1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
2、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37°，求∠D 的度数．
3、如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E
点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ，CD 之间或之外。
结论：①∠AEC ＝∠A ＋∠C ②∠AEC ＋∠A ＋∠C ＝360°③∠AEC ＝∠C －∠A
④∠AEC ＝∠A －∠C ⑤∠AEC ＝∠A －∠C ⑥∠AEC ＝∠C －∠A ．
4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A 、80
B 、50
C 、30
D 、20
5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A 、43°
B 、47°
C 、30°
D 、60°
6、如图，点A 、B 分别在直线CM 、DN 上，CM ∥DN ．
（1）如图1，连结AB ，则∠CAB +∠ABD = ；
（2）如图2，点错误!未找到引用源。是直线CM 、DN 内部的一个点，连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。．求证：错误!未找到引用源。=360°；
（3）如图3，点错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是直线CM 、DN 内部的一个点，连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。．
试求错误!未找到引用源。的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。的度数（不必写出过程）．
7、如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上． （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由； （2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）
A M
B
C N
D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3
8、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）= ．
10、如图，直线a∥b，那么∠x的度数是．
11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。
A B
F
E
C D
12、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.
（1）说明： AB∥CD
（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由
13、如图，已知AB//CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD=70O ，
(1)求∠EDC 的度数；(2)若∠BCD=40O ，试求∠BED 的度数． 14、如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ACE=36°，AP 平分∠BAC ，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．
15、如图，已知,DA AB DE ⊥平分,ADC CE ∠平分,1290,BCD ∠∠+∠=求证：BC AB ⊥.
16、如图，AB ∥EF ，AB ∥CD ，∠1=∠B ，∠2=∠D ，那么BE ⊥DE ，为什么？
17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角 （ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．都是直角
变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是 A. 42138 、 B. 都是10 C. 42138 、或1010、
D. 以上都不对
18、如图，若∠1=∠2，AB ∥CD ，试说明∠E=∠F 的理由。
19、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。
20、如图，已知DF ∥AC ，∠C=∠D ，你能否判断CE ∥BD ？试说明你的理由．
21、已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：CD ⊥AB ．
E D C
B A 2
1D C B
A F E 1 2
22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．
24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m 平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
