一般需要六个方程,或者要三个点,为提高精度,可存在多余观测,然后利用最小二乘求其最小二乘解。 将公式利用泰勒公式线性化,取至一次项,得到其系数矩阵A ;引入改正数(残差)V ,则可将其写成矩阵形式: V AX L =- 其中 111333222333[,]()()()()()()()()()()()()()()T x y A S A S A S x A S A S A S A S A S A S y A S A S A S L l l a X X b Y Y c Z Z l x x x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z l y y y f a X X a Y Y a Z Z =-+-+-=-=+-+-+--+-+-=-=+-+-+- 则1()T T X A A A L -= X 为外方位元素的近似改正数, 由于采用泰勒展开取至一次项,为减少误差,要将的出的值作为近似值进行迭代,知道小于规定的误差 三. 空间后方交会解算过程 1. 已知条件 近似垂直摄影

距离后方交会计算

距离后方交会计算(CASIO fx-5800P计算器)程序 距离后方交会计算(CASIO fx-5800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站,观测两到个已知点的距离后,解算该未知坐标。注意:这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法,缺少多余观测值,也就缺少检核条件。 二、程序清单 Lbl 1:"XA"?A: "YA"?B: "XB"?C: "YB"?D:"D1"?E: "D2"?F: "Q"?Q Pol(C-A, D-B)→G J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E)→H A+ECosH→X B+ESinH→Y "XP=":X◢ "YP=":Y◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点,已知点分别为A点、B点; (2) P点至A点的距离为D1,P点至B点的距离为D2; (3) 当A、B、P三点逆时针排列时,Q=-1;当A、B、P三点顺时针排列时,Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分: XA ? 输入A点的X坐标 YA ?输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ?输入B点的Y坐标 D1 ?输入P点至A点的距离为D1 D2 ?输入P点至B点的距离为D2 Q ?输入A、B、P三点排列方式(逆时针时,Q=-1;顺时针时,Q=1)显示部分: XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标 四、算例 已知XA=539.3551,YB=602.9159,XB=433.0034,YB=1087.4213,D1=380.7996,D2=245.8664,A、B、P三点排列方式为逆时针(Q=-1),求P点的坐标。 输入数据后,经计算得 XP=647.8773101 YP=967.9244825

摄影测量后方交会

单张相片后方交会

目录 ●作业任务 (3) ●解算原理 (3) ●具体过程 (4) ●算法描述及程序流程 (4) ●计算结果 (7) ●结果分析 (8) ●心得体会及建议 (8) ●参考文献 (9)

一,作业任务 已知摄影机主距f=153.24mm,四对点的像点坐标与相应地面坐标列入下表: 表1-1 计算近似垂直摄影情况下后方交会解。 二,解算原理 【关键词1】中心投影构像方程 在摄影测量学中,最重要的方程就是中心投影构像方程(图2-1)。这个方程 将地面点在地面摄影测量坐标系中的坐标(物方坐标)和地面点对应像点的像平 面坐标联系起来。在解析摄影测量与数字摄影测量中是极其有用的。在以后将要 学习到的双像摄影测量光束法、解析测图仪原理及数字影像纠正等都要用到该 式。 图2-1 在上述公式中:x和y分别为以像主点为原点的像点坐标,相应地面点坐标 为X,Y,Z,相片主距f以及外方位元素Xs,Ys,Zs,ψ,ω,κ。 而在此次作业中,就是已知四个地面控制点的坐标以及其对应的像点坐标, 通过间接平差原理来求解此张航片的外方位元素。 【关键词2】间接平差 在一个平差问题中,当所选的独立参数X的个数等于必要观测值t时,可将 每个观测值表达成这t个参数的函数,组成观测方程,然后依据最小二乘原理求 解,这种以观测方程为函数模型的平差方法,就是间接平差方法 间接平差的函数模型为: 随机模型为: 平差准则为:VtPV=min 【关键词3】单像空间后方交会 利用至少三个已知地面控制点的坐标A(Xa,Ya,Za)、B(Xb,Yb,Zb)、Z(Xc,

