《统计学》 时间数列
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统计学时间数列分析笔记
时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。
时间序列(timesseries)是同一现象在不同时间的相继观察值
排列而形成的序列。
经济数据大多数以时间序列的形式给出。
时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。
这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动,虽然在不同的时间段波动的程度不同,但并不存在某种规律,波动可以看成是随机的。
时间序列的成分可以分为四种:
趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)。
构成要素:长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动。
1)长期趋势(T)现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
2)季节变动(S)现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
3)循环变动(C)现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4)不规则变动(I)是一种无规律可循的变动,包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容,通过对时间序列数据进行分析,可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列(Time Series)指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法,旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律,以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用,包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析,我们可以:•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一,可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳,需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性(即相邻数据之间的相关性)的方法,可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法,通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线,以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中,常常需要对数据进行季节性调整,以消除季节性影响,使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据,可以预测股价的未来走势,指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种,通过对气象数据进行时间数列分析,可以预测未来的气候变化和天气情况,为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息,帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法,通过对时间序列数据进行分析,可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
统计学时间数列统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在统计学中,时间数列是一个重要的概念,它描述了一系列按照时间顺序排列的数据点。
这些数据点可以涵盖任何感兴趣的主题,比如经济指标、人口统计、气候变化等。
时间数列可以按照不同的时间间隔进行分类,比如每小时、每天、每月或每年。
根据需要,统计学家可以使用不同的方法来分析和解释时间数列。
下面是几种常见的统计分析方法:1. 趋势分析:这种分析方法可以帮助确定时间数列中的长期趋势。
统计学家可以使用线性回归、指数平滑等方法来估计和预测未来的趋势。
2. 季节性分析:对于一些呈现周期性特征的时间数列,比如销售量、气温等,季节性分析是很有用的。
统计学家可以通过计算季节指数来查看每个季节的相对变化。
3. 周期性分析:有些时间数列可能具有较短的周期性变化,比如股票价格、利率等。
通过使用傅里叶分析等方法,统计学家可以揭示这些数据中的周期模式。
4. 相关性分析:统计学家还可以使用时间数列来研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数或回归分析,他们可以确定这些变量之间的相关性和影响。
除了上述方法之外,统计学家还可以应用其他多种技术来分析时间数列,比如时间序列建模、因子分析、ARIMA模型等。
这些方法为统计学家提供了丰富的工具和技术,以理解和解释时间数列背后的规律和趋势。
综上所述,时间数列是统计学中的一个重要概念,它提供了一种描述并分析按照时间顺序排列的数据的方法。
通过使用不同的统计分析方法,统计学家可以揭示时间数列中的趋势、周期、相关性等特征,从而对数据进行解释和预测。
时间数列是统计学中的一个重要概念。
它不仅仅是一系列按照时间顺序排列的数据点,更是一种工具,帮助我们理解数据的发展趋势和相互关系。
在统计学中,时间数列有着广泛的应用,涵盖了经济学、环境科学、社会科学等多个领域。
统计学家使用各种方法和技术来分析时间数列。
其中一个常用的方法是趋势分析。
趋势分析可以帮助我们确定数列中的长期趋势,如增长或下降的趋势。
一、单选题1、根据季度数据测定季节比率时,各季节比率之和为()。
A.100%B.0C.400%D.1200%正确答案:C2、增长1%水平值的表达式是()。
A.报告期增长量/增长速度B.报告期发展水平/100C.基期发展水平/100D.基期发展水平/1%正确答案:C3、若报告期水平是基期水平的8倍,则我们称之为()。
A.翻了 3番B.翻了 8番C.发展速度为700%D.增长速度为800%正确答案:A4、若时间数列呈现出长时间围绕水平线的周期变化,这种现象属于()。
A.无长期趋势、有循环变动B.有长期趋势、有循环变动C.无长期趋势、无循环变动D.有长期趋势、无循环变动正确答案:B5、银行年末存款余额时间数列属于()。
A.平均指标数列B.时点数列C.时期数列D.相对指标数列正确答案:B6、某一时间数列,当时间变量t=1,2,3,...,n时,得到趋势方程为y=38+72t,那么,取t=0,2,4,6,8,...时,方程中的b将为()。
A.36B.34C.110D.144正确答案:A7、某企业2018年的产值比2014年增长了 200%,则年平均增长速度为()。
A.50%B.13.89%C.29.73%D.31.61%正确答案:D8、2010年某市年末人口为120万人,2020年年末达到153万人,则年平均增长量为()万人。
