新课标福建省晋江市2012年初中学业质量检查二数学试卷

福建泉州晋江市中考二模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9【答案】A．【解析】试题分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．9的算术平方根是3．故选：A．【考点】算术平方根．【题文】计算（a2b）3的结果是（）A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b【答案】A．【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n 是正整数）；求出（a2b）3的结果（a2b）3=（a2）3•b3=a6b3即计算（a2b）3的结果是a6b3．故选：A．【考点】幂的乘方与积的乘方．【题文】如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：∵，∴这个不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，A、解不等式组得：x＞1，故本选项错误；B、解不等式组得：﹣2＜x≤1，故本选项错误；C、解不等式组得：﹣1≤x＜2，故本选项错误；D、解不等式组得：﹣1＜x≤2，故本选项正确．故选D．评卷人得分【考点】在数轴上表示不等式的解集．【题文】在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C． D．5【答案】A．【解析】试题分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜＜0＜5，故在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是﹣2．故选：A．【考点】实数大小比较．【题文】学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【答案】B．【解析】试题分析：先把这些数从小到大排列，再找出最中间的数，然后根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：把这些数从小到大排列为：2、2、3、3、3、4、4、5，最中间的数是=3，则这组数据的中位数是3；故选B．【考点】中位数．【题文】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为斜边AC的中点，BD=6cm，则AC的长为（）A．3 B．6 C． D．12【答案】D．【解析】试题分析：∵∠ABC=90°，点D为斜边AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC=2BD，∵BD=6cm，∴AC=12cm，故选：D．【考点】直角三角形斜边上的中线．【题文】点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°【答案】C．试题分析：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80°，∴∠A=40°，∠A′=140°，故∠BAC的度数为：40°或140°．故选：C．【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理．【题文】2016的相反数是．【答案】﹣2016．【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数．2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．【考点】相反数．【题文】计算： = ．【答案】2．【解析】试题分析：根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减求解即可．【解答】解：原式===2．故答案为2．【考点】分式的加减法．【题文】崖城13﹣1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为．【答案】3.4×109．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3400000000=3.4×109，故答案为：3.4×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【题文】如图，已知∠B=115°，如果CD∥BE，那么∠1=°．【答案】65．试题分析：∵CD∥BE，∴∠B=∠CGB=115°，∴∠1=180°﹣∠CGB=180°﹣115°=65°，故答案为：65．【考点】平行线的性质．【题文】因式分解：x3﹣x=．【答案】x（x+1）（x﹣1）【解析】试题分析：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【题文】方程5x=3（x﹣4）的解为．【答案】x=﹣6【解析】试题分析：去括号得：5x=3x﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6，故答案为：x=﹣6【考点】一元一次方程的解．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=．【答案】【解析】试题分析：∵∠C=90°，BC=6，AB=10，∴AC==8，∴tanA==．故答案为：．【考点】锐角三角函数的定义．【题文】如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC=30°，AC=12，则AE的长为．【答案】3．【解析】试题分析：∵在▱ABCD中，AC=12，根据平行四边形对角线互相平分，∴OA=AC=6，∵AE⊥BD，∠EAC=30°，∴AE=OA•cos30°=6×=3．故答案为：3．【考点】平行四边形的性质．【题文】已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则此二次函数图象的对称轴为直线__；当y＞0时，x的取值范围是__．【答案】x=1；﹣1＜x＜3．【解析】试题分析：直接利用图表中数据进而结合二次函数对称性分析得出对称轴以及x的取值范围．【解答】解：如图表所示：可得x=1时，y的值最大，则此二次函数图象的对称轴为直线：x=1；可得，当x=﹣1，以及x=3时，y=0，且图象开口向下，则当y＞0时，x的取值范围是：﹣1＜x＜3．故答案为：x=1；﹣1＜x＜3．【考点】二次函数的性质．【题文】如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC、BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为．【答案】90， +4．【解析】试题分析：如图3，∵EF是OB的中垂线，∴∠OEF=90°，OE=OB=OF，∴∠EFO=30°，∠EOF=60°，由勾股定理得：EF==，由折叠得：∠F′OF=120°，∴∠FOA=30°，∴∠FOG=60°，则右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为：2+2F′F=×2+2×=+4．故答案为：90， +4．【考点】剪纸问题；弧长的计算．【题文】计算：【答案】4．【解析】试题分析：根据零指数幂运算、绝对值，二次根式化简进行计算即可．试题解析：原式=16×+3÷﹣1﹣2=4+3﹣1﹣2=4．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【题文】先化简，再求值：（2x+3）2﹣x（4x﹣3），其中．【答案】6．【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+12x+9﹣4x2+3x=15x+9，当时，原式=﹣3+9=6．【考点】整式的混合运算—化简求值．【题文】如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD相交于点F，且AD=AE，∠1=∠2．求证：∠FBC=∠FCB．【答案】证明见试题解析【解析】试题分析：由AAS证明△ABE≌△ACD，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB，即可得出结论．试题解析：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC﹣∠1=∠ACB﹣∠2，∴∠FBC=∠FCB．【考点】全等三角形的判定与性质．【题文】将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？【答案】（1）；（2）游戏不公平．【解析】试题分析：（1）解方程求出方程的根，即可求出甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率；（2）列表或画树形图，然后根据概率公式计算出甲获胜和乙获胜的概率，再利用概率的大小来判断游戏是否公平．试题解析：（1）∵x2﹣4x+3=0，∴x=1或3，∴甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率=，故答案为：；（2）列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种．∵P（甲获胜）=，P（乙获胜）=，∴P（甲获胜）＜P（乙获胜），∴游戏不公平．