七年级数学上册《平行线的判定》
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平行线的判定-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标本节课主要教学目标如下:1.掌握什么是平行线;2.学习平行线的判定方法;3.理解平行线的性质。
2. 教学重难点教学重点教学难点平行线的判定平行线的性质3. 教学内容3.1 课堂导入引入平行线的概念,通过实物图片展示并解释。
3.2 平行线的定义1.若两条线段在同一平面内,且没有交点,那么这两条线段就是平行线;2.若两条直线在同一平面内,并且在同侧与第三条直线相交形成的内角相等,则这两条直线为平行线。
3.3 平行线的判定方法1.垂线判定法:若两条直线相交,其中一条直线上有一条垂线与另一条直线垂直,则这两条直线平行。
2.角平分线判定法:若两条直线与第三条直线的交点处所成四个角中,有相互对顶的两个角相等,则这两条直线平行。
3.同位角判定法:若两条直线被一条横线切割,并且同位角(即同侧相对的内角)相等,则这两条直线平行。
4.比例判定法:若两条直线段在同一直线上,且有一条与其中一条相交的直线段将它们分成的两个线段的比相等,则这两条直线平行。
3.4 平行线的性质1.平行线的夹角是相等的;2.平行线上的任意点到另外一条直线的距离相等;3.在一个三角形中,如果由三角形的一个顶点分别引三条平行线和与这三条平行线相交的另外两条不平行的直线,那么这些交点将这个三角形分成了三个对应成比例的三角形。
3.5 课堂小结通过适当的技巧,进行复习和归纳。
4. 教学方法1.提问法:通过引导学生思考,激发学生的学习兴趣;2.演示法:通过实物展示图片,使学生更加直观地理解知识点。
5. 教学评价教师应及时进行评价,包括问答题、实际计算题和应用题等,确保学生掌握了本节课教学内容。
6. 参考资料无。
7. 总结本节课主要讲解平行线的概念和判定方法,并通过实物图片展示、理论演示、问题解答等多种教学方法,让学生掌握了平行线的基本概念和判定方法。
同时,通过学习平行线的性质,学生将更加深入理解平行线的相关知识,为后续的学习奠定了坚实的基础。
七年级数学平行线的判定教学反思(一)《平行线的判定》一节课的设计中,我注重了以下几个方面:1、贴近学生的认知,为学生的探索和理解搭适当的梯子,力争让他们“跳一跳,够得到。
在引入问题时,先让学生动手摆模型获取直观感受,再在画图过程中寻找合理解释,符合从感性到理性的认知规律。
又如在发现“同位角相等,两直线平行”后,在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前,提炼了“内错角相等,两直线平行”的发现过程所用到的转化思想,则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。
又如,在第一个练习题中,我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目,这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导,所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。
2、培养学生自主探索的意识。
相对而言,小学教学侧重于训练学生基本的运算能力,规范的语言和书写表达。
所以不少学生在小学阶段,学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。
从初一年级开始,我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。
所以在平时教学中,我一直注重让学生体会知识的发生过程,让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法,体验成功,享受高级的愉悦。
这节课的内容,老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”,在运用部分进行反复训练,学生学习的短期效果一定很好,但不能激发学生内在发展动力。
所以,我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。
3、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。
老师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作。
这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
4、形式多样,求实务本。
从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”,在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。
《平行线的判定》教学设计课标要求:1、体会通过合情推理探索的数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
2、知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式,会用综合法证明的格式。
2、探索并证明平行线的判定定理:两直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行。
教材内容:北师大版《义务教育教科书》八年级上册第七章第3课时《平行线的判定》内容分析:本节以基本事实“同位角相等,两直线平行”为基础证明平行线的判定定理:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,体会证明的一般步骤,了解证明的规范格式,并利用平行线的判定解决一些简单的问题。
