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激光原理与技术(第1章)

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激光测量技术总结

激光测量技术总结

激光测量技术第一章 激光原理与技术1、简并度：同一能级对应的不同的电子运动状态的数目；简并能级：电子可以有两个或两个以上的不同运动状态具有相同的能级，这样的能级叫 简并能级2、泵浦方式：光泵浦，电泵浦，化学泵浦，热泵浦3、激光产生三要素：泵浦，增益介质，谐振腔阀值条件:光在谐振腔来回往返一次所获得光增益必须大于或者等于所遭受的各种 损耗之和.4、He-Ne 激光器的三种结构：【主要结构：激光管（放电管，电极，光学谐振腔）+电源+光学元件】 1）内腔式；2）外腔式；3）半内腔式5、激光器分类：1）工作波段：远红外、红外激光器；可见光激光器；紫外、真空紫外激光器；X 光激光器2）运转方式：连续激光器；脉冲激光器；超短脉冲激光器6、激光的基本物理性质：1）激光的方向性。

不同类型激光器的方向性差别很大，与增益介质的方向性及均匀性、谐振腔的类型及腔长和激光器的工作状态有关。

气体激光器的增益介质有良好的均匀性，且腔长大，方向性 ，最好！例1：对于直径3mm 腔镜的632.8nmHe-Ne 激光器输出光束，近衍射极限光束发散角为2）激光的高亮度。

3）单色性。

激光的频率受以下条件影响：能级分裂；腔长变化←泵浦、温度、振动4）相干性：时间相干性(同地异时)：同一光源的光经过不同的路径到达同一位置，尚能发生干涉，其经过的时间差τc 称为相干时间。

相干长度： 例 : He-Ne laser 的线宽和波长比值为10-7求Michelson 干涉仪的最大测量长度是多少？ 解： ，最大测量长度为Lmax=Lc/2=3.164m 。

空间相干性（同时异地）：同一时间，由空间不同的点发出的光波的相干性。

7、相邻两个纵模频率的间隔为谐振腔的作用：（1）提供正反馈；（2）选择激光的方向性；（3）提高激光的单色性。

例 设He-Ne 激光器腔长L 分别为0.30m 、1.0m,气体折射率n~1,试求纵模频率间隔各为多少?8、激光的横模：光场在横向不同的稳定分布，激光模式一般用TEMmnq 表示原因：激活介质的不均匀性，或谐振腔内插入元件（如布儒斯特窗）破坏了腔的旋转对称性。

激光原理背诵版(整理)

激光原理背诵版(整理)
31.损耗系数a:光通过单位长度介质后光强减少的百分数。形成激光的决定性条件：增益系数大于损耗系数G≥a，只有当G≥a（增益系数大于损耗系数），光在谐振腔内才能被放大
32.激光器三要素：工作物质、泵浦源、光学谐振腔
33.工作物质：提供受激辐射的能级结构
34.泵浦源：将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子数反转
激光原理重点汇整
第1章 电磁场和物质的共振相互作用
1.电磁场和物质的共振相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收。在热平衡条件下，自发辐射为主，使受激辐射占优的前提是实现粒子数的反转分布。
2.自发辐射和受激辐射的区别：自发辐射是随机的，各光子之间无关联性，受激辐射是相干光（频率、相位、波失、偏振均相同）；自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光；
30.共焦腔与稳定球面镜腔的等价性：任何一个共焦腔可以与无穷多个稳定球面腔等价，任何一个稳定球面镜腔只能有一个等价共焦腔。
31.已知球面镜腔的的R1、R2、L，求z1、z2、和f，z1=负的L(L-R2)除以[(L-R1)+(L-R2)]，z1=L(L-R1)除以[(L-R1)+(L-R2)]，f平方=负的L（L-R1）（L-R2）（L-R1-R2）除以[(L-R1)+(L-R2)]平方
11.气体激光物质：碰撞加宽+多普勒加宽，气压低时以多普勒加宽为主（非均匀加宽），气压高时以碰撞为主（均匀加宽）。
12.固体激光物质：晶格振动加宽+晶格陷阱加宽，参杂及缺陷少时以晶格振动加宽为主(均匀加宽)，低温下为非均匀加宽。
13.液体激光物质：碰撞加宽
14.常见均匀加宽激光工作物质：红宝石、YAG、二氧化碳（＞1330帕）、砷化镓
32.非稳腔：高功率即大能量输出的激光器常为非稳腔，非稳腔内存在一对共轭像点，从共轭像点发出的球面波是腔内的自再现模。