【考点】游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．【题文】某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表．校本课程选修意向统计表选修课程所占百分比Aa%B25%Cb%D20%请根据图表信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生有名；（2）在统计表中，a=，b=，请你补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A课程？【答案】（1）100；（2）40，15，图见试题及解析；（3）该校有800名学生选修A课程．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图和表格可知选B的有25人占调查学生的25%，从而可以求得参与调查的学生数；（2）根据调查的学生数可以求得a、b的值，以及选D的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据表格总选A的学生所占的百分比，可以估算该校有多少名学生选修A课程．试题解析：（1）根据条形统计图和表格可知，选B的有25人占调查学生的25%，∴参与调查的学生有：25÷25%=100（名），故答案为：100；（2）由（1）和表格可得，a%=40÷100×100%=40%，b%=15÷100×100%=15%，故答案为：40，15，选D的学生有：100×20%=20（名）补全条形统计图如右图所示，（3）由题意可得，40%×2000=800（名）即该校有800名学生选修A课程．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【题文】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=﹣（x﹣2）2+k过点A．（1）求k的值；（2）若把抛物线y=﹣（x﹣2）2+k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．【答案】（1）（2）当m=5时，点B在平移后的抛物线上；当m=9时，点B不在平移后的抛物线上．【解析】试题分析：（1）将点A的坐标代入二次函数解析式中，可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设AB与y轴交于点D，结合勾股定理以及菱形的性质找出点B、C的坐标，根据二次函数的解析式求出该抛物线与x轴的交点坐标，再根据平移的性质找出平移后过C点的二次函数的解析式，代入B点的坐标来验证其是否在平移后的函数图象上即可得出结论..试题解析：（1）∵经过点A（3，4），∴，解得：；（2）如图所示，设AB与y轴交于点D，则AD⊥y轴，AD=3，OD=4，．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=OC=5，BD=AB﹣AD=2，∴B（﹣2，4）．令y=0，得，解得：x1=0，x2=4，∴抛物线与x轴交点为O（0，0）和E（4，0），OE=4，当m=OC=5时，平移后的抛物线为，令x=﹣2得，，∴点B在平移后的抛物线上；当m=CE=9时，平移后的抛物线为，令x=﹣2得，，∴点B不在平移后的抛物线上．综上，当m=5时，点B在平移后的抛物线上；当m=9时，点B不在平移后的抛物线上．【考点】二次函数图象与几何变换；菱形的性质．【题文】某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．【答案】（1）甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．【解析】试题分析：（1）设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，列出方程组即可解决问题．（2）设甲商品进货a件，总获利为w元，构建一次函数，利用一次函数性质解决问题．试题解析：（1）设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，由题意，得，解得：．答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）设甲商品进货a件，总获利为w元，由题意w=10a+15（200﹣a）=﹣5a+3000由﹣5a+3000≥2300解得：a≤140．∴a的取值范围为120≤a≤140，且a是整数；∵﹣5＜0，∴w随a增大而减小，∴当a=120时，w最大，此时200﹣a=80．∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【题文】如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k＞0），动点P在AB边上（点P不与A、B 重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1．点A关于直线PR的对称点为A′，连接PA′、RA′、PQ．（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA′的形状是；（2）设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B′点．①记△PRA′的面积为S1，△PQB′的面积为S2．当S1＜S2时，求相应x的取值范围及S2﹣S1的最大值；（用含k的代数式表示）②在点P的运动过程中，判断点B′能否与点A′重合？请说明理由．【答案】（1）正方形；（2）当x=时，S2﹣S1有最大值，最大值为k2．（3）点B′不能与点A′重合．理由见解析.【解析】试题分析：（1）先证明四边形PARA′是菱形，再根据∠A=90°l（2）①由题意可知，BQ=2x，PA=3x，AR=5k ﹣x，BP=8k﹣3x，∵S1=S△PRA=•AR•AP=•（5k﹣x）•3x=﹣x2+kx，S2=S△PQB=•BP•BQ=（8k﹣3x）•2x=﹣3x2+8kx，由S1＜S2可得，﹣ x2+＜﹣3x2+8kx，∵x＞0，∴x取值范围为0＜x＜k，∴S2﹣S1=﹣x2+kx=﹣（x﹣）2+k2，∴当x=时，S2﹣S1有最大值，最大值为k2．②点B’不能与点A’重合．理由如下：如图，假设点B’与点A’重合，则有∠APR+∠A’PR+∠B’PQ+∠BPQ=180°，由对称的性质可得，∠A’PR=∠APR，∠B’PQ=∠BPQ，∴∠APR+∠BPQ=×180°=90°，由∠A=90°可得，∠APR+∠PRA=90°，∴∠PRA=∠BP Q，又∵∠A=∠B=90°∴Rt△PAR∽Rt△QBP，∴，即PA•BP=AR•QB．∴3x（8k﹣3x）=（5k﹣x）•2x，解得，x1=0（不合题意舍去），x2=2k，又∵PA=PA’，PB=PB’=PA’，∴PA=PB，∴3x=8k﹣3x，解得x=k≠2k，故点B’不能与点A’重合．【考点】四边形综合题．正方形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，二次函数的性质．【题文】如图，已知直线y=﹣x和双曲线（k＞0），点A（m，n）（m＞0）在双曲线上．（1）当m=n=2时，①直接写出k的值；②将直线y=﹣x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点．（2）将直线y=﹣x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：与的值存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）①k=4；②只要将直线y=﹣x向上或向下平移4个单位长度，所得到的直线与双曲线只有一个交点；（2）综上所述，．理由见试题解析.【解析】试题分析：（1）①当m=n=2时，得出A（2，2），把点A（2，2）代入双曲线（k＞0）求出k的值即可；②设平移后的直线解析式为y=﹣x+b1，由直线和双曲线解析式组成方程组，整理可得方程：x2﹣b1x+4=0，当判别式=0时，求出b1=±4即可；（2）分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，C（﹣a，﹣b），①当点A在直线BC的上方时，过A、B 、C分别作y轴的垂线，垂足分别为F、G、H，则OF=n，OG=OH=b，得出FG=OF﹣OG=n﹣b，FH=OF+OH=n+b，由平行线得出比例式，即可得出结论；②当点A在直线BC的下方时，同理可得出结论；即可得出结果．试题解析：（1）①当m=n=2时，A（2，2），把点A（2，2）代入双曲线（k＞0）得：k=2×2=4；②设平移后的直线解析式为y=﹣x+b1，由可得，，整理可得：x2﹣b1x+4=0，当△=-4×1×4=0，即b1=±4时，方程x2﹣b1x+4=0有两个相等的实数根，此时直线y=﹣x+b1与双曲线只有一个交点，∴只要将直线y=﹣x向上或向下平移4个单位长度，所得到的直线与双曲线只有一个交点；（2）=2，理由如下：分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，C（﹣a，﹣b）①当点A在直线BC的上方时，如图所示：过A、B、C分别作y轴的垂线，垂足分别为F、G、H，则OF=n，OG=OH=b，∴FG=OF﹣OG=n﹣b，FH=OF+OH=n+b，∵AF∥BG∥x轴，∴，∵AF∥x轴∥CH，∴，∴=2；②当点A在直线BC的下方时，同理可求：，，∴；综上所述，．【考点】反比例函数综合题．根的判别式、平行线分线段成比例定理．。

