华东师大版七年级数学上册第5章：相交线和平行线 常考题型

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，能得到AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E2、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A.40°B.50°C.60°D.70°3、如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°4、如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A.90°B.85°C.80°D.60°5、如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°6、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错7、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为( )A.7B.8C.9D.108、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A.23°B.42°C.65°D.19°9、如图，直线//b，下列各角中与相等的是（）A. B. C. D.10、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°11、下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A. B. C. D.12、如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论错误的是（）A. BF= DFB.∠1=∠ EFDC. BF> EFD. FD∥ BC13、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直14、如图所示，下列说法正确的是（）A.若AB CD，则∠A+∠ABC=180°B.若AD BC，则∠C+∠ADC=180° C.若∠1=∠2，则AB CD D.若∠3=∠4，则AD BC15、如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（）A.42°B.44°C.46°D.48°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4 （________）∴∠2﹢________﹦180°.∴EH∥AB（________）∴∠B﹦∠EHC（________）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）∴ DE∥BC（________）17、如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ，AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.18、已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．19、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为________ .20、如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=________.21、如图，已知，，所以与重合的理由是：________.22、如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________.23、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．24、在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =________25、在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b________ ，记作________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，那么EB∥ CF吗？为什么？28、完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（________）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（________）∴DF∥AE（________）∴∠EGF+∠AEG＝180°（________）29、阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（）又∠1＝∠4∴∠4＝（）∴AB∥CD（）30、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(________)∴DE∥AB（________）∴∠2=________(________)∠1＝________ (________)又∵∠1＝∠2(________)∴∠A＝∠3(________)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A6、A7、D8、C9、C10、D11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，点E在AC上，DE∥BC，若∠CDE=30°，则∠AED=（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）A.129°B.51°C.49°D.40°3、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A.75°B.60°C.45°D.30°4、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）A.17°28′B.18°28′C.27°28′D.27°32′5、同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A.平行B.相交C.相交或垂直D.平行或相交6、如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A.180°B.360°C.270°D.540°7、如图，，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=( )A.56°B.66°C.24°D.34°8、如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°9、如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（）A.25°B.40°C.50°D.80°10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°11、如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A.A点B.B点C.C点D.D点12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A. B.1 C. D.13、如图，AB∥CD，AB与EC交于点F，如果EA=EF，∠C=110°，那么∠E等于（）A.30°B.40°C.70°D.110°14、下列命题中，真命题是（）．① 相等的角是对顶角；② 同旁内角互补；③ 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c；④ 末位是零的整数能被5整除.A.①②B.③④C.①③D.②④15、如图所示，下列说法中错误的是（）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．17、在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：________ 和________．18、如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝________．19、如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.解：由已知，根据________得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=________°；根据________当∠ECB+∠CBD=________°时，可得CE∥AB.所以∠ECB=________°此时CE与BC的位置关系为________.20、如图，在ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果，，那么________21、如图所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2________．22、如图，若∠1＝∠4，则________ ∥________；若∠2＝∠3，则________∥________。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线相交于点于点，则的度数是（）A. B. C. D.2、给出下列说法,其中正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C.相等的两个角是对顶角；D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．3、如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）A.AB⊥BCB.AD∥BCC.CD∥BFD.AE∥BF4、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、菱形的对角线，相交于点O，且，，则四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6、如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°-a,∠5=20°.则a的值为（）A.20°B.25°C.40°D.35°7、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A.垂直的定义B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线8、在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC =2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）A.①②B.①③④C.①②③D.①②④10、如图，下列说法中，错误的是（）A.∠4与∠B是同位角B.∠B与∠C是同旁内角C.∠2与∠C是同位角D.∠1与∠3是内错角11、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°12、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°13、如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°14、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A.40°B.80°C.90°D.100°15、如图，直线a,b被直线c所截，，若，则等于（）A.  B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．17、如图，已知A（0，－4）、B（3，－4），C为第四象限内一点且∠AOC=60°，若∠CAB=10°，则∠OCA=________.18、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则=________.19、如图，，相交于点，，如果，那么等于________．20、如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________最短，理由是________.21、如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是 ________。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于（）A.30°B.40°C.45°D.75°2、已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（）A.90°B.120°C.150°D.180°3、如图，AB∥CD，∠D=∠E=30°，则∠B的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58 °C.68 °D.60 °5、如图，给出如下推理：①∠1＝∠3.∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）A.①②B.③④C.①③D.②④6、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A.35 ºB.70ºC.100 ºD.110 º7、如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB∥CD8、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）A.75°B.65°C.55°D.45°9、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间，线段最短10、如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图AB∥CD，则∠1=（）A.75°B.80°C.85°D.95°12、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠513、下列命题是真命题是（）A.