Yc,Zc),与其影像上对应的三个像点的影像坐标a(xa,ya)、b(xb,yb)、c(xc,yc),根据共线方程,反求该像点的外方位元素Xs,Ys,Zs,ψ,ω,κ。这种解算方法是以单张像片为基础,亦称单像空间后方交会。 在此次作业中,就是已知四个控制点在地面摄影测量坐标系中的坐标和对应的像点坐标。由此可以列出8个误差方程,存在两个多余观测数,则n=2。故可利用间接平差里,依据最小二乘法则,进行求解。由于共线条件方程是非线性函数模型,为了便于计算,需把非线性函数表达式用泰勒公式展开成现行形式,即“线性化”。而又因为仅取泰勒级数展开式的一次项,未知数的近似值改正是粗略的,所以必须计算采用逐渐趋近法,解求过程需要反复趋近,直至改正值小于限差为止。 三,具体过程 1,获取已知点数据:从摄影资料中查取像片比例尺1/m,平均航高,内方元素x0,y0,f;从外业测量成果中,获取控制点的地面测量坐标Xt,Yt,Zt,并转换成摄影测量坐标X,Y,Z。 2,量测控制点的像点坐标:将控制点标刺在像片上,利用立体坐标量测仪量测控制点的像框坐标,并经像点坐标改正,得到像点坐标x,y。 3,确定未知数的初始值:在竖直摄影测量情况下,角元素的初始值为0,及ψ=ω=κ=0; 线元素中,Zso =m*f+(Z[0]+Z[1]+Z[2]+Z[3])/4,Xso,Yso的取值可用四个角点上制点坐标的平均值,即:Xso=(X[0]+X[1]+X[2]+X[3])/4;Yso=(Y[0]+Y[1]+Y[2]+Y[3])/4;4,计算旋转矩阵R:利用角元素的近似值计算方向余弦,组成R阵。公式如下:R[0][0]=cos(ψ)*cos(k)-sin(ψ)*sin(w)*sin(k); R[0][1]=-cos(ψ)*sin(k)-sin(ψ)*sin(w)*cos(k); R[0][2]=-sin(ψ)*cos(w); R[1][0]=cos(w)*sin(k); R[1][1]=cos(w)*cos(k); R[1][2]=-sin(w); R[2][0]=sin(ψ)*cos(k)+cos(ψ)*sin(w)*sin(k); R[2][1]=-sin(ψ)*sin(k)+cos(ψ)*sin(w)*cos(k); R[2][2]=cos(ψ)*cos(w); 5,逐点计算像点坐标的近似值:利用未知数的近似值按共线方程计算控制点像点坐标的近似值(x)、(y); 6,组成误差方程式:参照教材(5-8)式、(5-9b)式、(5-4)式逐点计算误差方程的系数阵和常数项。 7,组成法方程:计算法方程的系数矩阵与常数项。 8,解求外方位元素:根据法方程,按间接平差原理解求外方位元素改正值,并与相应的近似值求和,得到外方位元素的新的近似值。 9,检查计算是否收敛:将求得的外方位元素的改正值与规定的限差比较,小于限差则计算终止,否则用新的近似值重复第4至第8步骤计算,直至满足要求为止。 四,算法描述及程序流程。 算法描述(图4-1):

全站仪后方交会操作过程

全站仪放样,作为施工过程中一项重要环节,对技术员已上升为必须擅长的仪器操作内容。全站仪建站一般有两种方法,即极坐标法建站和后方交会法建站。现以尼康全站仪为例,讲述全站仪后方交会法建站、放样全过程。(其他品牌全站仪可参考进行) 一、建站 1.将仪器架于两已知点均可通视,且可完全看到放样目标点位置的高处。尽量保证视线夹角在60度左右,仪器架设高度适中,三脚架腿踩实,不可出现放样过程中架腿松动现象。(注意:整个放样过程中仪器附近不应有人来回走动,且放样人员应尽量站在一点不动,减少因人员走动导致仪器震动偏移。) 2.固定仪器,上下松动架腿大致调整圆水准器气泡基本居中,按下电源键开机,上下左右转动一下,按下“0”键,进入精平模式。 将水准管放于平行于两螺旋连线方向,关注屏幕上数值,“”过大,便同时向内或向外转动平行方向两螺旋至数值符合要求(一般数值处于5"以内即可);“”过大,便左转或右转垂直方向螺旋至数值符合要求。旋转60度,检查,若仍有些许偏差,再按上述调整。再旋转60度继续检查至完成。 3.按下“确定”键记录,按“建站”键进入建站模式,选择“后方交会法”按“确定”。①若全站仪内已有建站点坐标,可在“PT”栏输入点名(“MODE”键可切换数字与字母),按“确定”键自动跳出坐标,再输入棱镜高(本项目为1.35m和1.2m两种);②若全站仪内无建站点坐标,于“PT”处按“确定”键进入坐标输入界面,XYZ