2012年晋江市初中学业质量检查二化 学 试 题（满分：100分 考试时间：60分钟）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16一、选择题[本题有15题，每小题2分，共30分，每小题只有1个选项符合题意。

请将各小题的选项（A 、B 、C 、D ）涂在答题卡上]1．2011年被联合国定为“国际化学年”，以纪念化学所取得的成就以及对人类文明的贡献。

下列关于化学的认识错误的是A ．化学研究物质的光学运动B ．化学帮助我们正确认识物质C ．化学指导人类合理利用资源D ．化学促进科学技术的发展2．石油被人们称为“工业的血液”，它没有固定的沸点，通过加热气化、冷凝、分离可得到汽油、煤油等产品，由此可以判定石油属于A ．单质B ．化合物C ．纯净物D ．混合物 3．将下列四种家庭常用的调味品分别放入足量水中，不能形成溶液．．．．．．的是 A ．食盐B ．蔗糖C ．味精D ．芝麻油 4．下列生活用品所使用的主要材料，属于有机合成材料的是A ．青花瓷瓶B ．塑料水杯C ．纯棉毛巾D ．不锈钢锅 5. 下列物质的用途与化学性质相关的是 A .用铜制导线B .用氦气充灌探空气球C .用盐酸除去金属表面的锈D .用镶有金刚石的玻璃刀切割玻璃 6．下列解释错误．．的是 A ．水沸腾时会顶开壶盖，说明分子的大小随温度升高而增大B ．湿衣服晾在太阳底下干得快，说明分子的运动速率随温度升高而加快C ．缉毒犬能根据气味发现毒品，说明分子在不断运动D ．44 mL 的水与56 mL 乙醇混合后溶液的体积为96 mL ，说明分子间有间隙7．下列实验操作，正确的是A ．滴加液体B ．蒸发C ．检查装置气密性D ．读取液体的体积8．中央电视台《每周质量报告》在4月15日播出的栏目中曝光了13种药用铬超标胶囊药物，其成分含有不可食用的工业明胶。

新闻一经播出，倍受社会各界关注。

铬元素相关信息如图所示。

下列说法不正确．．．的是 A ．铬原子核内有24个质子B ．铬原子的相对原子质量为52.00C．铬有毒，铬超标胶囊对人体有害D．铬是非金属元素9．右图是某物质的溶解度曲线，60℃时，取80 g该物质放入100 g水中配制成溶液，当温度降低至30℃时所得溶液的质量为A.130 gB.140 gC.160 gD.180 g10．下列关于“燃烧和灭火”的叙述正确的是A.档案室着火用泡沫灭火器灭火B.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C.只有含碳元素的物质才能燃烧D.只要温度达到可燃物的着火点，可燃物就能燃烧11．《中华人民共和国食品安全法》于2009年6月1日起实施．下列做法不利于安全．．．．．的是A．用聚乙烯塑料袋包装食品B．在食盐中添加适量的碘酸钾C．用甲醛浸泡海产品保鲜D．用含小苏打的发酵粉焙制糕点12．下列化学用语书写正确的是A．氧化铝—AlO B．2个氢原子—H2C．2个水分子—2H2O D．3个亚铁离子—3Fe3+13．2011年5月，台湾传出“毒饮料事件”，一些厂商在饮料中违法添加了“塑化剂”。

