吴东电磁场动量-洛伦兹变换
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同理可写出Jm对平面波 k ⊥⊥⊥,k p222例1：()()2112020022000=∙+∙-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙+∙-∙-=∙E E E B E εεμεμε同理0=∙0,0=∙=∙前点求恒为零：表明没有沿,方向的流动 后点求恒为零：表明没有沿,方向的ge mJ 的流动方向 ω=∙ 动量方向∴()ee kmx14e g e xe kc ω= 即只有沿波传播的动量流3、场是否有动量（1）光压实验是场有动量的证明 1901年列别捷夫用实验证明 刻卜勤认为：光压是彗星尾的成因； 微粒受太阳引力∝r3；微粒受太阳辐射压力∝r2；对r<1,压力＞引力3、光压公式因而也使人们相信电磁场的物质性()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B J x z z z z z y y z x x y 2y 22y x y 22x 2x y 2z 22x 0m 2121211 μ()221121k 2020ωωμε==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙=∙B E J k J通常光压压数值都很小，太阳对地球表面的光压仅为4.6Pa510-⨯日常生活中难以察觉，但宇宙空间内，作用却很显著，如彗星尾巴总是背着太阳，就是太阳光压所致。
（2）电强动量是解释两电流元之间的作用力≠反作用力的依据FI d d 2111l ↓d d 1222=↑↑F I θ F F2112d d≠ 即动量不守恒电流元产生电磁辐射时，电磁动量改变，若考虑电磁动量，动量才守恒P222例1伍勇，辐射压的概念和计算方法的分析研究 大学物理1998.1黄志洵.电磁场的量子化及有关科学问题[J].自然杂志1999，21（5）252.257二、辐射压力利用麦克斯韦应力张量求辐射压力 例1、辐射电磁场的压力（光压）如图 电磁波沿x 方向入射到σ面上单位面积受到的电多极矩力为f ∙-=n注意到TEM 性1212112120202n 02n 0n ωμεμε-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B E B B E E f故σ面上所受的平均辐射压强为1212020n ϖμε-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=B E f例2、静电场中介质受力问题如图 取θ与法向的夹角为，沿轴，⨯为轴 真空中只有静电场时麦克斯韦应力张量为E 20021εε+-=介质单位表面受力⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-=E E fn 20n 21ε()e e k E e e E E E yx yx n y x n s c n s o o E E θθθθθθθεεsin o 21sin cos 21i s c ,s c ,k f e e 02020x -==-=∴+===作于图中，位于,平面内以为轴与对称的单位矢量 讨论：（1）fn与,方向无关平分与f n 的夹角（2）当0=θ时，与同向fn与同向 介质表面受张力当4n⊥=f 时πθ介质表面切应力（能）故40πθ<≤ 介质表面受张力（3）当2πθ=时fn=- 介质表面受正压力24πθπ<< 介质表面受压力当4πθ=时 介质表面受切应力πθ=时 介质表面受张力 πθπ<<43时 介质表面受张力（5）对静电场中的导体，πθ或0=（E 沿法向）则导体单位面积受力为212f En ε=沿法向的张力第六章 狭义相对论简言之，相对论是关于时间、空间和引力的理论 相对论：（1）狭义相对论（1905） 局限于惯性参考系的理论 （2）广义相对论（1916）一般参考系和引力的理论§1相对论产生的历史背景和实验基础一、 相对论产生的历史背景1、经典力学符合伽利略相对性原理伽利略相对性原理:一切彼此做匀速直线运动的惯性系对于描述运动的力学规律是完全等价的。
伽利略变换∑系→∑、系：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===-=t z y vt x t z y x 、、、、t x-=t =t、可设 =a，F =F 、,m =m 、⎪⎭⎪⎬⎫==∑∑a F 、、、系：m m 伽利略变换下方程式形式保持不变 ，即牛二律在伽利略变换下是协变的。
协变性：在坐标变换下，方程式的形式保持不变的性质，叫该变换下方程是协变的（协变：协同变化）牛顿运动方程在伽利略变换下的协变性表明：不同惯性系中力学规律相同，故伽利略相对性原理又表述为：在伽利略变换下牛顿运动方程是协变的。
2、 电动力学不符合伽利略相对性原理 如：电磁场标势ϕ：∑、：01t c 2222=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂-∂∇ϕ、、伽利略变换⎪⎭⎪⎬⎫=-=t t x 、、、t 代入上式 ()()0121222222c =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇⋅∇⋅-∂∂∇⋅+∂-∂∇ϕt c c t 不具协变性！ 即存在特殊惯性系，此系中光速为c.