输完后,按“确定”回到界面,再输入仪器高。 CD数值暂时不输,按“确定”跳过进而记录,进入瞄准后视点1界面,视线内横竖丝卡住棱镜头“横竖尖头”(一般要求:竖向从镜杆底部瞄起,再翻转上去;横向以卡住两边尖为准),瞄准后,点击“测量1”(一般仪器内部设置“测量1”为棱镜模式且双频,“测量2”为免棱镜模式且单频,具体设置可内部调节变动)测量,待响两声后,在不转动仪器前按“确定”键记录,重复“PT”输入点坐标和棱镜高进行后视点2的瞄准,按“测量1”测量(若发现测量时后视瞄准有移动,再瞄准再按“测量1”测量)。 4.确定无误后,按“确定”键记录,自动开始计算建站误差,一般要求建站误差在5mm以内。(考虑仪器自身状态和其他情况,计算出结果有几种不正常情况:①建站误差过大,处理办法为按一次“ESC 键”返回测量后视点2,再次瞄准,测量,再计算,若还是很大,重新建站;②出现“输入第三个点”,处理办法为检查输入点坐标是否输入有误,确定无误,再次测量,若不行,重新建站) 建站误差符合要求后,按“确定”键记录,重新输入点名,其他可按“确定”或“”键跳过,最后“确定”键完成建站。 二、放样 点击“放样”键,按“确定”或“”键跳过界面,至下一个坐标输入界面,输入坐标,瞄准,“测量1”测量,按指示告知架镜人员左右前后移动至定点位置,通知定点。 一次“ESC”键返回,再按“确定”或“”键跳过界面,进入下

空间后方交会

第12次课首页

教案正文

F0 F x x dX s X F 0 —— dZ F x 0d F x0d F x0d x f adX X s)d(Y Y s)s(Z Z S) a3(X X s)b3(Y Y s)C3(Z Z s ) y f a2(X X s)b2(Y Y s)C2(Z Z s) a3(X X s)b3(Y Y s)C3(Z Z s) c.单像空间后方交会对控制点的要求 至少有三个不在一条直线上的地面控制点。但为了保证精度,一般使用 至少4个平高控制点,且任意三个不在一条直线上。 四、共线条件方程的线性化 在已知内方位元素的情况下,共线条件方程表达式为: T a i ( X_X s )_b i( Y_Y s )_C i ( Z_Z s ) a3(X—X s 厂b3(Y—Y s 厂C3(厂「) f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s ) ) (1) a3(X X s) b3(Y Y s ) C3(Z Z s (1)式变换为: F x F y f d(X X s) bdY Y s) G(z Z s) a3(X X s) b3(Y Y s) C3(Z Z s) f a2(X X s) b2(Y Y s) C2(Z Z s) a3(X X s) b3(Y Y s) C3(Z Z s) 按泰勒级数展开,取一次项,得: F x(X s飞,Z s,F0 x (X X X S) F0 X Y s (Y s Y{) F0 X Z (Z s Z s z s) F0 x ( 0) F0 x ( 0) F0 x 0) F X(X S,Y0,Z0, 0> F y(X s,Y S,Z s, F0 x s) F y 0(Y s Y S0) Y S F0 f(Z s s Z S) 0) 0) F0 y ( F y(x0,Y s0,Z:, 00, 0) 控制点为什么不 能三点共线 (3)式可以写成:

后方交会测量步骤

18.后方交会测量 后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐 标。 输入值或观测值 输出值 Ni.Ei.Zi:已知点的坐标值No.Eo.Zo:测站点的坐标值 Hi :水平角观测值 Vi :垂直角观测值 Di :距离观测值 已知点(P1) 已知点(P2) 测站点(P0) 已知点(P4) 已知点(P3) BTS-800 通过观测2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。 当观测的已知点超过 2 个,计算N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差,并给出平差结果的不确定度。而Z 坐标则通过计算平均值求取。因此,观测的已知点越多,计算所得的坐标精度也就越高。 后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。 使用“后方交会”,已知点输入应按顺时针顺序输入,否则计算结果可能不准确。

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18.1 测量两已知点求取测站坐标 操作过程操作键 1.在测量模式第三页下按【后交】进入 显示 后方交会测量功能,显示已知点坐标 输入屏幕。 在菜单模式下选取“3.后方交会”也 可以进入后方交会测量 2.输入已知点1 的坐标,每输入一行数据 按【】,输入完成后,照准已知点 1 棱镜,按【测量】进行测量。 3.测量完成后,显示测量结果,并要求输 入已知点棱镜高。【后交】 【测量】 【输入测量已知点1】 N﹤m﹥: E﹤m﹥: Z﹤m﹥: 【后方交会】 S: 557.259m ZA: 97°31′05″ HAR: 351°15′06″ 连续测量模式需按【停止】停止测量。 4.按【确定】,进入已知点2 坐标输入及测 量。 重复2-3 完成已知点2 的输入及测量。 【确定】 50

单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现

单像空间后方交会和双像解析空间后方-前 方交会的算法程序实现 遥感科学与技术 摘要:如果已知每张像片的6个外方位元素,就能确定被摄物体与航摄像片的关系。因此,利用单像空间后方交会的方法,可以迅速的算出每张像片的6个外方位元素。而前方交会的计算,可以算出像片上点对应于地面点的三维坐标。基于这两点,利用计算机强大的运算能力,可以代替人脑快速的完成复杂的计算过程。 关键词:后方交会,前方交会,外方位元素,C++编程 0.引言: 单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一,是由若干控制点及其相应像点坐标求解摄站参数(X S,Y S,ZS,ψ、ω、κ)。单像空间后方交会主要有三种方法:基于共线条件方程的平差解法、角锥法、基于直接线性变换的解法。而本文将介绍第一种方法,基于共线条件方程反求象片的外方位元素。 而空间前方交会先以单张像片为单位进行空间后方交会,分别求出两张像片的外方位元素,再根据待定点的一对像点坐标,用空间前方交会的方法求解待定点的地面坐标。可以说,这种求解地面点的坐标的方法是以单张像片空间后方交会为基础的,因此,单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。

