多边形和圆的初步认识教案

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。

教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。

三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。

2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。

2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。

2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。

3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。

2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。

3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。

多边形和圆的初步认识【学习目标】了解多边形、圆、扇形的相关概念，并能够利用其基本性质解决简单问题【学习重难点】学习重点：多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质学习难点：对n边形相关特征的探讨。

【学习过程】一、概念学习三角形、四边形、五边形、六边形等都是，他们都是由组成的。

在右图中，多边形ABCDE的顶点是；多边形的边是多边形的内角（简称多边形的角）有；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的概念辨析：下面四个图形中，是多边形的是（）A B C D探究一：观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE （1）四边形ABCD有个顶点条边个内角过四边形ABCD的每个顶点有条对角线四边形ABCD总共有对角线。

(2) 五边形ABCDE有顶点条边内角过五边形ABCDE的每个顶点有条对角线五边形ABCDE总共有对角线。

数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形…n边形顶点数边数内角数思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形.思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。

图中的正多边形分别叫、、探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。

固定的端点O称为，线段OA称为。

圆上任意两点A、B间的部分叫做，简称为，记作，读作；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。

补充：圆的面积公式；圆的周长公式：练习：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。

变式：将一个圆分成三个大小相同的扇形，那每个扇形的圆心角的度数是；若这个圆的半径是2，则其中一个扇形的面积是。

4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。

本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。

本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。

通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。

多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。

因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。

二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。

数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。

七年级学生年龄小，好动，思维简单。

新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。

同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。

2.七年级学生好动。

听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。

多边形和圆初步认识教学设计（精选）教学目标：1.学生能够理解多边形和圆的基本概念，并能够准确地用相关术语描述它们。

2.学生能够区分多边形和圆，并能够通过观察和比较来判断一个图形是多边形还是圆。

3.学生能够通过实际操作，探索多边形和圆的性质，并能够利用这些性质解决简单的几何问题。

教学重点：1.多边形和圆的定义和特点。

2.多边形的边和角的关系。

教学难点：1.多边形和圆的定义和特点的理解。

2.多边形的边和角的关系的掌握。

教学准备：1.教师准备多边形和圆的示意图。

2.学生准备纸和铅笔。

教学过程：Step 1 引入新知识（10分钟）1.老师出示多边形和圆的示意图，提问学生，询问他们对多边形和圆的认识和了解。

2.学生回答后，老师给出正确的定义和特点，帮助学生理解多边形和圆的概念。

Step 2 多边形和圆的区分（15分钟）1.老师出示一些图形，让学生观察并判断它们是多边形还是圆。

2.学生根据多边形和圆的特点，通过观察和比较来判断图形的性质，并解释自己的判断依据。

Step 3 多边形的边和角的关系（25分钟）1.老师引导学生回顾正多边形的特点，并提醒学生正多边形的边和角的关系。

2.学生根据正多边形的特点，观察和比较其他多边形的边和角的关系，总结出多边形的边和角的关系。

3.学生通过实际操作，绘制不同边数的多边形，并测量和计算它们的边长和角度，验证多边形的边和角的关系。

Step 4 综合应用（20分钟）1.老师提供一些简单的几何问题，要求学生运用多边形的边和角的关系解决问题。

2.学生独立或合作完成练习，然后互相交流和讨论解题思路和方法。

Step 5 小结与拓展（10分钟）1.老师对本节课的内容进行小结和总结，强调多边形和圆的重要性，并回答学生提出的问题。

2.老师提供一些拓展问题，让学生思考和探索更多关于多边形和圆的性质和特点。

Step 6 作业布置（5分钟）1.老师布置作业，要求学生练习多边形和圆的相关题目，并提醒学生按时完成作业。

多边形和圆的初步认识（一）【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中认识多边形、扇形．3．在丰富的活动中发展有条理的思考．【基础知识精讲】1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．多边形三角形四边形五边形…n边形线段数0 1 2 …(n－3)三角形个数 1 2 3 …(n－2) 3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．图1—42(3)扇形与弧的区别弧是一段曲线，而扇形是一个面．4．欧拉公式若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．【学习方法指导】［例1］从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．点拨：任何一个n(n≥3)边形，按这种方式分割，都会得到(n－2)个三角形．而现在有十个三角形．所以n－2＝10,解出n即可．解答：十二［例2］如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？图1—43点拨：数三角形或梯形的时候，从上至下一层层地数，不要遗漏．解：三角形有45个，梯形有10个，这幅图象是电线支架．【拓展训练】1．正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成．正三角形、正方形、正五边形如图1—44所示：图1—44多边形和圆的初步认识（二）。

4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。

《4.5多边形和圆的初步认识》教案教学目标：知识与技能目标： 1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯. 教学方法：观察法、动手操作教学过程:第一环节创设情境，激发兴趣.内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。

