XJ湘教版 初二八年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第三章 实数 3.2 立方根
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3.2立方根
一、选择题
1.下列说法中正确的是( ) A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.
36
1
的立方根是61
D.-5的立方根是35-
2.在下列各式中:32710
2
=3
4 3
001.0=0.1,301.0 =0.1,-33)27(-=-27,其中正确
的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若m <0,则m 的立方根是( )
A.3m
B.-
3
m
C.±3m
D.
3
m -
4.如果36x -是6-x 的三次算术根,那么( )
A.x <6
B.x =6
C.x ≤6
D.x 是任意数 5.下列说法中,正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数
B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,1 二、填空题
6.364的平方根是______.
7.(3x -2)3=0.343,则x =______.
8.若8
1-
x +x -81有意义,则3x =______.
9.若x <0,则2x =______,33x =______. 10.若x =(35-)3,则1--x =______. 三、解答题
11.求下列各数的立方根 (1)729 (2)-4
2717 (3)-216
125 (4)(-5)3 12.求下列各式中的x .
(1)125x 3=8
(2)(-2+x )3=-216 (3)32-x =-2
(4)27(x +1)3+64=0
13.已知643
+a +|b 3-27|=0,求(a -b )b 的立方根.
14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立.
(1)3722
=2372 (2)32633
=3·3263 (3)36344
=43634 (4)312455
=53124
5
判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论.
.立方根
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、6.±2 7.0.9 8.21
9.-x x 10.2 三、11.(1)9 (2)-35 (3)-65 (4)-5 12.(1)x =5
2
(2)x =-4 (3)x =-6
(4)x =-37 13.-343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331
-n n
1.判断题
(1)如果b 是a 的三次幂,那么b 的立方根是a .…………………………………………( ) (2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数.……………………………………( ) (3)负数没有立方根.……………………………………………………………………( ) (4)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0.…………………………………………………( ) 2.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是________. (2)327
1
-
=________, (38)3=________ (3)364的平方根是________.
(4)64的立方根是________. B 级 3.选择题
(1)如果a 是(-3)2的平方根,那么3a 等于( ) A.-3
B.-33
C.±3
D.33或-33
(2)若x <0,则33
2x x 等于( )
A.x
B.2x
C.0
D.-2x (3)若a 2=(-5)2,b 3=(-5)3,则a +b 的值为( )
A.0
B.±10
C.0或10
D.0或-10
(4)如图1:数轴上点A 表示的数为x ,则x 2-13的立方根
是( )
A.5-13
B.-5-13
C.2
D.-2
(5)如果2(x -2)3=643
,则x 等于( ) A.
2
1
B.27
C.21或2
7 D.以上答案都不对
级
4.若球的半径为R ,则球的体积V 与R 的关系式为V =
3
4
πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
立方根
A 级:1.(1)√ (2)× (3)× (4)√ 2.(1)0与±1 (2)-
3
1
8 (3)±4 (4)2 B 级:3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B C 级:4.解:由已知6280=3
4
π·R 3 ∴6280≈
3
4
×3.14R 3,∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm。