2013-2014学年华师大版七年级数学上册单元目标检测：第5章 相交线与平行线

第五章相交线与平行线单元检测(45 分钟 100 分 )一、选择题 (每小题 4 分 ,共 28 分 )1.如图 ,AB ∥CD ,∠ CDE=140 °,则∠ A 的度数为()A.140 °B.60 °C.50 °D.40 °【解析】选 D.∠ ADC =180°-∠ CDE =40 °,∵AB∥ CD,∴∠ ADC =∠A=40°.2.如图 ,在△ ABC 中,D,E,F 分别在 AB,BC,AC 上 ,且 EF ∥ AB,要使 DF ∥ BC,只需满足下列条件中的()A. ∠1=∠ 2B. ∠2=∠ AFDC.∠ 1=∠ AFDD. ∠1=∠ DFE【解析】选 D.∵ EF ∥ AB,∴∠ 1= ∠2(两直线平行 ,同位角相等 ).∵∠ 1= ∠DFE ,∴∠ 2= ∠ DFE (等量代换 ),∴ DF ∥ BC(内错角相等 ,两直线平行 ).所以只需满足∠1=∠ DFE .3.如图 ,已知直线a∥ b,∠ 1=131 °,则∠ 2 等于 ()A.39 °B.41 °C.49 °D.59 °【解析】选 C.∠ 1 的邻补角 :∠ 3=180°-∠ 1=180°-131 °=49°,因为 a∥ b,所以∠ 2=∠ 3=49°.4.如图 ,小明在操场上从 A 点出发 ,先沿南偏东30°方向走到 B 点 ,再沿南偏东60°方向走到 C 点.这时 ,∠ABC 的度数是()A.120°B.135°C.150 °D.160 °【解析】选 C.如图 ,∵过点 A 与过点 B 的南北方向平行,∴∠ 2= ∠1=30°.∵∠ 4=90°,∴∠ ABC=30°+90°+30°=150°.5.如图 ,AB ∥CD ,AD 平分∠ BAC,若∠ BAD=70 °,那么∠ ACD的度数为()A.40 °B.35 °C.50 °D.45 °【解析】选 A. ∵ AD 平分∠ BAC,∴∠ BAC=2 ∠ BAD.∵∠ BAD=70°,∴∠ BAC=140°.∵AB∥ CD,∴∠ ACD +∠BAC=180°,∴∠ ACD =180°-∠ BAC=40°.6.已知 :直线 l 1∥ l2,一块含 30°角的直角三角板如图所示放置,∠ 1=25 °,则∠ 2 等于()A.30 °B.35 °C.40 °D.45 °【解析】选 B.过 60°角的顶点作l3∥ l 1,则 l 3∥ l 2,∴∠ 2= ∠3,∠ 5=∠ 4,∴∠ 2+ ∠5=∠ 3+∠4=60°,∵∠ 5= ∠1=25°,∴∠ 2=35°.7.如图 ,把一张长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠 ,若∠ 1=56 °,则∠ EGF 应为()A.68 °B.34 °C.56 °D.不能确定【解析】选 A. ∵ AD ∥ BC,∴∠ DEF =∠ 1=56°,∵长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠 ,∴∠ GEF=∠ DEF =56°,∴∠ DEG =112°.∵AD ∥ BC,∴∠ EGF +∠ DEG=180°,∴∠ EGF=180°-∠ DEG =180°-112 °=68°.二、填空题(每小题 5 分 ,共25 分 )8.如图 ,∠ 1=∠ 2,∠B+∠ BDE =180°,则图中一组平行线可以是.【解析】∵∠ 1=∠2,∴ AB∥ EF(内错角相等 ,两直线平行 ).∵∠ B+∠ BDE =180°,∴ DE ∥ BC(同旁内角互补,两直线平行 ).答案 :AB∥ EF 或 DE ∥ BC(填一个即可 )9.如图 ,AB ∥CD ,∠ BAF=115 °,则∠ ECF的度数为.【解析】因为 AB∥ CD,所以∠ BAF=∠ DCF =115°,所以∠ ECF =180°-115 °=65°.答案 :65°10.如图 ,三角板的直角顶点在直线l 上 ,若∠ 1=40 °,则∠ 2=.【解析】∵∠ 1+∠2+90°=180°,∴∠ 1+ ∠ 2=90°.∴∠ 2=90°-40 °=50°.答案 :50°11.如图 ,已知 EF⊥ AB 于 E,CD 是过 E 的直线 ,且∠ AEC=120 °,则∠DEF =.【解析】利用垂直的定义和对顶角的性质,∵∠ AEC 和∠ DEB 是对顶角 ,∴∠ DEB=∠ AEC=120°.又∵ EF ⊥ AB,∠ BEF=90°,∴∠ DEF =120°-90 °=30°.答案 :30°12.一大门的栏杆如图所示 ,BA 垂直于地面 AE 于 A,CD 平行于地面 AE,则∠ ABC+∠BCD = 度 . 【解析】过 B 作BF ∥ AE,则CD ∥ BF ∥AE,∴∠ BCD +∠ 1=180°.又∵ AB⊥ AE,∴ AB⊥ BF,∴∠ ABF=90°,∴∠ ABC+∠ BCD =90°+180°=270°.答案 :270三、解答题 (共 47 分 )13.(12 分 )如图 ,已知 AB∥ CD ,EF ⊥ AB,GF 交 AB 于点 Q,∠ GQA=50 °,求∠ EFG 的度数 .【解析】∵ AB∥ CD ,EF ⊥ AB,∴EF ⊥ CD,∴∠ EFC =90°,∵AB∥ CD,∴∠ GFC =∠GQA=50°,∴∠ EFG=∠ EFC -∠ GFC=40°.14.(10 分 )如图 ,AB ∥CD,AE 交 CD 于点 C,DE ⊥ AE,垂足为 E,∠ A=37 °,求∠ D 的度数 .【解析】∵ AB∥ CD ,∠A=37°,∴∠ ECD =∠ A=37°.∵ DE⊥ AE,∴∠ D=90°-∠ ECD=90°-37 °=53°.15.(12 分 )如图 ,如果∠ 1=∠ 2,∠ C=∠ D,那么∠ A=∠ F 吗 ?为什么 ?【解析】∵∠ 1=∠2,∠ 2=∠ 3,∴∠ 1=∠ 3,∴BD ∥ CE,∴∠ 4=∠ C.又∵∠ C=∠ D,∴∠ 4=∠ D,∴ DF ∥ CA. ∴∠ A=∠F .16.(13 分 )如图 ,已知 DB∥ FG ∥EC,∠ ABD =84 °,∠ACE=60 °,AP 是∠ BAC 的平分线 ,求∠ PAG 的度数 .【解析】∵ DB∥ FG ∥EC ,∴∠ BAG=∠ ABD=84°,∠ GAC =∠ACE=60°;∴∠ BAC=∠ BAG+∠GAC =144°,∵AP 是∠ BAC 的平分线 ,∴∠ PAC=错误！未找到引用源。

华东师大版七年级数学上册第五章相交线与平行线达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()2．下列作图能表示点A到BC的距离的是()3．如图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是() A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b4．下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连结两点的线段的长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，下列条件中，能判定直线l1∥l2的有()①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，AD⊥BC于点D，DE∥BA交AC于点E，则∠α与∠β的关系是() A．互余B．互补C．相等D．以上都不对7．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B 等于()A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°9．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A. ∠2－∠1B. ∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2 10．如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于() A．180°n B．(n＋1)·180°C．(n－1)·180°D．(n－2)·180°二、填空题(每题3分，共30分)11．观察图中角的位置关系，∠1和∠4是________角，∠3和∠4是________角，∠3和∠5是________角．12．如图所示，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°.13．如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村的村民乘火车方便(即距离最短)，施工队在铁路旁选好一点来建火车站(位置如图所示)，说明理由：__________________．14．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB ＝________．15．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c．(填“∥”或“⊥”) 16．已知线段AB的长度为10 cm，点A，B到直线l的距离分别为6 cm和4 cm，符合条件的直线l有______条．17．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2的值为________．18．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________．19．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB 平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．20．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________．三、解答题(21题7分，22题8分，23题10分，24题11分，其余每题12分，共60分)21．如图所示，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．解：∵∠BAP与∠APD互补(________)，∴AB∥CD(__________________________________)，∴∠BAP＝∠APC(________________________________)．又∵∠1＝∠2(__________)，∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(________________)，即∠3＝∠4，∴AE∥PF(______________________________)，∴∠E＝∠F(______________________________)．22．如图，已知线段AB，按下列步骤画图：(1)过点B作BM⊥AB，垂足为点B；(2)作∠BAC＝60°，AC交垂线BM于点C；(3)取线段BC的中点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E；(4)通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系．23．如图是甲、乙二人在三角形ABC中的行进路线，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D.已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．(2)有哪些路线是平行的？24．如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB且OB平分∠DOE，OC平分∠AOF，∠AOE＝2∠BOD.求∠BOC的度数．25．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝30°，则∠2＝________°，∠3＝________°.(2)在(1)中，若∠1＝55°，则∠3＝________°；若∠1＝40°，则∠3＝________°.(3)由(1)，(2)，请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？26．(1)填空：如图a①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°.理由：过点P作EF∥AB，如图b所示，∴∠B＋∠BPE＝180°(①__________________________)．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么②____________)，∴∠EPD＋∠D＝180°(③____________________________)．∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝④________，即∠BPD＋∠B＋∠D＝360°.(2)仿照上面的解题方法，观察图a②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．(3)观察图a③和a④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．答案一、1．C2．B3．D4．B5．C6．A7．D8．C9．C10．C点拨：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，….因为A1B∥A n C，所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C.所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝(n－1)·180°.二、11．同位；内错；同旁内12．70；70；11013．垂线段最短14．50°15．∥；∥；⊥16．3点拨：如图．17．90°点拨：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°.∵CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，∴∠1＋∠2＝90°.18．55°点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12×(180°－∠3)＝12×(180°－70°)＝55°.19．110°点拨：如图，过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴DE∥CF.∴∠CDE ＝∠FCD.∵AB∥CF，∠ABC＝135°，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°.又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，∴∠FCD＝110°.∴∠CDE＝110°.20．155°点拨：如图，过点E作EF∥AB交AC于点F，则∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°－115°＝65°，∴∠4＝90°－∠3＝90°－65°＝25°.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD.∴∠2＋∠4＝180°.∴∠2＝180°－∠4＝180°－25°＝155°.三、21．已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等式的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22．解：画图如下．通过度量，得AB＝2DE.23．解：(1)∠AED＝∠ACB.理由如下：如图，∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴EF∥AB，∴∠3＝∠5.又∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB.(2)BD与EF平行，BC与DE平行．24．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，又∵∠AOE＝2∠BOD且OB平分∠DOE，∴∠AOE＝2∠BOE，∴∠AOE＝60°，∠BOE＝30°，∴∠AOF＝120°.∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝12∠AOF＝12×120°＝60°.∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.25．解：(1)60；90(2)90；90(3)90理由如下：∵∠3＝90°，∴∠5＋∠6＝90°.又由题意知∠1＝∠5，∠7＝∠6，∴∠2＋∠4＝180°－(∠7＋∠6)＋180°－(∠1＋∠5)＝360°－2∠5－2∠6＝360°－2(∠5＋∠6)＝180°.由同旁内角互补，两直线平行，可知m∥n.26．解：(1)①两直线平行，同旁内角互补②这两条直线也互相平行③两直线平行，同旁内角互补④360°(2)猜想：∠BPD＝∠B＋∠D.理由：过点P作EF∥AB，如图所示，∴∠B＝∠BPF(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD，AB∥EF，∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠D＝∠DPF(两直线平行，内错角相等)．∴∠B＋∠D＝∠BPF＋∠DPF＝∠BPD，即∠BPD＝∠B＋∠D.(3)题图a③中∠BPD＝∠D－∠B，题图a④中∠BPD＝∠B－∠D.。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，能得到AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E2、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A.40°B.50°C.60°D.70°3、如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°4、如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A.90°B.85°C.80°D.60°5、如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°6、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错7、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为( )A.7B.8C.9D.108、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A.23°B.42°C.65°D.19°9、如图，直线//b，下列各角中与相等的是（）A. B. C. D.10、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°11、下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A. B. C. D.12、如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论错误的是（）A. BF= DFB.∠1=∠ EFDC. BF> EFD. FD∥ BC13、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直14、如图所示，下列说法正确的是（）A.若AB CD，则∠A+∠ABC=180°B.若AD BC，则∠C+∠ADC=180° C.若∠1=∠2，则AB CD D.若∠3=∠4，则AD BC15、如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（）A.42°B.44°C.46°D.48°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4 （________）∴∠2﹢________﹦180°.∴EH∥AB（________）∴∠B﹦∠EHC（________）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）∴ DE∥BC（________）17、如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ，AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.18、已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．19、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为________ .20、如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=________.21、如图，已知，，所以与重合的理由是：________.22、如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________.23、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．24、在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =________25、在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b________ ，记作________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，那么EB∥ CF吗？为什么？28、完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（________）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（________）∴DF∥AE（________）∴∠EGF+∠AEG＝180°（________）29、阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（）又∠1＝∠4∴∠4＝（）∴AB∥CD（）30、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(________)∴DE∥AB（________）∴∠2=________(________)∠1＝________ (________)又∵∠1＝∠2(________)∴∠A＝∠3(________)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A6、A7、D8、C9、C10、D11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.143、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°4、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A.70°B.80°C.100°D.110°5、某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是（）A. B. C. D.6、下图中与是内错角的是（）A. B. C.D.7、如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°8、如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A.5°B.15°C.25°D.35°9、如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A.108°B.118°C.128°D.152°10、如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角11、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°12、已知点，当两点间的距离最短时，的值为（）A. B. C. D.13、如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（）A.60°B.50°C.40°D.30°14、如图，能判定AD平行于BC的条件是（）A.∠BAD＝∠BCDB.∠BAD＝∠ABCC.∠1＝∠2D.∠3＝∠415、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB∥CD，=________17、已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为________.18、如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =________．