激光原理与技术

激光原理与技术

第二部分 激光技术部分
第五章 激光调制技术 第六章 激光模式选择技术 第七章 激光稳频技术 第八章 调Q技术与锁模技术
第三部分 激光应用部分
第九章 激光在精密测量中的应用 第十章 激光加工技术 第十一章 激光在信息技术中的应用 第十二章 激光在医学中的应用 第十三章 激光在科技前沿中的应用
教材
《激光原理与技术》 高等教育出版社 阎吉祥 2019.7 ￥25.7参考书ຫໍສະໝຸດ 《激光原理》 国防工业出版社
周炳琨等
2019.6
￥28.00
《激光原理及应用》
《激光技术》
电子工业出版社
科学出版社
陈家璧
蓝信钜
2019.8
2019.10
￥22.00
￥29.00
第一部分 激光原理部分
绪论 第一章 激光的基本原理及特性 第二章 光学谐振腔理论 第三章 典型激光器介绍 第四章 半导体激光器
激光原理与技术
答疑
时间：周二10:00~12:00、 1:30~3:30 周四8:30~12:00、3:00~5:00 周五8:30~10:00、3:30~5:00
地点：理学院B323、A108 TEL：83956234
13502172652 QQ：504132791 E-mail: gaoui126

激光原理(第1章)

激光原理(第1章)
由面积为dx的光源发出动量p限于立体角dq内的光子因此光子具有动量测不准量在dq很小的情况下其各分量为dppdqhndq1122因为dq很小故有1123如果具有上述动量测不准量的光子处于同一相格之内即处于一个光子态则光子占有的相格空间体积即光子的坐标测不准量可根据111111221123以及1121式求得1124上式表明相格的空间体积和相干体积相等
位置测得越准确，动量就越测不准。对于一维运动情况．测不 准关系表示为
Dx· DPx ≈ h (1.1.9)
上式意味着处于二维相空间面积元Dx· DPx ≈ h 之内的粒子运动 状态在物理上是不可区分的，因而它们应属于同一种状态。
在三维运动情况下，测不准关系为 DxDyDzDPxDPyDPz ≈h3 故在六维相空间中，一个光子态对应 (或占有 ) 的相空间体积元
于是，式(1.1.7)在相空间中可改写为 DPxDPyDPz DxDyDz≈h3
(1.1.12)
(1.1.13)
可见，一个光波模在相空间也占有一个相格。因此，一个光波模等
效于一个光子态。一个光波模或一个光子态在坐标空间都占有由式 (1.1.11)表示的空间体积。
三、光子的相干性 为了把光子态和光子的相干性联系起来，下面对光源的相干性进行讨 论。
在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时 刻的光波场的某些特性（例如光波场的相位）的相关性。在相干性的经典 理论中引入光场的相干函数作为相干性的度量。但是，作为相干性的一种 粗略描述，常常使用相干体积的概念。如果在空间体积Vc内各点的光波场 都具有明显的相干性，则 Vc 称为相干体积。Vc 又可表示为垂直于光传播方 向的截面上的相干面积 Ac 和沿传播方向的相干长度Lc的乘积
式中
(1.1.3)