教学目标:1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。
2、会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”。
3、能简单运用平行线的判定公理、定理解决问题。
4、在证明过程中,发展初步的演绎推理能力。
教学重点:会用公理“同位角相等,两直线平行”证明判定定理:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”。
教学难点:命题证明中根据命题画图,写出已知、求证。
教学方法:采用教师引导,小组合作探究的方法,明确命题证明的一般步骤,掌握证明的规范书写格式。
教学过程:一、复习引入:1、平行线的定义:在同一平面内_____________的两条直线叫做平行线。
2、如右图,直线a,b被直线c所截,图中的同位角有___________________________;内错角:__________________________________;同旁内角:________________________________。
3、两直线平行的判定条件有:(1)_________________________________________;(2)_________________________________________;(3)__________________________________________。
七年级数学上册《第五章平行线的判定》同步练习题及答案(华东师大版)班级姓名学号一、选择题1.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是()A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠72.如图,直线a、b被直线c所截,互为同旁内角的是()A.∠4和∠6B.∠2和∠7C.∠4和∠5D.∠4和∠63.如图,AB∥CD,EF∥GH,且∠1=50°,下列结论错误的是( )A.∠2=130°B.∠3=50°C.∠4=130°D.∠5=50°4.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3+∠4=180°D.∠2=30°,∠4=35°5.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则c、d的位置关系为( )A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系6.如图,下列条件中不能判断直线a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2=∠3D.∠5+∠6=180°7.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°8.若两条平行线被第3条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交二、填空题9.如图,已知AB与CF相交于点E,∠AEF=80°,要使AB∥CD,需要添加的一个条件是.10.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是.11.如图:已知:∠1=105°,∠2=105°,则_____∥_____.12.如图,∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有___________________________理由是_________________________________________。
华东师大版七年级数学上册《4.2.2平行线的判定》同步测试题及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.如图,AC 与BD 交于点O ,下列条件中①12∠=∠;①34∠∠=;①256∠+∠=∠;①23180DAB ∠+∠+∠=︒,能判断AD BC ∥的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.如图,下列条件中不能判定AB FD ∥的是( )A .14∠=∠B .3A ∠=∠C .2180A ∠+∠=︒D .1A ∠=∠3.如图,能判定AB //CE 的条件是( )A .B DCE ∠=∠ B .A DCE ∠=∠C .B ACE ∠=∠D .A ACD ∠=∠4.如图,下列条件中能判断AD BC ∥是 ( )A .12∠=∠B .14∠=∠C .23∠∠=D .B D ∠=∠5.如图,直线a b ,被直线c 所截,下列条件不能判断ab 的是( )A .14∠=∠B .24∠∠=C .23180∠+∠=︒D .34180∠+∠=︒6.如图,下列四个条件中能判定AD BC ∥的有( )①12∠=∠;①34∠=∠;①5DCE ∠=∠;①180BCD D ∠+∠=︒ A .①①B .①①C .①①D .①①7.直线1l 和2l ,被直线3l 所截,形成的夹角如图所示,那么添加下列哪个条件后,可判定1l 2l ∥的是( )A .12∠=∠B .13180∠+∠=︒C .12180∠+∠=︒D .15180∠+∠=︒8.如图,已知190∠=︒,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是( )A .290∠=︒B .390∠=︒C .490∠=︒D .590∠=︒二、填空题9.如图,已知线段AC 和DE .点B 为DE 上一点,连接AB 、CD 相交于点O 、请添加一个条件 (只填一个即可).使AC DE ∥.10.如图,下列条件能判定AB CD ∥的是 . ①12∠=∠ ①180BAD ADC ∠+∠=︒ ①3ABC ∠=∠ ①3ADC ∠=∠11.