北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案

2020年最新

《第五章 一元一次方程》知识归纳

（一）、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.

例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

（二）、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么abcc.

（三）、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

（四）、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

（五）、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数).

2.去括号(按去括号法则和分配律).

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号).

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba.

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．

1 / 7 北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）

一、单选题

1．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1

2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）

A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元

3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）

A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米

4．下列方程为一元一次方程的是（ ）

A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．12yy

5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ）

A．120元 B．130元 C．140元 D．150元

6．在以下的式子中：3x＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

7．下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．x+3y=-4 B．21231()()nnnbbbbbb=2 C．2x-3=0 D．5-3=1-(-1)

8．下列各组方程中，解相同的是（ ）

A．x=3与4x+12=0 B．x+1=2与2（x+1）=2x

C．7x-6=25与7165x D．x=9与x+9=0

9．若a=b，则下列各式不一定成立的是（ ）

A．-a=-b B．a-2=b-2 C．abcc D．22ab

10．若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）

A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5 2 / 7 11．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ）

2020

第五章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，x－12＝12，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为(B)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若2a＝3b，则下列各式中不成立的是(D)

A．4a＝6b B．2a＋5＝3b＋5

C.a3＝b2 D．a＝23b

3．下列方程中，解为x＝2的是(B)

A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x

C．4－2(x－1)＝1 D.12x＋2＝0

4．小明解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是(B)

A．2x－2－12x－3＝9－9x B．2x－4－12x＋3＝9－9x

C．2x－2－12x＋3＝9－9x D．2x－4－12x＋3＝9－x

5．(达州期末)解方程2y－14－4y－36＝1时，去分母正确的是(D)

A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12

C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12

6．已知x＝－2是方程5x＋12＝x2－a的解，则a2＋a－6的值为(A)

A．0 B．6 C．－6 D．－18

7．(哈尔滨中考)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C)

A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x

C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x

8．A，B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是(D)

A．4小时 B．4.5小时

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第五章 一元一次的方程测试

一．填空题：（每小题3分，共30分）

1． 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程________ ；

2．不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：____________

_______；

3．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ______；

4．解方程142x时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________；

5．由等式152103xx的两边都_______，得到等式25x，这是根据_____ ____由等式－8331x的两边都____ ，得到等式x=_ _ ；

6．已知2x是方程065xax的解，则_____a；

7．如果23x，那么_____x，根据_______________ ____；

8．某校学生给希望学校邮寄每册a元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元；

9．如果yx124则_______x，根据_____________________________；

10．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为________；

二．选择题：（每小题3分，共30分）

11．下列各式中，不属于方程的是 （ ）

（A）)2(32xx （B）0)24(13xx

（C） 2413xx （D） 7x

12．方程513x的解是 （ ）