激光原理与技术

激光原理与技术

激光的光化学效应与光生物效应
光化学效应
激光能够激发化学反应，改变物质的化学性 质。光化学效应在光催化、光合成等领域具 有重要应用，如利用激光诱导化学反应合成 新材料。
光生物效应
激光对生物组织的作用，包括光热作用、光 化学作用和光机械作用等。光生物效应可用 于激光治疗、光遗传学等领域，如利用激光 进行视网膜修复、神经刺激等。
激光的特性
激光具有一系列独特的特性，如方向性好、亮度高、单色性好和相干性好等。这些特性使得激光在科学研 究、工业生产、医疗诊断等领域具有广泛的应用价值。
02
激光器类型与技术
固体激光器
01
02
03
晶体激光器
使用掺杂有激活离子的晶 体作为工作物质，如 Nd:YAG激光器。
玻璃激光器
以玻璃为基质，掺入激活 离子制成的激光器，如钕 玻璃激光器。
变换特性
利用光学系统，如透镜组、反射镜、波片等，可以对激光束进 行变换，如扩束、缩束、旋转、偏振状态改变等。
激光束的聚焦与整形
聚焦特性
通过透镜或反射镜等聚焦元件，可以将激光束聚焦到极小的焦点上，实现高能量密 度的集中。聚焦后的激光束可用于切割、焊接、打孔等高精度加工。
整形特性
利用特定的光学元件或算法，可以对激光束进行整形，如生成特定形状的光斑、实 现均匀照明等。整形后的激光束可应用于光刻、显示等领域。
激光治疗
利用激光的生物刺激效应，对病 变组织进行照射，以达到治疗目
的。
激光手术
使用激光代替传统手术刀进行手 术，具有精度高、出血少、恢复
快等优点。
激光美容
通过激光照射肌肤，改善皮肤质 地、去除色斑、减少皱纹等。
激光通信技术
光纤通信

第一章 激光基本原理--Part1

第一章 激光基本原理--Part1

• 在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转：能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态，是相干光。
Einstein
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖； "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL） 1984年研制出光孤子激光器（SL） 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器，它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)

激光原理与技术PPT(很全面)


激光束质量对应用的影响
分析激光束质量对激光加工、光通信、激光雷达等应用的影响。
激光束的控制与整形
激光束控制技术
探讨通过光学元件、机械装置等手段对激光束进行控制的原理和 方法。
激光束整形技术
介绍将激光束整形为特定形状（如平顶、环形等）的原理和方法， 以及整形后激光束的特性。
激光束控制与整形的应用
阐述激光束控制与整形在材料加工、生物医学、光通信等领域的应 用实例。
激光Байду номын сангаас眼睛的危害
激光束直接照射眼睛，可能导致视网膜烧伤、视力下降甚至失明。防护措施包 括佩戴合适的激光防护眼镜，避免直接观看激光束。
激光对皮肤的危害
激光照射皮肤可能导致烧伤、色素沉着、皮肤癌等。防护措施包括穿戴防护服 、使用防晒霜等。
激光安全标准与防护措施
激光安全标准
国际电工委员会（IEC）和美国国家标准学会（ANSI）等制定了激光安全标准， 对激光产品的分类、标识、使用等做出了规定。
液体激光器
染料激光器
使用有机染料作为增益介质，通 过泵浦光激发染料分子产生激光 ，具有宽调谐范围和短脉冲输出 能力。
液体激光核聚变
利用高功率激光束照射含有氘、 氚等聚变燃料的靶丸，实现核聚 变反应，是惯性约束聚变研究的 重要手段。
半导体激光器
边发射半导体激光器
电流注入半导体PN结，电子与空穴 复合释放能量形成激光输出，具有体 积小、效率高、寿命长等优点。
激光手术
利用激光的高精度和可控性，进行微 创手术操作，如眼科手术、皮肤科手 术等。
生物医学成像
利用激光的高亮度和方向性，对人体 内部组织进行光学成像，以辅助医学 诊断和治疗。
05
激光测量与检测技术

