时间序列分析
本章内容
第一节：时间序列及分析方法概述
第二节：时间序列的指标分析法
第三节：时间序列构成因素分析法
一、时间序列的概念和要素
时间序列分析
就是从时间的发展变化角度，研究事物在不同时间上和一段时间内的发展状态，探索其随时间推移的演变趋势和变化规律，揭示其数量变化和时间的关系，探讨一特定时间序列的各种构成因素及组合模式，预测事物在未来时间上可能达到的数量规模和水平。
时间序列（动态数列）
动态数列是指将同类社会经济现象在不同时间上发展变化的一系列统计指标，按时间先后顺序排列所形成的统计数列，亦称时间序列。
注意：时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间（t）；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平（y）
意义
通过时间数列的编制和分析，可以从事物在不同时间上的量变过程中，认
识社会经济现象的发展变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供依据。
通过对时间数列资料的研究，可以对某些经济现象进行预测。
利用不同的时间数列对比，可以揭示各种社会现象的不同发展方向、发展
规律及其相互之间的变化关系。
利用时间数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。
二、时间序列（动态序列）的种类
总量指标（绝对数）动态数列
✓时期数列：由时期总量指标编制而成的动态数列
数列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量
数列中的各个指标是可以相加的。
每个指标数值的大小与时期长短有直接关系
数列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断的登记取得的。
✓时点数列：由时点总量指标编制而成的动态数列
数列中的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的
数量。
数列中的每个指标不能相加。
数列中每个指标数值大小和“时点间隔”长短没有直接关系。
数列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。
相对数动态数列：指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的动态数列。
（相对数动态数列一般是两个有联系的总量指标动态数列对比派生的数列）由两个时期数列对比而成的相对数动态数列；
由两个时点数列对比而成的相对数动态数列；
由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对数时间数列。
注意：在相对数动态数列中，由于每个指标都是相对数，因而各个指标是不能直接相加的。
平均数动态数列：由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的动态数列。
注意：不同时间上的平均数不能相加，相加后的结果没有意义
三、时间（动态）数列的编制原则(教材五条)
时期长短应该统一
总体范围应该一致
经济内容应该统一
计算方法应该统一
四、动态数列（时间序列）的分析方法
动态数列指标分析法
✓通过计算一系列动态数列分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度
发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量、发展速度、平均发展速度、增减速度、平均增减速度等
动态数列构成因素分析法
✓通过对影响动态数列的因素进行分解，揭示现象随时间变化而演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展也遵循这些规律，从而对事物的未来发展做出预测。
长期趋势、季节周期、循环周期、不规则变动四大类因素
一、动态数列的水平分析指标
它是指经济现象在某一时期或时点上的发展水平和增长水平，包括发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。
发展水平
✓定义：发展水平是指时间数列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项动态分析指标的基础。
✓注意：发展水平既可以是总量数据，一般用a或者b表示；也可以是相对数据或平均数据，一般用c表示
✓种类：最初水平、最末水平、中间各项水平、报告期水平、基期水平•在动态数列中，第一个指标数值就叫最初水平；最后一个指标数值就叫最末水平；其余各项指标数值叫中间各项水平。
•一般用a0，a1，a2……an-1 ，an来代表动态数列中各期的发展水平，a0则就是最初水平，an就是最末水平，其余就是中期各项水平。
•在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期的指标水平称为报告期水平或计算期水平。（注意：基期和报告期不是固定的）
平均发展水平
✓概念：平均发展水平是动态数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或动态平均数。
注意：序时平均数不同于一般平均数
•序时平均数是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算
的；
• 序时平均数所平均的，是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，而一般平均数所平均的，是总体各单位某一标志值的差异；
• 序时平均数是从动态上表明研究现象本身在一段时间内的平均发展水平，而一般平均数是从静态上说明总体各单位某个标志值的平均水平。 计算
• 由绝对数（总量指标）动态数列计算序时平均数
由时期数列计算序时平均数
—— 序时平均数
—— 各时期发展水平
n —— 时期项数
（因为它的各项指标能直接相加，可采用简单算术平均法，即将数列中各项指标数值之和除以时期项数。）
n a n n a a a a ∑=+++=
21a n a a a ,,21