如图所示,过点P 画直线a 的平行线b 的作法的依据是 .12.如图,请添加一个条件 ,可得AD BC ∥.13.如图,只需添加一个条件,即可以证明AB CD ∥,这个条件可以是 .(写出一个即可)三、解答题14.如图,直线AB CD ,与EF 交于M ,N 两点12∠=∠,且MQ 平分EMB ∠,NP 平分MND ∠,求证:直线AB CD ∥.15.如图,AC ①AE ,BD ①BF ,①1=35°,①2=35°.AC 与BD 平行吗?AE 与BF 平行吗?16.如图1,点A 、B 在直线1l 上,点C 、D 在直线2l 上,AE 平分BAC ∠,CE 平分ACD ∠,90EAC ACE ∠∠+=︒.判断1l 与2l 的位置关系并说明理由.17.如图,把含30︒角的直角三角尺()30FGE ∠=︒的两个顶点分别放在纸片ABCD 的两条边上,测得25FEA ∠=︒,65FGC ∠=︒直线AD 与BC 平行吗?为什么?题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CDACD ACC1.C【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行分析即可. 【详解】①12∠=∠①AD BC ∥ 故①符合题意; ①3=4∠∠ ①AB CD ∥ 故①不符合题意;①256∠+∠=∠ 156∠+∠=∠ ①12∠=∠ ①AD BC ∥ 故①符合题意;①23180DAB ∠+∠+∠=︒ ①180DAB ABC ∠+∠=︒ ①AD BC ∥ 故①符合题意;综上:可以判断AD BC ∥的有①①①; 故选:C .【点睛】本题考查了平行线的判定,正确掌握平行线的判定方法,找出被截直线是解题的关键. 2.D【分析】本题考查了平行线的判定定理,解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行. 根据平行线的判定定理,对各项逐一进行判断即可.【详解】解:A 14∠=∠根据内错角相等,两直线平行可判定AB FD ∥,故此选项不符合题意;B 、3A ∠=∠根据同位角相等,两直线平行可判定AB FD ∥,故此选项不符合题意;C 、2180A ∠+∠=︒根据同旁内角互补,两直线平行可判定AB FD ∥,此选项不符合题意; D 、1A ∠=∠可判定AC DE ∥,无法判定AB FD ∥,故此选项符合题意; 故选:D . 3.A【分析】根据平行线的判定方法对各选项进行判断.【详解】解:当①B =①DCE 时AB ①CE ; 当①A =①ACE 时AB ①CE . 当①B +①BCE =180°时AB ①CE . 故答案选:A .【点睛】本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 4.C【分析】本题考查了平行线的判定.熟练掌握平行线的判定是解题的关键. 根据平行线的判定定理求解作答即可.【详解】解:A 中12∠=∠不能判断AD BC ∥,故不符合要求; B 中14∠=∠可得AB CD ∥,不能判断AD BC ∥,故不符合要求; C 中23∠∠=能判断AD BC ∥,故符合要求; D 中B D ∠=∠不能判断AD BC ∥,故不符合要求; 故选:C . 5.D【分析】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可. 【详解】解:A 14∠=∠同位角相等可以判定a b ;B 24∠∠=内错角相等可以判定ab ;C 23180∠+∠=︒同旁内角互补能判断直线a b ;D 34180∠+∠=︒不能判定a b ;故选D . 6.A【分析】本题主要考查了平行线的判定定理,运用“内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行”逐项分析判断即可,灵活运用平行线的判定定理是解题的关键.【详解】解:①1∠ 2∠是AD ,BC 被直线AC 所截的内错角,故12∠=∠可判定AD BC ∥,符合题意;①3∠,4∠是AB ,CD 被直线AC 所截的内错角,故3=4∠∠可判定AB CD ∥,但不能判定AD BC ∥,不符合题意;①DCE ∠,5∠是AB ,CD 被直线BE 所截的同位角,故5DCE ∠=∠可判定AB CD ∥,但不能判定AD BC ∥,不符合题意;①BCD ∠,D ∠是AD ,BC 被直线CD 所截的同旁内角,故180BCD D ∠+∠=︒可判定AD BC ∥,符合题意;①能判定AD BC ∥的有①① 故选:A . 7.C【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可.【详解】解:A .由12∠=∠不能判定12l l ∥,不符合题意; B .由13180∠+∠=︒不能判定12l l ∥,不符合题意;C .由12180∠+∠=︒可得2∠与1∠的对顶角的和是180︒,根据同旁内角互补,两直线平行可判定12l l ∥,符合题意;D .由15180∠+∠=︒不能判定12l l ∥,不符合题意; 故选:C .【点睛】本题考查了平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解题的关键. 8.C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可.【详解】解:A.①1与①2是邻补角,无法判断两条铁轨平行,故此选项不符合题意; B. ①1与①3与两条铁轨平行没有关系,故此选项不符合题意;C. ①1与①4是同位角,且①1=①4=90°,故两条铁轨平行,所以该选项正确;D. ①1与①5与两条铁轨平行没有关系,故此选项不符合题意; 故选:C .【点睛】本题主要考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键. 9.C D ∠=∠(答案不唯一)【分析】根据平行线的判定条件即可得到答案. 