激光原理与技术PPT课件


激光手术
阐述激光手术在眼科、神 经外科等领域的应用及优 势，如精度高、创伤小等 。
05
CATALOGUE
激光测量与检测技术
激光干涉测量技术
1 2
干涉测量原理
利用激光的相干性，通过干涉条纹的变化来测量 长度、角度等物理量。
干涉测量系统组成
包括激光器、分束器、反射镜、探测器等部分。
3
干涉测量技术应用
时间特性
激光束的时间特性包括脉冲宽度、重复频率和稳定性等。其中，脉冲宽度决定 了激光的峰值功率和能量，重复频率则影响了激光的平均功率。稳定性则是确 保激光束在长时间内保持一致性的关键因素。
激光束的调制与偏转技术
调制技术
通过对激光束进行幅度、频率或相位等调制，可以实现信息 的加载和传输。常见的调制方式包括振幅调制、频率调制和 相位调制等。这些调制技术使得激光束能够携带更多的信息 ，并在通信、传感等领域得到广泛应用。
对皮肤的危害
长时间或高强度激光照射皮肤， 可能导致皮肤烧伤、色素沉着、 皮肤癌等严重后果。
激光安全标准与防护措施
激光安全标准
国际电工委员会（IEC）和美国激光产品安全标准（ANSI）等制定了激光产品的 安全标准，包括激光等级分类、安全警示标识、使用说明等。
防护措施
使用激光产品时，应佩戴合适的防护眼镜或面罩，避免直接照射眼睛或皮肤；同 时，应在激光工作区域内设置明显的安全警示标识，提醒他人注意安全。
偏转技术
激光束的偏转技术主要是通过改变激光束的传播方向来实现 。常见的偏转方式包括机械偏转、电光偏转和声光偏转等。 这些偏转技术使得激光束能够灵活地指向目标，并在激光雷 达、光学扫描等领域发挥重要作用。
激光束的聚焦与整形技术

激光原理与技术第一章


考核评分
平时成绩15% 期中成绩15% 期末成绩 70% 迟到扣5分，旷课扣10分
学习要求
上课认真做笔记，尽量在课堂理解 课后认真复习，独立完成作业! 否则考试？！
目 录
第1章 概述 第2章 PL/0编译系统 建议：Perl 第3章词法分析程序的自动构造 第4章文法和语言 第5章自顶向下语法分析LL（1）文法
代码优化
t1 = b* c t2 = t1+ 0 t3 = b* c t4 = t2 + t3 a = t4
t1 = b* c t2 = t1 + t1 a = t2
代码优化(code optimization) 代码优化 Intermediate code optimization The optimizer accepts input in the intermediate representation and output a version still in the intermediate representation .In this phase,the compiler attempts to produce the smallest,fastest and most efficient running result by applying various techniques. Object code optimization
1.2 编译过程和编译程序的结构
编译逻辑过程 词法分析 语法分析 语义分析 中间代码生成 代码优化 目标代码生成
词法分析程序
语法分析程序 表 语义分析程序 格 管 理 代码优化程序 中间代码生成程序 错 处 理 出
目标代码生成程序
词法分析
从左至右读字符流的源程序、识别(拼)单词