A. 3B.33C. 3.3D.30正确答案:C9、在测定长期趋势时,如果时间数列逐期增长量大体相等,则宜拟合()。
A.抛物线模型B.直线模型C.曲线模型D.指数曲线模型正确答案:B10、在测定长期趋势时,当时间数列的逐期增长速度基本不变时,宜拟合()。
A.逻辑曲线模型B.二次曲线模型C.直线模型D.指数曲线模型正确答案:D二、多选题1、编制时间数列的原则有()。
A.经济内容的一致性B.计算方法的一致性C.时间的一致性D.总体范围的一致性正确答案:A、B、C、D2、以下表述正确的有()。
第六章时间数列分析(一) 填空题1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类,其中最基本的时间数列是。
3、编制动态数列最基本的原则是。
4、时间数列中的四种变动(构成因素)分别是:、、、和5、时间数列中的各项指标数值,就叫,通常用a表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均,反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平,又称:平均数,或平均数。
7、增长量由于采用的基期不同,分为增长量和增长量,各增长量之和等于相应的增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫,亦称动态系数。
根据采用的基期不同,它又可分为发展速度和发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍,比95年增长了0.8倍,则95年粮食产量比90年增长了倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是:。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列,仍属时期数列;由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列,属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中,最基本、最常见的因素是,举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料,而且现象有季节变动,使用移动平均法对之修匀时,时距宜确定为项,但所得各项移动平均数,尚需,以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时,求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下,当时间数列的一级增长量大致相等时,可拟合趋势方程,而当时间数列中各二级增长量大致相等时,宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时,先将时间数列分成的两部分,再分别计算出各部分指标平均数和的平均数,代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据,求出与全数列总平均水平,然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动,则应用法来计算季节比率。
第五章时间数列(一)填空题1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。
两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。
2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列(绝对数时序)、相对指标时间数列(相对数时序)、平均指标时间数列(平均数时序)三种,其中总量指标时间数列是基本数列。
3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平,又称序时平均数。
4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。
且两种方法计算的结果一般是不相同的。
必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。
如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平,采用水平法为好;如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和,宜采用累计法。
5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。
(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)1、某企业2000年利润为2000万元,2003年利润增加到2480万元,则2480万元是( A )A. 发展水平B. 逐期增长量C. 累积增长量D. 平均增长量2、对时间数列进行动态分析的基础是(A)A、发展水平B、发展速度C、平均发展水平D、增长速度3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%,7%,8%,则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B.4、序时平均数又称作( B )A 、平均发展速度B 、平均发展水平C 、平均增长速度D 、静态平均数5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%,那么1998-2002年的平均发展速度为( D )6、现有5年各个季度的资料,用四项移动平均对其进行修匀,则修匀后的时间数列项数为( B )A 、12项B 、16项C 、17项D 、18项7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A )A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积C. 累积增长率与其相应增长量之差D. 两者不存在任何关系8、最基本的时间数列是( A )A 、绝对数时间数列B 、相对数时间数列C 、平均数时间数列D 、时点数列%8%7%6⨯⨯%8%7%6++9、由时期数列计算平均数应是( A )A. 简单算术平均数B. 加权算术平均数C. 几何平均数D. 序时平均数10、历年的物资库存额时间数列是( B )A、时期数列B、时点数列C、动态数列D、相对数动态数列11、由时间间隔相等的连续时点数列计算序时平均数应按( A )A. 简单算术平均数B. 加权算术平均数C. 几何平均数D. 