2012年初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的相反数是( ).A. B. 1 C. D. 02.下列式子正确的是( ).A. B. C. D.3.下列事件属于不确定事件的是 ( ).A. 若今天星期一，则明天是星期二 B. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数.C. 抛掷一枚硬币，出现正面朝上D. 每天的19：00中央电视台播放新闻联播4.如图，在中，，、分别是、的中点，则等于( ).ABCMN（第4题图）A. 6B.3C.D. 95.如图，该组合体的正视图是( ) .A.B.C.D.(第5题图)6.若⊙的半径是5，⊙的半径是3，，则⊙与⊙的位置关系是( ) .A.相交B.内含C. 外切D.内切ABCDE（第7题图）7.如图，在中，，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为( ) .A.8B.C.D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比较大小：(填“”、“”或“＝”) .9.分解因式：10.据报道，截至2012年3月26日，我市开展的近海水域环境污染综合治理投入资金127000000元，则127000000元用科学记数法表示为___________元.11.计算：（第14题图）CDABO12.不等式组的解集是___________.≥13.在等腰中，，，则.(第16题图)ABCxyo14.如图，现有一块含的三角板，先使其带刻度的直角边放置在直线上，然后绕其直角顶点旋转度，使得斜边∥，则等于_____度.15.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于________.16.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点、、，若点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________.(第17题图)ABOxy17.如图，点在双曲线上，轴于点，若点是双曲线上异于点的另一点.(1)；(2)若，则的内切圆半径.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中．20.（9分）如图， 在中，点是上的一点，且，，.求证：.（第14题图）CDABO项目男生体育测试项目21.（9分）在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为0.5.(1)红球的个数是______；(2)若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球. 有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由.22.（9分）为了了解2012届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）该小组采用的调查方式是____________，被调查的样本容量是_______；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；（3）该校共有600名初三男生，请估计报考A 类的男生人数．0201030404025A 类B 类C 类项目A 类C 类B 类 %A类1000米1分钟跳绳立定跳远B类1000米立定跳远实心球C类1000米实心球1分钟跳绳 %25%23.（9分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题：若设小明同学从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需时间是分钟．(1) 填空：小明从家到学校的骑车时间是＿＿分钟，步行时间是＿＿＿分钟（用含的代数式表示）；(2) 试求和的值.24.（9分）如图，是⊙的直径，是弦，过圆上的点作直线，且.ABCDOT(1)求证：是⊙的切线；(2)作于点，若，求的值.25.（13分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连结，设移动时间为．解答下列问题：(1)填空：，(用含的式子表示)；(2)当为何值时，点在以为直径的⊙上？(3)当、、三点在同一条直线上时，如图（3），求的值.ABCDF图（2）PQEABCDF图（3））PQEABC（E）DF图（1）26.（13分）已知直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，设运动时间为秒．（1）填空：点的坐标为；（2）当时，线段上另有一动点由点向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动，如图①．作于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．（3）当时，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为（如图②），设的边上的高为，问：是否存在某个时刻，使得有最大值？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.xyOPQABF图①CxyOBCDP图②A四、附加题（共10分）在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.若菱形的边长为，则菱形的周长为_________.2.一元二次方程的根是 .2012年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. B；2. A；3. C；4.B；5. A；6.D；7. C；二、填空题（每小题4分，共40分）8.； 9. ； 10. ； 11.1； 12. ； 13.；14. ； 15. 4； 16.；17. (1) 60；(2)2.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式………………………………………………………（8分）…………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式= ………………………………………………（4分）= ………………………………………………（5分）=……………………………………………………………（6分）当时，原式=…………………………………………（9分）20.（本小题9分）(1)证明：∵，∴，即……（2分）在和中，∵,,，∴≌…………………………………………（8分）∴…………………………………………（9分）21.（本小题9分）解：(1)1；……………………………………………………………………………（3分）(2) 正确；（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：第一次第二次……………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种.………………………（7分）………………………………………………………（9分）（解法二）列表如下第2次红黑1黑2白红红黑1红黑2红白黑1黑1红黑1黑2黑1白黑2黑2红黑2黑1黑2白白白红白黑1白黑2第1次果结2…………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种.………………………（7分）…………………………………………………………（9分）22.（本小题9分）(1)抽样抽查　100；（第1个空格1分，第2个空格2分，共3分）(2)201030404025A类B类C类项目35A类B类C类40%35%25%补全条形统计图2分，百分率每个空格1分，共4分；（3）可以估计报考A类的男生人数约为：(人).…………………………………………………………………………………（2分）23.（本小题9分）解：(1) ；…………………………………………………………（2分）(2)依题意得：…………………………………………………………………（7分）解得，经检验，符合题意……………………………………………（8分）答：和的值分别为720、7．…………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：(1) 连结.∵，∴，………………………………………（1分）∵是⊙的直径，∴∴，………………………………（3分）又∴，即……………（4分）∴是⊙的切线………………………………………………………………（5分）(另证：作直径，连结，利用“直径所对的圆周角是直角”，也可得分)(2) ∵，∴，由(1)得：，∴，又∴∽……………………………………………………………（7分）∴，又，∴，在中，.…………………………………（9分）25.(本小题13分)解：（1），；……………………………………………（3分）（2）若点在以为直径的⊙上，如图2，则必须有，由题意得：，（图2）∴又∴∽∴…………………………………（4分）由题意可得：，，在中，，，由勾股定理得：.………………………（5分）∴由(1)得：∴，解得：.…………………………………………（7分）∴当时，点在以为直径的⊙上. ………………………（8分）（3）当点、、三点在同一条直线上时, 如图3，（图3）过作于点，∴.∵，∴∽∴.∴.∴，.∵，∴.……………………………………（10分）∵,点、、在同一条直线上．∴，.∵，∴∽.………………………………………………（11分）∴. ∴.∵ ∴解得：.…………………………………………（13分）26.(本小题13分)解：（1）；…………………………………………………………………（3分）（2）当时，直线解析式为：，令，则，则.（图1）由题意得：∥，∥，，∴四边形是矩形，∴，∴，……………………（5分）若四边形是平行四边形，如图1，则，，解得：，符合题意.（图2）若四边形是平行四边形，如图2，则，，解得：，即点与点重合时，此时四边形是矩形，故符合题意.……………………………………………………（7分）（3）由题意得：以为顶点的抛物线解析式是，当时，直线解析式为：，同理可得：，.由，解得：，……………（9分）如图3，过点作于点，则，∵∥，∴，∴∽，∴，在中，由勾股定理得：.（图3）∵，，，∴.……………………………（10分）又边上的高，∴∴为定值．………………………………………………………………（11分）要使边上的高的值最大，只要最短，因为当时最短，此时的长为，………………………………………………………………………（12分）∵，∴，又∵，即,∴∴∽∴，即∴当秒时，的值最大．………………………………………………（13分）四、附加题（共10分）1.（5分）20………………………………………………………………………（5分）2.（5分）……………………………………………………………………（5分）。