周炳坤激光原理与技术课件第一章 激光的基本原理


1 Lc = cΔt = cτ c = c Δν
τ c 即相干时间。对波列进行
频谱分析的频带宽度：
I (ν0 )
I (ν )
1 Δν = Δt
I (ν 0 ) 2
Δν
Δν 是光源单色性的量度： 1 Lc = cΔt = c Δν
相干时间与频带宽度的关系为：
ν0
ν
（1.1.16）
τ c = Δt =
1 2
cπ ⎛ m 2 n2 q 2 ⎞ ωmnq = ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ η ⎝ 4a 4b l ⎠ 结论：不考虑偏振态的情况下，一组(m、n、q)值 对应一个模，求出(m、n、q)值的数目就可以得到 空腔中的模数
1 2
（二）、波矢空间和模密度 1、波矢空间 ——用 k x 、 y 、 z 作为坐标建立的空间称为波矢空间 k k
2
ν
k=
2π
λ
=
2πνη c
2πη dk = dν c
模密度 nν ——单位体积内在频率ν 处单位频率间隔内的模式数：
Nν 8πν 2η 3 = nν = Vdν c3
（*）
（三）、光子状态相格
光子的运动状态，受量子力学测不准关系制约——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定，遵循测不准关系：
一维： 三维：
Δk z =
π
l
⎛ 2π ⎞ 且有： k = k + k + k = ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ 2 ⎛ 2 ⎞ m2 n2 q2 = + 2 + 2 ⎜ 2 ⎜ λ mnq ⎟ ⎟ 4a 4b l ⎝ ⎠
2 2 2 x 2 y 2 z
ν mnq
c ⎛ m2 n2 q 2 ⎞ = ⎜ 2+ 2+ 2 ⎟ l ⎠ 2η ⎝ 4a 4b
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x
2
§1 相干性的光子描述
若要求传播方向限于张角之内的光波是相干的，则光源的 面积必须小于 2 。或者说，只有从面积小于 2 的光源面 上发出的光波才能保证张角在 之内的双缝具有相干性。 光源的相干体积为
c3 c Vcs 2 2
光子的动量， P=hk/2=ħk 光子具有两种可能独立偏振状态，左旋和右旋偏振光 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，大量光子的集合，服 从玻色-爱因斯坦（ Bose-Einstein ）统计规律，处于同一状 态的光子数目是没有限制的 光子具有波粒二像性。
§1 相干性的光子描述
光子的粒子属性（能量、质量、动量等）和波动属性 （频率、波失、偏振等）之间的上述密切联系在现代量 子电动力学中得以解释。 任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波（以波失 Kl为标志）的线性叠加。每个本征模式所具有的能量是 量子化的，基元能量hl 的整数倍，本征模式的动量可 表示为基元动量ħKl 的整数倍。 具有基元能量hl 和基元动量ħKl 的物质单元称为属于 第l个本征模式（或状态）的光子。具有相同能量和动 量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状 态）。每个模式内的光子数目是没有限制的。
原子的能级结构
原子能级、简并度
原子中电子的状态由四个量子数确定
玻尔兹曼分布 原子的能量状态有三种： 辐射跃迁和非辐射跃迁
§2 光的受激辐射的基本概念
黑体辐射的普朗克公式
光与物质相互作用的三个过程
§2 光的受激辐射的基本概念
光的受激辐射的基本概念
光与物质的共振相互作用，特别是其中的受激辐射是激光 器的物理基础。
四、光子的简并度
普通光源和激光区别 相干强度、相干面积和相干长度 • 相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光的相干性的参量之一 • 相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。 • 处于同一光子态的光子数称作是光子的简并度n。 由于光子的玻色-爱因斯坦统计性质，光子可以实现很高的光子简并度。 理解：同态光子数 同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数
Lc—传播方向的相干长度 相干时间c是光沿传播方向通过Lc所 需的时间 Lc=cc
单个原子发出的光波列及其频谱
§1 相干性的光子描述
对波列进行频谱分析 t1/
另已知光波的相干长度就是光波的波列 的长度
1 t Lc ct Lc c c
1 c
：光源频带宽度—是光源单色性的量度 t：波列持续时间
原子处于高能级E2
物理描述：
原子处于低能级E1
特点：1）自发产生； 2）辐射是独立的
dn21 A21n2 dt sp
A21 1 n2 dn21 dt sp
表示每一个处于E2 能 级的粒子在单位时间内 向E1 能级跃迁的几率
A21：自发辐射爱因斯坦系数

2
波失k的三个分量满足
kx m x
ky n y
kz q z
每一组正整数m, n, q对应腔内 的一个模式(包含两个偏振）
§1 相干Байду номын сангаас的光子描述
在波失空间中，每个模对应波失空间的一点。每一模式在三 个坐标轴方向与相邻模的间隔为
k x

x
k y

y
k z
光跃迁中将同时存在光的自发跃迁、受激吸收和受激辐射三 个过程
假设：物质是同类原子（粒子）组成的体系；参与相互作用 的原子只有两个能级 2 energy E2, population n2
Energy 1 energy E1, population n1
§2 光的受激辐射的基本概念
1. 自发辐射(SP) （Spontaneous Emission)
相干性的重要结论
相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等 于相干体积。一个光波模式等效于一个光子态。 属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的,它们具有相 同的频率，相同的传播方向，相同的初始相位和相同的偏振态。 不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的.
§1 相干性的光子描述
§1 相干性的光子描述
二、光波模式和光子状态 按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两 种观点，说明：光波的模式和光子的状态 是等效的。

光波模式 光子状态 驻波 相空间、相格
§1 相干性的光子描述
（一）波动观点 1.光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，具有特定波失 k的平面驻波 能够存在于腔内的驻波称为电磁波的模式或光波模。 （1）一维驻波的形成过程
1900 Planck 用辐射量子化解释了黑体辐射规律
1913 Bohr提出原子中电子运动状态量子化的假设 1917 Einstein首先提出受激辐射概念：Einstein从光量子 概念出发，重新推到黑体辐射的普朗克公式，并提出两个 重要概念：受激辐射和自发辐射
§2 光的受激辐射的基本概念
h h h Px k x , Py k y , Pz k z
k x k y k z