序时平均数12、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平,以(C)为权数A、时期长度B、时点长度C、间隔长度D、指标值项数13、计算动态分析指标的基础指标是(D)A、总量指标B、相对指标C、平均指标D、发展水平14、用移动平均法修匀时间数列时,在确定平均的项数时(A)A、必须考虑现象有无周期性变动B、不必须考虑现象有无周期性变动C、可以考虑也可以不考虑周期性变动D、平均的项数必须是奇数15、时间数列中,每个指标值可以相加的是( B )A、相对数时间数列B、时期数列C、平均数时间数列D、时点数列16、一般平均数与序时平均数的共同点是(A)A、两者都是反映现象的一般水平B、都可消除现象在时间上波动的影响C、都是反映同一总体的一般水平D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平17、已知各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,则定基增长速度是( D)A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3%B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1C、107.1%*103.4%*103.6%*105.3%D、(107.1%*103.4%*103.6%*105.3%)-118、平均增长速度是( D )A、环比增长速度的算术平均数B、总增长速度的算术平均数C、环比发展速度的算术平均数D、平均发展速度减100%19、时间数列中的平均发展速度是( D)A、各时期环比发展速度的调和平均数B、各时期环比发展速度的算术平均数C、各时期定基发展速度的调和平均数D、各时期环比发展速度的几何平均数20、已知各时期环比发展速度和时期数,便能计算出( A)A、平均发展速度B、平均发展水平C、各期定基发展速度D、各期逐期增长量21、半数平均法适用于( A)A、呈直线趋势的现象B、呈二次曲线趋势的现象C、呈指数曲线趋势的现象D、三次曲线趋势的现象22、用最小平方法配合直线趋势,如果y=a+bx中b为正值,则这条直线呈( B)A、下降趋势B、上升趋势C、不升不降D、无法确定23、用最小平方法配合直线趋势,如果y=a+bx中b为负值,则这条直线呈( A )A、下降趋势B、上升趋势C、不升不降D、无法确定24、如果时间数列的逐期增长量大致相等,则适宜配合( A )A、直线模型B、抛物线模型C、曲线模型D、指数曲线模型25、累计增长量等于(C)A、报告期水平与基期水平之差B、报告期水平与前一期水平之差C、报告期水平与某一固定基期水平之差D、逐期增长量之差26、增长1%的绝对值是( D)A、增长量与增长速度之比B、逐期增长量与定基增长速度之比C、增长量与发展速度之比D、前期水平除以100(三)多项选择题(在每小题备选答案中,至少有两个答案是正确的)1、历年的环比发展速度的连乘积等于其最后一年的( ACD )A. 总发展速度B. 总增长速度C. 定基发展速度D. 发展总速度2、各项指标值不能直接相加的时间数列有(BCD )A、时期数列B、时点数列C、相对数时间数列D、平均数时间数列E、变量数列3、时期数列的特点有( ABDE )A. 数列中各个指标数值之间具有可比性B. 数列中各个指标数值之间具有可加性C. 数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短无关D. 数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短有关E. 数列中各个指标数值具有连续统计的特点4、时期数列的特点是(ACE )A、指标数值具有可加性B、指标数值不能直接相加C、指标数值通过连续登记加总取得D、指标数值只能间断计量E、指标数值的大小与时间长短有直接关系5、下列数列中属于时点数列的有(ACE )A、历年银行年末储蓄存款余额B、历年产值C、各月末职工人数D、各月商品销量E、历年粮食库存量6、下面等式中,正确的有( ABC )A. 增长速度=发展速度-1B. 定基发展速度=定基增长速度+1C. 环比发展速度=环比增长速度+1D. 平均发展速度=平均增长速度-17、历年国民生产总值数列是(AD)A、绝对数时间数列B、相对数时间数列C、平均数时间数列D、时期数列E、时点数列8、某企业2000年总产值为50万元,2003年为100万元,则2003年的总产值比2000年(ABD)A、增长了50万元B、增长了100%C、增长了50%D、翻了一番E、翻了两番9、已知各时期环比发展速度和时期数,便能计算出(AC)A、平均发展速度B、平均发展水平C、各期定基发展速度D、各期逐期增长量E、累计增长量10、平均发展速度是(ACDE )A、环比发展速度的动态平均数B、环比发展速度的算术平均数C、环比发展速度的几何平均数D、各个环比发展速度的代表值E、最末水平与最初水平之比的N次方根11、编制时间数列应遵循的原则有(ABCD)A、时间长短应该一致B、总体范围应该一致C、指标的经济内容应该一致D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致E、指标数值的变化幅度应该一致12、时间数列按统计指标的表现形式不同可分为(CDE )A、时期数列B、时点数列C、绝对数时间数列D、相对数时间数列E、平均数时间数列13、定基发展速度与环比发展速度的数量关系是( AB)A、定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积B、两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度C、定基发展速度与环比发展速度的基期一致D、定基发展速度等于相应的环比发展速度之和E、定基发展速度等于相应的环比发展速度之差14、下列社会经济现象属于时期数列的有(BE)A、某商店各月商品库存额B、某商店各月商品销售额C、某企业历年内部职工调动工种人次数D、某供销社某年各月末人数E、某企业历年产品产量15、时间数列的水平指标具体包括( ABD)A、发展水平B、平均发展水平C、发展速度D、增长量E、增长速度16、时间数列的速度指标具体包括( ABCE)A、发展速度B、平均发展速度C、增长速度D、增长量E、平均增长速度17、影响时间数列变化的因素有( ABDE )A、基本因素B、偶然因素C、主观因素D、循环变动因素E、季节因素18、测定长期趋势的方法有(ABCD)A、时距扩大法B、移动平均法C、分段平均法D、最小平方法E、趋势剔除法19、在直线趋势方程y=a+bt中的参数b表示(CD)A、趋势值B、趋势线的截距C、趋势线的斜率D、当t变动一个单位时y平均增减的数值E、当t=0时,y的数值(四)是非题1、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。
(×)2、用几何法计算的平均发展速度的大小,与中间各期水平的大小无关。
(√)3、编制时点数列,各项指标的间隔长短必须保持一致。
(×)4、对于同一资料,按水平法和方程法计算的平均发展速度是相等的。
(×)5、用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总和的大小。
(×)6、半数平均法的数学依据是变量的实际值与理论值的离差平方和为最小。
(×)7、通过时间数列前后各时间上指标值的对比,可以反映现象的发展变化过程及其规律。
(√)8、时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。
(√)9、时点数列中各个时点的指标值可以相加。
(×)10、定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
(√)11、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法” 。
(√)12、事物的发展变化是多种因素共同作用的结果,其中长期趋势是根本的因素,反映现象的变动趋势。
(√)13、采用偶数项移动平均时必须进行两次移动平均。
(√)14、用半数平均法修匀时间数列时,如果所给时间数列为奇数项,则可把时间数列的第一项删去。
(×)。