【详解】解:因为C D ∠=∠,内错角相等,两直线平行所以,AC DE ∥ 故答案为:C D ∠=∠.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定条件是解题关键. 10.①①①【分析】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.由同位角,内错角相等及同旁内角互补等,判定两直线平行. 【详解】解:①、12∠=∠能判定AB CD ∥; ①、180BAD ADC ∠+∠=︒能判定AB CD ∥; ①、3ABC ∠=∠能判定AB CD ∥;①、3ADC ∠=∠能判定AD CB ∥,不能判定AB CD ∥; 故答案是:①①①11.内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可. 【详解】解:由作图可知12∠=∠12∠=∠a //b ∴(内错角相等两直线平行)故答案为:内错角相等,两直线平行.【点睛】本题考查作图,平行线的判定等知识,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键,属于中考常考题型. 12.5B ∠=∠(案不唯一)【分析】本题考查平行线的判定,关键是掌握平行线的判定方法. 由平行线的判定方法,即可得到答案. 【详解】解:①5B ∠=∠AD BC ∴∥∴添加一个条件5B ∠=∠,可得AD BC ∥.故答案为:5B ∠=∠(案不唯一)13.BAC ACD ∠=∠(答案不唯一) 【分析】根据平行线的判定即可求解. 【详解】解:①BAC ACD ∠=∠ ①AB CD ∥故答案为:BAC ACD ∠=∠(答案不唯一).【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定是解题的关键. 14.证明见解析【分析】本题主要考查了平行线的判定,角平分线的定义,只需要根据角平分线的定义和已知条件证明EMB MND ∠=∠,即可证明AB CD ∥. 【详解】证明:①MQ 平分EMB ∠,NP 平分MND ∠,求 ①2121EMB MND ∠=∠∠=∠, 又①12∠=∠ ①EMB MND ∠=∠ ①AB CD ∥.15.平行,,平行,理由见解析【分析】根据平行线的判定可得出AC BD ,再根据已知条件可得出EAC FBD ∠=∠,即可得出AE BF .【详解】解:AC BD ,AE BF 理由如下:135235,∠=︒∠=︒AC BD ∴(同位角相等,两直线平行)又AC AE ,BD BF ⊥⊥90EAC FBD ∴∠=∠=︒ 12EAC FBD ∴∠+∠=∠+∠AE BF ∴(同位角相等,两直线平行).【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是掌握平行线的判定的方法. 16.12l l ∥,理由见解析.【分析】先利用角平分线的定义可得2BAC EAC ∠=∠,2ACD ACE ∠=∠从而可得180BAC ACD ∠+∠=︒,然后利用平行线的判定,即可解答.【详解】解:12l l ∥,理由如下:第 11 页 共 11 页 理由:AE 平分BAC ∠,CE 平分ACD ∠2BAC EAC ∴∠=∠ 2ACD ACE ∠=∠90EAC ACE ∠+∠=︒180BAC ACD ∴∠+∠=︒12l l ∴∥.【点睛】本题考查了平行线的判定,角平分线的定义,熟知同旁内角互补,两直线平行是解题的关键.17.平行;理由见解析【分析】求出35AEG FEG FEA ∠=∠-∠=︒ 653035EGC FGC FGE ∠=∠-∠=︒-︒=︒从而得出EGC AEG ∠=∠,根据平行线的判定得出AD BC ∥.【详解】解:平行;理由如下:①30FGE ∠=︒①903060FEG ∠=︒-︒=︒①25FEA ∠=︒①35AEG FEG FEA ∠=∠-∠=︒①65FGC ∠=︒①653035EGC FGC FGE ∠=∠-∠=︒-︒=︒①EGC AEG ∠=∠①AD BC ∥.【点睛】本题主要考查了平行线的判定,三角板中的角度计算,解题的关键是熟练掌握内错角相等,两直线平行.。
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能:1. 让学生掌握平行线的定义和性质;2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法:1. 通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力;2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观:1. 激发学生对数学学科的兴趣;2. 培养学生的团队合作精神,提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质:(1)平行线上的对应角相等;(2)平行线上的内错角相等;(3)平行线上的同位角相等;(4)平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法:(1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行。
三、教学重点与难点重点:平行线的定义和性质,平行线的判定方法。
难点:平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件;2. 直线模型;3. 量角器;4. 直尺。
五、教学过程1. 导入:通过展示直线模型,引导学生回顾直线的性质,为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质:引导学生通过量角器测量直线上的角,发现平行线的性质。
