《图形的运动》ppt

B这C→→个图DC形：：的向制向作右右采平用平移了移哪5些格5格技，巧，逆? 逆时时针针旋转旋9转0o9。0o。
改变形状？ A注→意B：：对向称右点平到对移称5格轴的距离是相等的。
CC→→D ：D向：右向平移右5格平，移逆时5格针旋，转逆90o时。 针旋转90o。 B1C、→→找D ：C出向下：右面向平图移形右5中格平的，轴移逆对时5称格针图旋，形转,并逆90画o时。出它针们旋的对转称9轴0o。 这1、个请你图说形一的说生制活作中采的图用形了运哪动.些技巧? 我C2A1、、→→们展找BD示出学：一：下过下向面向你哪右图的右形些设平平中计移关。的移5于轴格5对图格称形，图运逆形,动时并画的针出知旋它识转们的？90对哪o称。些轴 运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ B下→面C4：个向图右形平的涂移色5格部，分逆面时积相针等旋吗转？90为o什。么？ 2注、意：展对示称点一到下对称你轴的的距设离计是相。等的。 2我、们学展过示哪一些关下于你图的形运设动计的。知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 注意：对称点到对称轴的距离是相等的。 这两个图形是什么图形?
图形的运动
想一想： 这个图形的制作采用了哪些技巧?
A→ B ：向右平移5格 我 1、们找学出下过面哪图些形关中于的轴图对形称运图动形的,并知画出识它？们哪的些对运称轴动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ BB→→CC：：向向右右平移平5移格，5格逆，时针逆旋时转针90旋o。转90o。 这个个图图形形的的制制作作采采用用了了哪哪些些技巧技?巧? 这这两个个图图形形的是什制么作图采形用? 了哪些技巧? C这→两D个：图向形右是平什么移图5格形，? 逆时针旋转90o。

第15讲 图形的运动 例3(2019·山东济南)动手操作。
(1)画出将图形绕点A按顺时针方向旋转90°所得到的 图形。
(2)在半圆形的右边,画出将原图形按2∶1放大后的图 形。
2.图形的旋转。
旋转的意义
物体或图形绕着一个点或一个轴运动的 现象叫作旋转。
旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向。
旋转的三个关 键点
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转的性质
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征
图形旋转后,形状、大小都没有发生 变化,只是位置变了。
2.(2019·重庆潼南)下面的图形中,( C )不是 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点。
【方法点拨】图形旋转,首先要确定旋转的对象是图形A,旋转中心是点O,然后明确旋转的方向是顺时针,旋转的角度是90°。 将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B。
(1)画出将图形绕点A按顺时针方向旋转90°所得到的图形。
C B
1.看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过( 轴对称 )变换得到的。 (2)图形C可以看作由图形A绕点O按顺时针方向旋转(180°)
得到的。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( D )所在位置。 (4)图形D可以看作由图形C经过(轴对称)变换得到的。
2.汽车向( 右 )平移了( 8 )格;小船向( 左 )平 移了( 7 )格;小飞机向( 上 )平移了( 4 )格。
例1(2019·北京昌平)下面图形是由9个小正方形 组成的,( C )是轴对称图形。
A
B
C
D
【方法点拨】一个图形沿着一条直线对折后两侧
能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。仔细

A
B
C
D
小试牛刀
2、下列第一行的图形分别绕点划线旋转1周，相应 形成第二行中的哪个图形，把它们用线连接起来.
A B C D E
同一个图形按不同方式运动会形成不同的新图形.
拼一拼：
【探究活动二】
如图，将两块相同的直角三角尺的相等边 拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能 说出这些图形的名称吗？
等腰三角形
同一个图形按不同方式运动会形成不同的新图形.
（ 1） （ 3）
（ 2）
图形运动之 旋转
【概括】
【探究活动二】
翻折、平移、旋转 是图形运动的三种基本方式。 _____________
通过这三种运动只改变图形的 位置 ，不改 变图形的 形状和大小 。
1.下列各图形中，不是由翻折而形成的 是（ C ）
2.下列四个图形中，形成方式与另外 三个不同的是（ ） B
等腰三角形 筝形
平行四边形
平行四边形
长方形
画一画：
2.沿虚线折叠后形成怎样的图形？
【探究活动二】
图形运动之 翻折
画一画：
【探究活动二】
3. 按照规律在图中画出第4个“回”字
图形运动之 平移
画一画：
【探究活动二】
说一说：
【探究活动二】
4.如何将直角三角尺由图（1）的位置得到图（2） 与图（3）的位置？
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在5×5的方格纸中,图1中的图形N如何运动 至如图2的位置。
分享你的收获
点动成线，线动成面，面动成体 简单图形
运动
翻折、平移、旋转
复杂图形
想一想
以下图案是怎样形成的？
一个复杂图形可以由同一个简单图形 通过不同的方式运动可得到。