晋江市2013年春季七年级期末学业检测数 学 试 题一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ). A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ). A. ⎩⎨⎧- x x 21＜， B. ⎩⎨⎧-x x 21＞， C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1 D. ⎩⎨⎧- x x 21，＞3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若D E F ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b a b +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B. 83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32 (图3)(图2)(图1)1 2 30 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2 ≥ ≤ ≤8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.三、解答题：(共56分)18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-≥ （图4）(图5)19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.DC （图7） ≤23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．（图8） A（图9）25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费) ⑴求a 、b 的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？ A D B E（图10）晋江市2013年春季七年级期末学业检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ； 二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 2；9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）； 14.120； 15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分) 18.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x 解法一：由()()21+得：246=x ………………3分 4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分 22. (6分) 解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒……………………3分 ∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠180723672=︒-︒-︒=︒…………6分23. (6分) 解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.24. (6分)解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分) 解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==，cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨…………………………7分2013年春季七年级期末学业检测数学试题第8页共6 页。

晋江市2016年初中学业质量检查（第二次）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（ ）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（ ）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（ ）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（ ）． A ．2 B ．3C ．5.3D ．46．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（ ）．A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠的度数为（ ）.A ．40°B ．100°C ．40°或140°D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据0000004003用科学记数法表示为 .11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1．≤ ≤ ≥12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为 ．16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 0 1 2 3 4 … y… 3 4 3 0 -5 …则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当0>y 时，x 的取值范围是 ．17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ． 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为 ；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比A a %B 25%C b %D20%请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有 名；(2)在统计表中，=a ，=b ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值；(2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预计．．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ .(1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是 ；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线x k y =(0>k )，点)0)(,(>m n m A 在双曲线xk y =上. (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线xky =只有一个交点. (2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋转后的直线与双曲线xky =交于点),(b a B （)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：AD AB 与AEAC的值存在怎样的数量关系？请说明理由.(以下空白作为草稿纸)晋江市2016年初中学业质量检查(二)数学试题yx(第A (m ,n )O y=yx(第A (m ,n )O y=参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x 13．6-=x 14．43 15．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2134--+ ......................................................................................................8分 4= (9)分19．（本小题9分）解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分 当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分 方法二：列表如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分1 231 ()1,1 ()2,1 ()3,1 2()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,32 2 223．（本小题9分） 解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ； (3)分（2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ，2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ，……………………………………………………5分 令0=y ，得0316)2(342=+--x ， 解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ， 当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ，∴点B 在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ，∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上. (9)分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分 (2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a 由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a .∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分 25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， 22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆，由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分 ②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ， 由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，(第25题图)ABCD PQRA' (B' )∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ， 由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠， 又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=，………………………11分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A 重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x ky b x y 1可得，x b x 41=+-， 整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分 （2）2=±ADABAE AC ,理由如下：……………………9分 分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C -- i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示，过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H . 则n OF =，b OH OG ==，yxHG FE D CB (a ,b )A (m ,n )O y=-x—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑水 ∴b n OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，∵x BG AF ////轴， ∴nb n FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nb n FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nb n n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nn b AE AC +=， ∴2=--+=-nn b n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±AD AB AE AC .…………………………………………………………………………………13分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

晋江市2012年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分）第1个 菱形 第2个 菱形 第3个 菱形第4个 菱形 AOB C DA 'O ′ B 'C D第4题图第17题图8．计算：_____2123=-+--a a a . 9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ．15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度. 三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．第16题图第13题图20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE=． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题： （1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ABCDE F24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m ＝ ，n ＝ ；（2）求直线AB 的解析式；（3）求证：DB AC =．26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.图②①图（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示) （2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .。