第二环节实验猜想,合作探究.内容:1数一数,图中有多少个扇形?2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

你能看出什么规律吗？从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。

你又能找出什么规律呢？若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？3下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？第三环节设计创意,提高能力.幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。

如：小和尚打伞无法无天第四环节回顾思考,巩固拓展. 通过本节课的学习你有哪些收获？五、作业1、课本P130习题4.32、选用课时作业七、教后反思。

【最新整理，下载后即可编辑】多边形和圆的初步认识教学设计教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

重难点：重点：求扇形圆心角的度数并能根据扇形和圆的关系求扇形的面积难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。

为此，确立如下教学过程：多边形部分（一）创设情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。

学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。

教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。

【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。

（二）自学新知1、出示幻灯片，让学生一起来认识三角形，四边形，五边形，六边形，引出多边形的概念。

2、继续出示图片，以五边形为例，认识多边形各部分的名称：多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线，边介绍边让同学们找出图中其他的各部分名称。

3、引导学生认识五边形有五条边，五个顶点及五个内角教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。

【设计意图】让学生认识多边形及多边形的各部分名称，通过边学边练让他们能够很好的完成知识记忆的目标，感受知识产生的过程，提高了学生学习知识能力。

（三）合作探究在学生记忆了概念的基础上出示了两个探究活动探究活动一：出示准备好的学具，让学生通过画图，讨论的方式很好的完成表格。

请小组代表回答，完成好表格，老师点评：n边形的每个顶点有（n-3）条对角线，将多边形分成了（n-2）个三角形。

5 多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握多边形和圆的概念和特征。

2.能够辨认多边形和圆的形状。

3.能够计算多边形的周长和圆的周长与面积。

4.能够在实际问题中应用多边形和圆的知识。

二、教学重点和难点教学重点：多边形和圆的概念和特征。

教学难点：计算多边形的周长。

三、教学内容和步骤第一步：引入新知识1.引导学生们注意周围环境中的多边形和圆形物体，并找出其中一些例子进行简要描述。

2.让学生们描述这些物体的形状和特征，引导他们进入“多边形”和“圆”的概念认识。

第二步：认识多边形1.让学生们观察和思考一个正方形、一个矩形和一个三角形的特征，并由此引导他们认识“多边形”的含义和性质。

2.使用白板或幻灯片对不同形状的多边形进行展示，并介绍多边形的一些基本概念。

3.让学生们自己画出一些多边形的图形，并通过自查检查自己对多边形的认识情况。

第三步：计算多边形的周长1.让学生们了解周长的含义，并使用密封线围起来分别算出三角形、矩形和正方形的周长。

2.大家讨论和总结出计算多边形周长的常用方法，例如：对于n边形，周长=边长之和。

3.大量举例给学生们实践。

第四步：认识圆1.以实物或图像为例介绍圆这种特殊的“多边形”，让学生们看到圆的形态、性质以及圆心、半径等基本概念。

2.对圆的面积、周长进行概念讲解和示范。

3.让学生们自己设计圆形的图形，并计算出其面积和周长。

第五步：实际应用1.让学生们通过实际问题，如一个田径场的周长、某个水池的面积等，来进行多边形和圆的计算。

2.引导学生们思考在生活中应用多边形和圆的知识。

四、教学方法1.启发式教学法：通过问题引导学生们自主探究知识。

2.讲述式教学法：对多边形和圆的概念提供一定的教学示范和指导。

3.合作式教学法：鼓励同学们分组讨论，共同解决问题和完成任务。

五、板书设计•多边形：定义、性质•圆：定义、性质•周长：定义、计算公式•面积：定义、计算公式六、教学评估1.在教学过程中向学生提出一些常见的数学问题，检测其对多边形和圆的认识和掌握情况。

多边形和圆的初步认识教学设计多边形和圆的初步认识教学设计导语：多边形与圆是我们数学学科中最基础的几何概念之一。

对于小学生来说，初步认识多边形与圆，可以培养他们的观察力、形象思维和几何直觉。

本文将以小学三年级的学生为主要教学对象，设计了一节内容丰富、形式多样的数学课堂，以使学生理解多边形与圆的特点与性质，并能灵活运用于解决问题。

一、课前准备1. 设计一个课前小测，包括填空题和选择题，以检测学生对多边形和圆的初步认识情况。

例题1：以下图形中，是多边形的是（）。

A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 半圆例题2：以下图形中，不是多边形的是（）。

A. 长方形B. 圆C. 梯形D. 正三角形例题3：以下图形中，是圆的是（）。

A. 正六边形B. 长方形C. 正五边形D. 半圆2. 准备多边形与圆的实物模型，如纸片剪出的各种形状的多边形和一些硬币。

二、课堂展开1. 导入与激发兴趣（5分钟）向学生展示一些多边形和圆形的图片，引发学生的好奇心和想象力，同时询问学生对这些图形的认识。

老师可以穿插提问，如：你们平时见过哪些多边形和圆形的物体？2. 引入多边形（10分钟）通过观察多边形的实物模型，引导学生观察多边形的特点：多边形由直线段组成，每个顶点有两条边相连。