5. 巩固练习:设计一些判断题,让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业:设计一些有关平行线的练习题,巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探索平行线的性质和判定方法;2. 通过小组合作、讨论交流的形式,培养学生的团队合作精神;3. 利用多媒体课件,直观展示直线和平行线的性质,提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问:检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度;2. 课后作业:评估学生对平行线知识的掌握情况;3. 小组讨论:评价学生在团队合作中的表现,以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家,进行专题讲座,加深学生对平行线知识的理解;2. 组织学生进行数学竞赛,激发学生学习数学的兴趣;3. 开展数学实践活动,如制作直线和平行线的模型,提高学生的动手能力。
平行线的判定(人教版)(基础)一、单选题(共8道,每道10分)1.如图,若∠D=∠BED,则AB∥DF,其依据是( )A.两直线平行,内错角相等B.内错角相等,两直线平行C.内错角相等D.同位角相等,两直线平行答案:B解题思路:条件是∠D=∠BED,结论是AB∥DF,并且∠D和∠BED是直线DF和直线AB被直线CD所截得到的内错角,由内错角相等得到平行,所以依据是内错角相等,两直线平行.故选B.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定2.如图,若∠BED+∠D=180°,则AB∥DF,其依据是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.同旁内角互补答案:C解题思路:条件是∠BED+∠D=180°,结论是AB∥DF,并且∠BED和∠D是直线AB和直线DF被直线CD 所截得到的同旁内角,由同旁内角互补得到平行,所以依据是同旁内角互补,两直线平行.故选C.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.两直线平行,同位角相等B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.同位角相等,两直线平行答案:D解题思路:两个三角板在同一个平面内,三角板的角度不变,根据下图可知∠1=∠2,∠1和∠2是直线a和直线b被直线所截得到的同位角,由同位角相等得到a∥b,因此依据是同位角相等,两直线平行.故选D.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定4.如图,若∠1=∠2,则( )A.AD∥BCB.AD=BCC.AB∥CDD.AB=CD答案:C解题思路:∠1和∠2是直线CD和直线AB被直线AC所截得到的内错角,又因为∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,可得AB∥CD.故选C.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定5.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°答案:D解题思路:要证a∥b,考虑找直线a和直线b被第三条直线所截得到的角,∠1和∠2,∠2和∠4,∠3和∠4均不是直线a和直线b被第三条直线所截得到的角,因此排除选项A,选项B,选项C;对于选项D,如图,∵∠1=∠5(对顶角相等)∠1+∠4=180°(已知)∴∠5+∠4=180°(等量代换)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)则选项D正确.故选D.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定6.如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE答案:D解题思路:要证平行,考虑找同位角,内错角,同旁内角,分析可得只有选项D中,∠A与∠ABE是直线EB和直线AC被直线AB所截的内错角,根据内错角相等,两直线平行,可以判定EB∥AC,故选D.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定7.已知:如图,直线AB,CD分别与直线EF相交,交点为G,H,∠1=∠2.求证:AB∥CD.证明:如图,∵∠1=∠2(已知)∠3=∠2(对顶角相等)∴∠1=∠3(等量代换)∴AB∥CD(____________________)横线上应该填写的依据是( )A.同位角相等B.内错角相等,两直线平行C.同位角相等,两直线平行D.两直线平行,同位角相等答案:C解题思路:条件是∠1=∠3,结论是AB∥CD,∠1和∠3是直线AB和直线CD被直线EF所截得到的同位角,由同位角相等得到平行,所以这一步的依据是同位角相等,两直线平行.故选C.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定8.已知:如图,∠1+∠2=180°.求证:AB∥CD.证明:如图,∵∠1+∠2=180°(已知)∠2=∠CFE(____________________)∴∠1+∠CFE=180°(等量代换)∴AB∥CD(____________________)①对顶角相等;②已知;③同旁内角互补,两直线平行;④两直线平行,同旁内角互补.以上空缺处依次所填正确的是( )A.①③B.①④C.②③D.②④答案:A解题思路:第一个空:∠2和∠CFE是对顶角,依据是对顶角相等.第二个空:条件是∠1+∠CFE=180°,结论是AB∥CD,∠1和∠CFE是直线AB与直线CD被直线EF所截得到的同旁内角,由同旁内角互补得到平行,所以这一步的依据是同旁内角互补,两直线平行.故选A.试题难度:三颗星知识点:平行线的判定。