晋江市2011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. B ；2. D ；3. A ；4.C ；5. B ；6.A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 5a ； 9. ()23+x ； 10. 41052.1⨯； 11.62<≤x ； 12. 80； 13.0；14. 如()3,2-,答案不惟一； 15. 13； 16.10；17. (1)8；(2)424+. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1387--+=…………………………………………………………………（8分）11=……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=()()()()11111-+--++a a aa a a ……………………………………………………（4分） =()()111-+-+a a aa ……………………………………………………………………（5分）=112-a ……………………………………………………………………………（6分） 当3=a 时，原式=()1312-=21…………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分） (1)0.28， 3 ，50 ；（每个空格1分，共3分） （补图正确2分）(2)众数是16岁；中位数是16岁；…………（9分）5101520253014151617年龄（岁）人数（人）21.（本小题9分）(1)补充条件：EC FB =…………………………………………………………………（3分）证明：∵EC FB =，∴BE EC BE FB +=+，即CB FE =……………………（6分）∵CF AB ⊥，CF DE ⊥，∴︒=∠=∠90DEF ABC ……（7分） 在ABC ∆和DEF ∆中，∵DE AB =,DEF ABC ∠=∠,FE CB =，∴ABC ∆≌DEF ∆………………………………………………（9分）注：其它解法参照给分22.（本小题9分） 解：(1)()31""1=摸出P ；……………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：11, 12, 13, 21, 22, 23，31, 32, 33共有6种，其中两次摸出乒乓球上的数字相同的有：11, 22，33，共3种.…………………………………………………………（7分）∴3193)(＝＝数字相同P ………………………………………………………………………（9分）（解法二）(1)列表如下1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3313233…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：11, 12, 13, 21, 22, 23，31, 32, 33共有6种，其中两次摸出乒乓球上的数字相同的有：11, 22，33，共3种.……………………………………………………（7分）第2次结 果第1次2 ABCFE D2011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准第 3 页 共 6 页 3 ∴3193)(＝＝数字相同P ………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） 解：(1) 连结OD .∵C DAC ADE ∠+∠=∠，又︒=∠60ADE ，︒=∠30C ，∴︒=∠30DAC ………………………………………（1分） ∵OA OD =∴︒=∠=∠30ODA DAC …………………………………（2分） 又︒=∠60ADE ， ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠906030ADE ODA ODE ，即OD DC ⊥∴CD 是⊙O 的切线……………………………………………（4分）(2) ∵EC AQ ⊥，∴︒=∠90AQD ，∴︒=∠30QAD 由(1)得：︒=∠30DAC ，∴DAC QAD ∠=∠，即DA 平分QAC ∠………………………………………………………（5分）作AC DH ⊥于点H ，又EC AQ ⊥∴DQ DH =……………………………………………………………………………………（7分）在AQD Rt ∆中，AQQDQAD =∠tan ，1030tan QD =︒331030tan 10=︒=QD ∴3310==DQ DH ，即点D 到AC 的距离为3310.…………………………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）方案一利润：4×2000+5×500=10500（元）……………………………………………（3分）（2）设x 吨制成奶片，y 吨制成酸奶，依题意得：解得：⎩⎨⎧==5.7,5.1y x∴方案二利润：1200012005.720005.1=⨯+⨯（元）……………………………………（7分）（3）∵1200010500<∴应选择方案二可获利最多. …………………………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)（1）4；…………………………………………………………………………………………（3分）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+43,9y x y x H Q CA BO DE（2）①连结CQ 、BC .由(1)得：4=c ，则抛物线的解析式是423412+--=x x y . ∵点Q 在抛物线上，且横坐标为－4， ∴当4-=x 时，6=y ，∴点Q 坐标为()6,4-.………………………………………（4分） 连结QC 、BC ，作y QT ⊥轴于点T ，如图. 令0=y ，则0423412=+--x x ，解得：21=x 或82-=x ，则2=OB 在BOC Rt ∆中，由勾股定理得：204222222=+=+=OC OB BC 在QTC Rt ∆中，由勾股定理得：()2046422222=-+=+=CT QT QC∴QC BC =，即BCQ ∆是等腰三角形. ………………………………………………………（7分） 又点M 为线段BQ 的中点，∴BQ CM ⊥.…………………………………………………………（8分） ②存在．理由如下：设P 的坐标为()n ,0，在BPQ ∆中，若︒=∠90BQP ，由勾股定理得：222BP BQ PQ =+， ∴()()222222242664n n +=+++-+，解得10=n ，此时点P 的坐标为()10,01P .………………………………………（9分） 若︒=∠90QBP ，由勾股定理得：222BP BQ PQ +=， ∴()()222222242664n n ++++=-+，解得2-=n ，此时点P 的坐标为()2,02-P .……………………………………………………（10分） 若︒=∠90QPB ，由勾股定理得：，222PQ BP BQ +=∴()()222222264426n n ++-+=++，解得1731+=n ，1732-=nxyT MC QBAO xyP4P 3P 2P 1CQBAO2011年初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准第 5 页 共 6 页 5 此时点P 的坐标为()173,03+P 或()173,04-P.……………………（12分） 综上，存在这样的点P ，使得BPQ ∆是直角三角形，点P 的坐标为：()10,0、()2,0-、()173,0+或()173,0-.……………………………………………………………………………………（13分） 26.(本小题13分)（1）t 4，t 32………………………………………………………………………………（2分） （2）①当点P 、M 、N 在同一直线上时，MN PM +的值最小. ……………………………（3分） 如图，在APM Rt ∆中，易知t AM 338=，又t AQ 32=， t QM 34320-=.由AM QM AQ =+得：3383432032tt t =-+， 解得730=t ． ∴当730=t 时，MN PM +的值最小．…………………………………………………………（7分）②如图1，若50≤<t 时，则t AP 4=，t AQ 32=．则332324==t t AQ AP ， 又∵310=AO ，20=AB ，∴33231020==AO AB ． ∴AOABAQ AP =．又︒=∠30CAB ，∴△APQ ∽△ABO ． ∴︒=∠90AQP ，即AC PQ ⊥．()()3252534534234320212122+⎪⎭⎫⎝⎛--=-=⨯-=⋅=t t t t t PQ MQ S ，当25=t 时，S 有最大值325.……………………………………………………………（10分） ②若105≤<t 时，则t CP 440-=，t PQ 220-=，t CQ 32320-=． 则()()32103210432320440=--=--=t t t t CQ CP ， HMNQDCBAPO又∵310=CO ，20=CB ，∴3231020==CO CB ． 又︒=∠30ACB ，∴△QCP ∽△OCB ． ∴︒=∠90CQP ，即AC PQ ⊥．()()()2211154320320243155043253222S QM PQ t t t t t ⎛⎫=⋅=--=--=--+ ⎪⎝⎭，当215=t 时，S 有最大值325.…………………………………………………………（13分） 综上，当25=t 或215时，S 的最大值都是325.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）3±…………………………………………………………………………………（5分）HMN QDCBAP O。

