简单几何体的三视图规律：（一）先看俯视图。（二）由俯视是圆判断是旋转体，俯视图是中有会聚于一点的是锥体。有矩形的是柱体。三，左视图的左下角为直角，说明相应侧面垂直底面。组合体的先用此法猜想。更多更实用做题巧门请跟踪本博。
1.
2. 一、
首先要掌握简单几何体的三视图。
正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。 二、
掌握简单组合体的组合形式。
简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。 三、
三视图之间的关系。
正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽。
3. 2
四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置，如上图所表示。 五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。 1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图
2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度。
3、画出整体，让后再根据三视图进行调整。
五、举例说明：
例如1（2011年天津高考试题）
10．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积 为__________3m
分析：从集合体的三视图可以看出是一个拼接的组合
体，其中上部分是圆锥，下面部分是一个长方体。 圆锥的底面直径是2m，高是3m；长方体的长是3m，宽
为2m，高是1m.可以计算出几何体的体积。
4. 例如2（2012年天津高考试题）
一个几何体的三视图如图所示（单位：m）， 则该几何体的体积为_________3
m.
分析：几何体是个组合体，上面是个长方体，下面是
两个球，球的直径是3m；长方体的长为6m；宽是3m；高是1m。
可以根据球体体积公式和长方体体积公式计算得到。
简单几何体的三视图
一、教学目标
1.知识与技能目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
2. 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识.
3. 情感目标：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、相互合作的精神。
二、重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
三、难点: 识别三视图所表示的空间几何体。即：将三视图还原为直观图
四、教学过程：
1、创设情景 导入课题
请欣赏漫画并思考 ：为什么会出现争执？
2、动画演示、形成概念
三视图的概念:
正视图:是光线从几何体的前面向后面的正投影, 得到投影图.
侧视图:是光线从几何体的左面向右面的正投影,得到投影图.
俯视图:是光线从几何体的上面向下面的正投影,得到投影图.
3．观察思考、巩固反馈
例1、画出下面几何体的三视图
例2、画出下面几何体的三视图
例3、将右图三视图还原直观图
巩固练习1
如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于多少？
例4、(2019·天津卷)一个几何体的三视图如下图所示，
则这个几何体的体积为__________．
巩固练习1 例4
四、课堂小结
1、三视图的概念。
2、画三视图必须遵循的法则：
①位置:正视图 侧视图
俯视图
②大小:长对正,高平齐,宽相等
3、柱体，锥体，台体三视图的特征。
4、三视图线条的虚实。
五、作业布置
P20页习题1.2第1题，第2题。
六、板书设计
§1.2.2 空间几何体的三视图
中等专业学校2022-2023-2教案
编号：
备课
组别 数学 课程名称 数学 所在
年级 高一 主备
教师
授课
教师 授课系部 授课班级 授课
日期
课题 §7.3.1 简单几何体的三视图
教学
目标 1能指出空间几何体的不同表现形式，能画出简单空间图形（长方体、直棱柱、
正棱柱、圆柱、圆锥、球）和简单组合体的三视图
2能识别三视图所表示的立体模型，明确物体的主视、左视、俯视的方向，画
出立体模型的直观图，逐步提高直观形象等核心素养
重点 简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型直观图
难点 由三视图还原成实物直观图
教法 引导探究，讲练结合
教学
设备 多媒体一体机
教学
环节 教学活动内容及组织过程 个案补充
教
学
内
容 一、情景引入
在日常生活中，我们见到的建筑物、机械构件、生活
用具等物体大都是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，
如图所示，这样的几何体称为简单组合体．而在工程领域，
通常用三视图完整地表达几何体的结构形状．大家想一
想，如何画出图的几何体的三视图？
教
学
内
容
二、探索新知
大家回忆以下，在义务教育阶段我们学习了直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，那么，我们就知道简单几何体的三视图可由平行投影得到．
观察图中所示的投影，从前向后、从左向右、从上向
下三个方向对长方体平行投影，分别得到A、B、C三个投影．投影A、B、C的形状分别对应长方体的前、后面，左、右面和上、下面的形状．
图形A是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确定．图形C是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽
度．侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影
所得到的视图，也可以是右侧视图．通常选择左侧视图，简称左视图，如图所示图形B，它反映物体的左、右侧面形状以及物体的高度与宽度．主视图、俯视图、左视图统称为三视图．
《简单几何体的三视图》说课稿
大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的.
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明.
一、教材分析
（1）内容分析
初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题.
（2）教学目标
1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图；
2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用；
3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情.
（3）重点与难点
1、重点：简单组合体的三视图画法；
2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用.
二、教法、学法
（1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点.
（2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功.
三、教学过程
（1）教学导入
从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则.
（2）简单几何体的三视图的画法
1、例1 画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图.
思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？
引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等.