1.单像空间后方交会的算法程序实现: (1)空间后方交会的基本原理:对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图1所示)。 图中,地面坐标X i、Yi、Zi和对应的像点坐标x i、yi是已知的,外方位元素XS、Y S、ZS(摄站点坐标),ψ、ω、κ(像片姿态角)是待求的。 (2)空间后方交会数学模型:空间后方交会的数学模型是共线方程, 即中心投影的构像方程: 式中X、Y、Z是地面某点在地面摄影测量坐标系中的坐标,x,y是该地面点在像片上的构像点的像片坐标,对 于空间后方交会而言它们是已知的,还有主距f是已知的。而9个方向余弦a 1,a 2,a3;b1,b 2,b 3;c 1,c2,c 3是未知的,具体表达式可以取

后方交会计算计算)程序

距离后方交会计算(CASIO fx–4800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站,观测两到个已知点的 距离后,解算该未知坐标。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。 注意:这种观测两到个已知点的距离后解算该未知坐标的方法,缺少多余观测值,也就缺少检核条件。 二、源程序 Lbl 1:{ABCDEFQ}:A"XA":B” YA”:C"XB":D"YB":E"D1":F"D2":Q:J=0:G=Pol(C-A, D-B) :H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G ÷E): X"XP"=A+ECosH◢ Y"YP"=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 注:CASIO fx-4850改如下 Lbl 1:{ABCDEFQ}:A"XA":B” YA”:C"XB":D"YB":E"D1":F"D2":Q:J=0:G=Pol(C-A, D-B) :H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E):"XP": X=A+ECosH◢

"YP":Y=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点,已知点分别为A点、B点; (2) P点至A点的距离为D1,P点至B点的距离为D2; (3) 当A、B、P三点逆时针排列时,Q=-1;当A、B、P三点顺时针排列时,Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分: XA ? 输入A点的X坐标 YA ?输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ?输入B点的Y坐标 D1 ?输入P点至A点的距离为D1 D2 ?输入P点至B点的距离为D2 Q?输入A、B、P三点排列方式(逆时针时,Q=-1;顺时针时,Q=1) 显示部分: XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标

后方交会在施工测量中的应用与分析(图文)

后方交会在施工测量中的应用与分析(图文) 中得到了广泛的应用,该工程为一等工程,工程规模为大一型、设计洪水位标冷为100年一遇,抗震烈度为6度。该工程是一座以航运、发电和改善哈尔滨市水环境为主,同时具有交通、水产养殖和旅游等综合功能的低水头航电枢纽工程。 问题的提出:在大顶子山航电枢纽工程的施工控制网加密过程中,受到地理条件的限制,首级控制网点之间相互不通视或通视条件不好,为此笔者采用了后方交会的办法解决了施测过程中遇到的困难,在实际生产过程中取得了很好的效果。 一、观测方法与基本原理 结合现场实际情况,在首级控制网的基础上,布设了加密控制网。根据松花江大顶子山航电枢纽厂房、泄洪闸、船闸土建工程所处的施工部位,本着便于整体控制,易于保存的原则,以首级控制网为基础,在施工区周围布设了JK01、JK02、JK03、JK04四个加密点。这些加密点,分布均匀,通视条件好,地基稳定且不易被破坏,对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础,并按二等的施测方安案做了一条闭合导线。 由于首级控制点江南SN01、SN02、SN03、02-1之间互不通视,江北SN04、SN05互不通视。受地形、通视条件的限制,采取边角后方交会的方法,加密了JK01点、JK02点,再由SN02-Jk01起算,复核JK02,在布网过程中,为了保证精度,在不同的测站使用不同仪器和由不同人

员观测,采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施,后视SN01 、SN02、02-1,使用徕卡TCR1800全站仪,观测9个测回,经过计算JK01点的误差为2.3mm,达到二等的精度要求。JK01与JK02、JK03 、JK04、SN02构成一条闭合导线。 精度指标严格执法《水利水电工程施工测量规范》(DL/T5173-2003)中二等控制网的技术要求。Mb1.0、Mp(5~7)mm(注:Mb:测量角中误差;Mp:平面控制网点的点位中误差)。 使用仪器及观测方法。使用仪器为瑞士徕佧TCR1800系列全站仪,新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩,水平角观测采用测回法,施测9个测回,同测回盘左、盘右所得角值较差小于4,半测回归零差小于6,同方向各测回互差小6;2C值互差小于9,距离观测采用电磁波测距(往返测),并进行了温度和气压修正。 二、精度计算与分析 1、平面部分精度计算,边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为: {[1+(sin2)/(K2-sin2)]m2s+[1+(cos2)/(K2-sin2)] 2(s2m2/2)} =2.3mm(5~7)mm 其中:Mp JK01为测站点JK01的点位中误差,单位为mm =270611.4722 K=363.9389273/363.9341726=1.000013065 ms=0.0012855m S=652.166462 M=0.0392 =206265

