多边形和圆的初步认识(课件)

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四、回顾思考，反思自我 通过本节课的学习你有哪些收获？
五、达标检测 1.判断题 ①所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（× ） ②所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ × ） ③扇形是圆的一部分. （ √ ） ④圆是扇形的一部分. （ × ）
2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与 其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此 多边形的边数为多少？
A
B
E
C
D
二、新知学习，合作探究 1.从一个多边形的同一个顶点出ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，分别连接这个顶点与其
余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一 定的规律吗？
…
A
多边形 过点A对角线条数 分成三角形个数 四边形 五边形 六边形 n边形 …
1 2
2 3
3 4
n-3
n-2
练习： （1）从八边形的一个顶点出发，可以画出 多少条对角线？这些对角线将八边形分割成 多少个三角形？ （2）过某个多边形一个顶点的所有对角线， 将这个多边形分成10个三角形， 这个多边形 是几边形？
重点： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程， 在具体的情境中认识多边形、扇形、圆。 难点： 探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的 丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习 惯。
一、图片展示，认识图形
它们是由若干条 不在 同一条直线上的线段首尾 顺次 相连组成的 封闭平面 图形. A、B、 2.如图所示，在多边形ABCDE中顶点有 C、D、E ， 、BC、CD、DE 多边形的边有AB ，多边形的内角有 、AE ∠A、 ∠B、 ∠C、 ∠D、 ∠E ，多边形的对角线的定义 连接不相邻两个顶点的线段 （请在图上画出两条对角线）
读作： 圆弧AB ；由一条 弧AB 和经过这条弧的端点的两条 半径OA,半径OB 所组成的图形叫做扇形。 圆心角的定义： 顶点在圆心的角 。 ②试用自己的语言描述一下圆的特征。
③平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心, 线段OA称为半径. B
A
O
三、同伴交流，提高自我
例：将一个圆分割成三个扇形， 使它们的圆心角的比为1：2：3， 求这三个扇形的圆心角的度数。
B
C
O
A
解：因为一个周角为360°，所 以分成的三个扇形的圆心角分别 为： 1 0 0
360
0
1+2+3
=60
2 360 =1200 1+2+3
3 360 =1800 1+2+3
§5.5多边形和圆的初步认识
学习目标： 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程， 感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、 扇形。 3. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内 角、对角线、圆、弧、圆心角的概念。 4.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度 数。
2.展示自制教具，观察这些多边形与开始的多边 形有什么区别？
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形 叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形 （正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
3.想一想：绳子扫过的区域是什么图形？
B
A
⌒ AB， ① 圆上任意两点A,B间的部分叫做 圆弧（弧） ，记作：
3. 如图，已知A部分的圆心角为1500，B部分的圆心角为1350， C部分的圆心角为450，则D部分的面积是圆面积的( 1 ). 12
D
C B
A
（课后思考）
如果从一个多边形内部的任意一点出发， 如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什 吗？ 么规律吗？
我能行：以两个圆,两个三角形,两条线段
为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形 ，并写上一两句贴切诙谐的解说词，如：
一把小雨伞
一个和尚
奥运健儿再创辉煌
和尚打伞无法（发）无天
六、作业布置
1.完成课后思考题； 2.完成配套练习册知识巩固； 3. ①②号同学完成拓展延伸.