北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
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北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、解方程 ﹣1= 时，去分母正确的是（ ）
A.3x﹣3=2x﹣2 B.3x﹣6=2x﹣2 C.3x﹣6=2x﹣1 D.3x﹣3=2x﹣1
2、下列结论中错误的有（ ）
①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则
； ④若
，则
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3、如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）．
A.2 B.1 C.-1 D.-2
4、下列等式变形正确的是（ ）
A.由a＝b，得5+a＝5﹣b B.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 C.由x＝y，得 D.如果2x＝3y，那么
5、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A.ma+1=mb+1 B.ma﹣3=mb﹣3 C.﹣
D.a=b 6、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（ ）
A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣
7、下列方程中，（ ）是一元一次方程．
A.﹣ x﹣5=3x B.﹣ x﹣5y=3 C.﹣ x 2﹣5=3 D.﹣ ﹣5=3x
8、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.5x﹣2y=9 B.x 2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3
9、运用等式的性质变形正确的是（ ）
A.如果a=b，那么a+c=b﹣c B.如果a=3，那么a 2=3a 2 C.如果a=b，那么 = D.如果 = ，那么a=b
10、某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25％，则这件商品的进价为（ ）元.
A.900 B.850 C.960 D.1060
11、下列等式变形正确的是（ ）
A.由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B.由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+x C.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D.由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+9
12、若x=y，则下列变形不一定正确的是（ ）
A.x+a=y+a B.ax=ay C. D.5﹣x=5﹣y
13、由 ，可得出 与 的关系是（ ） A. B. C. D.
14、某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为
.则原方程的解为（ ） A. B. C. D.
15、下列利用等式的性质错误的是（ ）
A.由 B.由 C.由
D.由
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知 是关于 的方程 的解，则 的值是________．
17、已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是 ________ ．
18、若关于 的方程 的解为负数，则 的取值范围是________
19、如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为 cm，那么这个长方形的面积为________
20、已知线段 AB=30cm，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以 3cm/s 的速度运动，则________秒钟后，P、Q 两点相距 10cm．
21、在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________． 22、在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．
23、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．
24、∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=________．
25、已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、先化简： ÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
27、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
28、阅读材料，完成任务．
七年级同学在学完解一元一次方程后，已掌握了一元一次方程的一般解法，有同学发现在一元一次方程的部分习题和练习题中，存在着许多解题技巧，只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则，就可以达成“一点通”的效果．小明是一名喜欢动脑筋的学生，在解方程
时，不是直接给方程去括号，而是假设 ，然后把方程变形为：
，
， ．
，
解，得 ．
上面的问题中利用新的未知量来代替原来的未知量，求出新的未知量后，再利用其替代原来的未知量，从而得以求解，这种解方程的方法叫做换元法．
任务：参照材料中的解题方法解方程 ．
29、列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x.
30、苏仙岭是国家AAAA级名胜风景区，主峰海拔526米，自古享有“天下第十八福地”、“湘南胜地"的美称．它的门票如下：
白天票(7：00- 19：00) 47元人
早晚票(早上7：00前，晚上19：00 - 22：00) 5元人
某个周日共售出650张门票，收入11650元，白天票和早晚票各售出多少张？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、A
4、D 5、D
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
11、C
12、C
13、A
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