总复习
下课啦！
总复习
谢谢 指导
2022
总复习
下面哪些是轴对称图形？在括号里画“√”，并 画出对称轴。
（）
（ √ ） （ ） （√ ）
选一选。
①
②
④
⑤
平移
③
（①②③⑥）

旋转 （ ④⑤）
⑥
下列的图案分别是从那张纸上剪下来的？连一连。
（ ② ⑥ ）号笑脸通过平移可以与①号笑脸 完全重合。
①
②
③
④
⑤
⑥
提示：平移过程中物体的大小形状都不发生改变。
哪些图形可以通过平移到三角形A所在的位置？画“★”。哪 些图形可以通过平移和旋转到三角形A所在的位置？画“√”。
①
（√）
④
（★ ）
②
（ ★）
③
（★）
A ⑥
⑤
（√ ）
（√ ）
课后总结
总复习
1
学生：同伴之间相互交流学习心得。
2 师生：共同归纳本课学习知识。
作业
1 2
总复习
教科书本课课后习题。 课时达标册本课练习习题。
总复习
图形的运动
你知道下面现象中存在哪些数学知识吗？
1. 轴对称图形 什么是轴对称图形？
对折后能够完全重合的图形是轴对 称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
说一说下面图形分别有几条对称轴，并画一画。
2条
4条
无数条
2. 平移 什么是平移？
当物体或图形沿水平方向或竖直方向 运动时，这种运动现象就是平移。
1. 把图中的长方形向上平移2格； 2. 把图中的三角形向右平移3格。
3. 旋转 什么是旋转？ 当物体围绕着一个点或一个轴进行圆 周运动时，这种运动现象就是旋转。

一个图形通过平移得到另一个图形的方法 先确定平移的方向; 再确定平移的格数，即对应点或对应线段 之间的格数。
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课后作业
课本： 第7页第2题
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2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
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3.先填空再画出平移后的图形。
9
返回
4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
返回
下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
返回
探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
返回
在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
返回
画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知

提问1：大家有结论了吗？ （4个图形的涂色部分面积相等。）
提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？ （学生说明自己的想法，教师组织学生交流）
提问3：通过这道题，你有什么收获或启示吗？ 小结：从表面上看涂色部分的面积不相等，但是通过平移、旋转、
拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。
三、巩固练习 拓展提高
4. 画一画。 （1）小旗子向左平移8格后的图形。 （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋
15、 一 个 人 炫 耀什 么，说 明他内 心缺少 什么。 。2021年 5月2021/5/62021/5/62021/5/65/6/2021
16、 业 余 生 活 要有 意义， 不要越 轨。2021/5/62021/5/6May 6, 2021
17、 一 个 人 即 使已 登上顶 峰，也 仍要自 强不息 。2021/5/62021/5/62021/5/62021/5/6
所需注意之处。
三、巩固练习 拓展提高
1.
图中A→B→C →D 是怎样变过来的？
提问：说说你是怎么想的？ 预设：由A到B是经过向右平移5个格得到的。 预设：由B到C先向右平移5个格，再绕中心点逆时针旋转90°得到的。
或者先逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到的。 预设：由C到D先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到的。
或者先绕中心点旋转90°，在向右平移5个格得到的。
三、巩固练习 拓展提高
2. 根据给定的对称轴画出图形的另一半。
提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经 验和大家分享吗？
重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连接等。
三、巩固练习 拓展提高
3.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？

是如何让还原的。
巩固提升
图中A B C D 是怎样变过来的？
A B （ 向右平移5个格
）
B
C （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
C D （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
巩固提升
填空
（1）图形B是图形A绕O 点（顺时针）方向旋转（ 900）
后，又向下平移（ 三 ）个方格得到的。
（2）图形D是图形C绕P点（逆时针）方向旋转（900）
新知讲解
试一试
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为 图1吗？
新知讲解
图1 A卡片： 向右移动2格。
O
O’
A
B 图2
B卡片：
上2—左2—绕O逆900—下1。
新知讲解
讨论：还有别的方法可以让图片复原吗？
合作探究 用自己手中的纸片摆一摆，并记录你
图形的运动
数学北师大版 六年级下
导入新知
俄 罗斯方块
这个游戏中包 含了图形的什
么运动？
新知讲解 想 一 想：图形的平移和旋转有什
么相同点和不同点？
相同点
位置发生变化,大小 不变,形状不变,都在
一个平面内。
不同点
平移：运动方向不变。 旋转：围绕一个点或
轴,做圆周运动。
新知讲解
你能通过平移将图①移入七巧板相 应的位置吗？
后，又向右平移（ 二 ）个方格,再向（ 上 ）平 移（ 三 ）方格得到的。
巩固提升
画一画
将图A绕“O”点按顺 时针方向旋转90°后， 得到图形B；再将图形 B向右平移5格，得到 图形C。在图中画出图
形B与图形C。