19、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________）∴∠________ =∠________（等量代换）∴AC∥DE （________）20、如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行.21、如图，已知平分平分，，则________°.22、补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知）又∠1=∠DMN（________）∴∠2=∠________（等量代换）∴DB∥EC（________）∴∠C=∠ABD（________）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴________（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（________）23、如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是________.24、如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为________25、如图，点在上，点在上，且，垂足为点．下列说法：①的长是点到的距离；②的长是点到的距离；③的长是点到的距离；④的长是点到的距离．其中正确的是________（填序号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．27、如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.28、如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.29、如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.30、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE ∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、D11、B12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

七年级上册数学单元测试卷-第5章相交线与平行线-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等2、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠BAC=∠BCDD.∠ABC+∠BAD=180°3、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A.70°B.68°C.60°D.72°4、如图，下列条件中不能判断l1∥l2的是（）A. B. C. D.5、两条直线被第三条直线所截，则（）A.同位角一定相等B.内错角一定相等C.同旁内角一定互补D.以上结论都不对6、如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°7、下列说法正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD+CE=2013，则线段DE的长为（）A.2014B.2011C.2012D.20139、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A.15°B.25°C.35°D.55°10、如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是( )A.80°B.70°C.60°D.50°11、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°12、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）A.25°B.35°C.40°D.60°13、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°14、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°15、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是________．17、定义：平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是________.18、如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=________°.19、如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________．20、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．21、如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=________ ．22、生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是________．（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：________．23、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是________．24、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________.25、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．28、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．29、完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且.求证：，证明：平分（已知）（）平分（已知）（）（）（已知）（）（）30、推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（▲）∴∠2＝∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠▲＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）∴AB∥CD （）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、C5、D6、A7、C8、D9、C10、C11、D12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l1//l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A.60°B.65°C.55°D.50°2、下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知BO，CO分平分∠ABC、∠ACB，且MN∥BC，若AB=18，AC=12，则△AMN的周长是（）.A.15B.30C.35D.554、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠55、如图，∠B=43°，∠ADE=43°，∠AED=72°，则∠C的度数为（）A.72°B.65°C.50°D.43°6、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。

这样的直线能折出( )A.0条B.1条C.2条D.3条7、下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A.3B.4C.5D.68、下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A.互为对顶角的两角的平分线B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C.互为补角的两角的平分线D.相邻两角的角平分线9、下列说法不正确的是（）A.过马路的斑马线是平行线B.100米跑道的跑道线是平行线C.若a ∥b，b∥d，则a⊥dD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10、如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于( )A.8B.7C.6D.511、下列命题中，真命题的是A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.同位角相等，两直线平行 D.直角三角形两个锐角互补12、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠AB.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°13、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°14、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）A.60°B.80°C.100°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=________度．17、小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；⑶作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是________．18、如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________ ．19、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出AB∥CD 的条件是________(填序号）20、如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为________.21、根据下列证明过程填空如图，因为∠A=________(已知)，所以AC∥ED(________)因为∠2=________(已知)，所以AC∥ED(________)因为∠A+________=180°(已知)，所以AB∥FD(________ )因为AB∥________(已知)，所以∠2+∠AED=180°(________ )因为AC∥________(已知)，所以∠C=∠3(________)22、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=________．23、如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （________）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （________）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （________）∴AB∥CD∴∠A=∠D．24、如图，直线a∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为________°.25、如图：直线a∥b 且直线c 与直线a、b 相交，若∠2 = 110°，则∠1=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、如图，已知，，平分，平分，.求证：.28、对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．理由：29、如图，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由.30、已知：如图，，，，.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、C5、A6、B7、C8、B9、C10、B11、C12、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

七年级上册数学单元测试卷-第5章相交线与平行线-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ )A.11＋B.11－C.11＋或11－D.11+ 或1＋2、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°3、如图，由AB∥CD可以得到（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠44、如图，点在直线上移动，是直线上的两个定点，且直线.对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小.其中不会随点的移动而变化的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④5、如图，下列说法中错误的是（）A.∠GBD和∠HCE是同位角B.∠ABD和∠ACE是同位角C.∠FBC和∠ACE是内错角D.∠GBC和∠BCE是同旁内角6、图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A.160°B.140°C.40°D.无法确定9、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A.AC∥DEB.AB∥FEC.ED⊥ABD.EF⊥AC11、如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A.（南偏西50°，35海里）B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏东50°，35海里）D.（北偏东40°，35海里）12、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE 的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF.其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②D.①13、如图，于点C，点D是线段上任意一点．若，则的长不可能是（）A.4B.5C.6D.714、如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是( )A.20°B.25°C.30°D.50°15、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A.20°B.60°C.30°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条．17、（问题探究）如图1，，直线，垂足为，交于点，点到直线的距离为2，点到的距离为1，，，则的最小值是________；（提示：将线段沿方向平移1个单位长度即可解决，如图2所示.）（关联运用）如图3，在等腰和等腰中，，在直线上，，连接、，则的最小值是________.18、如图，直线被直线c所截，.那么________ .19、已知直线，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是________．20、如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=________°.21、如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．22、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，图中∠2＝________23、如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=________度．24、如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为________。

第5章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形C.同旁内角相等，两直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行2、如图，把河中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（）A. B. C. D.3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，则∠1的度数是（）A.70°B.65°C.60°D.50°4、给出下列说法：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；2. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；3. 相等的两个角是对顶角；4. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.36、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是A.25°B.55°C.65°D.155°7、如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是（）A.