3
V 3 xyzPx Py Pz h
在相空间可改写为
结论：一个光波模在相空间也占有一个相格 一个光波模等效于一个光子态， 一个光波模和一个光子态占有相同的体积。
§2 光的受激辐射的基本概念
• 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度 (T) 与黑体的热力学温度T的四次方成正比。 （T）=T4 • 维恩位移定律 当黑体的热力学温度升高时 ,与单色辐出度 (T)的峰值相对应的波长 向短波方向移动。 T =b
• 瑞利-金斯公式
(T )d
2
若要求传播方向限于张角之内并具有频带带宽的光波相 干，则光源应局限在空间体积Vcs之内。
§1 相干性的光子描述
从量子观点分析杨氏双缝干涉： 由面积为( x )2的光源发出动量为P的限于立体角内的光 子，因光子具有动量测不准量 h p x p y p
激光原理与技术
第一章 激光的基本原理
激光的理论基础
激光的发明
激光的特性
激光的应用
激光的理论基础： 第一台激光器
爱因斯坦的受激辐射理论
1960年梅曼发明的红宝石激光器
激光的特性 （laser output-beam properties) 单色性好，相干性，方向性好，亮度高 （本质上归结为激光具有很高的光子简并度）
8 2 P 3 2 3 Vd V c
k
V
§1 相干性的光子描述
（二）粒子观点 相空间、相格 对于微观粒子，人们用广义迪卡尔坐标x, y, z, Px, Py, Pz的六维 空间描述质点的运动状态。此六维空间称为相空间，相空间内的 一点表示质点的一个运动状态。 光子的运动状态受量子力学测不准关系的制约。——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定。 在三维运动情况下，测不准关系
§2 光的受激辐射的基本概念
A21 ：自发辐射爱因斯坦系数 1）只与原子本身性质有关，与无关
2）是原子在E2能级上的平均寿命s的倒数 （ s 可实验测量）
单位时间内能级E2所减少的粒子数为
dn2 dn21 A21n2 dt dt sp
c
在很小时
pz p p z p h c
如果具有上述动量测不准的光子处于同一相格之内，即处 于一个光子态，则光子占有的相格空间体积为
h3 c3 xyz 2 Vcs 2 px p y pz
相格的空间体积和相格的相干体积相等。如果光子属于同一光子 态，则它们应该包含在相干体积之内，——属于同一光子态的光 子是相干的。
xyzPx Py Pz h3
在六维相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元 为 xyzP P P h3
x y z
相空间体积元称为相格
§1 相干性的光子描述
（三）等效性 一个光波模是由两列沿相反方向传播的行波组成的驻波，因此一 个光波模在相空间的Px, Py和Pz轴方向占有的线度为
结论：光源的单色性越好，则相干时间越长
§1 相干性的光子描述
空间性方面： 物理光学
x S1
分析杨氏双缝干涉
光源A线度x S1和S2两点的光波具有 空间相干性的条件
A
S2 R
xLx R
2 x
距离光源R处的相干面积Ac
R Ac L x
2
2
用表示两缝间距对光源的张角
§1 相干性的光子描述
三、光子的相干性 光子态、 相干体积 光的相干性理解: 在不同空间点上，在不同时刻的光波场的 某些特性的相关性。光场的相干函数来度量 若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc 称为相干体积。 Vc=AcLc=Accc
Ac—相干面积（垂直于光传播方向的截面积）
2c

4
kTd
§2 光的受激辐射的基本概念

普朗克假设 ——黑体辐射的普朗克公式
普朗克提出辐射能量量子化假设：在温度T的热平衡下，黑体 辐射到腔内每一个模式上的平均能量为
E h e h
kT
1
腔内单位体积中频率处于频率附近的单位频率间隔内的光波 模式数为 P 8 3
nv
Vdv

z
每个模式在波失空间占一个体积元 3
k x k y k z

V
§1 相干性的光子描述
在波失空间，波失绝对值处于 k k d k
的区间的体积为
1 V 4 k d k k 8 2

在此体积内的模式数为
V 1 4 k d k 3 8 2