翻折
关于x轴的翻折
将图形沿着x轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于y轴的翻折
将图形沿着y轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于z轴的翻折
将图形沿着z轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
形变
01
02
03
缩放
将图形按照比例进行放大 或缩小。
倾斜
将图形沿着指定的角度进 行倾斜，可以改变图形的 形状。
加速度的计算
总结词
加速度是物体速度的变化率，可以用速度矢量的变化率 表示。
详细描述
加速度是矢量，既有大小又有方向
06
图形的运动的实例展示
平移运动的实例
总结词
平移运动是一种图形沿着直线方向移动的运动方式。
详细描述
平移运动可以应用于三角形、四边形等图形的运动。例如，一个三角形沿着直线 移动了一段距离，这种运动就是平移运动。
详细描述
速度是矢量，既有大小又有方向。在二维平面中，速 度可以表示为$\overset{\longrightarrow}{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \hat{\longrightarrow i}$， 其中$\Delta x$表示位置坐标的变化量，$\Delta t$ 表示时间间隔
单位
秒（s）
速度
01
02
定义
描述物体运动的快慢程度 。
计算公式
速度 = 距离 / 时间
03
单位
米每秒（m/s）
04
研究图形的运动的方法
利用模型
静态模型
通过制作不同形状、大小和颜色的图形，观察它们的运动轨迹，并用数学工具进 行分析。
动态模型

。
在建筑设计、机械制造等领域 ，平移是常用的图形变换手段 ，用于实现图形的位置调整或
复制。
在计算机图形学中，平移是基 本的图形变换之一，用于生成 复杂的动态效果或进行图像处
理。
在日常生活中，平移也随处可 见，如推拉门、电梯的移动、 火车的行驶等都可以视为平移
运动。
02
图形的旋转运动
旋转的定义
总结词
旋转是图形围绕一个固定点进行圆周运动的过程。
详细描述
旋转运动是几何学中一个基本概念，它描述了一个图形如何绕着某一点进行圆 周运动。这个固定点被称为旋转中心，而图形上每一点都绕着旋转中心做等距 离的圆周运动。
旋转的性质
要点一
总结词
旋转的性质包括旋转中心不变性、旋转角度的加法定理和 旋转方向的确定性。
《图形的运动》课件
contents
目录
• 图形的平移运动 • 图形的旋转运动 • 图形的轴对称 • 图形的相似变换 • 图形的全等变换
01
图形的平移运动
平移的定义
平移是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变其位置 。
在平面内，将一个图形沿某一确定的方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移 。
旋转的应用
总结词
旋转在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如机 械工程、航天航空、计算机图形学等。
详细描述
在机械工程中，旋转运动被广泛应用于各种机械装置的 设计和制造，如齿轮、轴承、涡轮等。在航天航空领域 ，旋转运动是实现卫星和空间站对接的关键技术之一， 同时也用于制造高效的航空发动机。在计算机图形学中 ，旋转运动是实现三维图形变换的重要手段之一，广泛 应用于游戏开发、电影特效制作等领域。此外，在物理 学和数学中，旋转运动也具有广泛的应用，如在研究物 体动力学、刚体运动等方面。

还原七巧板，可以这样操作。
将图形3先向左平移 （ 7 ）格，再向下平 移（ 6 ）格。
知识点3 记录图形移动位置的还原过程
如右图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图 2中有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？ 请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来。
B
O
O’
A
BDABC?源自CBDA图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）
P AQ
D
B
I
O
(2
),再向（
）
平移（
）格得到图形B。
⑵图形D绕（ I
）逆点时针
(
90°
)方向旋右转
(2
),再向（
）
平移（
）格得到图形C。
课堂作业
3 想一想，说一说。
图中A→B→C →D 是怎样变过来的？
A
B
C
D
课堂作业
3
A
B
C
D
A向右平移5格得到B。
B先向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到C。 或先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移5格得到C 。 C先向右平移5格,再绕中心点逆时针旋转90°得到D。 或先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移5格得到D 。
移距离。 正确解答：方格中的平行四边形向左移动了8格。
1、观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
（选自教材P33 T1）