两个无理数的和仍是无理数；B.垂线段最短；C.垂直于同一直线的两条直线平行；D.两直线平行，同旁内角相等；14、如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列命题正确是（）A.三条直线两两相交有三个交点B.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同旁内角互补 D.直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=________．17、如图所示，EF⊥AB，∠1＝28°，则当AB∥CD时，∠2＝________°.18、如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于________.19、如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为________.20、如图，写出判断AB∥CD的条件是________．（填一个即可）21、已知：如图，在△中，于点D，E是上一点，且．求证：．请在括号内填写出证明依据．证明：∵（已知）∴（________）∵（________）∴（________）∴∥（________）∴（________）22、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________．23、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________ ）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（________ ）所以∠________=∠3（________）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（________ ）24、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为________．25、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A 的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．求证：∠B＝∠E．28、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴▲（▲）．∵∠EOB=115°（已知），∴∠DOB= ▲ =115°-90°=25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC= ▲ =25°（▲）．29、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°. 请你认真完成下面的填空.证明：∵∠B＝∠BGD （已知）∴AB∥CD （▲）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF （▲）∴AB∥EF （▲）∴∠B+∠F＝180°（▲）.30、已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、B5、D6、D7、D8、C9、C10、C11、C12、C13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为A. B.1 C. D.22、如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是（）A.65°B.55°C.60°D.35°3、有下列四种说法：①两条不相交的直线叫做平行线；②若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2与∠3互补；③相等的两个角一定是对顶角；④一个锐角的补角一定比它的余角大90°，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是（）A.①②③B.②③C.①③D.①②5、下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=110°，则∠2=（）A.70°B.110°C.30°D.150°7、如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则给出下列结论：①AB与AC互相垂直②AD与AC互相垂直③点C到AB的垂线段是线段AB④点A到BC的距离是线段AD⑤线段AB的长度是点B到AC的距离⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（）A.70°B.60°C.40°D.30°9、下列结论错误的是( )A.成轴对称的图形全等B.两边对应相等的直角三角形全等C.一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D.两直线被第三条直线所截，同位角相等10、如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于( )A.150°B.135°C.120°D.90°11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°12、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A.36°B.54°C.46°D.40°13、如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）.A.55°B.60°C.70°D.75°14、如图，直线，，垂足为F，交于点E，射线交于点H．若，则的度数为（）A. B. C. D.15、如图，下列条件：① ，② ，③ ，④，能判断直线的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为________度．17、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，∠A=60°，∠C=70°，则∠DEF=________°．18、如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.19、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．20、根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________ ________ ________________又________________ 等量代换________21、如图，在四边形中，点E在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为________（写出一个即可）．22、如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________ .23、如下左图，已知l∥m，小亮把三角板的直角顶点放在直线m上。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行2、如图所示，下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.3、如图，在平行四边形中，，E为垂足．如果，则（）A. B. C. D.4、如图，将宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么的度数是（  ）A.70°B.100°C.110°D.140°5、如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6、下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④两条直线相交，对顶角相等.A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图1，工程队要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB=（）A.80°B.90°C.100°D.105°8、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行9、如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠ B=∠ ACEB.∠ B=∠ ECDC.∠ A=∠ ACBD.∠ A=∠ ECD10、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，，平分，则（）A. B. C. D.12、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.60°B.45°C.50°D.30°13、如图，直线，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（）A. B. C. D.14、已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）A.50°B.130°C.100°D.50°或130°15、在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c二、填空题(共10题，共计30分)16、直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB________7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．17、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．18、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.19、点G是△ABC的重心，GD∥AB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是________．20、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________ ．21、如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝________度．22、如图，在中，是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为________．23、如图，在矩形中，是对角线，延长到，使，连接.若，则________度.24、如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=________．25、如图，填空①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．28、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB.29、如图所示，，试判断和的位置关系，并说明理由（提示：过点作的平行线）30、已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，求证：BF⊥AC.请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥________（________）∴∠BFG＝∠FBC（________）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（________）∴BF∥DE（________）∴∠BFA＝________（两直线平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（________）∴∠BFA＝90°（等量代换）∴BF⊥AC（垂直的定义）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、C6、C7、A8、A9、B10、B11、C12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°3、点A为直线a外一点，点B是直线 a上一点，点 A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.18cm4、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°5、如图，直线，直线与，分别交于点，，交于点，若，则的度数为（）A.10°B.20°C.30°D.40°6、如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定7、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A.4B.3C.2D.18、如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，已知，则∠BCE的度数为（）A.70°B.65°C.35°D.55°10、下列说法错误的是（）A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B.