其他系中如图光速不等于c ，历史上使光速恒为c 的惯性系被称为“以太”参考系 3、三种可能——三条可能的出路10、麦氏电磁理论可能是错误的，一个正确的电磁理论在伽利略变换下才会是协变的;20、伽利略相对性原理只适用经典力学；电磁理论本来不遵循相对性原理，而存在一个特殊优越的以太参考系；30、存在一个既适用经典力学又适用电动力学的相对性原理，但不是伽利略相对性原理此意味着经典力学要加以改造 二、 相对论的实验基础 1、 迈克尔孙——莫雷实验若以太存在，地球在以太中穿行，会受到迎面吹来的“以太风”实验目的：从地球上测定沿各个方向的光速，确定地球相对“以太“的运动，亦即寻找”以太”的存在 实验装置： 迈克尔孙干涉仪设以太参考系为∑系，该系中光速为c 地球为∑、系地球相对以太的速度为 地球上看到沿Q 方向的光速为爱因斯坦评价迈克尔为“科学界的艺术家“则由伽利略速度公式有：绝对速度=牵连速度+相对速度θθθcos cos 2sinc222222v u uv v u u v --=++=对迈克尔孙干涉仪光从M M M →→1:⎩⎨⎧+=-==vc u v c ,u ,0πθ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++-=c v l l l t c v c v c 2211111/2 光从M M M →→2：v cu 22,2-=±=πθ()c vl vcl t c222222122-=-=令cv =β ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=-=∆ββ212212112t l l t t c将两臂旋转l l 21,,2π交换位置 则⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=∆ββ2122112t l l c 、时间差为：v cl l t 2321t +=∆-∆、光程差：()c v l t c 2221l t )(+=∆-∆、条文移数：()cv ll c v l lN 2221222121l λλ=⋅+=∆讨论：1、令m m l l l 107215,11-⨯====λ若取公转速度 s m v 104675.3⨯≈ 有：（若取相对银河系的速度为200N s m ∆,k 还要大）4.0≈∆N 条20实验结果观察上限为0.01个，否定结果! 找不到地球相对以太的运动，光速在地球上各向同性，迈克尔孙因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学研究工作的贡献1907年获诺贝尔奖参阅郭庚玲，迈克尔孙和迈克尔孙——莫雷实验，现代物理知识 1994.6P37孙春峰，林凤华.论狭义相对论的建立及其教学思想方法的优化[J].孝感学院报，2008，28（3）：119—122 2、 其他重要试验1、高能（19.2GeV ）质子-质子碰撞产生的π介子的γ衰变（CERN ）π介子速率v=0.99975cγγπ+→0γ射线是波长极短的电磁波，相对π0的速度是光速c按伽利略相对性原理 γ射线相对实验室的速率约为1.99975c c 2≈ 实验测得：()s m 0004.09977.210u 8⨯±=γ与静止光源测得的光速一致20、高速粒子的寿命如π±介子 ，101088037.6,60.2--⨯=⨯=ττs s支持时间膨胀30、斐索流水实验 证实相对论速度相加公式40、相对论力学50、特殊结果：光子静质量为0§2、相对论的基本原理 洛仑兹变换一、 相对论的基本原理1、相对性原理对于描述运动的任何物理规律，所有惯性系都是等价的 诠释：10、是伽利略原理的推广：从力学→光、电磁学20、不存在特殊优越的惯性系（因而不需要“以太”） 30、任何物理实验都无法区分两惯性系40、所有物理规律在所有惯性系中表表示形式相同 即：在相对论时空坐标变换下方程是协变的2、 光速不变原理真空中的光速在任何惯性系中各向同性，恒为c,与光源的运动无关 诠释：10、介质中的光速在任何惯性系中都亦具有上述性质，但其大小n c =u n 折射率20、导致新的时空观江泽洲，狭义相对论创建中的直觉思维和数学.工科物理【J 】.2000.10（3）：52曹力铁，马振江，陈光辉等.总说相对论【M 】.北京科学技术出版社，1999年作者序. 如 ∑、与∑重合时t t 、==0 在原点有一闪光∑系：光性号同时到达P P 21,∑、系：光性号先到达P P 21后到达光信号不是同时到达∑系的地面上，而是以0、为球心的球面（光速不变）故在∑系中同时发生的二事件，在∑、系中不是同时发生的，它导致时空量是相联系的，时间是相对的tt 、≠；伽利略变换失效。
从上述两个原理导出洛仑兹变换式 要求：10、相对论的时空观20、电动力学方程在洛仑兹变换下具协变性30、修改经典力学使之在洛仑兹变换下具协变性二、 间隔不变性 1、（相对性原理要求）时空坐标变换是线性变换 反证法： 若不是线性的 设x x2a =、设有单位棒长：∑：⎪⎭⎪⎬⎫==0112x x 112=-=∆x x x ⎪⎭⎪⎬⎫==3412x x 13412=-=-=∆x x x ∑、：()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=-=aa aa a x x 73401x 22222122、破坏了空间的均匀性，同一长度的物体在不同位置放置在同一惯性系中测量结果不一样，与实际不符 类似的t、与t 亦应是线性的，否则与时间的均匀性相矛盾2、间隔不变的证明10、、以光速联系的两事件的坐标系∑： ()t z y P 1111,,,x()t z y Q 2222,,,x∑、：⎪⎭⎫⎝⎛t z y P 、、、、，，，1111x ⎪⎭⎫ ⎝⎛t z y Q 、、、、，，，2222x则：∑：()()()()t t c z z y y x 1212121222222x ----=++∑、：()()()()t t c z z y y x 、、、、、、、、1212121222222x ----=++ 定义：∑：()()()()z z y y x t t cS 12121212222222x -------= ①∑、：()()()()z z y y t t S 、、、、12121212222222x x c --'-'-'-'='-- ②∵S=0,0='SS S '=∴间隔：两物理事件的思维空间距离20、、一般两事件的坐标关系（两事件不用光信号联系，而以任意信号联系或者根本没有任何联系） 设二事件无限接近z x t c s d d d 222222y d d ---=z y x t c s d dd d d '''''---=222222变换是线性的，故s d '与ds 为同价无限小量至多b ads s d +='而当0s d ='时，必应0ds =，则 b=0 ads s d =' ③（ⅰ）a 不可能是位置、时间的函数反证法：若3xds s d =' 则 x=1 3ds s d =' x=10 30ds s d ='即空间不同点不等价，因而破坏了空间均匀性。