后方交会

后方交会-解释是工程测量中一种比较常用的一种测量方法.主要是通过两个或多已知点测量一个未知点. 测角定位-正文利用测角仪器观测角度,以确定被测点位置的一种方法。一般观测两个角,则有两条位置线,两线交点即为被测点位置。在海洋测量中,测角定位通常使用的方法有:后方交会法,一般使用三标两角法,有时使用四标三角法,即在被测点上使用测角仪器观测3个或4个已知目标之间的夹角来确定点位;前方交会法,在两个或两个以上已知点上用测角仪器同时观测各已知点到某一被测点的夹角来确定点位;侧方交会法,综合使用后方交会法和前方交会法来实现定位的方法。另外,还有一距离一方位法,也是通过测角测定方位和距离实现定位的。因为测角仪器大部分是目视光学仪器,所以作用距离近,只适于近岸测量使用。 控制测量-正文在一定的区域内为地形测图或工程测量建立控制网(区域控制网)所进行的测量工作。分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制网与高程控制网一般分别单独布设,也可以布设成三维控制网。 控制网具有控制全局,限制测量误差累积的作用,是各项测量工作的依据。对于地形测图,等级控制是扩展图根控制的基础,以保证所测地形图能互相拼接成为一个整体。对于工程测量,常需布设专用控制网,作为施工放样和变形观测的依据。 平面控制网常用三角测量、导线测量、三边测量和边角测量等方法建立。 三角测量是建立平面控制网的基本方法之一。但三角网(锁)要求每点与较多的邻点相互通视,在隐蔽地区常需建造较高的觇标。 导线测量布设简单,每点仅需与前后两点通视,选点方便,特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市,应用起来方便灵活。随着电磁波测距仪的发展,导线测量的应用日益广泛。 三边测量要求丈量网中所有的边长。应用电磁波测距仪测定边长后即可进行解算。此法检核条件少,推算方位角的精度较低。 边角测量法既观测控制网的角度,又测量边长。测角有利于控制方向误差,测边有利于控制长度误差。边角共测可充分发挥两者的优点,提高点位精度。在工程测量中,不一定观测网中所有的角度和边长,可以在测角网的基础上加测部分边长,或在测边网的基础上加测部分角度,以达到所需要的精度。 小三角测量是在小测区建立平面控制网的一种方法,它多用于小测区的首级平面控制或三、四等三角网以下的加密,作为扩展直接用于地形测图的图根控制网(点)的基础。此外,交会定点法也是加密平面控制点的一种方法。在2个以上已知点上对待定点观测水平角,而求出待定点平面位置的,称为前方交会法;在待定点对3个以上已知点观测水平角,而求出待定

距离后方交会计算

距离后方交会计算(CASIO fx-4800P计算器)程序 距离后方交会计算(CASIO fx-4800P计算器)程序 一、程序功能 本程序适用于在一个未知点上设测站,观测两到个已知点的距离后,解算该未知坐标。本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。 二、源程序 Lbl 1:{ABCDEFQ}:A"XA":B” YA”:C"XB":D"YB":E"D1":F"D2":Q:J=0:G=Pol(C-A, D-B) :H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E):X"XP"=A+ECosH◢Y"YP"=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 注:CASIO fx-4850改如下 Lbl 1:{ABCDEFQ}:A"XA":B” YA”:C"XB":D"YB":E"D1":F"D2":Q:J=0:G=Pol(C-A, D-B) :H=J+QCos-1((GG+EE-FF)÷2÷G÷E):"XP":X=A+ECosH◢"YP":Y=B+ESinH◢ Goto 1←┘ 三、使用说明 1、规定 (1) 未知点为P点,已知点分别为A点、B点; (2) P点至A点的距离为D1,P点至B点的距离为D2; (3) 当A、B、P三点逆时针排列时,Q=-1;当A、B、P三点顺时针排列时,Q=1。 2、输入与显示说明 输入部分: XA ? 输入A点的X坐标 YA ?输入A点的Y坐标 XB ? 输入B点的X坐标 YB ?输入B点的Y坐标 D1 ?输入P点至A点的距离为D1 D2 ?输入P点至B点的距离为D2 Q ?输入A、B、P三点排列方式(逆时针时,Q=-1;顺时针时,Q=1)显示部分: XP=×××所求点P的X坐标 YP=×××所求点P的Y坐标 四、算例 已知XA=539.3551,YB=602.9159,Xb=433.0034,YB=1087.4213, D1=380.7996,D2=245.8664,A、B、P三点排列方式为逆时针(Q=-1),求P点的坐标。 输入数据后,经计算得 XP=647.8773101

空间后方交会程序

空间后方交会程序

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: ?