晋江市2012年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：_____2123=-+--a a a . 第1个 菱形 第2个 菱形 第3个 菱形第4个 菱形 AOB C DA 'O ′ B 'C D第4题图第17题图9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ．15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度. 三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．第16题图第13题图20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE=． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题： （1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ABCDE F24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F .（1）填空：m ＝ ，n ＝ ； （2）求直线AB 的解析式； （3）求证：DB AC =．26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示) （2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.图②①图友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .。

A(第1题图)图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1、（2012年浙江五模）将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D ．2个单位 答案：A2、（2012年浙江五模）如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B3、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）下列图形不是．．轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．答案：C4、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（－4，3） B ．（－3，4） C ．（3，－4） D ．（4，－3） 答案：B5、（2012年浙江绍兴县一模）由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：A6、（2012年浙江绍兴县一模）如图，△ABC 纸片中，AB =BC >AC ，点D 是AB 边的中点，点E在AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有（ ）①△BDF 是等腰直角三角形； ②∠DFE =∠CFE ； ③DE 是△ABC 的中位线； ④BF +CE =DF +DE . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 答案：B7、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）下列图形中不是．．中心对称图形的是（）答案：C8、（保沙中学2012二模）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ）A ．1B ．2 C．2 D ．3答案：B答案：C 10、（广州海珠区2012毕业班综合调研）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：B 11、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，第6题图∠BAC =30°，AB =6，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ） A ．6B ．3C ．32 D答案：C12、（2012荆门东宝区模拟） 下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（A. B.C.D.答案：A13、（2012江西高安）如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A ．①③B ． ①④C ．②③D ．②④答案：A针方向旋转 90后的图形14、(2012广西北海市模拟)将图形 按顺时是····················（ ）答案：B 15、（2012江苏江阴市澄东一模 ）下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案：B16、（2012江苏南京市白下区一模）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形答案：B 17、（2012年济宁模拟）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）C① ② ③ ④DC B A A ． B ． C ．D ．答案：A18、（2012四川夹江县模拟）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）答案：B19、（2012四川乐山市市中区毕业会考）点（－1，2）关于原点对称的点的坐标是 （A ）（1，2） （B ）（－1，－2） （C ）（2，－1） （D ）（1，－2） 答案：D20、(2012年河北一模)下列图形是中心对称图形的是（ ）答案：Ｄ21、(2012年荆州模拟)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =900，∠B =600，△A 11C B 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转90得到(点B 1与点B 是对应点，点C 1与点C 是对应点)，连接CC ’，则∠CC ’B ’的度数是( )。