同位角的角平分线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC 交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.512、如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A﹣∠E+∠D=180°C.∠A+∠E﹣∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°13、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.114、如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A.y＝x+zB.x+y﹣z＝90°C.x+y+z＝180°D.y+z﹣x＝90°15、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，平分，，，则________.17、如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=35°，则∠A的度数为________.18、如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=________．19、已知:直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于________ ．20、如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是________.21、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是55°，则另一个角的度数为 ________。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.143、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°4、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A.70°B.80°C.100°D.110°5、某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是（）A. B. C. D.6、下图中与是内错角的是（）A. B. C.D.7、如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°8、如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A.5°B.15°C.25°D.35°9、如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A.108°B.118°C.128°D.152°10、如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角11、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°12、已知点，当两点间的距离最短时，的值为（）A. B. C. D.13、如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A.60°B.50°C.40°D.30°14、如图，能判定AD平行于BC的条件是（）A.∠BAD＝∠BCDB.∠BAD＝∠ABCC.∠1＝∠2D.∠3＝∠415、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB∥CD，=________17、已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为________.18、如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =________．19、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________）∴∠________ =∠________（等量代换）∴AC∥DE （________）20、如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行.21、如图，已知平分平分，，则________°.22、补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知）又∠1=∠DMN（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴DB∥EC（________）∴∠C=∠ABD（________）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴________（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（________）23、如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是________.24、如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为________25、如图，点在上，点在上，且，垂足为点．下列说法：①的长是点到的距离；②的长是点到的距离；③的长是点到的距离；④的长是点到的距离．其中正确的是________（填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．27、如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.28、如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.29、如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.30、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE ∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、D11、B12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A. B. C. D.122、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.65°C.60°D.45°3、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A.30°B.35°C.36°D.40°4、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A.0个B.1个C.2个D.3个5、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝6、如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）A.45°B.50°C.55°D.60°7、如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.50°8、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.两点之间直线最短9、下列说法正确的个数是（）①射线与射线是同一条射线；②点到点的距离是线段；③画一条长为的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（）A. B. C. D.11、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②12、下列说法中正确的是（）A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B.有且只有一条直线垂直于已知直线C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离13、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）A.60°B.90°C.120°D.60°或120°14、下列命题中正确的有( ).①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A.0个B.1个C.2个D.3个15、下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.相似三角形的面积比等于相似比C.菱形的对角线相等D.相等的两个角是对顶角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1=15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°．17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是________.19、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD＝30°，则∠DEB＝________°.20、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为________．21、如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3=________。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B. 是的一个平方根C.若点在坐标轴上，则D.若，则2、如图，由已知条件推出结论正确的是（）A.由，可以推出B.由，可以推出C.由，可以推出D.由，可以推出3、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A. B. C. D.4、如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（）A.55°B.45°C.40°D.25°5、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A. B. C. D.6、如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.57、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）A.75°B.65°C.45°D.30°8、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1.）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64°（4.）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.65°C.60°D.45°10、如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠511、如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A.70°B.80°C.110°D.100°12、如图，设点P是直线外一点，PQ⊥，垂足为点Q，点T是直线上的一个动点，连结PT，则（）A.PT≥2PQB.PT≤2PQC.PT≥PQD.PT≤PQ13、如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点.在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（）A.2.5B.2.4C.2.8D.314、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=60°，则∠1等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°15、如图，OF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）A.31°B.26°C.36°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（________）又∵∠1=∠2（已知）∴________∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥________（________）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）17、如图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A =________度．18、如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置.若，则等于________.19、完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2=________=________°（________）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴________=∠2=50°（________）.又∵//BC（已知），∴∠B=________=________°（________）.20、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．21、下列命题中：①对顶角相符；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若a2>b2，则a>b，是真命题的是________。