一. 实验目的: 掌握摄影测量空间后方交会的原理,利用计算机编程语言实现空间 后方交会外方位元素的解算。 二. 仪器用具及已知数据文件: 计算机wind ows xp 系统,编程软件(VI SUA L C ++6.0),地面控 制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shu ju.txt 。 三. 实验内容: 单张影像的空间后方交会:利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据 共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型:共线条件方程式: ) (3)(3)(3) (1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= ) (3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程: (1)获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距;获取 控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 (2)量测控制点的像点坐标并做系统改正。 (3)确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀 的情况下,按如下方法确定初始值,即: n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中;m为摄影比例尺分母;n为控制点个数。 (4)用三个角元素的初始值,计算个方向余弦,组成旋转矩阵R 。 (5)逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面坐标代入共 线方程式,逐点计算像点坐标的近似值(x )、(y )。 (6)逐点计算误差方程式的系数和常数项,组成误差方程式。 (7)计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ,组成法方程式。 (8)解法方程,求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ,s dZ ,d φ,dω,d κ。 (9)用前次迭代取得的近似值,加本次迭代的改正数,计算外方位元素的新值。

全站仪后方交会测量

一、观测方法与基本原理 ?? 结合现场实际情况,在首级控制网的基础上,布设了加密控制网。根据松花江大顶子山航电枢纽厂房、泄洪闸、船闸土建工程所处的施工部位,本着便于整体控制,易于保存的原则,以首级控制网为基础,在施工区周围布设了JK01、JK02、JK03、JK04四个加密点。这些加密点,分布均匀,通视条件好,地基稳定且不易被破坏,对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础,并按二等的施测方安案做了一条闭合导线。 ?? 由于首级控制点江南SN01、SN02、SN03、02-1之间互不通视,江北SN04、SN05互不通视。受地形、通视条件的限制,采取边角后方交会的方法,加密了JK01点、JK02点,再由SN02-Jk01起算,复核JK02,在布网过程中,为了保证精度,在不同的测站使用不同仪器和由不同人员观测,采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施,后视SN01 、SN02、02-1,使用徕卡TCR1800全站仪,观测9个测回,经过计算JK01点的误差为2.3mm,达到二等的精度要求。JK01与JK02、JK03 、JK04、SN02构成一条闭合导线。 ?? 精度指标严格执法《水利水电工程施工测量规范》(DL/T5173-2003)中二等控制网的技术要求。Mb<1.0”、Mp<(5~7)mm(注:Mb:测量角中误差;Mp:平面控制网点的点位中误差)。

?? 使用仪器及观测方法。使用仪器为瑞士徕佧TCR1800系列全站仪,新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩,水平角观测采用测回法,施测9个测回,同测回盘左、盘右所得角值较差小于4”,半测回归零差小于6”,同方向各测回互差小6”;2C值互差小于9”,距离观测采用电磁波测距(往返测),并进行了温度和气压修正。二、精度计算与分析 1、平面部分精度计算,边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为: ?? {[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)} ?? =±2.3mm<±(5~7)mm ?? 其中:Mp JK01为测站点JK01的点位中误差,单位为mm ?? β=27”06”11.4722” ?? K=363.9389273/363.9341726=1.000013065

空间后方交会程序

一. 实验目的: 掌握摄影测量空间后方交会的原理,利用计算机编程语言实现空间后方交会外方位元素的解算。 二. 仪器用具及已知数据文件: 计算机windows xp 系统,编程软件(VISUAL C++6.0),地面控制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shuju.txt 。 三. 实验内容: 单张影像的空间后方交会:利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型:共线条件方程式: )(3)(3)(3)(1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= )(3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程: (1)获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距;获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 (2)量测控制点的像点坐标并做系统改正。 (3)确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀的情况下,按如下方法确定初始值,即: n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中;m 为摄影比例尺分母;n 为控制点个数。 (4)用三个角元素的初始值,计算个方向余弦,组成旋转矩阵R 。 (5)逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面 坐标代入共线方程式,逐点计算像点坐标的近似值(x )、(y )。 (6)逐点计算误差方程式的系数和常数项,组成误差方程式。 (7)计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ,组成法方程式。 (8)解法方程,求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ,s dZ ,d φ,d ω,d κ。 (9)用前次迭代取得的近似值,加本次迭代的改正数,计算外方位元素 的新值。