2012年秋季九年级期末跟踪测试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．︒45sin 的值是（ ）． A ．21B ．22C ．23D ．12．下列根式是最简二次根式的是（ ）． A ．51B ．5.0C ．5D ．50 3．方程x x 32=的根是（ ）．A ．3=xB ．31=x ，32-=xC ．31=x ，32-=xD ．01=x ，32=x4．已知35a b b -=，则b a的值为（ ）．A ．52B ．25C ．58D ．545．从2，2-，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ）． A ．31 B ．32C ．95D ．1 6．代数式342+-x x 的最小值是（ ）．A ．3B ．2C ．1D ．1- 7．如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、 边AD 分别交于点E 和F ．过点E 作EG ∥BC ， 交AB 于点G ，则图中相似三角形有（ ）．G ABCDE 第7题图 FA ．4对B ．5对C ．6对D ． 7对二、填空题（每小题4分，共40分）8．若二次根式2-x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是.9．计算：2(6)＝.10．方程09-2=x 的解是.11．小东在网上搜索到某某地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离为公里.12．一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是.13．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，如果32BC AB =，则B ∠的 度数是．14．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，若18AC cm =，则DE =_______cm ．15．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为2:1 ，点A 的坐标为（1，0），则=OD ，点E 的坐标为.16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边EG 保持 水平，并且边EF 与点A 在同一直线上．已知纸板的两 条直角边cm EF 60=，cm FG 30=，测得小刚与树的 水平距离m BD 8=，边EG 离地面的高度m DE 6.1=， 则树的高度AB 等于 .17．在平行四边形ABCD 中，4=AB ，5=BC ，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，32=AE .(1)平行四边形ABCD 的面积为；第15题图第16题图GF E DC BAACB第13题图A BCDE第14题图(2)若再过点A 作AF 垂直于直线CD 于点F ，则=+CF CE . 三、解答题（共89分）18．（919．（9分）解方程：8)4(=-x x .20.（9分）先化简，再求值：)3)(3()2(2x x x -+++，其中2-=x .21．（9分）在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x ，然后由小强再随机摸出一个球，记为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x >y 时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.22．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ,并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，求四边形B B AA 11的面积．23．（9分）某电器原来以500元的单价对外销售，商店对价格经过两次下调后，以405元的单价对外销售．求平均每次下调的百分率.24．（9分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA 、OB 的长均为cm 108，支架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角︒=∠59AOC ，求支架两个着地点之间的距离AB ．（结果精确到cm 1.0）[参考数据：86.059sin ≈︒，52.059cos ≈︒，66.159tan ≈︒]OCA Bxy-2O 2 4-42 4-2ABC25．（13分）在矩形ABCD 中，6=AB ，E 为CD 的中点，AE BD ⊥于点P ．26．（13分）如图，将边长为8的等边AOB ∆置于平面直角坐标系中，点A 在x 轴正半轴上，过点O 作AB OC ⊥于点C ，将OAC ∆绕着原点O 逆时针旋转︒60得到OBD ∆，A B这时，点D 恰好落在y E 从原点O 出发，沿线段OC 向终点C 运动，动点F 从点D 出发，沿线段DO 向终点O 运动，两点同时出发，速度均为每秒1t 秒． （1）请直接写出点A 、点D 的坐标； （2）当OEF ∆的面积为433时，求t 的值； （3）设EF 与OB 相交于点P ，当t 为何值时，OPF ∆与OBD ∆相似？2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．BAO二、填空题（每小题4分，共40分）8．x ≥2 9．6 10．3±=x 11．15 12．3213．︒30 14．9 15．2，)2,2( 16．m 6.517．（1）（2分）310 （2）（2分） 5.135.4或 三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式＝2223-……………………6分9分 19．（9分）解：842=-x x ……………………2分222)2(8)2(4-+=-+-x x12)2(2=-x ……………………6分 322±=-x 322±=∴x即3221+=x ，3222-=x ……………………9分20．（9分）解：原式=22344x x x -+++……………………4分 =74+x ……………………6分 当2-=x 时， 原式=7)2(4+-⨯ =78+-=1-……………………9分21．（9分）解：（1）41…………………3分（2）他们制定的游戏规则是公平的.理由如下: 法一: 画树状图…………………6分由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,2311241344324321P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)=P (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分 法二：列表…………………6分由列表可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)=P (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分22．（9分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形, …………………3分点1A 的坐标为（-1，3）;………………5分（2）由画图可知:四边形B B AA 11为等腰梯形,其中,21=AA ,61=BB ,高为5.∴B B AA S 11=205)62(21=⨯+…………………9分23．（9分）解：设平均每次下调的百分率为x ，………1分依题意得405)1(5002=-x ……………5分解得1.01=x ，9.12=x ……………8分1B 1C C 1()因为下调的百分率不可能大于1,所以9.12=x 不合题意舍去,故只取%101.0==x . 答：平均每次下调的百分率为10%． ……………………9分24．（9分）解：过点O 作AB OD ⊥于点D ，…………………1分 ∵OB OA =∴BD AD = ∵AB OC //∴︒=∠=∠59AOC OAD …………………3分 在AOD Rt ∆中，OAADOAD =∠cos OADOA AD ∠⋅=∴cos …………………6分3.11252.0108259cos 22≈⨯⨯≈︒==∴OA AD AB …………………8分答：支架两个着地点之间的距离AB 约为cm 3.112．…………………9分25．（13分）解：（1）四边形ABCD 是矩形∴90ADE BCE ∠=∠=︒，AD BC =又 CE DE =∴BCE ADE ≅∴AE BE =…………………3分（2）当点E 为CD 中点时，21=BA DE ∵四边形ABCD 为矩形 ∴CD AB //∴21∠=∠，43∠=∠∴PDE ∆∽PBA ∆……………5分∴21===BA DE PA PE PB PDCDE13由21=PA PE 可得31=EA PE ……………6分 由（1）知EA EB =在PBE Rt ∆中，︒=∠90BPE31sin ===∠∴EA PE EB PE DBE ……………8分 （3）设AD ＝a在BAD Rt ∆中，︒=∠90BAD∴222226+=+=a AB AD BD ①……………………9分在EAD Rt ∆中，︒=∠90EDA∴222223+=+=a DE AD AE ②……………………10分①、②联立可得452222+=+a AE BD 由（2）知：21==PA PE PB PD ∴PD BD 3=，PE AE 3=……………………11分 ∴452)(9222+=+a PE PD在PDERt ∆中，︒=∠90DPE ，则有9222==+DE PE PD994522⨯=+∴a解得23±=a （舍去负值）23=∴AD ……………………12分S AB AD ∴=⋅=13分26．（13分）解：（1）)0,8(A ,)34,0(D ；……………………3分 （2）过点E 作OD EG ⊥于点G ，如图①所示： ∵OAB ∆为等边三角形，AB OC ⊥，AOAOword11 / 11 ∴OC 平分AOB ∠，∴︒=∠30AOC ，∴903060EOG ∠=︒-︒=︒……………4分 ∴t EOG OE EG 23sin =∠⋅=…………………5分 又 EG OF S OEF ⋅=∆21，t DF OD OF -=-=34 由题意可得：43323)34(21=⋅-t t 解得332±=t ．……………………8分（3）因为FOP BOD ∠=∠，所以应分两种情况讨论：①当︒=∠=∠90BDO FPO 时，如图②， OPF ∆∽ODB ∆，此时OF OE =， ∴t t -=34， 解得：32=t ．…………………………10分②当︒=∠=∠90ODB OFP 时，OPF ∆∽OBD ∆， 如图③，此时，OE OF 21=，∴1)2t t =，解得：t =12分 综上所述，当32=t秒或t =秒时，OPF ∆与OBD ∆相似．…………13分。