∠A=∠EBCB.∠ABC=∠DCFC.∠B=∠DD.∠A+∠ABC=180°8、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为( )A.46°B.48°C.56°D.72°10、如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.60°11、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A.40°30'B.39°30'C.40°D.39°12、下列说法错误的是（）.A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线13、如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A.线段AB与线段CD一定平行B.线段AB与线段CD一定不平行C.线段AB与线段CD可能平行D.以上说法都不正确14、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.15、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.17、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为________.18、如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，EF平分∠AED，交AB于点F，连接CF，下列四个结论：①∠CDE＝∠DCE；② CD∥EF；③∠CDE＝∠CFE；④ S△＝S△ADE，其中正确的结论有________ACF19、如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB＝________．20、如图，若，，则________．21、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．22、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=________．23、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，∠1＝47°，则∠2＝________°.24、已知与的两边分别平行，其中为，的为，则________度.25、如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG∥AB.请把证明的过程填写完整.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）∴EF∥▲（）∴∠1= ▲（）又∵∠1=∠2（已知）∴▲（）∴DG∥AB（）28、如图，∠AOE与∠BOF互余，那么AO与BO是否垂直？试说明理由．29、如图，己知，，，求的度数．30、如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C4、B5、D6、C7、B8、B9、B10、D11、D12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线相交于点于点，则的度数是（）A. B. C. D.2、给出下列说法,其中正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C.相等的两个角是对顶角；D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．3、如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）A.AB⊥BCB.AD∥BCC.CD∥BFD.AE∥BF4、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、菱形的对角线，相交于点O，且，，则四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6、如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°-a,∠5=20°.则a的值为（）A.20°B.25°C.40°D.35°7、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A.垂直的定义B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线8、在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC =2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）A.①②B.①③④C.①②③D.①②④10、如图，下列说法中，错误的是（）A.∠4与∠B是同位角B.∠B与∠C是同旁内角C.∠2与∠C是同位角D.∠1与∠3是内错角11、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°12、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°13、如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°14、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A.40°B.80°C.90°D.100°15、如图，直线a,b被直线c所截，，若，则等于（）A.  B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=________．17、如图，已知A（0，－4）、B（3，－4），C为第四象限内一点且∠AOC=60°，若∠CAB=10°，则∠OCA=________.18、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则=________.19、如图，，相交于点，，如果，那么等于________．20、如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________最短，理由是________.21、如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是 ________。

第5章 相交线与平行线检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足为，，则下列语句错误的是（ ） A.线段的长是点到直线的距离B.三条线段中，最短C.线段的长是点到直线的距离D.线段的长是点到直线的距离2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（ ） A.7 B.6 C.5 D.43.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.10°B.20°C.25°D.30°4.(2016·福州中考)如图，直线a ,b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC ＝50°，则∠ACD ＝（ ）A.120°B.130°C.140°D.150°第4题图第5题图6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.(2016·陕西中考)如图，AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°，则∠AED=( )A.65°B.115°C.125°D.130°第7题图8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥，∠°，则∠的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.(2015·湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第9题图10.下列说法正确的个数为（）（1）如果，那么、∠2与∠3互为补角；（2）如果，那么是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是.12.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°,∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC,则∠CEF的度数为______.13.