全站仪后方交会法的具体操作步骤+++(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 全站仪后方交会法的具体操作步骤 开机后先按S.O 键,输入文件名(也可跳过),确定,再按 S.O 键下翻,F2 键选择新点,再按F2 选择后方交会法,再选择一个文件,确定,自定义点名(可跳过),再F1 距离后方交会,输入仪高,确定,在No1#界面里面选择坐标,输入第一个已知点的坐标,在已知点上架好凌镜,测量,再用同样的方法进行第二个点的操作。然后再看残差大不大,不大可以进行计算,后面的就进行定位放线。 以南方全站仪为例: 放样---新点----后方交会法----输入点号---回车----输入仪高---回车---输入A 点已知坐标-----输入棱镜高---测量距离---自动保存-----输入B 点坐标---输入棱高----测量距离----自动保存----计算----记录---(完成) 说的挺多,其实挺简单的,你可以上网下一本说明书,说明书里说的很祥细.网上有很多的.希望对你有帮助. 全站仪后方交会的操作方法请告诉我全站仪后方交会法跟极坐标法的原理是一样的,都要有两个已知条件。极坐标法有两个已知坐标或者一个坐标一个方向就可以了,后方交汇要有两个坐标。步骤:在仪器里面找到后方交汇,有的叫交会测量,有的叫新点。每个仪器不同都不一样。有的一起要输入两个坐标后在测距,有的是输一个测一

个。反正就是输入坐标,然后测距,然后按计算,定向就可以了,后交有条件限制的。交会角度不能小于15 度和大于165 度、更不能再一条直线上。要不然仪器就不能计算出结果。无法交会。对交会距离也有一定限制,得慢慢摸索,总之比极坐标法好用但是精度差点,可以交会2 个坐标,也可以交会很多坐标。坐标都精度高。 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改

空间后方交会的直接解

空间后方交会的直接解 空间后方交会,即由物方已知若干个控制点以及相应的像点坐标,解求摄站的坐标与影像的方位,这是一个摄影测量的基本问题。通常采用最小二乘解算,由于原始的观测值方程是非线性的,因此,一般空间后方交会必须已知方位元素的初值,且解算过程是个迭代解算过程。但是,在实时摄影测量的某些情况下,影像相对于物方坐标系的方位是任意的,且没有任何初值可供参考。这时常规的空间后方交会最小二乘算法就无法处理,而必须建立新的空间后方交会的直接解法。 直接解法的基本思想是将它分成两步:先求出三个已知点i P 到摄站S 的距离i S ;然后求出摄站S 的坐标和影像方位。 物方一已知点()i i i i ,Z ,Y X P 在影像上的成像()i i i ,y x p ,根据影像已知的内方位元素()0 ,y f,x 可求得从摄站()S S S S ,Z ,Y X 到已知点i P 的观测方向i ,βαi 。 () ??? ????-+-= -=2 020 tan tan x x f y y βf x x αi i i i i (1) 距离方程组可以写成如下形式: ?? ??? =+++=+++=+++020202312 1133123232 3322322122 2211221b x x x a x b x x x a x b x x x a x (2) 其中()j ;i ,,i,j S ,b a ij ij ij ij ≠===321cos ?。因此,解算摄站S 到三个 控制点的距离问题,被归结为解算一个三元二次联立方程组的问题。这个方程组的解算方法选用迭代法。 迭代计算公式可写成:

全站仪后方交会法的具体操作步骤

全站仪后方交会法的具体 操作步骤 The latest revision on November 22, 2020

全站仪后方交会法的具体操作步骤 开机后先按S.O键,输入文件名(也可跳过),确定,再按S.O键下翻,F2键选择新点,再按F2选择后方交会法,再选择一个文件,确定,自定义点名(可跳过),再F1距离后方交会,输入仪高,确定,在No1#界面里面选择坐标,输入第一个已知点的坐标,在已知点上架好凌镜,测量,再用同样的方法进行第二个点的操作。然后再看残差大不大,不大可以进行计算,后面的就进行定位放线。 以南方全站仪为例:放样---新点----后方交会法----输入点号---回车----输入仪高---回车---输入A点已知坐标-----输入棱镜高---测量距离---自动保存-----输入B点坐标---输入棱高----测量距离----自动保存----计算----记录---(完成)说的挺多,其实挺简单的,你可以上网下一本说明书,说明书里说的很祥细.网上有很多的.希望对你有帮助.全站仪后方交会的操作方法请告诉我全站仪后方交会法跟极坐标法的原理是一样的,都要有两个已知条件。极坐标法有两个已知坐标或者一个坐标一个方向就可以了,后方交汇要有两个坐标。步骤:在仪器里面找到后方交汇,有的叫交会测量,有的叫新点。每个仪器不同都不一样。有的一起要输入两个坐标后在测距,有的是输一个测一个。反正就是输入坐标,然后测距,然后按计算,定向就可以了,后交有条件限制的。交会角度不能小于15度和大于165度、更不能再一条直线上。要不然仪器就不能计算出结果。无法交会。对交会距离也有一定限制,得慢慢摸索,总之比极坐标法好用但是精度差点,可以交会2个坐标,也可以交会很多坐标。坐标都精度高。

