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第二课时教学目标1、结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离．2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念．3、初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题．教学重点认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题．教学难点利用点到直线的距离解决实际问题．教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具．教学过程一、情境激趣，导入新课课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？二、组织活动活动一：到对面红旗处．1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处．2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度．3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“．活动二：到对面的直跑道．1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道．2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度．3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”．活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离．1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离．2、说一说：你有什么发现？三、课堂交流各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流．四、应用知识，解决问题完成教材147页实践题．五、课堂小结学生谈一谈自己的收获，评价自己的表现．六、板书设计距离两点之间的距离：两点间线段的长度点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等1、让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线．2、让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念．3、让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识．理解平行的概念，建立平行的空间观念．。
北京版数学七年级上册《3.10 相交线与平行线》说课稿一. 教材分析《3.10 相交线与平行线》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍相交线与平行线的概念、性质及运用。
本章内容在教材中占据重要地位，为后续几何学习打下基础。
本节内容主要包括相交线与平行线的定义、性质、判定及应用，旨在让学生掌握基本的几何概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象力，但对相交线与平行线的认识尚浅。
在学习本节内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立正确的空间观念，理解并掌握相交线与平行线的性质。
同时，学生应具备一定的自主学习能力和合作意识，能在教师引导下，主动探究问题，解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线与平行线的定义、性质、判定及应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的定义、性质、判定及应用。
2.教学难点：相交线与平行线的判定，特别是运用性质进行证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，直观展示相交线与平行线的性质，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如 road intersection、bookshelf 等，引导学生关注相交线与平行线的现象，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍相交线与平行线的定义，引导学生通过观察、操作，发现相交线与平行线的性质。
3.知识拓展：讲解相交线与平行线的判定方法，引导学生运用性质进行证明。
4.实践应用：安排适量练习题，让学生巩固所学知识，运用到实际问题中。
4.14相交线与平行线垂线教学目标：1．使学生掌握垂线地概念、点到直线距离地概念，2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线地垂线，并会度量点到直线距离.3．使学生理解并掌握垂线地性质.能力目标：1．通过对垂线定义做正、反两方面地推理，培养学生地逻辑推理能力.2．通过垂线地画法，进一步培养学生地实际动手操作能力.德育目标：1．使学生初步树立辩证唯物主义观点.2．通过垂线，使学生进一步体会到几何图形地对称美.教学重点：垂线概念和性质．教学难点：垂线地判断和性质地理解运用．教学方法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固．教学过程：创设情境：1．做一做：用三角板量一量，课本封面地每个角是多少度？2．教师演示：（几何画板）直线AB、CD相交于点O，转动直线CD地同时，观察直线AB、CD相交所得地角地角度大小，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成地角有一个角∠AOC＝90°．3．学生活动：当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BO C等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD地位置关系怎样？学生回答完后，引入课题．探索新知：提出问题：什么样地两条直线互相垂直？学生思考后回答问题，教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，得到：1．垂直定义：两条直线相交所成地四个角中，如果其中有一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线地垂线，它们地交点叫做垂足．（1）学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见地垂直关系地实例．（十字路口地两条道路；方格本地横线和竖线；铅垂线和水平线．）（2）提出以下问题帮助学生理解定义①“有一个角是直角”是指四个角中地哪一个角？②“互相垂直”是什么意思？③相交地两条直线都垂直吗？(3) 垂线与铅垂线地区分：两条直线垂直时，只和它们夹角地大小有关，而和直线是否处于水平位置无关；铅垂线是一条带铅锤地线，由于地心引力地作用，铅垂线指向地心.（用来测量自然墙面和水平面是否垂直）2．垂直地记法、读法和判定①直线垂直地记法读法：直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”或“CD ⊥AB ”，读作“AB 垂直于CD ”，如果垂足为O ，记作“AB ⊥CD ，垂足为O ”．②垂直判定： ∵∠AO C=90°，∴AB ⊥CD （垂直地定义）． ∵AB ⊥CD （已知），O DC A∴∠AOC＝90°（垂直地定义）．学生活动：(1)用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理．(2) 在一张任意形状（不规则）地纸上，怎样才能折出两条互相垂直地线呢？（不能借助任何工具）【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生地积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面地推理可加深学生对定义地理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号地使用；另一方面可加深学生对定义地理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．3．垂线地画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器画已知直线地垂线，然后回答这样地垂线有几条？若过一点，能不能画这条直线地垂线？若能，有几条呢？请一个学生到黑板上去画教师引导学生，点可以在直线上或者直线外.通过画图，得垂线地性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示唯一．）【教法说明】垂线地性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题地能力，达到能力培养地目标． 画垂线地步骤：一贴，二过，三画.学生活动：让学生尝试画一条线段或射线地垂线（一个学生板演）．B A PB A P B A P B A P教师与学生共同归纳：两条直线互相垂直是两条直线相交地特殊情况，因此在题目中遇到两条线段互相垂直、两条射线互相垂直，都是指它们所在地直线互相垂直．所以过一点作线段(或射线)地垂线时，垂足可能在线段(或射线)上，也可能在线段地延长线(或射线地反向延长线)上．【教法说明】让学生在理解概念地基础上，多动手练习画垂线，进一步体会垂线地惟一性。
北京版数学七年级上册《3.10 相交线与平行线》教学设计一. 教材分析《3.10 相交线与平行线》这一节内容，主要让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质以及判断方法。
教材通过生活中的实例，引导学生认识相交线与平行线，进而通过观察、思考、探究，发现它们的性质和规律。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生形成正确的数学思维，培养空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的一些简单几何现象有所认识。
但是，对于相交线与平行线的概念，性质和判断方法，还需要通过实例和活动，引导学生进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些抽象的概念理解起来比较困难，因此需要教师在教学中注重启发引导，让学生通过观察、思考、探究，自己去发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，性质和判断方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的概念。
2.相交线与平行线的性质和判断方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识相交线与平行线。
2.观察教学法：让学生观察相交线与平行线的图形，发现它们的性质和规律。
3.探究教学法：引导学生通过小组合作，自主探究相交线与平行线的性质和判断方法。
4.讲授教学法：教师讲解相交线与平行线的概念、性质和判断方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示相交线与平行线的图形、实例等。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形，如直线、射线、线段等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的桌子、书本等，引导学生认识相交线与平行线。