并通过图形示例，向学生介绍常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等。

引导学生根据边数来判断多边形的名称。

3. 认识圆形（10分钟）接着介绍圆形，通过展示圆形的实物模型，引导学生观察圆形的特点：圆形由一个闭合的曲线组成，其中心到圆上任意一点的距离都相等。

并引导学生体会圆的平滑和连续性。

4. 对比多边形与圆（10分钟）请学生先观察实物模型，然后比较多边形与圆的特点与性质。

鼓励学生分析和讨论，总结出多边形与圆的异同之处。

引导学生思考：多边形的边数与圆的曲线有何不同？多边形的顶点与圆的中心有何不同？5. 观察与分析多边形与圆的例子（15分钟）在黑板上绘制一些多边形和圆的示例图形，引导学生观察，并帮助他们总结多边形和圆的特点、性质和命名规则。

5 多边形和圆的初步认识【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅4.5 多边形和圆的初步认识多边形[教学目标]〔知识与技能〕1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点] 多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。

[教学过程]一、情景导入[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。

这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。

[投影2]连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。

你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。

n边形有1/2n（n－3）条对角线。

因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。

三、凸多边形和凹多边形[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。

多边形和圆的初步认识【教学目标】1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

3．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

【教学重难点】1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

2. 探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

【教学过程】一、创设情境，引出课题。

出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。

学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。

教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。

[设计意图]通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。

二、自学新知回答问题。

1.什么是多边形？我们常见的图形哪些是多边形？2. 什么叫多边形的对角线？3. 找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。

4．你还能画出右图中的其他对角线吗？自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。

答案：1．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形2．三角形、四边形、五边形、六边形等3．在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线4．顶点：点A．点B．点C．点D．点E边：线段AB．线段BC．线段CD．线段DE、线段EA内角：∠ABC．∠BCD．∠CDE、∠DEF、∠EAB对角线：线段AC．线段AD5．线段BE、线段BD．线段CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。

对学生的自学情况进行点评。

[设计意图]通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑思考的能力，又能够很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识产生的过程，提高了学生的自主学习能力。

45多边形和圆的初步认识【学习目标】1．在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念．2．了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形．3．了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积．【学习重点】掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法．【学习难点】多边形对角线条数计算公式的推导．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：学生通过观察、比较、度量，验证自己的猜测．情景导入生成问题观察并阅读教材第122页最上方的彩图及相关内容．【说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识．自学互研生成能力错误!先引导学生阅读教材第122页彩图下方的内容，然后师生共同合作完成下面问题1的学习与探究．问题11n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？2过n边形的每一个顶点有几条对角线？【说明】学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律．【归纳结论】n边形有n个顶点，n条边，n个内角．过n边形的每一个顶点有n－3条对角线，n边形一共有错误!条对角线．阅读教材第123页“议一议”的内容，先独立探究书中的问题，然后与同伴进行交流．【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．错误!阅读教材第123页“做一做”的内容，认真理解圆的定义以及与圆有关的概念的定义．【说明】学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形．【归纳结论】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径．圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧．记作错误!错误!错误!错误!的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流．【说明】学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法．变例：我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°结合多边形的对角线的知识，试探究：1过四边形的一个顶点可以将其分割成2个三角形，从而得知，四边形的内角和是360°；2五边形的内角和是多少？3n边形的内角和是多少？解：2540°；3n－2·180°交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一多边形及有关概念知识模块二圆的定义及与圆有关的概念知识模块三求扇形的圆心角和扇形的面积检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第六课时一、课题：多边形和圆的初步认识二、 教学目标：1.知识与能力： 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

2.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

3.情感态度与价值观： 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

三、重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

四、难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学过程（一）、 创设情境，激发兴趣.这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？（二）、读一读：P122学习新课：1、多边形的概念:在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。

2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线3、观察下面一组多边形，说说它们的边、角有什么共同的特征？4、正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？（三）、探究学习：1、你能用那些方法画一个圆？（圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆）2、圆的定义：在一个平面内，一条线段（OA）绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O3、弧的定义：圆上任意两点A、B，简称弧，“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”。

4、扇形的定义：由一条弧AB和经过这条弧的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的图形叫扇形。

5、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。

本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。

通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。

教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。

但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。

三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。

4.培养学生的合作交流能力和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。

2.难点：圆的性质及运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。

3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。

2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。

3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。