前方后方交会计算方法

2.2.1两点后方交会解算原理 图2.2.1.1 后方交会 在图2.2.1.1中,已知M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2)是两个控制点,P(Xp ,Yp ,Zp)是待求点。O1,O2是M1,M2通过P 点水平面的投影点。在测站P 点上,观测得两个竖直角1β、2β和一个水平角γ,先要用已知点坐标以及这三个观测数据求出待定点P 的三维坐标(Xp ,Yp ,Zp)。 设h1=Z1-Zp=M1O1,h2=Z2-Zp=M2O2,h0=Z1-Z2=h1-h2,I 为仪器高,则经过计算整理得P 点坐标为Xp =X1+S 1Cos 1α Yp=Y1+ S 1Sin 1α Zp=Z1- S 1tg 1β-I 式中,1α=12α + 1γ,12α是已知点间M 1M 2的方位角。 2.2.2 前方交会 在已知控制点A 、B 上观测水平角α,β,根据已知点坐标和观测角值,计算待定点P 的坐标,称为前方交会(如图2.2.2.1)。 在前方交会图形中,由未知点至相邻两已知点间的夹角称为交会角。当交会角过小(或过大) 时,待定点的精度较差,交会角一般应大于30度并且小于如图3所示,根据已知点A 、B 的坐标A (X A ,Y A )和B (X B ,Y B ),通过平面直角坐标系反算,可获得AB 边的坐标方位角AB α和边长S AB ,由坐标方位角 AB α和观测角α可推算出坐标方位角AP α,由正弦定理可AP 的边长S AP 。由此,根据平面直角坐标系正算公式,即可求得待定点P 的坐标,即 X P =X A +S AP*cos AP α,Y P =Y A +S AP*sin AP α 当A 、B 、P 按逆时针编号时,AP α = AB α-α,将其代入上式,得 X P = X A +S AP*cos(AB α-α) = X A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α) Y P = Y A +S AP*sin(AB α-α) = Y A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α)

全站仪后方交会法的具体操作步骤

1.野外作业前准备工作:(1)检查全站仪是否在鉴定证书合格期内,确定是否为可用正常设备;(2)检视全站仪脚螺旋和微调等螺旋是否在初始零位置;仪器箱内量高钢尺,海拔仪和温度计等工具是否齐全;(3)在全站仪中新建项目,将已知控制点坐标和放样点设计坐标上传到全站仪的新建项目中。 2.到达作业现场后,打开仪器箱,在已知控制点处架设全站仪,并开机预热2-3分钟,查看海拔仪和温度计,读取气压和温度,并输入全站仪的指定项目中。 3.对中整平全站仪,进行测站定向工作。(1)输入测站点点号A,全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程,确认后量取和输入仪器高;(2)询问和输入后视点点号B,全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程,询问和输入后视点棱镜高,最后回报确认后视点点号及棱镜高。(3)望远镜瞄准后视点棱镜,然后按测量键并确认,完成测站后视定向工作。(4)定向起算边长的检核:使用全战仪内的放样功能,放样后视点B,检查起算边长误差是否符合精度,通常实测边长与坐标反算边长的相对误差应小于1/4000。否则,测站点或后视点就有问题。 4.开始放样工作。(1)输入放样点点号,全站仪自动提取对应已知控制点的坐标和高程,并显示放样点与测站点的方向和距离。(2)将水平度盘旋转到放样点方向,并锁定水平度盘,使用望远镜粗瞄,指导司尺员到达预定放样点方向上,通知司尺员面对仪器方向向左/向右移动棱镜杆。(3)指导司尺员调整棱镜,使棱镜在望远镜视线以内,最终到达全战仪望远镜十字丝附近,然后测量距离,全战仪显示当前棱镜位置的前后偏距,并通知司尺员相对仪器延长/缩短的距离。(4)接近放样点设计坐标位置处时,望远镜瞄准棱镜杆根部,指导司尺员调整方向,使得棱镜杆根部位于望远镜竖丝方向上,然后搏动竖直方向瞄准棱镜,再次测量距离,再次通知司尺员相对仪器延长/缩短的距离,直至最终放样点的方向和距离的偏距都满足放样精度要求。(在以上放样过程中,水平度盘始终锁定在放样点的方向上,测量员须指导司尺员来调整棱镜位置到达指定的方向)(5)确认并通知司尺员钉桩,在桩位处再次立好棱镜后,询问棱镜高,测站修改棱镜高后,进行测量并记录实际放样点的坐标和高程。 5.向甲方现场人员指认放样点桩位,并在放样交验单上签字确认。 6.放样完成后,回到室内从全战仪导出放样点桩位的实测坐标和高程,并编写放样报告书,如放样交验单,放样点坐标表等。

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