让学生观察这些实例，发现它们之间的共同特点。
2.呈现（10分钟）教师展示一些相交线与平行线的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么特点？引导学生发现相交线与平行线的性质和规律。
北京课改版七年级上册3.10相交线与平行线第2课时教学设计一、教学目标1.知识目标a.掌握平行线的判定定理b.掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；c.初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；2.能力目标a.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；b.使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题．3.情感目标a.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．b.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
二、教学要点平行线的判定定理和平行线的三个性质的探索．三、教学难点平行线的判定定理和平行线的三个性质的应用四教学流程新课导入：开门见山的介绍平行线的判定与平行线的性质进行导入新课.平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
如图：∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）①如图：如果∠1=∠3那么a与b平行吗？平行线的判定方法1、两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：内错角相等，两直线平行解：∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）通过开门见山的介绍判定定理与平行线的性质进入导入新课，探究解答，并进行讨论，再通过相交线与平行线之平行线的认识，进入研究。
1 22.两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 同旁内角互补，两直线平行解：∵ ∠1 + ∠3 =180° （已知） ∴a ∥b（同旁内角互补，两直线平行）平行线的性质： 平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a ∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).平行线的性质2：bl简写为：两条线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a ∥b,∴∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a ∥b,∴∠2=∠3.b12 ac简写为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言:∵a ∥b,∴角2+ 角4=180°.归纳小结：平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系 ①如果两直线平行，可得同位角相等 内错角相等 同旁内角互补②如果同位角相等 内错角相等 同旁内角互补，可得两直线平行呼应bac4。
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》这一节主要介绍了两条直线的位置关系，包括相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现两条直线的不同位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对几何图形有一定的认识。
但是，对于两条直线的位置关系，尤其是相交线与平行线的判定和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作和交流，学生能够培养自己的空间想象能力、逻辑思维能力和合作学习能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养克服困难的勇气和决心。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：对相交线与平行线的理解和运用，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、学生自主探究和合作交流的教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注两条直线的位置关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究：学生分组讨论，观察和操作实物模型，发现相交线与平行线的性质和判定方法。
3.交流：学生代表分享自己的探究成果，其他学生进行评价和补充，教师进行指导和总结。
4.应用：学生分组解决实际问题，运用所学的知识，培养学生的解决问题的能力。
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》教学设计一. 教材分析《两条直线的位置关系相交线与平行线》这一节的内容主要涉及到初中数学中直线与直线之间的位置关系，包括相交和平行两种情况。
教材通过生动的图片和生活实例，引导学生理解和掌握两条直线相交和平行的性质及判定方法。
学生需要掌握平行线的定义、性质及判定方法，以及相交线的定义、性质及判定方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对数学图形有了一定的认识。
但是，对于直线与直线之间的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语还不够熟悉，需要教师在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线和相交线的定义，掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探究直线与直线之间的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
2.突破难点的方法：通过实例和操作，让学生直观地理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生理解和掌握直线与直线之间的位置关系。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.操作教学法：通过学生的动手操作，让学生更直观地理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片和生活实例，以及一些操作材料，如直尺、三角板等。
2.教学工具：准备黑板、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活实例和图片，引导学生观察和思考直线与直线之间的位置关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍平行线和相交线的定义，以及它们的性质和判定方法。
授课日期12月19日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 1 第 1 课时
教
学
目
标
教学重点平行线的概念、画法及平行公理
教学难点理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。
教学方法例题讲解法,习题巩固
教学准备Ppt
教学过程
教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排
一、情景导入
我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交
外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的
图片：〔投影1〕
双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所
在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在
的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交
吗？
今天我们就来讨论这样的问题。
二、平行线
演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起,，
并把它们想象成三条直线。
转动a，直线a从在c
的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。
想
象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不
相交的位置呢？
学生观察
思考问题
理解概念
引出新课内
容
5
5
有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。
同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB 与直线CD 平行,记作“AB ∥CD ”. 注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会
知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。
相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。
三、平行公理 再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中,有几个位置能使a 与b 平行? 有且只有一个位置使a 与b 平行. a
C
B
如图，过点B 画直线a 的平行线,能画几条?试试看。
只能画一条。
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。
在上图中，过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 画的的平行线平行吗?试试看。
过点C 画的直线a 的平行线与过点B 画的直线a 的平行线相互平行。
这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 符号语言：∵b ∥a,c ∥a ∴b ∥c. 如果b 与c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行
画图理解公理
学生练习回答 学生总结
掌握平行线的概念
掌握平行公理，会用符号语言表示
巩固概念练习
5 5 5 5
a
b
c
a
b
c
a b c
公理的推论。
四、课堂练习
〔投影2〕1、判断下列说法是否正确？
（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；
（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。
（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。
五、课堂小结
1、什么是平行线？“平行”用什么表示？
2、平面内两条直线的位置关系有哪些？
3、平行公理及推论是什么？5 5
板
书设计
平行线
1、概念
2、公理
课
后
反
思
本节课的知识在小学也讲解过,在中学可能更加系统细致,学生接受起来并不困难.。