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______.14.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．16.(2016·浙江金华中考)如图,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED 的度数是.第16题图17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18.(2016·吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°,则∠PNM等于度.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数.20.（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠BAE=45°,∠1=60°, 小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数.你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由.21.（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理．22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.第18题图23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24. (8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．25.（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．第5章相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：因为P A⊥PC，所以线段P A的长是点A到直线PC的距离，选项C错误.2.B 解析：在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条直线不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点．3.C 解析:如图，作一直线平行于已知两直线.由平行线的性质得∠1=∠3，∠2=∠4.又∠3+∠4=60°,所以∠1+∠2=60°，所以∠2=60°－∠1=60°－35°=25°.4.B 解析：∠1和∠2两个角都在被截直线a和b之间，并且在第三条直线c(截线)的两旁，故∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的内错角.5.C 解析：如图，过点C作CM∥AB,∴ 50∠=∠=︒.ACM BAC∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.∵ CD EF⊥，∴ CD CM⊥,∠=︒∴, 第5题答图MCD90∴ 5090140∠=∠+∠=+=︒︒︒.ACD ACM MCD点拨：本题考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角、内错角分别相等，同旁内角互补；（2）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条直线.6.A 解析：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．7.B解析：∵AB∥CD,∴∠CAB+∠C=180°，∠BAE+∠AED=180°.∵∠C=50°，∴∠CAB=180°-50°=130°.∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠CAB=×130°=65°.∴∠AED=180°-65°=115°.故选B.规律：在解题过程中常常由直线的位置关系得到不共顶点的角的数量关系(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，从而将已知与未知建立联系.8.B 解析：因为∠，所以.因为∥，所以，所以．9.C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°.由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.10.A 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故此说法错误；（2）应改为∠是∠的余角，故此说法错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故此说法错误； （4）根据对顶角的定义可判断此说法错误;（5）相等锐角的余角相等，故正确．综上可得只有一个正确．11.平行 解析：根据在“同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”可得答案．12.15° 解析:∵ ED ∥BC ,∴ ∠DEC =∠ACB =30°, ∴ ∠CEF =∠DEF －∠DEC =45°－30°=15°. 13.65° 解析:∵ ∠1=155°,∴ ∠EDC =180°－∠1=25°. ∵ DE ∥BC ,∴ ∠C =∠EDC =25°.在△ABC 中，∵ ∠A =90°,∴ ∠B ＋∠C =90°,∴ ∠B =90°－∠C =90°－25°=65°. 14.∠∠解析：根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠，与∠2构成内错角的是∠．15.40° 解析：因为∠1=∠2，所以AB ∥CE ，所以∠3=∠B .又∠B =40°，所以∠3=40°． 16.80° 解析：如图,延长DE 交AB 于点F .第16题答图∵ BC ∥DE ，∴ ∠AFE =∠B . ∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠C =180°.∵ ∠C ＝120°，∴ ∠AFE =∠B =60°.∵ ∠A ＝20°，∴ ∠AEF =180°－∠A －∠AFE =100°. ∴∠AED =180°－∠AEF =80°.17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有，解得11416.18.30 解析：∵ AB ∥CD ,∴ ∠EMB ＝∠END =75°.又∵ ∠PND ＝45°，∴ ∠PNM ＝∠END -∠PND ＝75°-45°=30°.19.解：∵∠B =46°，∠C =54°，∴ ∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－46°－54°=80°.∴ ∠BAD =12∠BAC = 12×80°=40°.∵ DE ∥AB ，∴ ∠ADE =∠BAD =40°． 20.解：∠ECD =15°.理由：如图，过点E 作EF ∥AB , 由平行线的性质定理，得 ∠BAE =∠AEF ,∠ECD =∠FEC,从而∠ECD =∠1－∠BAE =60°－45°=15°.21.解：方法1：延长到，测量，利用邻补角的数量关系求．所以． 方法2：延长到，延长到，测量，利用对顶角相等求．所以．22.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以∠3+∠FOC +∠1=180°，所以∠3=180°－90°－40°=50°． 因为∠3与∠AOD 互补，所以∠AOD =180°－∠3=130°. 因为OE 平分∠AOD ，所以∠2=21∠AOD =65°． 23.解：∠1和∠2是直线被直线所截形成的同位角，∠1和∠3是直线被直线所截形成的同位角．24.(1)证明：∵ CF 平分∠DCE ，∴ ∠1=∠2=12∠DCE . ∵ ∠DCE =90°，∴ ∠1=45°. ∵ ∠3=45°，∴ ∠1=∠3.∴ AB ∥CF （内错角相等，两直线平行）. （2）解：∵ ∠D =30°，∠1=45°， ∴ ∠DFC =180°－30°－45°=105°．25.解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=12∠BMF=65°.∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。