人教版九年级数学《用频率估计概率PPT课件》公开课

2．任务1
抛掷一枚硬币, “正面向上” 的概率为 0.5． 意味着什么? 如果重复试验次数增多, 结果会如何?
3．任务2
第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
3．任务2
第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
3．任务2
历史上, 有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验, 其中一些试验结果见下表:
九年级 上册
25.3 用频率估计概率（第1课时）
1．问题引入
抛掷一枚硬币, “正面向上”的概率为 0.5．
这是否意味着: “抛掷 2 次, 1 次正面向上”? “抛掷 50 次, 25 次正面向上”?
我们不妨用试验进行检验．
2．任务1
任务1: 考察频率与概率是否相同? 活动: 抛掷一枚硬币 50 次, 统计“正面向上”出现的频数, 计算频率, 填写表格, 思考．
种子个数
发芽种子个数
发芽种子频率
（结果保留小数点后三位）
100
94
200
187
300
282
400
338
500
435
600
530
700
624
800
718
900
814
1 000
901
一般地, 1 000 kg 种子中大约有多少是不能发芽的?
4．归纳方法
对一般的随机事件, 在做大量重复试验时, 随着试 验次数的增加, 一个事件出现的频率, 总是在一个固定 数的附近摆动, 显示出一定的稳定性.
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
课件说明
• 本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理 性和必要性的基础上, 利用这种方法解决一些简单实 际问题．

.精品课件.
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1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多 次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%， 则这个水塘里有鲤鱼____6_2_0_0尾,鲢鱼___8_4_0__0尾.
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2.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一
箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色
P
=1100+02=0
13000=
3 10
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2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表:
每辆私家车乘客数目 1
2
3
4
5
私家车数目
58 ,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
的概率是多少?
【解析】P =
8+4+3 100
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能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ m .
3.估计概率
n
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复
的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
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1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 大．那么怎样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事 故的可能性较小？
生存人数
lx
1000000 997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
死亡人数
dx
2909 2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348 33757 33930

10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。

过程与方法
当事件的实验结果不是有限个或结果产 生的可能性不相等时，要用频率来估计概 率。通过实验，理解当实验次数较大时实 验频率稳定于理论概率，进一步发展概率 观念。
教学目标
情感态度与价值观
通过具体情境使学生体会到概率是描述不 确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中 学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题 的习惯。在活动中进一步发展合作交流的意识 和能力。
记作P(不可能事件)=0; w随机事件(不确定事件)产生的概率介于0~1之 间,即0<P(不确定事件)<1. w如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
当实验次数很大时,一个事件产生频 率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次实验,用一个事件产生的频率 来估计这一事件产生的概率.
当实验的油菜籽的粒数很多时，油菜 籽发芽的频率 m 接近于常数0.9，于是我们 说它的概率是0.n 9。
例2. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样 检测的数据如下：
抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 500 1000 92 192 285 478 954
频率 0.8 0.92 0.96 0.95 0.956 0.954 （1）计算表中优等品的各个频率；概率是0.9 （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
w必然事件
w不可能事件 w随机事件(不确定事件) w可能性
0
不可 能产
生
½(50%)
可 能 产 生
1(100%)
必然 产生
概率 事件产生的可能性,也称为事件产生 的概率.
w必然事件产生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
w不可能事件产生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;